钦州市高新区2016年12月八年级上月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 13 页） 2016年广西钦州市高新区八年级（上）月考数学试卷（ 12月份） 一、选择题 1若分式方程 =2+ 有增根，则 a 的值为（ ） A 4 B 2 C 1 D 0 2关于 x 的方程 =1 的解是正数，则 a 的取值范围是（ ） A a 1 B a 1 且 a 0 C a 1 D a 1 且 a 2 3方程 的解为（ ） A x=2 B x= 2 C x=3 D x= 3 4在 中，分式的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 5下列约分正确的是（ ） A = B =0 C = = 6计算 的结果是（ ） A B C D 7计算 的结果是（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 8 5（ a+1） 2 等于（ ） A a+1 B 50 a+5 C 51 D 55 第 2 页（共 13 页） 9化简 ，可得（ ） A B C D 10化简： 的结果是（ ） A 2 B C D 11任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ） A m B 2m C m 1 D 0 12化简 的结果是（ ） A x+1 B x 1 C x D x 二、填空题 13 a、 b 为实数，且 ，设 P= ， Q= ，则 P Q（填 “ ”、“ ”或 “=”） 14化简 的结果是 15计算：（ x 3y 4） 1（ 1） 2= 16当 m= 时，关于 x 的分式方程 =1 无解 17当分式 有意义时， x 的取值范围是 三、解答题 18先化简，再求值： ，其中 a 满足 a 1=0 19若方程 +2= 有增根，求 k 的值 第 3 页（共 13 页） 20若 ，试求 A、 B 的值 21（ 1） | |+（ 1） 2014+2 （ 2）先化简，再求值： （ ），其中 x= +1， y= 1 22化简： + （ + ） 2 第 4 页（共 13 页） 2016年广西 钦州市高新区八年级（上）月考数学试卷（ 12 月份） 参考答案与试题解析 一、选择题 1若分式方程 =2+ 有增根，则 a 的值为（ ） A 4 B 2 C 1 D 0 【考点】 分式方程的增根 【分析】 已知方程两边都乘以 x 4 去分母后，求出 x 的值，由方程有增根，得到 x=4，即可求出 a 的值 【解答】 解：已知方程去分母得： x=2（ x 4） +a， 解得： x=8 a， 由分式方程有增根，得到 x=4，即 8 a=4， 则 a=4 故选： A 2关于 x 的方程 =1 的解是正数，则 a 的取值范围是（ ） A a 1 B a 1 且 a 0 C a 1 D a 1 且 a 2 【考点】 分式方程的解 【分析】 先解关于 x 的分式方程，求得 x 的值，然后再依据 “解是正数 ”建立不等式求 a 的取值范围 【解答】 解：去分母得， 2x+a=x 1 x= 1 a 方程的解是正数 1 a 0 即 a 1 又因为 x 1 0 a 2 第 5 页（共 13 页） 则 a 的取值范围是 a 1 且 a 2 故选： D 3方程 的解为（ ） A x=2 B x= 2 C x=3 D x= 3 【考点】 解分式方程 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： x 3（ x 2） =0， 去括号得： x 3x+6=0， 解得： x=3， 经检验 x=3 是分式方程的解 故选 C 4在 中，分式的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考点】 分式的定义 【分析】 判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式 【解答】 解：在 中， 分式有 ， 分式的个数是 3 个 故选： B 5下列约分正确的是（ ） A = B =0 第 6 页（共 13 页） C = = 【考点】 约分 【分析】 先分解因式，再约分即可判断 A；根据多项式除以多项式法则求出，即可判断 B；根据同底数幂的除法求出即可判断 C；根据单项式除以单项式法则求出即可判断 D 【解答】 解： A、结果是 ，故本选项正确； B、结果是 1，故本选项错误； C、结果是 本选项错误； D、结果是 ，故本选项错误； 故选 A 6计算 的结果是（ ） A B C D 【考点】 分式的乘除法 【分析】 根据分式的运算法则即可求出答案 【解答】 解：原式 = = 故选（ B） 7计算 的结果是（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 【考点】 分式的乘除法 【分析】 根据分式的运算法则即可求出答案 【解 答】 解：原式 = =1 第 7 页（共 13 页） 故选（ C） 8 5（ a+1） 2 等于（ ） A a+1 B 50 a+5 C 51 D 55 【考点】 分式的乘除法 【分析】 根据分式的运算即可化简 【解答】 解：原式 = 5（ a+1） 2 =5（ a+1）（ a 1） =55 故 选（ D） 9化简 ，可得（ ） A B C D 【考点】 分式的加减法 【分析】 先通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式 【解答】 解： = = 故选 B 10化简： 的结果是（ ） A 2 B C D 【考点】 分式的混合运算 【分析】 先把括号中的第二个分式约分，再利用乘法分配律把（ x 3）分别与括号中的式子相乘可使计算简便 第 8 页（共 13 页） 【解答】 解： =（ ） （ x 3） = （ x 3） （ x 3） =1 = 故选 B 11任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ） A m B 2m C m 1 D 0 【考点】 整式的混合运算 【分析】 根据有理数的混合运算的运算方法，求出最后输出的结果是多少即可 【解答】 解：（ m） （ m 1） m =m m =0 最后输出的结果是 0 故选： D 12化简 的结果是（ ） A x+1 B x 1 C x D x 【考点】 分式的加减法 【分析】 将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分 【解答】 解： = = 第 9 页（共 13 页） = =x， 故选： D 二、填空题 13 a、 b 为实数，且 ，设 P= ， Q= ，则 P = Q（填 “ ”、“ ”或 “=”） 【考点】 分式的加减法 【分析】 将两式分别化简，然后将 代入其中，再进行比较，即可得出结论 【解答】 解： P= = ，把 代入得： =1； Q= = ，把 代入得： =1； P=Q 14化简 的结果是 【考点】 分式的乘除法 【分析】 根据分式的运算法则即可求出答案 【解答】 解：原式 = = 故答案为： 15计算：（ x 3y 4） 1（ 1） 2= 【考点】 负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加和积的乘方、幂的乘方直接计算即可 【解答】 解：（ x 3y 4） 1（ 1） 2=2=填 第 10 页（共 13 页） 16当 m= 6 时，关于 x 的分式 方程 =1 无解 【考点】 分式方程的解 【分析】 分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于 0 【解答】 解：方程去分母得 2x+m=x 3 解得 x= m 3， 当分母 x 3=0 即 x=3 时方程无解 所以 m 3=3 时方程无解 解得： m= 6 故答案为： 6 17当分式 有意义时， x 的取值范围是 x 2 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 分式 有意义，则分母 x 2 0，由此易求 x 的取值范围 【解答】 解：当分母 x 2 0，即 x 2 时，分式 有意义 故答案为： x 2 三、解答题 18先化简，再求值： ，其中 a 满足 a 1=0 【考点】 分式的化简求值 【分析】 利用方程解的定义找到相等关系 a=1，再把所求的代数式化简后整理出 a 的形式，在整体代入 a=1，即可求解 【解答】 解：原式 =（ ） = 第 11 页（共 13 页） = 由 a 1=0，得 a=1， 原式 =1 19若方程 +2= 有增根，求 k 的值 【考点】 分式方程的增根 【分析】 增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为 0 的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出 k 的值 【解答】 解：方程两边都乘（ x+2）（ x 2），得 1+2（ 4） =k（ x+2） 原方程增根为 x=2， x= 2 把 x=2 代入整式方程，得 k= x= 2 时， 1+2（ 4） =k（ x+2）不成立 20若 ，试求 A、 B 的值 【考点】 分式的加减法；解二元一次方程 【分析】 先对等式左边通分进行加减运算，在于等式右边的分子作对应比较，得到关于 A、 B 的方程组，解方程组就可以得到 A、 B 的值 【解答】 解： = + = ， 与已知等式右边比较分子的系数，得 ，解得 21（ 1） | |+（ 1） 2014+2 第 12 页（共 13 页） （ 2）先化简，再求值： （ ），其中 x= +1， y= 1 【考点】 分式的化简求值；实数的运算；特殊角的三角函数值 【分析】 （ 1）首先化简二次根式，计算 0 次幂，代入特殊角的三角函数，然后合并同类二次根式即可； （ 2）首先把第一个分式的分母、分母分解因式，括号内的式子通分相加，然后除法转化为乘法，计算乘法即可化简，最后代入数值计算即可 【解答】