2017年七年级上学期期末数学试卷两份汇编二含答案解析

第 1 页（共 37 页） 2017 年七年级上 学期 期末数学试卷 两份 汇编二 含答案解析 2016年七年级（上）期末数学试卷 （ A 卷）一、选择題（每小题 3 分，共 30 分） 1 的绝对值是（ ） A B C 5 D 5 2一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后 “简 ”字对面是（ ） A和 B谐 C设 D阳 3成都市简阳新机场建成后，将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的每个航站楼的总面积约为 32 万平方米，用科学记数法表示 32 万为（ ）平方米 A 107 B 106 C 105 D 10 4一元一次方程 2x=4 的解是（ ） A x= 2 B x=2 C x=1 D x= 5如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ） A B C D 6下列各式中运算正确的是（ ） A 2 7t t=6 C 2x+3y=5 22 7往返于成都、重庆两地的高铁列车，若中途停靠简阳、内江和永川站，则有（ ）种不同票价，要准备（ ）种车票 第 2 页（共 37 页） A 7、 14 B 8、 16 C 9、 18 D 10、 20 8如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第 个天平是平衡的，根据第 个天平，后三个天平仍然平衡的有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 9下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况根据图中信息，下列说法错误的是（ ） A 4： 00 气温最低， 14： 00 气温最高 B 12： 00 气温为 30 C这一天 温差为 9 D气温是 24 的为 6： 00 和 8： 00 10甲种蔬菜比乙种蔬菜单价少 5 角，张阿姨买了 2 斤甲蔬菜和 3 斤乙蔬菜，一共花了 20 元，如果设甲种蔬菜的单价为 x 元 /斤，那么下列方程正确的是（ ） A 2x+3（ x+5） =20 B 2x+3（ x+=20 C 2x+3（ x =20 D 2x+3 （ x 5） =20 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11单项式 的系数是 ，次数是 12若 m， n 满足 |2m+1|+（ n 2） 2=0，则 值等于 13若 3a 4 的值与 2a+9 的值互为相反数，则 a 的值是 14若点 A 在数轴上对应的数为 2，点 B 在点 A 左边，且点 B 与点 A 相距 7 个单第 3 页（共 37 页） 位长度，则点 B 所表示的数是 15观察下列算式： 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256， ，通过观察，用所发现的规律确定 22017 的个位数字是 三 大题共 5 个小题，共 55 分 16计算： （ 1） 2 （ 5） +22 3+（ ） （ 2） 22 （ ） +（ 8） （ ） 3（ 1） 2017 （ 3）先化简，再求值： 52（ （ 53其中 a= ， b= 1 17解方程： （ 1） 3 2 （ 1 x） =5 2x （ 2） 1= 18 情 景 ： 试 根 据 图 中 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：（ 1）购买 6 个篮球需 元，购买 10 个篮球需 元 （ 2）小红比小明多买 2 个篮球，付款时小红反而比小明少 42 元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买篮球的个数；若没有请说明理由 （ B 卷）一、填空题（ B 卷）（每小题 4 分，共 20 分） 19已知 ， x+y= ，那么代数式 y（ 4x 3y）的值等于 20若 m， n 满足 |2m+1|+（ n 2） 2=0，则 值等于 21已知线段 直线 截取 D 是 中点，则线段 22桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图第 4 页（共 37 页） 所示，这个几何体最多由 个这样的正方体组成 23图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了 n 层将图 1 倒置后与原图1 拼成图 2 的形状，这样我们可以算出图 1 中所有圆圈的个数为 1+2+3+n= 如果图中的圆圈共有 11 层，请问：自上往下，在每个圆圈中按图 3 的方式填上一串连续的正整数 1， 2， 3， 4， ，则最底层中间这个圆圈中的数是 ；自上往下，在每个圆圈中按图 4 的方式填上一串连续的整数 23， 22， 21， 20， ，则所有圆圈中各数之和为 二、解答题（共 30 分） 24为了鼓励市民节约用水，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如表： 收费标准（注：水费按月结算） 每月用水量 单价：元 /立方米 不超出 8 立方米（含 8 立方米）部分 出 8 立方米，不超出 12 立方米（含 12 立方米）部分 出 12 立方米部分 根据上表的内容解答下列问题： （ 1）若某户居民 11 月份用水 a 立方米（其中 8 a 12），请用含 a 的代数式表示应收水费 （ 2）若某户居民 12 月份交水费 56 元，则用水量为多少立方米？ 25已知： b 是最大的负整数，且 a， b， c 满足 |a+b|+（ 4 c） 2016=0，试回答问第 5 页（共 37 页） 题： （ 1）请直接写出 a， b， c 的值； （ 2）若 a， b， c 所对应的点分别为 A， B， C，点 P 为一动点，其对应的数为 x，点 P 在 0 到 1 之间运动时（即 0 x 1），请化简式子： |x+1| |1 x|+2|x 4|； （ 3）在（ 1）、（ 2）的条件下，点 A、 B、 C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 2个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和 C 分别以每秒 3 个单位长度和 8 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒后，若点 B 与点 C 之间的距离表示为 之间的距离表示为 问： 值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值 26如图，正方形 部有若干个点，用这些点以及正方形 顶点 A、B、 C、 D 把原正方形分 割成一些三角形（互相不重叠）： （ 1）填写如表： 正方形 点的个数 1 2 3 4 n 分割成的三角形的个数 4 6 （ 2）如果原正方形被分割成 2016 个三角形，此时正方形 部有多少个点？ （ 3）上述条件下，正方形又能否被分割成 2017 个三角形？若能，此时正方形部有多少个点？若不能，请说明理由 （ 4）综上结论，你有什么发现？（写出一条即可） 第 6 页（共 37 页） 参考答案与试题解析 （ A 卷）一、选择題（每小题 3 分，共 30 分） 1 的绝对值是（ ） A B C 5 D 5 【考点】 绝对值 【分析】 计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】 解： | |=（ ） = 故选 B 2一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后 “简 ”字对面是（ ） A和 B谐 C设 D阳 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答 【解答】 解： 正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， 在此正方体上与 “简 ”字对面是 “和 ” 故选 A 3成都市简阳新机场建成后，将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的每个航站楼的总面积约为 32 万平方米，用科学记数法表示 32 万为（ ）平方米 A 107 B 106 C 105 D 10 【考点】 科学记数法 表示较大的数 第 7 页（共 37 页） 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解： 32 万 =320000=105， 故选： C 4一元一次方程 2x=4 的解是（ ） A x= 2 B x=2 C x=1 D x= 【考点】 解一元一次方程 【分析】 解方程，求出方程的解，即可得出选项 【解答】 解： 2x=4， x= 2， 故选 A 5如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案 【解答】 解：从上边看从上边看第一层是一个小正方形，第二层是第一层正上一个小正方形，右边一个小正方形， 故选： D 6下列各式中运算正确的是（ ） A 2 7t t=6 C 2x+3y=5 22 第 8 页（共 37 页） 【考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项的法则把系数相加即可 【解答】 解： A、不是同类项不能合并，故 A 错误； B、系数相加字母及指数不变，故 B 错误； C、不是同类项不能合并，故 C 错误； D、系数相加字母及指数不变，故 D 正确； 故选： D 7往返于成都、重庆两地的高铁列车，若中途停靠简阳、内江和永川站，则有（ ）种不同票价，要准备（ ）种车票 A 7、 14 B 8、 16 C 9、 18 D 10、 20 【考点】 直线、射线、线段 【分析】 先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数 【解答】 解：设成都、重庆、简阳、内江和永川站分别为 A、 B、 C、 D、 E； 根据线段的定义：可知图中共有线段有 B、 10 条， 有 10 种不同的票价； 车票需要考虑方向性，如， “AC”与 “CA”票价相同，但车票不同， 需要准备 20 种车票； 故选： D 8如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第 个天平是平衡的，根据第 个天平，后三个天平仍然平衡的有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 【考点】 等式的性质 第 9 页（共 37 页） 【分析】 根据第 个天平可知，一个球的重量 =两个圆柱的重量根据等式的性质可得出答案 【解答】 解：因为第 个天平是平衡的，所以一个球的重量 =两个圆柱的重量； 中 2 个球的重量 =4 个圆柱的重量，根据等式 1，即可得到 的结果； 中，一个球的重量 =两个圆柱的重量； 中，一个球的重量 =1 个圆柱的重量； 综上所述，故选 C 9下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况根据图中信息，下列说法错误的是（ ） A 4： 00 气温最低， 14： 00 气温最高 B 12： 00 气温为 30 C这一天温差为 9 D气温是 24 的为 6： 00 和 8： 00 【考点】 折线统计图；有理数的减法 【分析】 根据观察函数图象的横坐标，可得时间，根据观察函数图象的纵坐标，可得气温 【解答】 解： A、 4： 00 气温最低， 14： 00 气温最高，正确； B、 12： 00 气温为 30 ，正确； C、这一天温差为 31 22=9 ，正确； D、气温是 24 的为 0： 00、 6： 00 和 8： 00，错误； 故选 D 第 10 页（共 37 页） 10甲种蔬菜比乙种蔬菜单价少 5 角，张阿姨买了 2 斤甲蔬菜和 3 斤乙蔬菜，一共花了 20 元，如果设甲种蔬菜的单价为 x 元 /斤，那么下列方程正确的是（ ） A 2x+3（ x+5） =20 B 2x+3（ x+=20 C 2x+3（ x =20 D 2x+3 （ x 5） =20 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 设甲种蔬菜的单价为 x 元 /斤，则乙种蔬菜的单价为（ x+ /斤，根据题意可得等量关系： 2 斤甲蔬菜的花费 +3 斤乙蔬菜的花费 =20 元，根据等量关系列出方程即可 【解答】 解：设甲种蔬菜的单价为 x 元 /斤，由题意得： 2x+3（ x+=20， 故选： B 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11单项式 的系数是 ，次数是 3 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数和次数的概念求解 【解答】 解：单项式 的系数是 ，次数是 3 故答案为： ， 3 12若 m， n 满足 |2m+1|+（ n 2） 2=0，则 值等于 【考点】 代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 首先根据绝对值与二次根式的非负性，得出 m 与 n 的值，然后代入求值即可 【解答】 解： |2m+1|+（ n 2） 2=0， 2m+1=0， n 2=0， m= ， n=2， = ， 第 11 页（共 37 页） 故答案为： 13若 3a 4 的值与 2a+9 的值互为相反数，则 a 的值是 1 【考点】 解一元一次方程；相反数 【分析】 根据相反数得出方程 3a 4+2a+9=0，求出方程的解即可 【解答】 解： 3a 4 的值与 2a+9 的值互为相反数， 3a 4+2a+9=0， 解得： a= 1， 故答案为： 1 14若点 A 在数轴上对应的数为 2，点 B 在点 A 左边，且点 B 与点 A 相距 7 个单位长度，则点 B 所表示的数是 5 【考点】 数轴 【分析】 根据题意，用点 A 在数轴上对应的数减去 7，求出点 B 所表示的数是多少即可 【解答】 解： 2 7= 5， 点 B 所表示的数是 5 故答案为： 5 15观察下列算式： 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256， ，通过观察，用所发现的规律确定 22017 的个位数字是 2 【考点】 尾数特征 【分析】 先找出规律，求出 2017 4=5041，即可得出答案 【解答】 解： 2017 4=5041， 22017 的个位数字是 2， 故答案为： 2 三 大题共 5 个小题，共 55 分 16计算： 第 12 页（共 37 页） （ 1） 2 （ 5） +22 3+（ ） （ 2） 22 （ ） +（ 8） （ ） 3（ 1） 2017 （ 3）先化简，再求值： 52（ （ 53其中 a= ， b= 1 【考点】 整式的加减 化简求值；有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 3）原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：（ 1）原式 = 10+4 3 = 9 ； （ 2）原式 =3+27+1=31； （ 3）原式 =5225 当 a= ， b= 1 时，原式 = 1= 17解方程： （ 1） 3 2 （ 1 x） =5 2x （ 2） 1= 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括号得： 3 2+2x=5 2x， 移项合并得： 4x=4， 解得： x=1； （ 2）去分母得： 12 3x 6=4x+2， 移项合并得： 7x= 4， 解得： x= 18 情 景 ： 试 根 据 图 中 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：第 13 页（共 37 页） （ 1）购买 6 个篮球需 360 元，购买 10 个篮球需 420 元 （ 2）小红比小明多买 2 个篮球，付款时小红反而比小明少 42 元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买篮球的个数；若没有请说明理由 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 （ 1）根据总价 =单价 数量，现价 =原价 式计算即可求解； （ 2）设小红购买篮球 x 个，根据等量关系：小红比小明多买 2 个篮球，付款时小红反而比小明少 42 元；即可列出方程求解即可 【解答】 解：（ 1） 60 6=360（元）， 60 10 00 20（元） 答：购买 6 个篮球需 360 元，购买 10 个篮球需 420 元 故答案为 360； 420 （ 2）有这种可能 设小红购买篮球 x 个，则 60 0（ x 2） 42， 解得 x=9 故小红购买篮球 9 个 （ B 卷）一、填空题（ B 卷）（每小题 4 分，共 20 分） 19已知 ， x+y= ，那么代数式 y（ 4x 3y）的值等于 1 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】 解： ， x+y= ， 第 14 页（共 37 页） 原式 =y x+3y=4（ x+y） 1=1， 故答案为： 1 20若 m， n 满足 |2m+1|+（ n 2） 2=0，则 值等于 【考点】 代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 根据绝对值和偶次方的非负性求出 m、 n 的值，再代入求出即可 【解答】 解： |2m+1|+（ n 2） 2=0， 2m+1=0， n 2=0， m= ， n=2， 值 =（ ） 2= ， 故答案为： 21已知线段 直线 截取 D 是 中点，则线段 【考点】 两点间的距离 【分析】 分 当点 C 在点 B 的左侧时和 当点 C 在点 B 右侧时，分别求解可得 【解答】 解： 当点 C 在点 B 的左侧时，如图， B 2=5（ D 是 中点， 则 C+ 当点 C 在点 B 右侧时，如图 2， B+2=9 D 是 中点， 第 15 页（共 37 页） 则 D 故答案为： 22桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由 8 个这样的正方体组成 【考点】 由三视图判断几何体 【分析】 由主视图可得组合几何体有 3 列，由左视图可得组合几何体有 2 行，可得最底层几何体最多正方体的个数；由主视图和左视图可得第二层 2 个角各有一个正方体，相加可得所求 【解答】 解： 由主视图可得组合几何体有 3 列，由左视图可得组合几何体有 2行， 最底层几何体最多正方体的个数为： 3 2=6， 由主视图和左视图可得第二层 2 个角各有一个正方体， 第二层共有 2 个正方体， 该组合几何体最多共有 6+2=8 个正方体 故答案为： 8 23图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了 n 层将图 1 倒置后与原图1 拼成图 2 的形状，这样我们可以算出图 1 中所有圆圈的个数为 1+2+3+n= 如果图中的圆圈共有 11 层，请问：自上往下，在每个圆圈中按图 3 的方式填上第 16 页（共 37 页） 一串连续的正整数 1， 2， 3， 4， ，则最底层中间这个圆圈中的数是 61 ；自上往下，在每个圆圈中按图 4 的方式填上一串连续的整数 23， 22， 21， 20， ，则所有圆圈中各数之和为 627 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 第 11 层中间的数，是第 10 层最后一个数加上 6； 首先计算第 11 层圆圈的个数，从而分析出 23 个负数后，又有多少个正数，最后再相加即可 【解答】 解：第 10 层最后一个数为： 10（ 10+1） 2=55，所以第 11 层中间一个数为： 55+6=61， 图 4 中所有圆圈的个数为： 1+2+3+11=11（ 11+1） 2=66 个数，其中 23 个负数， 1 个 0， 42 个正数， 所以图 4 中所有圆圈中各数之和 = 23 22 21 1+0+1+2+42=（ 1+2+3+42）（ 1+2+3+23） =42（ 42+1） 2 23（ 23+1） 2=903 276=627 故答案为： 61； 627 二、解答题（共 30 分） 24为了鼓励市民节约用水，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如表： 收费标准（注：水费按月结算） 每月用水量 单价：元 /立方米 不超出 8 立方米（含 8 立方米）部分 出 8 立方米，不超出 12 立方米（含 12 立方米）部分 出 12 立方米部分 根据上表的内容解答下列问题： （ 1）若某户居民 11 月份用水 a 立方米（其中 8 a 12），请用含 a 的代数式表示应收水费 （ 2）若某户居民 12 月份交水费 56 元，则用水量为多少立方米？ 【考点】 一元一次方程的应用；列代数式 【分析】 （ 1）由 8 a 12 结合 11 月应交水费 =8+超出 8 立方米部分，第 17 页（共 37 页） 代入数据即可得出结论； （ 2）设该户居民 12 月份用水量为 x 立方米，分 x 8、 8 x 12 以及 x 12 三种情况考虑，根据 12 月份交水费 56 元即可得出关于 x 的一元一次方程，解方程即可得出结论 【解答】 解：（ 1）该户居民 11 月份应交水费 8+a 8） =） 答：该户居民 11 月份应交水费（ （ 2）设该户居民 12 月份用水量为 x 立方米， 当 x 8 时，有 6， 解得： x=20（舍去）； 当 8 x 12 时，有 6， 解得： x= （舍去）； 当 x 12 时，有 8+（ 12 8） x 12） =56， 解得： x=16 答：该户居民 12 月份用水量为 16 立方米 25已知： b 是最大的负整数，且 a， b， c 满足 |a+b|+（ 4 c） 2016=0，试回答问题： （ 1）请直接写出 a， b， c 的值； （ 2）若 a， b， c 所对应的点分别为 A， B， C，点 P 为一动点，其对应的数为 x，点 P 在 0 到 1 之间运动时（即 0 x 1），请化简式子： |x+1| |1 x|+2|x 4|； （ 3）在（ 1）、（ 2）的条件下，点 A、 B、 C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 2个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和 C 分别以每秒 3 个单位长度和 8 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒后，若点 B 与点 C 之间的距离表示为 之间的距离表示为 问： 值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值 【考点】 一元一次方程的应用；有理数；数轴；绝对值；整式的加减 【分析】 （ 1）根据 b 是最大的负整数，即可得出 b 的值，再根据绝对值及偶次方的非负性即可得出 a、 c 的值； （ 2）分析当 0 x 1 时， x+1、 1 x、 x 4 的正负，去掉绝对值符号即可得出结第 18 页（共 37 页） 论； （ 3）找出运动时间为 t 时，点 A、 B、 C 对应的数，再根据两点间的距离公式找出 长度，二者做差后即可得出结论 【解答】 解：（ 1） b 是最大的负整数， |a+b|+（ 4 c） 2016=0， b= 1， a= b=1， c=4， （ 2） 0 x 1， x+1 0， 1 x 0， x 4 0， |x+1| |1 x|+2|x 4|=x+1（ 1 x） +2（ 4 x） =8 （ 3） 值随着时间 t 的变化而改变，理由如下： 运动时间为 t 时，点 A 对应的数为 1 2t，点 B 对应的数为 3t 1，点 C 对应的数为 8t+4， 1 2t（ 3t 1） |=|5t 2|， 8t+4（ 3t 1） |=|5t+5|， 5t 2| |5t+5| 当 0 t 时， 5t（ 5t+5） = 3 10t； 当 t 时， t 2（ 5t+5t） = 7 综上所述： 值随着时间 t 的变化而改变 26如图，正方形 部有若干个点，用这些点以及正方形 顶点 A、B、 C、 D 把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）： （ 1）填写如表： 正方形 点的个数 1 2 3 4 n 分割成的三角形的个数 4 6 8 10 2（ n+1） （ 2）如果原正方形被分割成 2016 个三角形，此时正方形 部有多少个点？ 第 19 页（共 37 页） （ 3）上述条件下，正方形又能否被分割成 2017 个三角形？若能，此时正方形部有多少个点？若不能，请说明理由 （ 4）综上结论，你有什么发现？（写出一条即可） 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 （ 1）根据图形特点找出正方形 点的个数与分割成的三角形的个数的关系，总结规律即可； （ 2）根据规律列出方程，解方程得到答案； （ 3）列出方程求得整数解就行，否则不行； （ 4）合理即可 【解答】 解：（ 1）如图； （ 2）设点数为 n， 则 2（ n+1） =2016， 解得 n=1007， 答：原正方形被分割成 2016 个三角形时正方形 部有 1007 个点 （ 3）设点数为 n， 则 2（ n+1） =2017， 解得 n= 答：原正方形不被分割成 2017 个三角形； （ 4）被分割成的三角形的个数永远是偶数个 第 20 页（共 37 页） 2016年七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分，每小题给出的代号为 A、B、 C、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡上） 1 的相反数是（ ） A B C 2 D 2 2过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为（ ） A 105 B 106 C 105 D 107 3下列四个数中，最小的数是（ ） A | 3| B | 32| C（ 3） D 4下列方程中，解为 x= 2 的方程是（ ） A 4x=2 B 3x+6=0 C x=3 D 7x 14=0 5如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（ ） A B C D 6下列结论中正确的是（ ） A单项式 的系数是 ，次数是 4 B单项式 系数是 1，次数是 4 C单项式 m 的次数是 1，没有系数 D多项式 2x2+ 二次三项式 7若 与 互为补角， 是 的 2 倍，则 为（ ） 第 21 页（共 37 页） A 30 B 40 C 60 D 120 8甲、乙两地相距 270 千米，从甲地开出一辆快车，速度为 120 千米 /时，从乙地开出一辆慢车，速度为 75 千米 /时，如果两车相向而行，慢车先开出 1 小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过 x 小时两车相遇，则根据题意列方程为（ ） A 75 1+x=270 B 75 1+x=270 C 120（ x 1） +75x=270 D 120 1+x=270 9已知：岛 P 位于岛 Q 的正西方，由岛 P， Q 分别测得船 R 位于南偏东 30和南偏西 45方向上，符合条件的示意图是（ ） A B C D 10如图，数轴上的 A、 B 两点所表示的数分别是 a、 b，如果 |a| |b|，且 0，那么该数轴的原点 O 的位置应该在（ ） A点 A 的左边 B点 B 的右边 C点 A 与点 B 之间靠近点 A D点 A 与点 B 之间靠近点 B 11如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中 = 的图形个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 12在三角形 ， ， ， 0 上的一点，在边 第 22 页（共 37 页） 取点 得 边 取点 得 边 取点 得 ，则 长度为（ ） A 4 B 6 C 4 或 5 D 5 或 6 二、填空题（本大题共 6 题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案填在答题卡上） 13黄山主峰一天早晨气温为 1 ，中午上升了 8 ，夜间又下降了 10 ，那么这天夜间黄山主峰的气温是 14用 “度分秒 ”来表示： = 度 分 秒 15如图，已知线段 长线段 C，使 D 是 中点，则 于 16若 x=2 是关于 x 的方程 =2解，则 a= 17如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与 “生 ”相对应的面上的汉子是 18商店为了对某种商品促销，将定价为 3 元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过 5 件，按原价付款；若一次性购买 5 件以上，超过部分打八折如果用 27 元钱，最多可以购买该商品的件数是 三、解答题（本大题 6 小题，共 58 分，请将答案直接答在答题卡上） 19计算题： （ 1） 18+6+7 5 第 23 页（共 37 页） （ 2）（ 2） 3 （ 1 ）（ 2 5） （ 3） 32 （ ） 2 2 20解下列方程： （ 1） 5x 3=3x+9 （ 2） =1 （ 3） 1+ = 21求 3x2+x+3（ x）（ 6x2+x）的值，其中 x= 6 22如图，直线 交于点 O， （ 1）分别写出图中与 余和互补的角； （ 2）已知 分 0，求 度数 23一些相同的房间需要粉刷墙面一天 3 名一级技工去粉刷 8 个房间，结果其中有 50面未来得及粉刷；同样时间内 5 名二级技工粉刷了 10 个房间之外，还多粉刷了另外的 40面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷 10面求每个 一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？ 24如图 ，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点 A 落在 A处， 折痕 （ 1）图 中，若 1=30，求 A度数； （ 2）如果又将活页的另一角斜折过去，使 与 合，折痕为 图 所示， 1=30，求 2 以及 度数； （ 3）如果在图 中改变 1 的大小，则 位置也随之改变，那么问题（ 2）中 大小是否改变？请说明理由 第 24 页（共 37 页） 第 25 页（共 37 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分，每小题给出的代号为 A、B、 C、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡上） 1 的相反数是（ ） A B C 2 D 2 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的概念解答即可 【解答】 解： 的相反数是 ，添加一个负号即可 故选： B 2过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为（ ） A 105 B 106 C 105 D 107 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解：将 3120000 用科学记数法表示为： 106 故选： B 3下列四个数中，最小的数是（ ） A | 3| B | 32| C（ 3） D 【考点】 有理数大小比较；相反数；绝对值 【分析】 根据绝对值的意义，相反数的意义，可化简各数，根据正数大于零，零大于负数，可得答案 【解答】 解： | 3|= 3， | 32|=9，（ 3） =3， 第 26 页（共 37 页） 由正数大于零，零大于负数，得 9 3 3， 故选： A 4下列方程中，解为 x= 2 的方程是（ ） A 4x=2 B 3x+6=0 C x=3 D 7x 14=0 【考点】 方程的解 【分析】 求出各个方程的解，即可得出结论 【解答】 解： A、 4x=2，解得： x= B、 3x+6=0，解得： x= 2； C、 x=3，解得： x=9； D、 7x 14=0，解得： x=2； 故选： B 5如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 【解答】 解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故 D 符合题意， 故选： D 6下列结论中正确的是（ ） 第 27 页（共 37 页） A单项式 的系数是 ，次数是 4 B单项式 系数是 1，次数是 4 C单项式 m 的次数是 1，没有系数 D多项式 2x2+ 二次三项式 【考点】 多项式；单项式 【分析】 根据多项式的次数和项数和单项式的次数和项数的定义即可求出答案 【解答】 解： A、单项式 的系数是 ，次数是 3，故 A 错误； B、单项式 系数是 1，次数是 4，正确 C、单项式 m 的次数是 1，系数为 1，故 B 错误； D、多项式 2 三次三项式，故错误 故选 B 7若 与 互为补角， 是 的 2 倍，则 为（ ） A 30 B 40 C 60 D 120 【考点】 余角和补角 【分析】 根据互为补角的两个角的和等于 180用 表示出 ，然后根据 2 倍关系列出方程求解即可 【解答】 解： 与 互为补角， =180 ， 是 的 2 倍， 180 =2 ， 解得 =60 故选 C 8甲、乙两地相距 270 千米，从甲地开出一辆快车，速度为 120 千米 /时，从乙地开出一辆慢车，速度为 75 千米 /时，如果两车相向而行，慢车先开出 1 小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过 x 小时两车相遇，则根据第 28 页（共 37 页） 题意列方程为（ ） A 75 1+x=270 B 75 1+x=270 C 120（ x 1） +75x=270 D 120 1+x=270 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 根据两车相遇共行驶 270 千米列出方程即可 【解答】 解：设再经过 x 小时两车相遇，则根据题意列方程为 75 1+x=270， 故选 B 9已知：岛 P 位于岛 Q 的正西方，由岛 P， Q 分别测得船 R 位于南偏东 30和南偏西 45方向上，符合条件的示意图是（ ） A B C D 【考点】 方向角 【分析】 根据方向角的定义，即可解答 【解答】 解：根据岛 P， Q 分别测得船 R 位于南偏东 30和南偏西 45方向上，故D 符合 故选： D 10如图，数轴上的 A、 B 两点所表示的数分别是 a、 b，如果 |a| |b|，且 0，那么该数轴的原点 O 的位置应该在（ ） A点 A 的左边 B点 B 的右边 C点 A 与点 B 之间靠近点 A D点 A 与点 B 之间靠近点 B 第 29 页（共 37 页） 【考点】 数轴；绝对值 【分析】 由由 0 知 a、 b 同号，再根据 |a| |b|知 a 到原点的距离大于 b 到原点的距离即可得 【解答】 解：由 0 知 a、 b 同号，即 a、 b 同正或同负， 由 |a| |b|知 a 到原点的距离大于 b 到原点的距离， a、 b 同为负数，且 b a， 则数轴的原点 O 的位置应该在点 B 的右边， 故选： B 11如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中 = 的图形个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 余角和补角 【分析】 根据直角三角板可得第一个图形 =45，进而可得 =45；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中 = ，第三个图形 和 互补 【解答】 解：根据角的和差关系可得第一个图形 = =45， 根据等角的补角相等可得第二个图形 = ， 第三个图形 +=180，不相等