初中数学八年级上册《76二元一次方程与一次函数》

北师大版初中数学八年级上册7.6 二元一次方程与一次函数精品教案【本节主要教学内容】1、二元一次方程与一次函数之间的关系。2、二元一次方程组与两个一次函数的交点坐标之间的关系。3、用图像法解二元一次方程组【教学目标】【知识目标】1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系。2、二元一次方程组与两个一次函数的交点坐标之间的关系。3、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.【能力目标】通过学生的思考和操作,探究出方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.【情感目标】通过学生的自主探索,提示出方程和图象之间的对应关系,加强了新旧知识的联系,培养了学生的创新意识,激发了学生学习数学的兴趣.【教学重点】1、二元一次方程和一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解【教学难点】方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力【教学过程】环节一：情境引入在学习了二元一次方程和一次函数后，同学就等式 x+y=5 是什么展开了激烈的争论，你能帮助他们吗？环节二：探究二元一次方程和一次函数的关系让学生在平面直角坐标系中画出一次函数 y= 5-x 的图象。寻找图象上的点和二元一次方程的解之间的关系。归纳总结：以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.即：二元一次方程的解 相应的函数图象上的点.二元一次方程一次函数这是怎么回事？对应 O4312yx2345-2-43-43-5y=2x-1y=5-P(,3)环节三：探究二元一次方程组与两个一次函数交点坐标的关系。在同一直角坐标系中作出方程 2X-y=1 对应的直线。归纳总结：二元一次方程组的解 相应的一次函数图象的交点.思考：1、这两个图象有交点吗?2、你从本题中感悟到什么？归纳总结：二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。由此可得 : 二元一次方程组的图象解法.步骤：将方程组中各方程转化为 y=kx+b的形式；画出各个一次函数的图象； 找交点坐标。写出方程组的解环节四：例 1：用作图象的方法解方程组环节五：学以致用1、若二元一次方程组 的解为 ,则函数 与 的图象的交点坐标为 . 3、求直线 y=5-2x 与直线 y=x 的交点坐标。你 有哪些方法?与同伴交流，并一起分析各种方法 的利弊 2yx2yx12y对应 x0y=-2xy=x-2BADCE1l2l图 2图3、(1)由直线 y=5-2x 和直线 y=x 的位置关系，不解方程就可以判断方程组 2x+y=5x-y=0 有 个解；(2)由直线 y=5-2x 和直线 y= -2x 的位置关系，不解方程就可以判断方程组 2x+y=52x+y=0 有 个解.你能从中悟出什么？和同伴交流。环节六：活学活用请同学们观察讨论，由右图的条件我们可以求解什么问题？环节七：总结反思1、二元一次方程的解 相应的函数图象上的点.2、二元一次方程组的解 相应的一次函数图象的交点坐标。3、数形结合的思想方法。环节八：拓展延伸一次函数 y