八年级下学期期末数学试卷两套汇编三附参考答案与试题解析

第 1 页（共 42 页） 八年级下 学 期 期 末数学试卷 两套汇编 三 附 参考答案与试题解析 八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 1下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（ ） A平均数 B众数 C方差 D频率 2下列计算错误的是（ ） A B C D 3在下列命题中，不成立的是（ ） A对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B有三个角是直角的四边形是矩形 C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D四边都相等的四边形是菱形 4如图， 对角线 交于点 O， ， ，则长是（ ） A 8 B 9 C 10 D 11 5关于直线 y= x+1，下列结论正确的是（ ） A图象必过点（ 0， 0） B直线与坐标轴围成的三角形的面积为 图象经过第一、二、三象限 D y 随 x 的增大而增大 6如图，四边形 平行四边形，延长 E，使 D，连接 B，添加一个条件，不能使四边形 为矩形的是（ ） 第 2 页（共 42 页） A E B 0 D 如 图，图象（折线 述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（ ） A第 3 分时汽车的速度是 40 千米 /时 B第 12 分时汽车的速度是 0 千米 /时 C从第 3 分到第 6 分，汽车行驶了 120 千米 D从第 9 分到第 12 分，汽车的速度从 60 千米 /时减少到 0 千米 /时 8如图， ，过 P 作 ；再过 11，得 ；又过 2，得 ； 依次法继续作下去，得 ） A B C D 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 9将一次函数 y=2 向上移动 2 个单位后，得到的函数解析式是 10 与最简二次根式 是同类二次根式，则 m= 11若 =3 x，则 x 的取值范围是 第 3 页（共 42 页） 12如图，菱形 周长为 36角线 交于 O 点， E 是 中点，连接 线段 长等于 13某班同学进行知识竞赛，将所得成绩整理为如图所示的统计图，则此次竞赛成绩的平均数为 14如图，在平面直角坐标系中，将矩形 直线 叠（点 E 在边 折叠后端点 D 恰好落在边 的点 F 处若点 D 的坐标为（ 10， 8），则点 E 的坐标为 三、解答题（共 8 小题，满分 50 分） 15计算： （ 1） （ 2） 2 16如图，在离水面高度为 5m 的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始绳子与水面的夹角为 30，此人以每秒 速度收绳 （ 1） 8 秒后船向岸边移动了多少米？ （ 2）写出还没收的绳子的长度 S 米与收绳时间 t 秒的函数关系式 第 4 页（共 42 页） 17某中学抽样调查后得到 n 名学生年龄情况，将结果绘制成如图的扇形统计图 （ 1）被调查学生年龄的中位数是 ，众数是 ； （ 2）被调查的学生中 12 岁学生比 16 岁学生多 30 人，通过计算求 14 岁学生的人数； （ 3）通过计算求该学校学生年龄的平均数（精确到 1 岁） 18如图，平行四边形 ， 0，点 E， F 分别在 延长线上， （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）求 长 19已知直线 y=kx+b 经过点 A（ 5， 0）， B（ 1， 4） （ 1）求直线 解析式； （ 2）若直线 y=2x 4 与直线 交于点 C，求点 C 的坐标； （ 3）根据图象，写出关于 x 的不等式 2x 4 kx+b 的解集 第 5 页（共 42 页） 20已知如图，在菱形 ，对角线 交于点 O， （ 1）求证：四边形 矩形； （ 2）若 ， 20，求四边形 面积 21某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共 20 辆，已知大型客车每辆 62 万元，中型客车每辆 40 万元，设购买大型客车 x（辆），购车总费用为 y（万元） （ 1）求 y 与 x 的函数关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围）； （ 2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求 出该方案所需费用 22如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成 ， A 点坐标为（ 2，3）、 B（ 2， 0）、 C（ 0， 1） （ 1） 长为 ， 度数为 ； （ 2）若以 A、 B、 C 及点 D 为顶点的四边形为平行四边形，请写出 D 点的坐标 ，并在图中画出其中一个平行四边形 第 6 页（共 42 页） 第 7 页（共 42 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 1下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（ ） A平均数 B众数 C方差 D频率 【考点】 统计量的选择 【分析】 根据平均数、众数、中位数反映一组数据的集中趋势，而方差、标准差反映一组数据的离散程度或波动大小进行选择 【解答】 解：能反映一组数据波动程度的是方差或标准差， 故选 C 2下列计算错误的是（ ） A B C D 【考点】 二次根式的加减法 【分析】 根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断 【解答】 解： A、 = =7 ，正确； B、 = =2 ，正确； C、 + =3 +5 =8 ，正确； D、 ，故错误故选 D 3在下列命题中，不成立的是（ ） A对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B有三个角是直角的四边形是矩形 C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D四边都相等的四边形是菱形 【考点】 命题与定理 【分析】 利用正方形的判定定理、矩形的判定定理、菱形的判定定理及平行四边形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项 【解答】 解： A、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误，不成立； B、有三个角是直角的四边形是矩形，正确，成立； 第 8 页（共 42 页） C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确，成立； D、四边都相等的四边形是菱形，正确，成立， 故选 A 4如图， 对角线 交于点 O， ， ，则长是（ ） A 8 B 9 C 10 D 11 【考点】 平行四边形的性质；勾股定理 【分析】 利用平行四边形的性质和勾股定理易求 长，进而可求出 长 【解答】 解： 对角线 交于点 O， O， O， ， ， =5， 0， 故选： C 5关于直线 y= x+1，下列结论正确的是（ ） A图象必过点（ 0， 0） B直线与坐标轴围成的三角形的面积为 图象经过第一、二、三象限 D y 随 x 的增大而增大 【考点】 一次函数的性质 【分析】 根据题意画出图形即可得到正确答案 【解答】 解：画出函数图象：可知三角形的面积为 1 1 = ， 故选 B 第 9 页（共 42 页） 6如图，四边形 平行四边形，延长 E，使 D，连接 B，添加一个条件，不能使四边形 为矩形的是（ ） A E B 0 D 考点】 矩形的判定；平行四边形的性质 【分析】 先证明四边形 平行四边形，再根据矩形的判定进行解答 【解答】 解： 四边形 平行四边形， C， 又 E， C， 四边形 平行四边形， A、 E， D， 矩形，故本选项错误； B、 对角线互相垂直的平行四边形为菱形，不一定为矩形，故本选项正确； C、 0， 0， 矩形，故本选项错误； D、 0， 矩形，故本选项错误 故选 B 7如图，图象（折线 述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（ ） 第 10 页（共 42 页） A第 3 分时汽车的速度是 40 千米 /时 B第 12 分时汽车的速度是 0 千米 /时 C从第 3 分到第 6 分，汽车行驶了 120 千米 D从第 9 分到第 12 分，汽车的速度从 60 千米 /时减少到 0 千米 /时 【考点】 函数的图象 【分析】 根据图象 反映的速度与时间的关系，可以计算路程，针对每一个选项，逐一判断 【解答】 解：横轴表示时间，纵轴表示速度 当第 3 分的时候，对应的速度是 40 千米 /时， A 对； 第 12 分的时候，对应的速度是 0 千米 /时， B 对； 从第 3 分到第 6 分，汽车的速度保持不变，是 40 千米 /时，行驶的路程为 40=2 千米， C 错； 从第 9 分到第 12 分，汽车对应的速度分别是 60 千米 /时， 0 千米 /时，所以汽车的速度从 60 千米 /时减少到 0 千米 /时， D 对 综上可得：错误的是 C 故选 C 8如图， ，过 P 作 ；再过 11，得 ；又过 2，得 ； 依次法继续作下去，得 ） 第 11 页（共 42 页） A B C D 【考点】 勾股定理 【分析】 首先根据勾股定理求出 由 【解答】 解：由勾股定理得： ， ， =2， ； 依此类推可得： ， ， 故选： D 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 9将一次函数 y=2 向上移动 2 个单位后，得到的函数解析式是 y= 【考点】 一次函数图象与几何变换 【分析】 根据 “上加下减 ”的法则进行解答即可 【解答】 解：由 “上加下减 ”的法则可知，直线 y=2 向上平移 2 个单位后得到的函数解析式是 y= 2= 故答案为： y=0 与最简二次根式 是同类二次根式，则 m= 1 【考点】 同类二次根式 【分析】 先把 化为最简二次根式 2 ，再根据同类二次根式得到 m+1=2，然后解方程即可 【解答】 解： =2 ， m+1=2， m=1 故答案为 1 11若 =3 x，则 x 的取值范围是 x 3 【考点】 二次根式的性质与化简 第 12 页（共 42 页） 【分析】 根据二次根式的性质得出 3 x 0，求出即可 【解答】 解： =3 x， 3 x 0， 解得： x 3， 故答案为： x 3 12如图，菱形 周长为 36角线 交于 O 点， E 是 中点，连接 线段 长等于 【考点】 菱形的性质；三角形中位线定理 【分析】 由菱形的周长为 36可得出 根据菱形的性质即可得出 O 为 中点，结合 E 是 中点，即可得出 中位线，根据中位线定理即可得出 长度，此题得解 【解答】 解： 菱形 周长为 36 =9 四边形 菱形，且 点为 O， O 为 中点， 又 E 是 中点， 中位线， 故答案为： 13某班同学进行知识竞赛，将所得成绩整理为如图所示的统计图，则此次竞赛成绩的平均数为 74 第 13 页（共 42 页） 【考点】 加权平均数 【分析】 从直方图中得出各分数段的人数，再根据加权平均数的计算方法求解即可 【解答】 解：这组数的平均数为：（ 55 4+65 10+75 14+85 10+95 2） （ 4+10+14+10+2） =74（分） 则此次竞赛成绩的平均数为 74 分； 故答案为： 74 14如图，在平面直角坐标系中，将矩形 直线 叠（点 E 在边 折叠后端点 D 恰好落在边 的点 F 处若点 D 的坐标为（ 10， 8），则点 E 的坐标为 （ 10， 3） 【考点】 翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质 【分析】 根据折叠的性质得到 D，所以在直角 ，利用勾股定理来求，然后设 EC=x，则 E=8 x， 0 6=4，根据勾股定理列方程求出 的坐标 【解答】 解： 四边形 矩形， D 的坐标为（ 10， 8）， C=10， B=8， 矩形沿 叠，使 D 落在 的点 F 处， F=10， F， 第 14 页（共 42 页） 在 ， =6， 0 6=4， 设 EC=x，则 F=8 x， 在 ， （ 8 x） 2=2，解得 x=3， 即 长为 3 点 E 的坐标为（ 10， 3）， 故答案为：（ 10， 3） 三、解答题（共 8 小题，满分 50 分） 15计算： （ 1） （ 2） 2 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 （ 1）把 化简后合并即可； （ 2）根据二次根式的乘除法则运算 【解答】 解：（ 1）原式 =2 = ； （ 2）原式 =2 = 16如图，在离水面高度为 5m 的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始绳子与水面的夹角为 30，此人以每秒 速度收绳 （ 1） 8 秒后船向岸边移动了多少米？ 第 15 页（共 42 页） （ 2）写出还没收的绳子的长度 S 米与收绳时间 t 秒的函数关系式 【考点】 勾股定理的应用 【分析】 （ 1）假设 8 秒后，船到达 D 位置，连接 先表示出 8 秒后收回的绳子长，可得 长，在 和 利用勾股定理算出 可得到 长； （ 2）此人以每秒 速度收绳， t 秒后收回的绳子长为 子共长 10米，则还没收的绳子的长度 S=10 【解答】 解：（ 1）假设 8 秒后，船到达 D 位置，连接 m， 0， 0m， 此人以每秒 速度收绳，则 8 秒后收回的绳子长为： 8=4m， 0 4=6（ m）， 在 ： = = （ m）， 在 ： = =5 （ m）， 则 B （ m）； （ 2） S=10 0 t 10） 17某中学抽样调查后得到 n 名学生年龄情况，将结果绘制成如图的扇形统计图 （ 1）被调查学生年龄的中位数是 14 ，众数是 14 ； （ 2）被调查的学生中 12 岁学生比 16 岁学生多 30 人，通过计算求 14 岁学生的第 16 页（共 42 页） 人数； （ 3）通过计算求该学校学生年龄的平均数（精确到 1 岁） 【考点】 扇形统计图；加权平均数；中位数；众数 【分析】 （ 1）根据中位数、众数的定义解答； （ 2）根据 12 岁学生比 16 岁学生多 30 人，列方程求解； （ 3）利用加权平均数公式即可求解 【解答】 解：（ 1）中位数是 14 岁，众数是 14 岁， 故答案是： 14， 14； （ 2）根据题意得 10%n（ 1 40% 20% 25% 10%） n=30， 解得： n=600， 则 14 岁学生的人数是 240 人； （ 3）该校学生年龄的平均数是 15 20%+14 40%+13 25%+12 10%+16 5%14（岁） 18如图，平行四边形 ， 0，点 E， F 分别在 延长线上， （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）求 长 【考点】 平行四边形的判定与性质 【分析】 （ 1）根据平行四边形的判定定理即可得到结论； 第 17 页（共 42 页） （ 2）由（ 1）知， E= D 是 中点，在直角 利用三角函数即可求得到 长，则求得 而根据 D 求解 【解答】 （ 1）证明： 四边形 平行四边形， D， 四边形 平行四边形； （ 2）解：由（ 1）知， E= 即 D 为 点， 0， 0， 0， D= 19已知直线 y=kx+b 经过点 A（ 5， 0）， B（ 1， 4） （ 1）求直线 解析式； （ 2）若直线 y=2x 4 与直线 交于点 C，求点 C 的坐标； （ 3）根据图象，写出关于 x 的不等式 2x 4 kx+b 的解集 【考点】 待定系数法求一次函数解析式；一次函数与一元一次不等式；两条直线相交或平行问题 【分析】 （ 1）利用待定系数法把点 A（ 5， 0）， B（ 1， 4）代入 y=kx+b 可得关于 k、第 18 页（共 42 页） b 得方程组，再解方程组即可； （ 2）联立两个函数解析式，再解方程组即可； （ 3）根据 C 点坐标可直接得到答案 【解答】 解：（ 1） 直线 y=kx+b 经过点 A（ 5， 0）， B（ 1， 4）， ， 解得 ， 直线 解析式为： y= x+5； （ 2） 若直线 y=2x 4 与直线 交于点 C， 解得 ， 点 C（ 3， 2）； （ 3）根据图象可得 x 3 20已知如图，在菱形 ，对角线 交于点 O， （ 1）求证：四边形 矩形； （ 2）若 ， 20，求四边形 面积 【考点】 菱形的性质；矩形的判定 【分析】 （ 1）先判断出四边形 平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直可得 后根据有一个角是直角的平行四边形是矩形证明； （ 2）根据两直线平行，同旁内角互补求出 0，判断出 等边三角第 19 页（共 42 页） 形，然后根据等边三角形的性质求出 后得到 根据矩形的面积公式列式计算即可得解 【解答】 （ 1）证明： 四边形 平行四边形， 在菱形 ， 平行四边形 菱形， 故，四边形 矩形； （ 2）解： 20， 80 120=60， C， 等边三角形， 6=3， 6=3 ， 四边形 菱形， B=3 ， 四边形 面积 =D=3 3 =9 21某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共 20 辆，已知大型客车每辆 62 万元，中型客车每辆 40 万元，设购买大型客车 x（辆），购车总费用为 y（万元） （ 1）求 y 与 x 的函数关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围）； （ 2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求 出该方案所需费用 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）根据购车的数量以及价格根据总费用直接表示出等式； （ 2）根据购买中型客车的数量少于大型客车的数量，得出 y=22x+800，中 x 的取值范围，再根据 y 随着 x 的增大而增大，得出 x 的值 【解答】 解：（ 1）因为购买大型客车 x 辆，所以购买中型客车（ 20 x）辆 y=62x+40（ 20 x） =22x+800 第 20 页（共 42 页） （ 2）依题意得 20 x x解得 x 10 y=22x+800， y 随着 x 的增大而增大， x 为整数， 当 x=11 时，购车费用最省，为 22 11+800=1042（万元） 此时需购买大型客车 11 辆，中型客车 9 辆 答：购买大型客车 11 辆，中型客车 9 辆时，购车费用最省，为 1042 万元 22如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成 ， A 点坐标为（ 2，3）、 B（ 2， 0）、 C（ 0， 1） （ 1） 长为 5 ， 度数为 90 ； （ 2）若以 A、 B、 C 及点 D 为顶点的四边形为平行四边形，请写出 D 点的坐标 （ 0，4） ，并在图中画出其中一个平行四边形 【考点】 平行四边形的性质；坐标与图形性质 【分析】 （ 1）由勾股定理即可求得 值，然后由勾股定理逆定理，可判定 直角三角形； （ 2）首先根据题意画出图形，然后根据图可求得平行四边形中 D 点的坐标 【解答】 解：（ 1）根据题意得： =5； 5， 2+22=5， 2+42=20， 直角三角形，且 0； （ 2）如图， 0， 4）或 4， 2）或 4， 4）（填一个即可） 第 21 页（共 42 页） 故答案为：（ 1） 5， 90；（ 2）答案不唯一：如（ 0， 4）或（ 4， 2）或（ 4， 4）（填一个即可） 八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1下列选项中为无理数的是（ ） A B C D 2函数 y=2x 5 的图象经过（ ） A第一、三、四象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、二、三象限 3下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（ ） A B C D 4对于一次函数 y= 2x+4，下列结论错误的是（ ） A函数值随自变量的增大而减小 B函数的图象不经过第三象限 C函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y= 2x 的图象 D函数的图象与 x 轴的交点坐标是（ 0， 4） 第 22 页（共 42 页） 5下列二次根式中是最简二次根式的为（ ） A B C D 6下列说法正确的是（ ） A平移不改变图形的形状，旋转使图形的形状发生改变 B平移和旋转的共同之处是改变图形的位置和大小 C一对对应点与旋转中心的距离相等 D由旋转得到的图形也一定可以通过平移得到 7菱形的周长为 40，它的一条对角线长为 12，则菱形的面积为（ ） A 24 B 48 C 96 D 192 8解不等式 的下列过程中错误的是（ ） A去分母得 5（ 2+x） 3（ 2x 1） B去括号得 10+5x 6x 3 C移项，合并同类项得 x 13 D系数化为 1，得 x 13 9如图所示，在等腰直角三角形 ， B=90，将 点 A 逆时针旋转60后得到的 ，则 于（ ） A 60 B 105 C 120 D 135 10在 ，周长为 60，斜边与一条直角边之比为 13： 5，则这个直角三角形的三边长分别为（ ） A 26， 24， 10 B 13， 12， 5 C 20， 16， 24 D 25， 20， 15 11如果点 P（ 2x+6， x 4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么 x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A B C D 12一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图，则下列结论 k 0； a 0； 当x 3 时， 确的个数是（ ） 第 23 页（共 42 页） A 0 B 1 C 2 D 3 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 13若 x y= 1， ，则代数式 （ x 1）（ y+1）的值为 14关于 x 的不等式 3x a x+1 的解集在数轴上如图所示，则 a 的值是 15如图，在平面直角坐标系中，点 A、 B、 C 的坐标分别是 A（ 2， 5）， B（3， 1）， C（ 1， 1），在第一象限内找一点 D，使四边形 平行四边形，那么点 D 的坐标是 16点 A（ 1， B（ 3， 直线 y=kx+b（ k 0）上的两点，则 0（填 “ ”或 “ ”） 17如图， 点 A 顺时针旋转 45得到 ，若 0， C= ，则图中阴影部分的面积等于 第 24 页（共 42 页） 18端午期间，王老师一家自驾游去了离家 170某地，如图是他们离家的距离 y（ 汽车行驶时间 x（ h）之间的函数图象，当他们离目的地还有 20车一共行驶的时间是 三、解答题（共 6 小题，满分 66 分） 19计算题 （ 1）（ + ）（ ）（ 1） 2 （ 2） 2 （ 3 + ） （ 3）已知： x 为奇数，且 = ，求 + 的值 20如图，四边形 ， C=2， ， ， B=90，求四边形 21某商场用 3600 元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利 600 元其中甲种商品每件进价 120 元，售价 138 元；乙种商品每件进价 100 元，售价 120 元 第 25 页（共 42 页） （ 1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ （ 2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的 2 倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于 840 元，乙种商品最低售价为每件多少元？ 22如图， ， C， 角平分线，点 O 为 中点，连接 延长到点 E，使 D，连接 （ 1）求证：四边形 矩形； （ 2）当 足什么条件时，矩形 正方形，并说明理由 23如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位 1， 平面直角坐标系中的位置如图所示 （ 1）将 右平移 4 个单位后，得到 画出 直接写出点 （ 2）作出 x 轴的对称图形 直接写出点 （ 3）请由图形直接判断以点 顶点的四边形是什么四边形？并求出它的面积 24甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作 6 小时甲、乙两台机器各自加工的零件个数 y（个）与加工时间 x（时）之间的函数图象分别为第 26 页（共 42 页） 折线 折线 图所示 （ 1）求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数 （ 2）求乙机器改变工作效率后 y 与 x 之间的函数关系式 （ 3）求这批零件的总个数 第 27 页（共 42 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1下列选项中为无理数的是（ ） A B C D 【考点】 无理数 【分析】 无理数常见的三种类型（ 1）开不尽的方根；（ 2）特定结构的无限不循环小数，如 03 000 300 003（两个 3 之间依次多一个 0）；（ 3）含有 的绝大部分数 【解答】 解： A、 = 3 是有理数，故 A 错误； B、 = 是有理数，故 B 错误； C、 =2 是无理数，故 C 正确； D、 =4 是有理数，故 D 错误 故选： C 2函数 y=2x 5 的图象经过（ ） A第一、三、四象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、二、三象限 【考点】 一次函数的性质 【分析】 根据一次函数的性质解答 【解答】 解：在 y=2x 5 中， k=2 0， b= 5 0， 函数过第一、三、四象限， 故选 A 3下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（ ） A B C D 第 28 页（共 42 页） 【考点】 利用平移设计图案 【分析】 根据平移及旋转的性质对四个选项进行逐一分析即可 【解答】 解： A、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误； B、是利用图形的旋转和平移得到的，故本选项错误； C、是利用图形的平移得到的，故本选项正确； D、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误 故选 C 4对于一次函数 y= 2x+4，下列结论错误的是（ ） A函数值随自变量的增大而减小 B函数的图象不经过第三象限 C函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y= 2x 的图象 D函数的图象与 x 轴的交点坐标是（ 0， 4） 【考点】 一次函数的性质；一次函数图象与几何变换 【分析】 分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可 【解答】 解： A、因为一次函数 y= 2x+4 中 k= 2 0，因此函数值随 x 的增大而减小，故 A 选项正确； B、因为一次函数 y= 2x+4 中 k= 2 0， b=4 0，因此此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限，故 B 选项正确； C、由 “上加下减 ”的原则可知，函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y= 2x 的图象，故 C 选项正确； D、令 y=0，则 x=2，因此函数的图象与 x 轴的交点坐标是（ 2， 0），故 D 选项错误 故选： D 5下列二次根式中是最简二次根式的为（ ） A B C D 【考点】 最简二次根式 【分析】 结合选项根据最简二次根式的概念求解即可 第 29 页（共 42 页） 【解答】 解： A、 =2 ，故 不是最简二次根式，本选项错误； B、 是最简二次根式，本选项正确； C、 =2 ，故 不是最简二次根式，本选项错误； D、 = ，故 不是最 简二次根式，本选项错误 故选 B 6下列说法正确的是（ ） A平移不改变图形的形状，旋转使图形的形状发生改变 B平移和旋转的共同之处是改变图形的位置和大小 C一对对应点与旋转中心的距离相等 D由旋转得到的图形也一定可以通过平移得到 【考点】 旋转的性质；平移的性质 【分析】 根据平移和旋转的性质对各选项进行判断即可 【解答】 解： A、平移不改变图形的形状，旋转也不改变图形的形状，所以 A 选项错误； B、平移和旋转的共同之处是改变图形的位置，不根本图形的形状，所以 B 选项错误； C、一对对应点与旋 转中心的距离相等，所以 C 选项正确； D、由旋转得到的图形不一定可以通过平移得到，所以 D 选项错误 故选 C 7菱形的周长为 40，它的一条对角线长为 12，则菱形的面积为（ ） A 24 B 48 C 96 D 192 【考点】 菱形的性质 【分析】 根据菱形的性质，四条边相等且对角线互相平分且互相垂直，由勾股定理得出 长，进而得其对角线 长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可 【解答】 解：如图：四边形 菱形，对角线 交于点 O， 菱形的周长为 40， 第 30 页（共 42 页） C=D=10， 一条对角线的长为 12，当 2， O=6， 在 ， =8， 6， 菱形的面积 = D=96， 故选 C 8解不等式 的下列过程中错误的是（ ） A去分母得 5（ 2+x） 3（ 2x 1） B去括号得 10+5x 6x 3 C移项，合并同类项得 x 13 D系数化为 1，得 x 13 【考点】 解一元一次不等式 【分析】 根据不等式的基本性质，先两边同时乘以 15 去分母，再去括号，再移项，合并同类项，最后系数化 1 【解答】 解：解不等式 ， 不等式两边同时乘以 15 去分母得： 5（ 2+x） 3（ 2x 1）； 去括号得 10+5x 6x 3； 移项，合并同类项得 x 13； 系数化为 1，得 x 13； 所以， D 错； 故选 D 9如图所示，在等腰直角三角形 ， B=90，将 点 A 逆时针旋转60后得到的 ，则 于（ ） 第 31 页（共 42 页） A 60 B 105 C 120 D 135 【考点】 旋转的性质 【分析】 根据题意，将 点 A 逆时针旋转 60后得到的 ，又根据旋转的性质，可得 5，进而可得 大小 【解答】 解： 在等腰直角三角形 ， B=90， 将 点 A 逆时针旋转 60后得到的 ， 5， 45+60=105 故选 B 10在 ，周长为 60，斜边与一条直角边之比为 13： 5，则这个直角三角形的三边长分别为（ ） A 26， 24， 10 B 13， 12， 5 C 20， 16， 24 D 25， 20， 15 【考点】 勾股定理 【分析】 由斜边与一直角边比是 13： 5，设斜边是 13k，则直角边是 5k，根据勾股定理，得另一条直角边是 12k，根据题意，求得三边的长即可 【解答】 解：设斜边是 13k，直角边是 5k， 根据勾股定理，得另一条直角边是 12k 周长为 60， 13k+5k+12k=60， 解得： k=2 则三边分别是 26， 24， 10 故选 A 11如果点 P（ 2x+6， x 4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么 x 的取值范第 32 页（共 42 页） 围在数轴上可表示为（ ） A B C D 【考点】 在数轴上表示不等式的解 集；解一元一次不等式组；点的坐标 【分析】 根据 P 为第四象限点，得到横坐标大于 0，纵坐标小于 0，列出关于 出不等式组的解集，表示在数轴上即可得到结果 【解答】 解：根据题意得： ， 由 得： x 3；由 得： x 4， 则不等式组的解集为 3 x 4，表示在数轴上，如图所示： 故选 C 12一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图，则下列结论 k 0； a 0； 当x 3 时， 确的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【考点】 两条直线相交或平行问题 【分析】 根据 y1=kx+b 和 y2=x+a 的图象可知： k 0， a 0，所以当 x 3 时，相应的 x 的值， 【解答】 解： y1=kx+b 的函数值随 x 的增大而减小， k 0；故 正确 y2=x+a 的图象与 y 轴交于负半轴， a 0； 当 x 3 时，相应的 x 的值， 错误 第 33 页（共 42 页） 故选： B 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 13若 x y= 1， ，则代数式 （ x 1）（ y+1）的值为 1 【考点】 二次根式的化简求值 【分析】 首先把所求的式子化成 （ xy+x y 1）的形式，然后把已知的式子代入求求解即可 【解答】 解：原式 = （ xy+x y 1） = （ + 1 1） = 1 故答案是： 1 14关于 x 的不等式 3x a x+1 的解集在数轴上如图所示，则 a 的值是 1 【考点】 解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 【分析】 先用 根据数轴上不等式的解集可得出 【解答】 解：解不等式 3x a x+1 得： x ， 由题意可得： x 1， =1， 解得： a=1 故答案为： 1 15如图，在平面直角坐标系中，点 A、 B、 C 的坐标分别是 A（ 2， 5）， B（3， 1）， C（ 1， 1），在第一象限内找一点 D，使四边形 平行四边形，那么点 D 的坐标是 （ 2， 5） 第 34 页（共 42 页） 【考点】 坐标与图形性质；平行四边形的性质 【分析】 连接 用平行四边形性质，可知 以点 D 的纵坐标是 5，再跟 的距离即可推导出点 D 的纵坐标 【解答】 解：由平行四边形的性质，可知 D 点的纵坐标一定是 5； 又由 C 点相对于 B 点横坐标移动了 1（ 3） =4，故可 得点 D 横坐标为 2+4=2， 即顶点 D 的坐标（ 2， 5） 故答案为：（ 2， 5） 16点 A（ 1， B（ 3， 直线 y=kx+b（ k 0）上的两点，则 0（填 “ ”或 “ ”） 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 根据 k 0 可知，一次函数的函数值 y 随 x 的增大而减小 【解答】 解： 直线 y=kx+b 的 k 0， 函数值 y 随 x 的增大而减小， 点 A（ 1， B（ 3， 直线 y=kx+b（ k 0）上的两点， 1 3， 0 故答案为： 17如图， 点 A 顺时针旋转 45得到 ，若 0， C= ，则图中阴影部分的面积等于 1