凸轮机构及其设计

第九章 凸轮机构及其设计,9-1 凸轮机构的应用和分类,9-2 从动件的运动规律,第九章 凸轮机构及其设计,9-3 凸轮轮廓曲线的设计,9-4 凸轮机构基本尺寸的确定,9-1 凸轮机构的应用和分类,9-1 凸轮机构的应用和分类,凸轮具有曲线轮廓或凹槽的构件,一、组成和特点,组成,从动件,机架,凸轮机构依靠凸轮的轮廓形状，通过点或线接触，使从动件获得预期的运动规律。,特点：,优点：1）可传递复杂的运动； 2）结构简单、紧凑、工作可靠； 3）易于设计。,1）点、线接触,易磨损、承力小；,2）形状复杂，较难加工,用于控制机构或轻载机构，如：,自动车床进刀和退刀,内燃机进气和排气,印刷机吸纸1,数控加工,送料机构,2,缺点：,干粉压片机机构系统图,二、类型和应用,按凸轮形状分,盘形凸轮,圆柱凸轮,移动凸轮,最常用,其它钥匙,车削手柄,首届全国大学生机械创新设计大赛一等奖作品 高楼逃生器,圆柱凸轮为从动件，作往复直线运动。,按从动件的形状分,尖顶从动件,滚子从动件,平底从动件,按从动件的运动分,直动从动件,摆动从动件,对心,偏置,按凸轮与从动件保持接触的方法分,力封闭依靠重力、弹簧力等,几何封闭依靠特殊几何结构,输送机,绕线机构,圆凸轮,平底等宽摆动从动件盘形凸轮,等径凸轮,9-2 从动件的运动规律,9-2 从动件的运动规律,运动规律从动件的位移、速度和加速度随时间 的变化规律。,一、基本概念,基圆 基圆半径r0,注意：偏心轮也是常用的凸轮。,二、从动件常用的运动规律,位移,速度,加速度,跃动度,多项式,主动凸轮一般作匀速转动（角度为 ，角速度为 ），从动件的运动规律为：,类速度,类加速度,类跃动度,多项式运动规律其位移方程的一般形式为：,式中， 为凸轮的转角（rad )；C0、C1Cn为n+1个待定系数。,1、一次多项式(等速运动直线运动),运动方程、线图,特点：推程和回程的始、末瞬间，v、a有突变，a突变量为,刚性冲击,推程等速上升，回程等速下降。,适于低速、轻载,设两边界条件以求C0、C1：,2、二次多项式(等加速等减速运动抛物线运动),运动方程、线图,特点：推程和回程的始、中、末瞬间，a突变量为有限值,柔性冲击,适于中、低速,作图方法？,推程:先等加速 后等减速,设三边界条件以求C0、C1、C2：,作图方法:,3、五次多项式(345多项式),运动方程、线图,特点：,设六边界条件以求C0、C1 C5 ：,起点和终点a都为0,用于高速,无刚性冲击，也无柔性冲击,五次多项式(345多项式),特点：推程和回程的始、末瞬间，a突变量为有限值,4、余弦加速度运动(简谐运动),运动方程、线图,质点在圆周上匀速运动时，它在直径上的投影即为简谐运动。,柔性冲击,适于中、低速,加速度按余弦规律变化,无刚冲亦无柔冲，适于高速,若为“升-降-升”型运动，且0=0=,既无刚冲亦无柔冲,圆在定直线上纯滚动时，圆周上点的轨迹即为摆线。,5、正弦加速度运动(摆线运动),运动方程、线图,特点：a没有突变,适于高速,加速度按正弦规律变化,设：,以上运动规律要求掌握：,2）每种运动规律是否存在刚性和柔性冲击，发生的位置，适用场合；,3)等速、等加速等减速和余弦加速度的s线图。,v有突变,v有转折,1）每种运动规律运动方程式建立的思路；,要求：,三、从动件运动规律的选择,1、满足实际工作要求；,2、良好的运动特性和动力特性；,3、便于加工。,常用运动规律的运动特性,若vmax大,用于轻载,若amax 、jmax大,用于低速,目的：获得良好的运动特性和动力特性。,原则：,1、满足实际工作要求（如：运动规律，起点和 终点满足边界条件等。）；,组合运动规律,2、各段运动规律在衔接处的s、v和a应分别相等。,改进等速运动规律,等速正弦加速度,9-3 凸轮轮廓曲线的设计,9-3 凸轮轮廓曲线的设计,一、图解法,反转法：从动件复合运动=反转运动(-) +预期运动(s),基本原理反转法,1、对心直动尖顶从动件盘形凸轮,已知：r0，从动件运动规律如下表，凸轮逆时针方向匀速转动。求：凸轮廓线,步骤：,1)按一定比例作出从动件的位移线图s()；,3)将位移线图的推程角和回程角 作若干等分 ；,2)按同样比例画出凸轮的基圆及 从动件起始位置，标出0、 01、0、02；,4)沿-方向，相应等分基圆；,6)连成光滑曲线。,5)确定从动件尖顶各位置；,2、对心直动滚子从动件盘形凸轮,已知：r0，从动件运动规律，滚子半径rr，凸轮逆时针方向匀速转动。求：凸轮廓线,步骤：,1)以滚子中心A为尖顶从动件 的尖顶，按前述方法作出 凸轮的理论廓线；,2)作一系列滚子；,3)作包络线，得出实际廓线。,1）基圆半径r0理论廓线的最小向径；,实际廓线,理论廓线,滚子半径,“+”内凹廓线,2）滚子与凸轮的接触点不在OAi上，而在 公法线上；,3）=rr,注意：,3、对心直动平底从动件盘形凸轮,已知：r0，从动件运动规律，凸轮逆时针方向匀速转动。求：凸轮廓线,步骤：,1）以导路中心线与平底的交点A为尖顶从动件的尖顶，按前述方法作出A点在运动过程中占据的各位置；,2）作一系列从动件的平底；,3）作包络线。,4、偏置直动尖顶从动件盘形凸轮,已知：r0，偏距e，从动件运动规律，凸轮逆时针方向匀速转动。求：凸轮廓线,步骤：,1）按比例作出基圆、从动 件起始位置和偏距圆；,2）沿-方向在偏距圆上量取 0、01、0、02；,3）将位移线图和偏距圆的 0和0相应等分；,4）作一系列偏距圆的切线；,5）确定尖顶各位置；,6）连成光滑曲线。,注意：转角及位移的度量。例：,只要运动规律相同，偏置直动平底从动件盘形凸轮和对心直动平底从动件盘形凸轮具有相同的轮廓。,偏置直动滚子从动件盘形凸轮,5、摆动尖顶从动件盘形凸轮,已知：r0，从动件运动规律，摆杆长，凸轮逆时针方向匀速转动。求：凸轮廓线,步骤：,1)按比例作出基圆、从动件 起始位置和摆心圆；,2)沿-方向顺序量取0、 01、0、02；,3)将角位移线图和摆心圆的0和 0相应等分，确定摆心各位置；,5)连成光滑曲线。,4)确定尖顶各位置；,以上图解法应注意：,1)几个特殊的圆一定要画,对心从动件基圆偏置从动件基圆、偏距圆摆动从动件基圆、摆心圆,2)滚子从动件凸轮的基圆半径和压力角均应在理论廓线 上度量。,3)偏置从动件凸轮转角的度量。,作业：7-1；7-2,二、解析法,图示偏置直动滚子从动件盘形凸轮,e=0,对心,rr=0,尖顶,1、理论廓线,凸轮逆时针转：M=+1凸轮顺时针转：M=-1,从动件位移,凸轮转角,正偏置：N=+1负偏置：N=-1,M=+1N=-1,M=+1N=+1,M=-1N=+1,M=-1N=-1,凸轮逆时针转时,从动件位于凸轮回转中心,右侧正偏置,左侧负偏置,凸轮顺时针转时,从动件位于凸轮回转中心,右侧负偏置,左侧正偏置,其中：,2、实际廓线,B点处法线n-n的斜率(切线斜率的负倒数)：,令：,（式求导）,3、压力角,P是凸轮与从动件的瞬心,K,P,=？,例：设计一正偏置直动滚子从动件盘形凸轮。已知：基圆半径r0=60mm，偏距e=10mm，滚子半径rr=10mm，行程h=30mm，从动件运动规律如下图，凸轮逆时针方向匀速转动。,运行,程序：,set window -120,120,-105,75option noletM=+1 ！逆时针N=+1 ！正偏置r0=60 ！基圆半径r0=60mme=10 rr=10 ！滚子半径rr=10mmh=30delta0=120*pi/180 ！推程角delta01=60*pi/180 ！远休止角delta0p=90*pi/180 ！回程角deltas02=90*pi/180 ！近休止角s0=sqr(r02-e2)box circle r0,r0,-r0,r0 ！画基圆,for i=0 to 360 step 0.5 delta=i*pi/180 if delta=delta0/2 then !推程等加速等减速中加速段 dt=delta/delta0 s=2*h*dt2 ！155页式9-5a 位移方程 s1=4*h*dt/delta0 ！速度方程 , s1=v/, s1是类速度 else if delta=delta0 then ！减速段 s=h-2*h*(delta0-delta)2/delta02 ！156页式9-5b 位移方程 s1=4*h*(delta0-delta)/delta02 ！速度方程 else if delta=(delta0+delta01) then ！远休止 s=h s1=0 else if delta1.1r轴+rr,将上述r0作为凸轮基圆半径的初