2018最新八年级数学上第四章一次函数检测卷北师大版含答案一套

2018 最新八年级数学上第四章一次函数检测卷北师大版含答案一套第四章检测卷时间：120 分钟 满分： 150 分一、选择题(每小题 3 分，共 45 分) 1函数 yx 1 中，自变量 x 的取值范围是( )Ax 0 Bx 1Cx1 Dx 12下列函数中，是一次函数的是( )Ay7x2 By x 9Cy6x Dy 1x13下列图象中，表示 y 是 x 的函数的个数有 ( )A1 个 B2 个C3 个 D4 个4直线 y2x 4 与 y 轴的交点坐标是 ( )A(4 ，0) B(0 ，4)C(4，0) D(0，4)5一次函数 y x2 的图象大致是( )6直线 y2x b 与 x 轴的交点坐标是 (2，0)，则关于 x 的方程 2xb0 的解是( )Ax 2 Bx 4Cx8 Dx107将直线 y 2x 向下平移两个单位，所得到的直线为( )Ay2(x 2) By 2(x 2)Cy 2x2 Dy2x28已知点 M(1，a)和点 N(2，b) 是一次函数y4x3 图象上的两点，则 a 与 b 的大小关系是( )Aa b Ba bCab D以上都不对9已知一次函数 ymxn 3 的图象如图所示，则m， n 的取值范围是( )Am0，n3Bm0，n3Cm 0，n3D m0，n310弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体重量 x(kg)之间有如下关系 (其中x12)下列说法不正确的是( )x(kg),0,1,2,3,4,5y(cm),10,10.5,11,11.5,12,12.5A.x 与 y都是变量，且 x 是自变量B弹簧不挂重物时的长度为 10cmC物体重量 x 每增加 1kg，弹簧长度 y 增加 0.5cmD所挂物体重量为 7kg 时，弹簧长度为 14.5cm11关于一次函数 y2x 5 的描述，下列说法错误的是( )Ay 随 x 的增大而减小B直线经过第一、二、四象限C直线从左到右是下降的D直线与 x 轴交点坐标是(0 ，5)12若式子 k1(k 1)0 有意义，则一次函数y(k1)x1k 的图象可能是( )13已知直线 ykx 4(k 0)与两坐标轴所围成的三角形面积等于 4，则直线的表达式为( )Ayx 4 By2x 4Cy 3x4 Dy3x414随着“中国诗词大会”节目的热播， 唐诗宋词精选一书也随之热销如果一次性购买 10 本以上，超过 10 本的那部分书的价格将打折，付款金额 y(单位：元)与一次性购买该书的数量 x(单位：本)之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是( )A一次性购买数量不超过 10 本时，销售价格为 20元/本Ba 520C一次性购买 10 本以上时，超过 10 本的那部分书的价格打八折D一次性购买 20 本比分两次购买且每次购买 10 本少花 80 元15如图，正方形 ABCD 的边长为 4，P 为正方形边上一动点，运动路线是 ADCBA. 设 P 点经过的路程为 x，以点 A，P，D 为顶点的三角形的面积为y，则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是( )二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)16直线 y2x1 经过点(0 ，a) ，则 a_ 17已知包裹邮资为每千克 2 元，每件另加手续费 3元，若一件包裹重 x 千克，则该包裹邮资 y(元)与重量 x(千克)之间的函数关系式为_ 18已知函数 y(k 1)xk21，当 k_时，它是一次函数；当 k_时，它是正比例函数19如图，射线 OA，BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中 s，t 分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差_km/h.20如图，在直角坐标系中，O 是坐标原点，点A(3， 2)在一次函数 y2x4 的图象上，图象与y 轴的交点为 B，那么AOB 的面积为_三、解答题(共 80 分)21 (8 分 )如图，正比例函数 ykx 的图象经过点 P，求这个正比例函数的表达式22 (8 分 )某市长途电话按时间分段收费，3 分钟内收费 1.8 元，以后每超过 1 分钟加收 0.8 元若通话t 分钟(t3)(1)求需付电话费 y(元) 与 t(分钟)之间的函数关系式；(2)画出函数图象23 (10 分)已知一次函数 ykxb 的图象经过M(0，2) ，N(1，3)两点(1)求 k，b 的值；(2)若一次函数 ykx b 的图象与 x 轴交点为 A(a，0)，求 a 的值 24 (12 分)已知一次函数 ykxb 的图象经过点A(0， 2)和点 B( a，3) ，且点 B 在正比例函数y3x 的图象上(1)求 a 的值；(2)求一次函数的解析式；(3)若 P(m，y1) ， Q(m1，y2) 是这个一次函数图象上的两点，试比较 y1 与 y2 的大小25 (12 分)有一种节能型轿车的油箱最多可装天然气50 升，加满天然气后，油箱中的剩余天然气量 y(升)与轿车行驶路程 x(千米)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：(1)一箱天然气可供轿车行驶多少千米？(2)轿车每行驶 200 千米消耗天然气多少升？(3)写出 y 与 x 之间的函数关系式(0x 1000) 26 (14 分)一次函数 ykxb(k 0)的图象由直线y3x 向下平移得到，且过点 A(1，2)(1)求一次函数的解析式；(2)求直线 ykx b 与 x 轴的交点 B 的坐标；(3)设坐标原点为 O，一条直线过点 B，且与两条坐标轴围成的三角形的面积是 12，这条直线与 y 轴交于点 C，求直线 AC 对应的一次函数的解析式 27 (16 分)甲开车从距离 B 市 100 千米的 A 市出发去B 市，乙从同一路线上的 C 市出发也去往 B 市，二人离 A 市的距离与行驶时间的函数关系如图所示(y 代表距离，x 代表时间 )(1)C 市离 A 市的距离是_千米；(2)甲的速度是_千米/ 时，乙的速度是_千米/ 时；(3)_小时后，甲追上乙；(4)试分别写出甲、乙离开 A 市的距离 y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数关系式( 注明自变量的范围 ) 参考答案与解析1 B 2.B 3.B 4.D 5.C 6.A 7.C 8.A 9.D10 D 11.D 12.A 13.B14 D 解析：200 1020( 元/本)，一次性购买数量不超过 10 本时，销售价格为 20 元/本，A 选项正确；(840 200) (5010)16( 元/本)，1620 0.8，一次性购买 10 本以上时，超过 10本的那部分书的价格打八折，C 选项正确；20016(3010)520( 元) ， a 520 ，B 选项正确；2002 200 16(2010)40(元)，一次性购买 20 本比分两次购买且每次购买 10 本少花40 元， D 选项错误故选 D.15 A 解析：当点 P 由点 A 向点 D 运动，即0 x4 时，y 的值为 0；当点 P 在 DC 上运动，即4 x8 时，y 随着 x 的增大而增大；当点 P 在 CB 上运动，即 8x12 时，y 不变；当点 P 在 BA 上运动，即 12x16 时，y 随 x 的增大而减小故选 A.16 1 17.y2x3 18.1 1 19.820 6 解析：y2x 4， 当 x0 时，y4， 点 B 的坐标为(0，4) ， OB4.点 A 的坐标为(3，2)，SAOB12 OB36.21解：点 P(3，2)在 ykx 的图象上，3k2，解得 k23.(6 分)故此正比例函数的表达式为y23x.(8 分)22解：(1)y1.8 0.8(t3)0.8t0.6(t3)(4 分)(2)函数图象如图所示(8 分)23解：(1)将 M，N 的坐标代入一次函数，得b2，kb3，解得 k1，故 k，b 的值分别是 1和 2.(5 分)(2)将 k1，b2 代入 ykx b 中得 yx2.(8 分)点 A(a，0) 在 yx 2 的图象上，0 a 2，a 2.(10 分)24解：(1)点 B(a ，3)在正比例函数 y3x 的图象上，33( a)，a 1.(3 分)(2)由(1) 可得点 B 的坐标为(1，3)，将(1，3)和(0，2) 代入 ykxb 中，得 b2 ，k b3 ，解得k1，一次函数的表达式为 yx2.(8 分)(3)10，y 随 x 的增大而减小又m m1 ，y1y2.(12 分)25解：(1)一箱天然气可供轿车行驶 1000 千米(3分)(2)200(501000)10( 升)答：轿车每行驶 200 千米消耗天然气 10 升(6 分)(3)设 y 与 x 之间的函数关系式为 ykxb，把(0，50)，(1000，0)代入，得 b50 ，1000kb0 ，解得k0.05.(10 分)故 y 与 x 之间的函数关系式为y0.05x50(0x1000)(12 分)26解：(1)根据题意得 k3，kb2 ，解得b1.一次函数的表达式为 y3x1.(4 分)(2)在 y 3x1 中，当 y0 时，x13，点 B 的坐标为 13，0.(8 分)(3)设直线 AC 的表达式为 ymx n(m0)，则点 C的坐标为(0，n)，根据题意得 SBOC1213|n|12，|n| 3，n3.(10 分)将 A(1，2)代入 ymxn，得 mn2. 当 n3 时，m 1，yx3 ；当 n3 时，m 5，y5x3. 直线 AC