2011年山东省公务员考试冲刺班之数量关系讲义【答案】

3.【答案】C【解析】三级等差数列变式。4.【答案】A【解析】两项关联，相邻两项各项之差为 0，13，26，39，52为等差数列。98+52=150。5.【答案】C【解析】两项关联。相邻两项之比分别为 3，2.5，2，1.5，1，这样 300.5=60。6.【答案】B【解析】把每个数看成前后两部分，那么 16，24，36，54， （81）形成公比为1.5 的等比数列，15，22，29，36， （43）形成公差为 7 的等差数列，所以答案是 8143。7.【答案】A【解析】奇数项两两相加等于中间项， 4+（3）=7。8.【答案】A【解析】求相邻两项的差会发现：差值构成的新数列是以 26，11，9 分段循环，因此答案为 171-11=160。高手点评 从本例可以看出分段规律经常隐于项与项之间关系中，重点关注 7 项出 6数的情况。9.【答案】B【解析】前一项分别去掉一位奇数字 1、3、5、7 后，再从后往前重新排列得到后一项，976 去掉 7 后从后到前重新排列得 69。所以选 B。41.【WH 答案】C【WH 解析】原数列有如下关系：（6-1）4=20， （20-6）4=54， （56-20）4=144， （144-56）4=（352） 。42.【WH 答案】D【WH 解析】原数列有如下关系：3-2=1，2+2=4，11-2=9，14+2=16， （27）-2=25，34+2=36。此种题型在 WH 的十一深度班，国考封闭集训期间，都作为多次题型的重点讲过多次，相信 WH 的学员面对这种题型会有非常熟悉的感觉。43.【WH 答案】B【WH 解析】原数列做差后得数列 1，4，9，25，64， （169） ，该数列是和数列1，2，3，5，8， （13）各项的平方。44.【WH 答案】A【WH 解析】原数列有如下关系： ， ， ，2372162765， 。21653261(456)45.【WH 答案】B【WH 解析】原数列反约分得数列： ，从第二项起分子是前一项1267412,9分子与分母之和，第三项起分母是前一项分母+自身分子+1。此种题型在 WH 的模拟考卷中有所涉及，是分式数列的难题，在紧张的考试中一般不容易想到，能做出此题答案的考生，相信数字推理的敏感度一定达到了很高的水平。浙江省考 200931.【答案】A【解析】三项关联， （）2。32.【答案】D【解析】组合数列。33.【答案】B【解析】三项关联，2。34.【答案】C【解析】质数数列。35.【答案】C【解析】三项关联，2。36.【答案】D【解析】两项关联，递增比数列，2.5，3，3.5，4，4.5 倍递增。37.【答案】A【解析】两项关联，四级求差，第四级为 1，4，9，16。38.【答案】D【解析】单项关联， (1)na39.【答案】C【解析】分子均为 2，分母为公差 2 的两数相乘。40. 【答案】B【解析】三级等差。三、数字推理强化练习 A1.解析：D。c=a+2b2.解析：A。1 的立方23，2 的立方+210，3 的立方+227，4 的立方+266 ，5 的立方+2127，6 的立方+2218。3.解析 C。两项差为 4，16，36，即偶数平方数列。4.解析：B。相邻两项作差可得一公比为-1/2 的等比数列。5.解析：此题答案为 B，经转化，数列分母为 1，4，7，10，13，分子为2，4，6，8，10。通分后分子为等差数列，分母也为等差数列。6.D解析 本数列的前项减去后项是一个等比数列，即 8-6=2，6-2=4，2-（-6）=8，下一个数是-6-16=-22，故 D 项正确。7.C解析 将原数列变形为 2，9，28，65，根号内的数字2=13+1，9=23+1，28=33+1，65=43+1，故下一项根号内为 53+1=126，所以正确答案为126，故 C 项正确。8.C解析 原数列可以变形为-14，-38，-516，分子是公差为-2 的等差数列，分母是公比为 2 的等比数列，故 C 项 12 符合题意。9.A解析 本数列的规律是 12-1=0，22+2=6，32-3=6，42+4=20，52-5=20，62+6=42，故 A 项正确。10.A解析 原数列：做一次差：做二次差：做二次差后得出一个公差为 6 的等差数列，则 x=62；（）=68+62=130，故 A 项正确。四、数字推理强化练习 B1 【解析】B。本题是分段数列中的隔项数列，规律是 1，3，5，7 相邻奇数项的和减去中间的偶数项都为 2，即：5472，4462，答案为 A。2. 【解析】B。本题属于和差积商综合数列，难度较大。24513，551338，13638116，答案为 B。3. 【解析】C。本题是三级等差数列。所以空缺项为 21165168。答案为 C。4. 【解析】D。本题是典型的分数数列，只需要将 1 变为即可 ，分子、分母分别为二级0等差数列。5. 【解析】A。分数数列，将整数部分与小数部分分开后分别是一个求和相加数列。所以正确答案为 A。6.【答案】D【解析】三级等差。 7.【答案】C8.【答案】B【解析】第 n 项 + ，或三级等差，或拆因子33(1)11，33，57，713，921，11319.【答案】C【解析】0/5,1/6,3/8,6/12,10/20,15/36,分子二级等差，分母做差等比。10.【答案】D【解析】观察发现前三个尾数为 3，9，27，故按此规律先减去 3n ，得到 故350+72910796答案：C解析：奇数项和偶数项分别为公差为-1 和 1 的等差数列，因此所填数字应为 4-1=3。7答案：C解析：原数列可以化为 13-2，2 3-2，3 3-2，4 3-2，（5 3-2），因此答案为 C。 8答案：A解析：数字的内部拆分后，2/3/2，3/6/4，4/12/8，5/24/16，（6/48/32），答案为A。9答案：B解析：各项减 2 后为质数列，故下一项为 17+2=19。10答案：C解析：奇数项和偶数项分别为和数列和等差数列，下两项为 7+11=18 和 9+2=11，答案为 C。11答案：A解析：1=02+1；5=13+2；23=54+3；119=235+4；（719）=1196+5，因此选A。12答案：A解析：两次做差后得到公差为 5 的等差数列，所填数字为 199。13答案：D14答案：D15答案：B 六、数字推理强化练习 D下篇 数量关系数量关系强化练习一：46.【WH 答案】C【WH 解析】每个部门的材料数分布可能情况有：（9，9，12） ， （9，10，11） ，（10，10，10） ，由于各个部门不一样，其中（9，9，12）的发放方法有 3 种，（9，10，11）的发放方法有 6 种， （10，10，10）的发放方法有 1 种，则依据加法原则可知，一共有 3+6+1=10 种不同的发放方法。高手点评：上述解法太慢。插板法 20 秒搞定。每部门先发 8 份，剩下 6 份中形成的 5个空档中插入 2 块板， 10。冲刺班特别强调了插板法，听课的同学有没用上？25C47.【WH 答案】A【WH 解析】此题是对 WH 教材中容斥原理部分的公式熟练、灵活运用。也可以画文氏图进行求解。设 A=会计师考试人数=63，B=英语六级考试人数=89，C=计算机考试人数=47，则依据题意可知， , (参加两次考试有24BC462318BCA46 不包含三次均参加考试的人数，WH 人都知道此为陷阱！)，直接套用 WH 教材中的公式，参加过考试的人数有人，则接受调()05A BC查的人数有 105+15=120 人。高手点评：上述解法太慢。利用三倍区法解，只考一门的人(63+89+47)-243462=45 人，则全部人数24464515120 人。冲刺班特别强调了三倍区法，有没用好？48.【WH 答案】D【WH 解析】鸡兔同笼问题，照样直接套用 WH 教材中的公式。甲教室有 105=50 人，乙教室有 95=45 人，27 次培训共培训了 1290 人次，则依据鸡兔同笼原理，甲教室共举办了（1290-4527）（50-45）=15 次这样的培训。高手点评：上述解法正确。冲刺班强调之鸡兔同笼法。49.【WH 答案】A【WH 解析】此题把握好两个月的用水总量要最少，而每月前期收取费用少，即前期收费吨数越多越好。由上可知，两个月 10 吨以内收费了 2（54+56）=100 元，剩下 8元由 1 吨的水而收取的费用（至于是哪个月的 1 吨水，无所谓！） 。因此，水量最少共有2（5+5）+1=21 吨。高手点评：解法正确，计算时可按均价 5 元算，10 吨 50 元。50【WH 答案】C【WH 解析】分析此题实际上考查的是一个简单的排列组合，即 4 个人中任取 2 人，共有 种情况。246高手点评：解法正确，不知命题者想考什么？个人认为本题放在言语理解与表达部分更合适。51.【WH 答案】C【WH 解析】该题容易在“6 个百分点”上犯错误。可设上月进价为 a，售价为 b，上月利润为 x%，则有：(1%)axb，解得 x=14。5(6)高手点评：上述解法太慢。此为冲刺班老施反复强调的总量不变类题目，可结合等比公式解，得 95:100=(X+5):(X+6), X=14。52【WH 答案】B【WH 解析】利用数字的敏感性。只有当年龄为 44 岁时它的平方即年份为 1936 年时符合题意，所以老人出生在 1936-44=1892 年。高手点评：此解法含糊其辞且速度没有保障。这一年估计在 19002000 之间，按老施所强调快速开方法，2000 估算为 4050，中位数 45，年龄必小于 45 岁，可以确定在1930 年代，十位数为 3， “凡十位数为奇数的平方数，尾数必为 6！”则尾数必为 6，即1936 年，对应 44 岁，答案为 B。高手点评丛书中平方数性质中有类似题。53.【WH 答案】D【WH 解析】这道题我们要弄清楚这 6 个数之间存在的奥秘。通过计算可以发现：任意 2 个数的和小于其它 4 个数（不可能存在三角形） ；任意 3个数的和小于其它 3 个数（不可能存在四边形） ；任意 4 个数的和小于其它 2 个数（不可能存在五边形） ；任意 5 个数的和小于其它 1 个数（不可能存在六边形） 。因此，不可能构成三角形、四边形、五边形、六边形，也即只可能是：这几个数构成无封闭的曲线。则该科考队员至少钻了 7 个孔构成一条直线即可。高手点评：此解法很严谨，值得肯定。分析清楚后可以理解为简单的公约数端点问题，7 个孔形成 6 个间距。要注意的是当孔被多次使用时，最少 4 个孔 即可得到 6 个24C长度值。此题出得不好，思维严谨的人可能会考虑很多，花大量时间才能做对，而不动脑筋的人却可以胡乱做对，有违测试目的，应稍加变化，比如数据改为1、3、6、12、24、30 米。54.【WH 答案】C【WH 解析】简单“流水行船”问题。根据 WH 教材公式：可知： ，即： 。2顺 水 速 度 -逆 水 速 度水 速 =1342x14x高手点评：解法很简明。y 这个值毫无意义。55.【WH 答案】B【WH 解析】要使第十名最低，则其他的人分数应尽量高。由及格率可知只有一人不及格，则为 59 分，剩余十九人总分为 1701，第一名至第九名为 100、99、92，那么十到十九名总分为 ，根据数列求和公式当十到十九名为9(102)783788、87、79 时，总分为 835 最接近 837，那么第十名为 88+1=89 分，第十一名为87+1=88 分，第十二到十九名为 86、85、79，此时第十名为可能的最低分。高手点评：此解法太慢，无实战意义。考试中估算即可，20 人中最小值取 59，其他19 人差距不大，可按数列中位数是平均数计算，因 59 小于平均值，则第 10 名略大于 88分平均值，取整为 89 分。注意估算法的误差，当分数相关特别悬殊时不适用。精算：208859969837，根据数列性质，平均数为整数或以 0.5 结尾，取83510 得平均数 83.5（中间两数为 83、84） ，则首数84488，多余的 2 分可分给最多的两人，则第十名最低为 89 分。数量关系强化练习二：46答案：B解析：由于 25593 为 3 的倍数，故最后的结果一定能够被 3 整除，分析选项，只有 B符合。47答案：C解析：将这 20 个数字分别为如下 3 组：（1，14），（2，15），（3，16），（7，20），8，9，10，11，12，13，考虑最差的情况，取出 14 个数字至少有 2 个数字在同一组，则它们之差为 13。48答案：B解析：根据题意，倒数第二个数字有 0、2.、4、8 四种可能；倒数第三个数字同样有4 种可能（只需与倒数第二个数字不同即可），故该手机号为 44=16 种可能。49答案：D解析：设 A,B 两地相距为 y 千米，6/（y-6）=(y-6+3)/(6+y-3)，解得 y=15。50答案：A解析：此时消毒液的浓度为 20%（1-2/5）（1-2/5）=7.2%。51答案：A解析：不做或做错的题目为（1001.5-100）（1.5+1）=20。52答案：D解析：根据题意，拼装玩具赚了 66（1+10%）10%=6 元，遥控飞机亏本 120（1-20%）20%=30 元，故这个商店卖出这两个玩具亏本 30-6=24 元。53答案：C解析：从一点走到五楼，休息了三次，那么每爬上一次需要的时间为（210-303）（5-1）=30 秒，故从一楼走到七楼需要 30（7-1）+30（7-2）=330 秒。54答案：C解析：连接 AB，交公路 L 于点 E，E 点就是 A、B 两个村庄到此处处理垃圾都比较方便的地方，三角形 ACE 相似于三角形 BDE，则 AC/CE=BD/DE,而 CE+DE=6,AC=1,BD=2,解得 CE=2,故应建在离 C 处 2 公里。55答案：A解析：该国某居民月收入为 6500 美元要交的所得税为 30001%+3000X%+（6500-3000-3000）Y%=120，化简为 6X+Y=18，由于 6X 和 18 都能被 6 整除，因此 Y 也一定能被6 整除分析选项，只有 A 符合。数量关系强化练习三：106【答案】B。解析：每小时驶入 10-8=2 辆车，所以， （50-30）2=10 小时后车站容量饱和。此题也可用代入法：即直接代入选项。10 小时驶出 80 辆，驶入 100 辆，则最后驶入 20 辆，原来有 30 辆，共 50 辆达到饱和。答案 B。108.答案选 C。解析：题中说明是按比例抽样，高二年级占的比例是703/(626+703+780)*84=28.109答案 C 解析： 设第一天在 B 食堂的就餐人数为 X。则 A 食堂第二天的人数为8000*（1-20%）+30%x；B 食堂第二天的人数是：X*(1-30%)+8000*20%。所以则有8000*（1-20%）+30%x=X*(1-30%)+8000*20%，解得 X=12000 人。本题可采用代入法，代入各选项得，当 B 食堂人数是 12000 时满足条件。所以选 C。110 解析：D。此题很明显要排除 A、B 两项，用 200 元可以返 60 元，还剩下 140 元，这样可买物品的钱数就已经超过了 C 项，310 元。故答案选 D。其实解法是这样的：第一次买 100 元，加上返还的 30 元一共剩 210 元；第二次买 100 元加上返还的 30 元后，剩 140元；第三次买 100 元加上返还的 30 元后，剩 70 元；三次过后说明至少可以买到价值 370元的商品。但是最后想想，买满 100 元返还 30，就相当于 70 元购买商品，那么最后的 70元可以先借 30 元添上后拿 100 元买商品，等把 100 元买商品买回之后返还的 30 元还回去不就得了。说道这，你应该明白了把，实际上，小王的 280 元最多可以买到价值 400 元的商品。111.解析：C。设既是奥运会志愿者又是全运会志愿者的有 X 人，则只是奥运会志愿者的是 10-X 人，只是全运会志愿者的是 17-X 人，则有 10-X+X+17-X+30=50,X=7。则是全运会志愿者而非奥运会志愿者的同学为 17-7=10（人）。112.答案 B。解析：设通话时间为 X，X120第一种卡：0.3X36第二种卡：0.2X+1034,0.3X-（0.2X+10）=0.1X-10,由于 X120，故 0.1X-1020，因此用第二种比较合算。114.解析：首先两个数在百位上只能相差 1,其中较大的数十位要要用最小的 2,较小的数十位上要用最大的数 7;较大的数个位上用第二大的数 3,较小的数个位要用第二小的数 6,这样两个数差才能最小.这两个数分别是 523,和 476,差是 47,选 A。115.答案 D 解析：先考虑每个地区分配一名职工，是 3 个数的全排列，即 P33，再考虑从 6 名实习生中选 2 名，再进行三个位置的全排列，即 C62P33，最后总数为P33C62P33=540.117.答案 B 解析：此题设一班、二班、三班的人数分别为 X1,X2,X3，则有：X1+X2=98X1+X3=106X2+X3=108,得 X2=50.118.答案 D 解析：设原来的票价为 x 元，观众人数为 y 人。则有（x-3）y3/2=xy6/5,则有 x=15。119.答案 B 解析：设工程总量为 1，则甲每天完成 1/4，乙每天完成 1/6，丙每天完成1/x，则有(1/4+1/6+1/x)*2=1,x=12，由乙丙合作需 y 天，(1/6+1/12)*y=1,y=4 。120.答案 C 解析：设原来污垢的总量为 1，经 N 此冲洗后，可超过初始污垢的 1%，则有(1/4) N-11%,N=5.数量关系强化练习四：36. 【解析】B 。本题是工程问题。甲、乙、丙各工作一小时完成总工作量的：，各工作 7 小时后完成 ，而甲再单独工作一小时完成36071248 360297，乙单独工作一小时完成 又 1 ，故答案为 ， 1524360152B。 （1 的左边是乙工作 7 小时的总工作量， 1 的右边是乙工作 8 小时的总工作量，故乙的工作时间在 7 小时与 8 小时之间。 ）37. 【解析】A。设一共捐款 x 元，则有（ ，解得 x780（元） 。9543） x40. 【解析】A。设甲做了 x 朵，乙、丙共做了 y 朵，则有： 3417y解得 x35。所以选 A。41. 【解析】B 。锯成 5 段只需要锯 4 次，即每次需要 2 分钟，而锯 20 段需要锯 19 次，19238，所以正确答案为 B。42. 【解析】D。设进价为 a，则原价为 x，则有 0.8a 20a ，即有 x ，所以以原a23价出售可获利润 ，即相当于进价的 50。所以正确答案为 D。x21343. 【 解析】A。本题是比例问题。可以列方程，但只需设瓶子的大小为 20 即可，3：115：5，4：116：4，所以混合后为（1516）：（54）31：9。44. 【解析】C 。剩余的票数为：521716118，假设甲是 4 张，乙得 4 张，那甲仅以一票的优势当选。所以正确答案为 C。45. 【解析】D。本题是集合问题。 （322717）6016（人） 。所以正确答案为 D。46. 【解析】C 。乙厂第一天生产的玩具数为 106988（件） ，则甲厂第一天生产玩具98890（件） 。乙厂第 2 天生产 16 件，第 3 天生产 32 件，第 4 天生产 64 件，第 5 天生产 128 件。所以正确答案为 C。47. 【解析】B。按照等差数列求和公式处理即。设最大的一个是 x，则最小的一个为 x-（241）2x46，由求和公式有 ，解得 x106，所以选 B。2)46(19x48. 【解析】C. 本题要理解问题是“顺水漂流半小时” ，指的是半小时水流出多远，而不是船半小时的顺水航程。设顺水漂流速度为 x 千米/小时，则有 3035（302x） ，解得x6（千米/小时） ，因此半小时顺水漂流的航程为 3 千米。49. 【解析】 A。由题意可知：最近三个筐一样重，一共是 120 斤，则三个筐都应该是 40斤，第二个筐放进 15 斤，拿走 8 斤，就等于放进去 7 斤，所以原来的重量是40733（斤） 。所以正确答案为 A。50. 【解析】A.本题目考查学生对于利润的理解：单个商品利润售价成本。获得百分之几的利润是相对于成本来说的，如我们生产一支笔成本 1 元，我们将它以 1.5 元出售，则获得利润为 0.5 元，因为 ，所以获得了 50的利润。%501.0解法如下：设定价为 y，成本为 x，则按定价 80出售，仍获得 20利润用数学公式表示就是 0.8yx0.2x，即售价成本利润。因此，得 y ，或按原价出售，则利润为23x，即利润率为 50，所以正确答案为 A。23y41.【答案】A【解析】a= ,b=2-a,得 -8a+3=0,解得 a=1.5,b=0.5，所以选 A。34b24a42.【答案】A【解析】由 abc2,abc12 可求得 ab24；再结合 ab46 可得 a=48,b=2。所以 ab50。43.【答案】D【解析】快速判断可知中括号中值为 ，括号内求解即可。1244.【答案】C【解析】送分题。平年加 1 天，闰年加 2 天。45.【答案】D【解析】分类统计：（1）等边三角形:5 个。 （2）两边相等三角形：18 个。 （注意 3 与6、7 的搭配，不能构成两条 3 厘米的边） （3）三边不等三角形：C（5，3）19 个。以上合计 32 个。46.【答案】C【解析】小学应用题。水流速度（7202072015）26，720307201864（小时）47.【答案】B【解析】儿童智力题。鸡兔同笼（简单混合比）问题。大瓶数（10052）412，401228 个。48.【答案】C【解析】直角三角形特征，AC 梯形面积2BD49.【答案】B【解析】注意解题思路，老施历来强调归纳法，此类题应避免枚举（100 枚怎么办？）： （1）每个硬币肯定都翻了奇数次；（2）每次不动的那枚硬币肯定不同，否则原样翻回去会产生重复；（这意味机会均等，每枚硬币所翻次数必然相等） 所以，6 个奇数则总次数为偶数，先排除 A（25 次） 、C（35 次） 。B 项 6 次530 次，平均每个 5 次，符合条件。D 项 40 次不能被 6 整除，排除。50.【答案】B【解析】儿童智力题，注意借瓶的可能性。 解法一： 求余返商法3478433，46856，11813。435149，34749298。 解法二： =347,x=297.4,进位得 298 瓶。 （不能整除是因为借瓶因素）71x51.【答案】B【解析】送分题。 52.【答案】C【解析】看似简单的一题，却成为检验对概率是真懂还是假懂的试金石。 注意： 在“已知取出的两颗糖中有一颗是牛奶味”的情况下，另一颗有两种情况： (1) 非牛奶味。则 = 12C243(2) 牛奶味，即两颗都是牛奶味。则 = 提问是求在这两种情况下，出现情况24C16(2)的概率,则 ( )= 63553.【答案】C【解析】很明显，小长方形的长宽比为 32,则周长 3x42x522x=88，x=4，则面积2420480。54.【答案】C【解析】送分题。55.【答案】B【解析】图解法，在韦氏图中标注相关数据，七个空间之数均可求出，和为 48。数量关系强化训练六：106.【答案】D【解析】我国位于东八区，北京时间 8 月 8 号 20 时，东 12 区时间为 8 月 8 号 24 时，西十二区时间为 8 月 8 日零时，所以全球同一天。 （跨日期变更线不影响） 107.【答案】B 【解析】排列组合，51050108.【答案】