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文档简介
应用MATLAB解决四杆机构角位移和角速度学院：机械工程学院班级：机械053姓名：吴宝刚学号：2005093341题干：已知曲柄摇杆机构的四杆长度为L1=304.8mm，L2=101.6mm,L3=254.0mm,L4=177.8mm.曲柄角速度2=250rad/s,试用M文件编写程序计算连杆3和摇杆4的角位移，3，4，角速度3，4，并绘制出运动曲线。机构如下图。432求解方法及公式：对于四杆机构存在如下公式：闭环矢量方程：4132rrrr写成角位移方程的分量式：)cos()cos()cos()cos(44113322rrrr)sin()sin()sin()sin(44113322rrrr求解角位移方法利用牛顿-辛普森公式将分量式写成如下形式：0)sin()sin()sin()sin(,44113322432rrrrf0)cos()cos()cos()cos(,44113322431rrrrf从示意图可知杆1角位移恒为0，设曲柄2初始角位移为0。对于连杆3，和摇杆4的角位移表示为预计值与微小修正因子之和。表示如下：333444将上式按泰勒级数展开，去掉高次项得到如下公式：4434134331431,fff=04434234332432,fff=0将上式写成矩阵形式：432,f43414331,ff33+=432,f43424332,ff44利用矩阵求出连杆3和摇杆4的微小修正因子，将修正因子与预计值相加求出角位移，将求出的角位移带入中，看是否满足函数值足够小。若不满足将求出的角位移作为预计值再次计算，直至函数满足条件。此时便求出的角位移。角速度的求解方法：将角位移方程的分量式求导得到如下公式：444333222)sin()sin()sin(rrr444333222)cos()cos()cos(rrr将上式写成矩阵形式，具体如下：)sin(),sin(4433rr3222)sin(r=)cos(),cos(4433rr4222)cos(r利用上式便可求出连杆3和摇杆4的角速度.编程思路以及程序：设计思路：杆1作为机架则角位移为0，为已知量，曲柄2的角位移为均匀变化的量，连杆3和摇杆4的角位移为未知量。曲柄2初始角位移从0开始做等步长变化，利用for循环求角位移，每次循环中再利用for循环进行迭代，其中用if语句判断求出的角位移是否满足条件，若满足条件则跳出迭代循环，并将求出的角位移存入定义的矩阵中。最后利用绘图函数绘出角位移曲线。求解角速度是依据求出的角位移进行计算，用f
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