2013年河北政法干警考试暑期备考数学运算-三量关系

1A、B 两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在 A 站和 B 站，甲火车分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程。乙火车上午8时整从 B 站开往 A 站。开出一段时间后，甲火车从 A 站出发开往 B 站，上午9时整两列火车相遇，相遇地点离 A、B 两站的距离比是1516。那么，甲火车在（ ）从 A 站出发开往站。A8时12分 B8时15分 C8时24分 D8时30分2.A、B 两码头间河流长为 220 千米，甲、乙两船分别从 A、B 码头同时起航。如果相向而行5小时相遇，如果同向而行 55小时甲船追上乙船。则乙船在静水中每小时行驶多少千米？A.19 B.20 C.28 D.303.一列队伍沿直线匀速前进，某时刻一传令兵从队尾出发，匀速向队首前进传送命令，他到达队首后马上原速返回，当他返回队尾时，队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等。问传令兵从出发到最后到达队尾所行走的整个路程是队伍长度的多少倍？4.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回） ，他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？A1千米 B1.2千米C1.5千米 D1.8千米5一篇文章，现有甲、乙、丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10小时完成；如果由乙丙两人合作翻译，需要12小时完成；现在先由甲丙两人合作翻译小时，剩下的再由乙单独翻译，需要12小时才能完成。则这篇文章如果全部由乙单独翻译，需要（ ）小时能够完成。A15 B18 C20 D256.有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需6天，单独完成乙工程需30天，李师傅单独完成甲工程需18天，单独完成乙工程需24天，若合作两项工程，最少需要的天数为：A.16天 B.15天 C.12天 D.10天7.规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做1个小时，第二个人接着做1个小时，然后再由第一个人做1个小时，然后又由第二个人做1个小时，如此反复，做完为止。如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时？A.6.4 B.7.3 C.8.2 D.9.78.某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店的盈亏情况是：A.亏20元 B.赚20元 C.亏30元 D.赚30元9.某公司要到外地去推销产品，产品成本为每件3000元。从公司到外地距离是400千米，运费为每件产品每运1千米收1.5元。如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？A.4800 B.5000 C.5600 D.600010.某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元，已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少元钱？A550 B600 C650 D7001.【答案】B。中公解析：由“甲火车4分钟所走的路程等于乙火车5分钟所走的路程”可知，甲、乙两火车速度之比为54，取甲、乙速度分别为5、4。相遇时乙火车共行驶1小时，设甲火车共行驶 x 小时，则依题意有：，解得，即甲火车共行驶了45分钟，所以甲在8时15分出发。2.【答案】B。中公解析：甲乙相向而行时，不管哪个是上游，总是一个顺水、一个逆水。3.【答案】C。中公解析：从队尾到队首，这是一个追及过程，追及的路程等于队伍的长。从队首返回队尾，这是一个相遇过程，返回队尾所行的路程都等于队伍的长。河北公务员：/ 保定：/唐山：/沧州：/邯郸：/承德：/秦皇岛：/邢台：/廊坊：/衡水：/张家口：/ 4.【答案】A。中公解析：直线多次相遇问题。画示意图如下：第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了3.5310.5千米。从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米，因此，甲、乙两村距离是10.5-28.5千米。每次相遇甲乙二人路程和都比上次相遇多2倍的两地间距。第四次相遇时，两人已共同走了（322）倍的两村距离，其中张走了3.5（24-1）24.5千米，24.5=千米。因此第四次相遇处，离乙村8.5-7.5=1千米。6.【答案】A。中公解析：分析题意可知，张师傅作甲工程的效率较高，李师傅做乙工程的效率较高，因此李师傅做乙工程，张师傅先用6天完成甲工程，之后与李师傅异同完成乙工程，这样所需的天数最少。7.【答案】B。中公解析：把整个工程看做一个过程，甲乙轮流顺序不一样导致时间不一样，而前面8小时中，两次循环完成的工程是一样的，因此考虑8小时之后的两人的工作效率差。即甲工作2小时相当于乙工作1小时。第一次甲一共做了5小时，换做乙只用2.5小时，即总时间可以节省2.5小时，所以乙单独做只用9.82.5=7.3小时。8.【答案】C。中公解析：该皮衣的成本为11500.8（115%）=800元，在8折的基础上再让利150元的收入为11500.8150=770元，所以商店会亏损800770=30元。9.【答案】B。中公解析：以1件商品为例，成本为3000元，运费为1.5400=600元，则成本为3000600=3600元，要想实现25%的利润率，应收入3600（125%）=4500元；由于损耗，实际的销售产品数量为1（110%）=90%，所以实际零售价为每件450090%=5000元。10.【答案】B。中公解析：若付款时不满400元，则原价为384.595%85%元，结果为非整数，没有选项符合；若付款时满400元，则原价为（384.5+100）95%85%=600元，河北公务员：/ 保定：/唐山：/沧州：/邯郸：/承德：/秦皇岛：/邢台：/廊坊：/衡水：/张家口：/ 选择 B。三量问题，顾名思义，指问题中主要包含三个量，且这三个量之间存在基本关系。已知其中的两个量，就可以通过基本关系公式求出第三个量。中公教育专家认为，在行测考试中，典型的三量问题有行程问题、工程问题、利润问题。对这三类问题，无论如何复杂变化，解答时只需抓住问题的核心，即辨明其三量的基本关系。一、行程问题行程问题研究的是物体速度、时间、路程三个量之间的关系，其基本关系式如下：上述三个公式可称为行程问题的核心公式，大部分的行程问题都可通过找出速度、时间、路程三量中的两个已知量后，利用核心公式求解。（一）相遇问题相遇问题研究的是两物体相向（相对）运动的情况，基本公式中的速度和路程对应为速度和与相遇路程。【例题1】 甲、乙两人在长米的泳池内游泳，甲每分钟游米，乙每分钟游米。两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的分秒内两人共相遇了多少次？ 中公解析：首先明确这是一个多次相遇问题。多次相遇问题中求相遇次数，要计算出两人游的总路程与第一次相遇时的相遇路程。（二）追及问题追及问题研究的是两物体同向运动的情况，基本公式中的速度和路程对应为速度差与追及距离。【例题2】甲、乙两人从运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200米/分钟，乙步行，当甲第5次超越乙时，乙正好走完第三圈，再过1分钟，甲在乙前方多少米？（三）流水问题流水问题的主要特点是水速在船逆行和顺行中的作用不同。船在顺水航行时的实际速度等于船在静水中的速度与水流速度之和，同理可得，船逆水航行时的速度等于船速与水速之差。其核心公式如下：【例题3】甲、乙两港相距720千米，轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时；帆船在静水中每小时行驶24千米，问帆船往返两港要多少小时？二、工程问题工程问题是研究工作效率、工作时间和工作量三量关系的问题，三个量之间存在如下基本关系式：河北公务员：/ 保定：/唐山：/沧州：/邯郸：/承德：/秦皇岛：/邢台：/廊坊：/衡水：/张家口：/ 在国考行测中，工程问题的考查重点集中在多人工程问题，即在工程实施过程中含有多人合作这种情况。若有 n 个人参与工程，则核心公式可写成如下的形式：三、利润问题利润问题主要研究售价、成本、利润这三量间的关系，其中利润是售价和成本的差值，利润问题的核心公式就是