2013年山东省淄博市淄川区中考数学模拟试卷

2013 年山东省淄博市淄川区中考数学模拟试卷一、选择题（本题共 12 小题）1 （3 分） （2010 呼和浩特） 3+5 的相反数是（ ）A2 B 2 C 8 D82 （3 分） （2012 河北）计算（ab） 3 的结果为（ ）Aab3 B a3b C a3b3 D3ab3 （3 分） （2012 南宁）下列调查：调查一批灯泡的使用寿命；调查全班同学的身高；调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；企业招聘，对应聘人员进行面试其中符合用抽样调查的是（ ）A B C D4 （3 分） （2012 南宁）如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，它的主视图是（ ）AB C D5 （3 分） （2012 荆州）对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是（ ）A众数是 3 B 中位数是 6 C 平均数是 5 D极差是 76 （3 分） （2012 鄂州）四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为（ ）AB 1 C D7 （3 分） （2012 河北）如图，两个正方形的面积分别为 16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（ab） ，则（a b）等于（ ）A7 B 6 C 5 D48 （3 分） （2010 黄石）如图，从一个直径为 2 的圆形铁皮中剪下一个圆心角为 60的扇形ABC，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为（ ）AB C D9 （3 分） （2012 襄阳）如果关于 x 的一元二次方程 kx2 x+1=0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是（ ）Ak B k 且 k0C k D k 且 k010 （3 分） （2012 广州）如图，正比例函数 y1=k1x 和反比例函数 y2= 的图象交于A（1， 2） 、B（1，2）两点，若 y1y 2，则 x 的取值范围是（ ）第 3 页（共 7 页）A x1 或 x1B x1 或 0x 1C 1 x 0 或 0 x1 D 1 x 0 或 x 111 （3 分） （2012 鄂州）在平面坐标系中，正方形 ABCD 的位置如图所示，点 A 的坐标为（1，0） ，点 D 的坐标为（ 0，2） ，延长 CB 交 x 轴于点 A1，作正方形 A1B1C1C，延长C1B1 交 x 轴于点 A2，作正方形 A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第 2012 个正方形的面积为（ ）AB C D12 （3 分） （2012 黄冈）如图，在 RtABC 中，C=90，AC=BC=6cm，点 P 从点 A 出发，沿 AB 方向以每秒 cm 的速度向终点 B 运动；同时，动点 Q 从点 B 出发沿 BC 方向以每秒 1cm 的速度向终点 C 运动，将PQC 沿 BC 翻折，点 P 的对应点为点 P设点 Q 运动的时间为 t 秒，若四边形 QPCP为菱形，则 t 的值为（ ）AB 2 C D3二、填空题（本题共 5 小题）13 （3 分） （2012 丹东）分解因式：x 32x2+x= 14 （3 分） （2013 淄川区模拟）如图，在 ABC 中，AB=AC ，AB+BC=11，将 ABC 折叠，使得点 A 落在点 B 处，折痕 DF 分别与 AB、AC 交于点 D、F，连接 BF，则BCF 的周长是 15 （3 分） （2012 河北）用 4 个全等的正八边形进行拼接，使相等的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图 1，用 n 个全等的正六边形按这种方式进行拼接，如图 2，若围成一圈后中间形成一个正多边形，则 n 的值为 16 （3 分） （2012 荆州）新定义：a，b为一次函数 y=ax+b（a 0，a，b 为实数）的“关联数”若“ 关联数 ”1，m2的一次函数是正比例函数，则关于 x 的方程 的解为 17 （3 分） （2013 淄川区模拟）如图，已知点 A（3，4） ，点 B 为直线 x=1 上的动点，设B（1，y） 点 C（x，0）且1x3，BC AC，则 y 与 x 之间的函数关系式 第 5 页（共 7 页）三、解答题（本题共 7 小题）18 （8 分） （2014 南充模拟）计算： 19 （10 分） （2012 南宁）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来20 （10 分） （2013 淄川区模拟）如图，Rt ABC 中，C=90 ，将ABC 沿 AB 向下翻折后，再绕点 A 按顺时针方向旋转 度（ BAC） ，得到 RtADE，其中斜边 AE 交 BC于点 F，直角边 DE 分别交 AB、BC 于点 G、H 求证：AFB AGE21 （8 分） （2012 襄阳）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从 2012 年 5 月 1 日起对居民生活用电试行“阶梯电价 ”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/千瓦时）不超过 150 千瓦时 a超过 150 千瓦时但不超过 300 千瓦时的部分 b超过 300 千瓦时的部分 a+0.32012 年 5 月份，该市居民甲用电 100 千瓦时，交电费 60 元；居民乙用电 200 千瓦时，交电费 122.5 元该市一户居民在 2012 年 5 月以后，某月用电 x 千瓦时，当月交电费 y 元（1）上表中，a= ；b= ；（2）请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式；（3）试行“阶梯电价” 收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过 0.62 元？22 （12 分） （2013 淄川区模拟）梯形 ABCD 是等腰梯形，且 ADBC，O 是腰 CD 的中点，以 CD 长为直径作圆，交 BC 于 E，过 E 作 EHAB 于 H（1）求证：OE AB；（2）若 EH= CD，求证：AB 是O 的切线；（3）若 BE=4BH，EC=1 ，求 O 的半径23 （10 分） （2012 黄石）如图所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图） ，在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架 AB 和 CD（均与水平面垂直） ，再将集热板安装在 AD 上为使集热板吸热率更高，公司规定：AD 与水平线夹角为 1，且在水平线上的射影 AF 为 1.4m现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为 2，并已知tan1=1.082，tan 2=0.412如果安装工人已确定支架 AB 高为 25cm，求支架 CD 的高（结果精确到 1cm）？24 （11 分） （2012 黄冈）如图，已知抛物线的方程 C1：y= （x+2） （xm） （m 0）与 x轴相交于点 B、C，与 y 轴相交于点 E，且点 B 在点 C 的左侧（1）若抛物线 C1 过点 M（2 ，2） ，求实数 m 的值；（2）在（1）的条件下，求BCE 的面积；（3）在（1）条件下，在抛物线的对称轴上找一点 H，使 BH+EH 最小，并求出点 H 的坐标；（4）在第四象限内，抛物线 C1 上是否存在点 F，使得以点 B、C、F 为顶点的三角形与BCE 相似？若存在，求 m 的值；若不存在，请说明理由第 7 页（共 7 页）2013 年山东省淄博市淄川区中考