八年级数学下册第17章《勾股定理的逆定理》课件

Tom和 Jerry去野外宿营，在某地要确定两条互相垂直的线，而身边又未带直角尺，可利用的只有背包带，你能帮它们想一个简单可行的办法吗 ?按照这种做法真能得到一个直角三角形 吗？ 古埃及人曾用下面的方法得到直角：用 13个等距的结 ,把一根绳子分成等长的 12段 ,然后以 3个结， 4个结， 5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是 直角 。下面的三组数分别是一个三角形的三边长 a， b， c：（ 1） 2、 4、 3；（ 2） 6、 8、 10； （ 3） 7、 6、 4（ 1）这三组数都满足 吗？（ 2）画出图形 ,它们都是直角三角形吗？哪一边是斜边？哪一个是直角？动手画一画由上面几个例子你发现了什么吗 ?请以命题的形式说出你的观点 !命题 2如果三角形的三边长 a、 b、 c满足那么这个三角形是直角三角形。a2 + b2 = c2345AC BABC 34古埃及人的做法： ABC中， BC=3、 AC=4、 AB=5我们作 RT ABC，使 =3、 =4BC AC已知 :在 ABC中， AB=c BC=a CA=b 且 a2+b2=c2求证 : ABC是直角三角形勾股定理的逆命题AC BABC证明 :画一个 ，使勾股定理的逆命题如果直角三角形两直角边分别为 a， b，斜边为 c， 那么 a2 + b2 = c2勾股定理如果三角形的三边长 a、 b、 c满足那么这个三角形是直角三角形。且边C所对的角为直角。a2 + b2 = c2互逆命题逆定理定理例 1 判断由 a、 b、 c组成的三角形是不是直角三角形：(1) a 15 , b 8 , c 17例题解析(2) a 13 , b 15 , c 14例 2.如图所示， ABC中， D为 BC边上一点，若AB=13， BD=5， AD=12， BC=14， 求 ABC 的面积。变式：上述条件不变，求 AC长 .自我尝试： 1.在下列长度的四组数中，不能组成直角三角形的是（ ） A、 1， 2， B、 1， 2， C、 3， 4， 5 D、 6， 8， 122.下列各命题的逆命题不成立的是（ ）A、两直线平行，同旁内角互补 B、若两个数的绝对值相等，则这两个数相等 C、 对 顶角相等 D、若 a=b或 a+b=0,则DC 3.三条线段长 a,b,c满足 ，这三条线段组成的三角形是 三角形4.一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中 A和 DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？此时四边形 ABCD的面积是多少 ?直角 变式 1： 已知 :如图，四边形 ABCD中， A 900， AB 3， BC 12 ， CD 13 , AD 4，求四边形 ABCD的面积 ?AB CD 变式 2： 如果把上题的图改为如图，其他的条件不变，你还能求出这个图形的面积吗？ACBD五：拓展提高 5.已知 a,b.c为 ABC的三边 ,且满足 ,试判断 ABC的形状 . ABC为直角三角形 问： （ 1）上述解题过程 ,从哪一步开始出现错误 ?请 写出该步的代号 （ 2）错误的原因是 （ 3）本题正确的结论是 除式可能为零 ABC是等腰三角形或直角三角形 1、整理本节课知识点、整理本节课知识点2、完成自主