机械原理课后习题答案

第四章课后习题412 图示为一曲柄滑块机构的三个位置，F 为作用在活塞上的力转动副 A 及 B 上所画的小圆为摩擦圆，试决定在此三个位置时作用在连杆 AB 上的作用力的真实方向（构件重量及惯性力略去不计） 。解：上图中构件 2 受压力。因在转动副 A 处 2、1 之间的夹角OAB 在逐渐减小，故相对角速度 21 沿顺时针方向，又因 2 受压力，故 FR12 应切于摩擦圆的下方；在转动副 B 处，2、3 之间的夹角OBA 在逐渐增大，相对角速度 23 也沿顺时针方向，故 FR32 应切于摩擦圆的上方。解：上图构件 2 依然受压力。因在转动副 A 处 2、1 之间的夹角OAB 逐渐减小，故相对角速度 21 沿顺时针方向，又因 2 受压力，故 FR12 应切于摩擦圆的下方；在转动副 B 处，2、3 之间的夹角OBA 逐渐减小，故相对角速度 23 沿逆时针方向， FR32 应切于摩擦圆的下方。解：上图构件 2 受拉力。因在转动副 A 处 2、1 之间的夹角OAB 在逐渐增大，故相对角速度21 沿顺时针方向，又因 2 受拉力，故 FR12 应切于摩擦圆的上方；在转动副 B 处，2、3 之间的夹角OBA 逐渐减小，故相对角速度 23 沿顺时针方向， FR32 应切于摩擦圆的下方。4-13 图示为一摆动推杆盘形凸轮机构，凸轮 1 沿逆时针方向回转，F 为作用在推杆 2 上的外载荷，试确定凸轮 1 及机架 3 作用给推杆 2 的总反力 FR12 及 FR32 方位（不考虑构件的重量及惯性力，图中虚线小圆为摩擦圆） 。FABO M 1 234FR12FR32 21 23BF3AOM 1 24 FR32 21 23FR12FBAM1234 FR32 21 23OFR12解：经受力分析，FR12 的方向如上图所示。在 FR12 的作用下，2 相对于 3 顺时针转动，故FR32 应切于摩擦圆的左侧。 补充题 1 如图所示，楔块机构中，已知 60，Q 1000N 格接触面摩擦系数 f0.15，如 Q为有效阻力，试求所需的驱动力 F。解:对机构进行受力分析,并作出力三角形如图。对楔块 1，R2310F由正弦定理有21sin(6sin(9RF） ）oo对楔块 2，同理有R1320Q12sin(9sin(6RFQ） ）ooFR31OFR32FR12 3BF21OAsin(602FQ）o且有 ， 21R8.53arctgf o联立以上三式，求解得 F1430.65N2 如图示斜面机构，已知：f（滑块 1、2 与导槽 3 相互之间摩擦系数） 、（滑块 1 的倾斜角） 、Q（工作阻力，沿水平方向） ，设不计两滑块质量，试确定该机构等速运动时所需的铅重方向的驱动力 F。 解:滑块 1、2 受力情况及力三角形如图所示。由正弦定理有对滑块 1： 21sin90()sin(RFF） o对滑块 2： 12i(90i()Q）oo并且有 21,Rarctgf解之得 cosin()F第五章课后习题58 图示为一带式运输机，由电机 1 经平带传动及一个两级齿轮减速器带动运输带 8。设已知运输带 8 所需的引力 F=5500N，运送速度 v=1.2m/s。平带传动（包括轴承）的效率 =0.95，每对1齿轮（包括轴承）的效率 =0.97，运输带 8 的机械效率 =0.92(包括支承和联轴器） 。试求该系统23的总效率及电动机所需的效率。解：该系统的总效率为82.09.7.0952321 电机所需的功率为3d1.9(Kw).FN59 如图所示，电动机通过 V 带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带动工作机 A 及 B。设每对齿轮的效率 =0.97（包括轴承的效率） ，带传动的效率 =0.92，工作机 A、B 的功率分别 、135KwP，效率分别为 ， ，试求电动机所需的功率。KWPB8.0A5.B解：输入功率 2.7)/(21 AP3 B电机所需功率 5KW.9A电512 a)图示为一焊接用楔形夹具，利用这个夹具把要焊接的工件 1 和 1预先夹妥，以便焊接。图中 2 为夹具，图中 2 为夹具体，3 为楔块，若已知各接触面间的摩擦系数均为 f, 试确定此夹具的自锁条件。解法 1 根据反行程时 0 的条件来确定。反行程时（楔块 3 退出）取楔块 3 为分离体，其受工件 1（及 1）和夹具 2 作用的反作用力R13和 R23 以及支持力 P ,各力方向如图 a 所示，根据楔块 3 的平衡条件，作封闭三角形如图 c 所示。反行程时 R23为驱动力,由正弦定理可得 当 =0(不考虑摩擦)时，得理想驱动力为 : 于是得此机构反行程的机械效率为 : 令 ，可得自锁条件为 。解法 2 根据反行程时生产阻力小于或等于零的条件来确定。根据楔块 3 的力三角形（图 c），由正弦定理有 23sin()coPR若楔块 3 不自动松脱，则应使 P0，即得自锁条件为: 解法 3 根据运动副 的自 锁条件确定。由于工件被夹紧后 P 力就被撤消，故楔块 3 的受力如图 b 所示，楔块 3 就如同一个受到 R23（此时为驱动力）作用而沿水平面移动的滑块。故只要 R23作用在摩擦角 之内，楔块 3 即发生自锁。 R23与垂直方向之间的夹角是 -,要使 R23作用在摩擦角 之内,即所以,楔块 3 发生自锁的条件是: 2（b）设矿石的重量为 Q，矿石与颚板间的摩擦因数为 f，则摩擦角为 farctn矿石有向上被挤出的趋势时，其受力如图，由力平衡条件知： R1230F由正弦定理得 R12sin()sin(9)QR12coF令 Q0，得sin()故自锁条件为： 2参考方法二： 0)2sin(FRQ即 )(i 2sin0 RF当 0 时，即 ，矿石将不被挤出，即自锁条件为 2 补充题：如图示斜面机构，已知：f（滑块 1、2 与导槽 3 相互之间摩擦系数） 、（滑块 1 的倾斜角） 、F（驱动力，铅重方向） ，Q（工作阻力，沿水平方向） ，设不计两滑块质量，试确定该机构的效率及自锁条件（包括正、反行程） 。 解： Q FR32 FR12123 90QFR32FR12-2（1）反行程：受力分析如图由正弦定理得， 21sin(2)sin(90)RF12ii()RQ21RF所以 cos()inQ可得 0si(2)taco，则 为自锁条件。0令 2（2）正行程效率：由第 4 章受力分析知 cosin(2)FQ所以 0tacso()in290290FFR31QFR32FR12FR21第七章课后习题7-6 如图所示为一机床工作台的传动系统。设已知各齿轮的齿数，齿轮 3 的分度圆半径 r3，各齿轮的转动惯量 J1、J 2、J 2、J 3，齿轮 1 直接装在电动机轴上，故 J1 中包含了电动机转子的转动惯量。工作台和被加工零件的重量之和为 G。当取齿轮 1 为等效构件时，求该机械系统的等效转动惯量Je（ 1/ 2Z 2/Z1） 。解：根据式（7-17）得221nsiiesiJmJ22 2241 31111e GJg又因 22112321431132,zzrz由、得22231112()()e GrzzJJJg7-11 某内燃机的曲柄输出力矩 Md 随曲柄转角 的变化曲线如图所示，其运动周期 T，曲柄的平均转速 nm620r/min 。当用该内燃机驱动一阻抗力为常数的机械时，如果要求其运转不均匀系数 0.01。试求1） 曲柄的最大转速 nmax 和相应的曲柄转角位置 max；2） 装在曲轴上的飞轮转动惯量 JF（不计其余构件的转动惯量） 。Mr 能量指示图解：（1）设阻力矩为 Mr，由驱动功等于阻抗功有即r00d解得：r2130()28r76.Nm直线 OA 的方程为：2018yx直线 BC 的方程为：360()()1301yxx直线 Me 与分别与 OA、BC 交于 D、E 点，则可求得 D、E 坐标为：7257(,)(,)866DE由能量指示图知， E 点时速度达到最大值 nmax，max(1)0(1.)23.1/min rax2584.76oo（2）由能量指示图知，D 到 E 区间内的盈亏功为最大盈亏功 ，其在数值上应等于梯形maxwABED 所围成的面积 max130257706125()(2)86108w2ax9/FmJn将 代入上式得，m, 2.FJkgm 补充题：图示铰链四杆机构，已知l1=100mm，l 2=390mm，l 3=200mm，l 4=250mm，若阻力矩M3=100Nm。试求：（1）当 =/2时，加于构件1上的等效阻力矩M er（ 2）当= 时，加于构件 1上的等效阻力矩M er。 解(1)先确定速度瞬心 P13 的位置，如图所示。p13134314p1342ler3105(Nm)M(2)先确定速度瞬心 P13 的位置，如图所示。p13134314p113340257ler1(Nm)M（思考：还可以利用矢量方程得