小学数学一年级下册单元教材分析全册

小学数学一年级下册整册教材分析一、 关于教学内容的调整1. 对 20 以内的退位减法单独设立单元，安排在本册教学。原教材将 20 以内进位加法和 20 以内退位减法穿插安排在一个单元，放在一年级（上册）进行教学。现在，教材将这两方面内容分开编排，20 以内进位加法在上册教学，20 以内退位减法在下册教学。这样，学生可以在较熟练地掌握 20 以内进位加法的基础上，再来学习 20 以内退位减法，降低了学习的难度，便于学生接受。2. 原教材中“认识乘法”和“乘法口诀”（即 26 的乘法口诀）两个单元移到二年级（上册），而将原二年级（上册）中的“加和减”（即用竖式计算两位数加、减两位数）单元移至本册进行教学。原先考虑把乘法的一部分内容安排在一年级（下册），把加、减法的笔算教学安排在二年级（上册），是想使每一册的学习内容丰富一些，学生的学习情绪也可以得到调节。但在实际教学中我们发现，对一年级的小学生来说，想要建立初步的乘法概念异常困难，学生学得不轻松，教师教得也很累，经常要花去较多的机动时间才能勉强完成教学任务。所以，在这次修订时作出了上述的调整。这样，整册教材的单元依次是：减法，认识图形，认数，加法和减法（一），认识人民币，加法和减法（二），统计，期末复习。 二、 关于教材结构的编排1. 增加了 20 以内退位减法的教学时间。原教材 20 以内进位加法和退位减法的教学时间总共安排了 14 课时。而修改后的教材，上册 20 以内进位加法安排了 10 课时，本册 20 以内退位减法也安排了 10 课时，和原来相比各增加了 3 课时。这就保证了学生能有比较充裕的时间，把这部分重要的基础知识学扎实。2. 加强了对 100 以内数概念的教学。在教学数整十数的例题中，教材把铅笔换成了小棒，以便于学生进行操作，并且最后突出了把 10 捆小棒捆成一大捆，强调“10 个十是一百”，使学生初步感知到“百”和“一”“十”一样，都是计数单位。在教学数的组成例题中，把原来的“你能数出二十三根小棒吗？”改成“摆二十三根小棒，怎样摆看得清楚？”引导学生通过操作，直观认识 23 是由 2 个十和 3 个一组成，加强了对两位数的理解。在接下去“想一想”的操作中，把三十九根添上一根后得到的 10 根单根的小棒捆成一捆，突出了“捆”的操作，使学生认识到 3 个十和 9 个一添上 1，就是 4 个十，是四十。在按顺序填百数表的例题中，由原来的“选一排数读一读”，改成了“先横着选几行数，再竖着选几排数，分别读一读，你发现了哪些有趣的现象”，加强了指导，使操作和思维有明确的方向，便于学生发现规律，加深对 100 以内数的认识。所有这些改动，都有利于学生加强对数的概念的理解。3. 100 以内加、减法口算和笔算的编排更加合理。100 以内的加、减法，既要教学口算，又要教学笔算。而在加法的口算和笔算中，都有不需要进位的，也都有需要进位的；在减法的口算和笔算中，都有不需要退位的，也都有需要退位的，情况比较复杂。如何使学生都能掌握好这些内容，有一个合理安排的问题。从小学数学教材改革的历史来看，20 世纪六七十年代的教材是先教学加、减法的笔算，在学生基本掌握了笔算的计算方法后再带出口算。这样的安排，学生容易养成过分依赖竖式进行计算的不良习惯，即使很简单的数目也要在纸上写出竖式才能算出得数，不利于学生口算能力的培养和提高。后来考虑到口算是笔算的基础，为了突出口算能力的培养，1986 年以后的教材就改为先教学所有的口算，再教学笔算。这样一来，学生在学习两位数加一位数进位加与两位数减一位数退位减的口算时，就觉得非常困难，很容易发生错误。但这部分内容又是很重要的基础知识，特别是两位数加一位数进位加的口算在多位数乘一位数的乘法笔算中经常会遇到，例如笔算 269，用十位上的 2 乘 9 得 18，再加上个位进上来的 5，就要用到两位数加一位数的进位加口算。所以这部分口算不能降低教学要求。鉴于以上的认识，本册教材在这次修订时将口算和笔算结合起来，采取穿插编排的方法，力争做出更加合理的安排。具体地说，教材把这部分内容共分为两个单元。“加法和减法（一）”单元中，先教学不进位加与不退位减的口算，再教学不进位加与不退位减的笔算。虽然口算、笔算的形式不同，但算理相同，学生容易理解、掌握。在口算教学中，通过两位数加、减整十数或一位数的对比，突出了只有相同数位上的数才能相加、减。在笔算教学中，通过两位数加、减两位数竖式的布列和计算，使学生进一步理解相同数位上的数相加、减的算理。“加法和减法（二）”单元中，先教学进位加与退位减的口算，再教学进位加与退位减的笔算。由于学生已经掌握了竖式布列的方法和相同数位的数相加、减的算理，再来学习进位加与退位减的口算，可以在头脑中再现竖式中数位对齐的表象，并作为口算思考的支撑，大大降低了进位加与退位减口算的难度。而学生在口算时理解了进位与退位的算理，又为学生学习笔算的进位与退位方法打下了基础。这样的安排，真正加强了口算与笔算的联系，使口算与笔算的教学相得益彰，有利于学生计算能力的提高。4. 结合计算教学，有计划地安排简单的实际问题。在计算教学中安排一些简单的实际问题，让学生用已有的知识去解决，不仅可以加强数学与生活的联系，还可以培养学生应用数学的意识。但如果安排不当，则有可能会增加学习难度，使教学效果适得其反。在一年级（上册）教材中，结合计算教学已经出现了求和及求剩余的实际问题。在这基础上，本册教材避开了计算教学的难点，又相继安排了求加数、求被减数、求减数以及求两数相差多少的实际问题。例如，在“减法”单元中，第一段十几减 9 是退位减法的开始阶段，既是全单元的教学重点，又是教学的难点；第二段十几减 8、7 是退位减法的深化阶段；第三段十几减6、5、4、3、2 是退位减法的巩固阶段，学生只需要将在前两阶段学到的知识和经验迁移过来，学习难度不大。教材将这一阶段的例题以求加数的实际问题形式出现。即：在采蘑菇的情境图中先出示“一共采了 11 个”的信息。然后在图下用图文结合的形式出现：（1）白蘑菇（图）有 5 个，花蘑菇（图）有多少个？（2） 花蘑菇（图）有 6个，白蘑菇（图）有多少个？通过教学，使学生知道，如果遇到已知两个数的和与一个加数，求另一个加数的实际问题，可以用减法计算来解决。又如，“加法和减法（一）”单元中安排的三段教学内容虽然都是重要的基础，但与“加法和减法（二）”单元中的进位加、退位减的口算和笔算相比要容易得多。所以，在两位数加整十数、一位数（不进位）后面，安排了求被减数的实际问题；在两位数减整十数、一位数（不退位）的后面，安排了求减数的实际问题；在用竖式计算两位数加、减两位数（不进位、不退位）的后面，安排了求两数相差多少的实际问题。等到学习进位加、退位减的口算和笔算时，只是结合计算带着练习这些已学的实际问题。这样，就可以使学生集中精力去攻克进位和退位的难点，保证了教学任务的顺利完成。三、为了能使本册的教学任务顺利完成，教学时还需要注意以下几点。第一，新课前要重视对有关基础知识的复习工作。现在有很多教师在上课开始时只重视创设情境，激发学生的学习兴趣，而往往忽略了对已有知识的必要复习。创设情境固然重要，但学习新课之前的复习可以沟通新旧知识之间的联系，为学习新课作好铺垫，促进学习的迁移。本册教材以计算教学为重点，很多新的计算方法都是以原有的知识和经验作为支撑点，教学新方法前对这些知识进行复习，就显得更为重要。例如，在教学 20 以内退位减法的例题前，可以组织学生复习 29 各数的分与合、1120 各数的组成，复习已学的连减、加减混合运算，复习 20 以内的进位加法及填括号里的未知加数。这样，学生在学习例题时，就有可能在这些旧有的知识点上萌发出各种不同的计算思路，算法多样化的局面就得以自然形成。又如，在教学两位数加整十数、一位数（不进位）与两位数减整十数、一位数（不退位）的口算前，可以复习 100 以内数的组成，整十数加、减整十数，整十数加一位数及相应的减法口算；在教学两位数加一位数（进位）与两位数减一位数（退位）前，除了复习两位数加一位数（不进位）与两位数减一位数（不退位）的口算外，还应复习 20 以内的进位加法与退位减法；在教学求两数相差多少的实际问题时，可以复习一年级（上册）接触过的比较的一般方法，特别是一个对一个地排列比出物体个数多少的方法。这样才能使新的知识具有一定的生长点。第二，新课中要重视学生的动手操作，引领他们经历由动作思维表象抽象思维的过程，将外部的操作程序逐步“内化”成学生的智力活动方式，从而发展学生的思维能力。例如，在认识图形时，要让学生通过画、找、围、涂、折、拼等操作，初步认识各图形的特征，建立起清晰的表象。又如，在探索 100 以内不进位加、不退位减的口算和笔算方法时，要让学生通过对成捆小捧或单根小棒的操作，感知相同数位上的数才能相加、减的算理；在探索进位加、退位减的口算和笔算方法时，要让学生通过把 10 根单根的小棒捆成一捆，或把一捆小棒拆成 10 根的操作，感知进位或退位的原理。同时，还要不失时机地引导学生在操作的基础上进行抽象、概括。例如，在两位数加、减两位数笔算的教学过程中，就应将学生摆小棒或拨计数器的过程，及时抽象成竖式计算的过程，包括进位或退位的过程。在教学求两数相差多少的实际问题时，可以让学生在操作后思考：如果我们不摆花片，怎样来列式计算？引导学生利用摆花片时得到的表象，把求红花片比蓝花片多多少个抽象成求 13 比 8 多多少，从而列出减法算式计算。第三，练习中要重视相关知识的对比。本册练习中编排了一些题组用色块标出，引导学生通过练习加强对比。例如，在教学十几减 8、7 后的练习中，通过进位加与相关的退位减的对比（如练习二的第 1、8 题），可以使学生感到想加法算减法这种思路的简捷，从而逐渐掌握这种思路，提高计算的速度。在教学两位数加、减整十数或一位数的练习中，通过加、减整十数与加、减一位数的对比（如第 47 页与第 53 页两个“想想做做”中的第 2 题），可以使学生更清晰地认识到只有相同单位的数才能相加、减；在教学两位数加一位数（进位）与两位数减一位数（退位）的练习中，通过进位加与不进位加、退位减与不退位减的对比（如第 77 页与第 81 页两个“想想做做”中的第 2 题以及练习十、练习十一的第 3 题），可以沟通知识之间的内在联系，有利于知识的巩固和能力的培养，从而可以减少计算中的错误，提高口算的正确率。第四，对基本的口算要注意经常带着练习。本册 20 以内的退位减法与上册 20 以内的进位加法，都要达到脱口而出的程度；本册两位数加、减整十数与一位数的口算，也要达到比较熟练的程度。这部分口算在日常生活中应用广泛，而且是进一步学习四则计算的重要基础，都属于基本的口算。为达到上述要求，可以对这些内容制成口算卡片或用其他形式，经常带着练习。最好每堂课都能安排两三分钟时间进行口头训练，踏踏实实，持之以恒，学生必将获益匪浅。小学数学第一单元减法教材分析本单元教学 20 以内的退位减法，让学生在学会计算的同时进一步理解减法的意义。教材分十几减 9，十几减 8、7，十几减 6、5、4、3、2，单元复习四部分。1教学十几减 9，让学生经历探索算法的过程。学生经过 20 以内进位加法的学习，不但掌握了这些加法的计算方法，而且积累了通过实物操作探索算法的经验，这就为主动学习退位减法创造了条件。教材把十几减9 的教学设计成四个层次。(1) 例题和“想想做做”第 1 题通过操作进行计算，教学的重点不是算出得数，而是计算的过程与方法。例题教学，学生根据现实的问题情境列出减法算式后，由于首次接触退位减法，很自然地会进行从 13 个桃里减去 9 个的操作，而且减去9 个桃的过程与方法不尽相同。因此，学生的多样算法是客观存在的。教材营造主动学习的氛围，鼓励学生按自己的思考进行操作并交流方法。教学时应着重帮助学生理清操作的步骤。如，先在盒子里减去 9 个，再把剩下的 1 个与盒子外面的 3 个合起来。又如，从 12 根小棒里先减去 2 根，再减去 7 根。组织学生相互交流，理解同伴的方法，体会解决问题策略的多样性。在计算退位减法的方法中，“算减想加”是一种很好的方法。因为它既能凸显出减法的意义，很快算出退位减法的差，又能促进学生更好地掌握进位加法。但是学生借助操作实物进行计算，一般不会用加法算减法。因此，教材通过大卡通提出这种算法，并联系直观图示帮助学生理解。(2) “想想做做”第 2、3 题引导学生“算减想加”。十几减 9 的退位减法一共有8 道题，例题和“想想做做”第 1 题教学其中的 3 道题，另外 5 道题安排在“想想做做”第 2、3 题里教学。在计算后 5 道题时引导学生“算减想加”，先是看图思考： 9 块和(6)块合起来是 15 块，15 块去掉 9 块剩下 6 块。然后是看算式思考： 9（）， 。教学时既要引导学生“算减想加”，又不能勉强全体学生都用这种算法。如果部分学生喜欢其他方法也是允许的。(3) “想想做做”第 4 题通过口算练习初步掌握十几减 9，教材把10、19与 8 道退位减法题集中在一起，不仅联系了旧知，还能让学生进一步体会退位减法的特点和算法。这道题可以反复使用，暂时不要对学生提出计算速度方面的要求，而要关注计算的思路、方法和结果是否正确。可以抽出少数几题，要求学生说说计算时的思考。(4) “想想做做”第 5 题整理十几减 9，按被减数从小到大的顺序排列这些算式，学生从中会有新的发现。如相邻算式的变化，各道题的差与被减数个位上数的联系等。这些发现渗透了函数思想，扩展了计算思路与方法，有助学生正确计算十几减 9 的得数。练习一是配合十几减 9 安排的。第 1 题利用情境图重温减法的意义和十几减 9 的算法，第 25 题进行口算练习。教材避免让学生进行枯燥的练习，尽力提高各道题的练习价值，帮助学生获得更多的体验。第 2 题按被减数是单数且从小到大的顺序和被减数是双数且从大到小的顺序分别排列 8 道减法算式，学生在练习中会有新的感受。第 3 题以顺利跳过每个树桩的情境激励学生认真计算，培养良好的计算心理。第 4 题检测和反馈计算情况，让师生了解这部分知识的教学效果。第 5 题在加减两步计算中综合练习退位减法和进位加法，提高计算能力。2教学十几减 8、7，加强算法的抽象思考。十几减 8、7 是在十几减 9 的基础上教学的。十几减 9 较多地借助实物操作或依靠操作表象进行计算，十几减 8、7 则把实物操作活动抽象成数的计算活动，从而使学生进一步理解和掌握退位减法。十几减 8 的退位减法有 7 道题，十几减 7 的退位减有 6道题，这些题分别安排在例题、“试一试”和“想想做做”第 13 题里教学。(1) 遵循规律，组织抽象思考。学生学会抽象思考的一般过程是： 实物操作抽象成数的运算根据数的运算再思考应用到其他计算上。第 5 页例题教学 15，先让学生操作实物，把十几减 9 的操作方法应用于十几减 8，为开展抽象思维构筑平台。教材引导学生用小棒代替喇叭，既是一种学习策略的提示，也便于开展操作活动，实现算法多样化。把操作小棒抽象成数的有序运算是例题的教学重点。“破十减”和“平十减”都要分两步计算，因为相应的操作是分两步进行的。如从 15 根小棒中拿掉 8 根，可以先拿掉 5 根，再拿掉 3 根。因此，15可以先算 15，再算 1。教材引导学生看着小棒图反思操作活动，经历抽象成数的运算的过程，在学会计算的同时发展思维能力。让学生在小组或班级里反复说说 15的计算方法，有助于他们理解算理、掌握算法。“试一试”里的两道题，教材没有提供形象思维的支撑材料，也不希望学生通过学具操作得出结果，而是鼓励学生能举一反三，用例题中获得的方法计算其他退位减法的题。教材允许学生选择喜欢的算法，并通过交流加强对算法的体验。“想想做做”第1 题虽然在图上圈一圈就能看出得数，但仍然要求学生算一算，再次经历把操作实物的活动抽象成数的运算的过程，更好地体验算法。(2) 进一步引导“算减想加”。在十几减 9 的时候，曾经教学了利用 9 加几计算十几减 9。由于初步教学这种算法，许多学生还不习惯使用。在十几减 8、7 时再次教学“算减想加”，希望更多的学生学会并喜欢这种方法。“想想做做”第 25 题把“算减想加”的教学设计成三个层次： 首先是直观引导下的思考，图中显示了 8 和几合成 14，那么 14 减 8 就等于几；接着把8 加几的进位加和相应的十几减 8，7 加几的进位加和相应的十几减 7 编成题组，让学生先算加法的和，再算减法的差，体会利用加法能得到减法的结果，并感受这种算法的简捷；最后让学生用喜欢的方法进行计算。由于学生在前两个层次里不仅学会了“算减想加”，而且对这种算法产生了兴趣，因此，要鼓励学生自觉运用这种方法进行计算。练习二通过第 1 题和第 8 题继续加强“算减想加”的引导。第 1 题让学生体会只要说出进位加法里的一个加数是几，就算出了相应的退位减法的得数是几。第 8 题让学生感受加减法的关系，发现一道进位加法的题能算出两道相关的退位减法题的差。通过这样的安排，引导学生逐步掌握“算减想加”的方法。3教学十几减 6、5、4、3、2 的退位减法，更尊重学生的算法选择。经过十几减 9、8、7 的教学，学生基本形成并掌握了自己喜欢的方法。退位减法的教学要求是学生能够正确、迅速地说出十几减几的差，只要算得对、算得快，使用哪种算法都可以。因此，教学十几减 6、5、4、3、2 时，教材给学生提供了比较大的独立计算的空间。第 9 页例题仅出现 11和 11两道算式，不规定必须使用某种算法，让他们自主选择算法。例题、“想想做做”第 1、2 题以及练习三第 1 题，都把两道有联系的减法算式编在一起，用同一道进位加就能得出两道退位减的结果。这样的安排能引导大多数学生自觉地“算减想加”。4通过复习，使学生更好地掌握 20 以内的退位减法。单元复习第 24 题引导学生整理本单元教学的退位减法，有层次地安排了五项活动。(1) 列出减法表。第 2 题的减法表的左边第一竖排依次写出了十几减 9 退位减的所有算式，其他竖排里写出了部分减法算式。教材先引导学生竖着看表格，发现各个竖排里从上到下依次排列 11 减几、12 减几的算式。了解表格的结构以后，再让学生在空格里填写其他减法算式。通过整理减法表，回顾了本单元教学的全部计算题。(2) 继续研究减法表，发现更多的规律。教材引导学生横着看减法表，发现从上往下每个横排依次是 11 减几、12 减几18 减几的算式；在同一横行里，减号后面的数从左往右依次大 1，算式的得数依次小 1。教材还要求学生斜着看减法表，发现同一斜行里的减法算式得数相同，如12和 11的得数都是 3；斜着看还能发现得数是 2 的算式只有一道，得数是 3的算式有两道得数是 9 的算式有八道。随着规律陆续发现，学生将进一步熟悉学过的退位减法，并有结构地保存在记忆中。(3) 寻找有联系的算式。第 3 题以 13和 13为例，引导学生先寻找它们的联系，看出在计算时用的是同一道进位加法。然后编出像这样有联系的几组算式，进一步加强“算减想加”的计算思路。(4) 在减法表上进行口算练习。第 3 题还让学生从减法表中任意选算式、说得数，为学生提供了简便易行且高效率的练习活动。这道题可以在班级、小组或者同桌间进行练习，也可以让学生独立进行练习，增加练习的容量。这一练习对大多数学生的要求是直接说出得数，不必详细地说出思考过程。对少数尚有困难的学生，一方面要加强算法指导，让他们用自己喜欢的方法算，也可以利用其他算式进行推算；另一方面应要求他们努力记住这些题的得数。(5) 写出得数相同的算式。第 4 题写出与 12或 16得数相同的其他减法算式，这是在熟练口算退位减法和发现减法表里斜行规律的基础上进行的。这道题对学生有一定的挑战性，要经历算式到得数、得数到算式的思考过程。虽然思维难度大了，但能激发学生的学习兴趣，对熟练掌握口算退位减法是很有好处的。5结合计算教学，进一步体会减法的意义。学生在一年级(上册)教材里已经知道，从总数里去掉一些，求剩下多少的问题可以用减法计算。本单元通过解决实际问题帮助学生进一步体会减法是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。如第 9 页例题，11 个蘑菇减去一种蘑菇的个数就得到另一种蘑菇的个数。又如第 9 页“想想做做”第 1 题，排球(或足球)的总个数减去虚线一边的个数，就得到虚线另一边的个数。这样的数量关系还有第 10 页第5 题、第 12 页第 5 题、第 15 页第 10 题等。教学这些题，要引导学生联系实际问题理解数量关系，比较相同和不同，初步获得对减法意义的新体验。第二单元认识图形教材分析本单元教学直观认识长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形。教学要求是： 整体感知每种图形的形状，形成初步的表象；能识别各种图形，在常见物体上找到这些形状的面，并说出它们的名称；能用简单的方法制作这些图形，初步感受图形的变换。在本单元里不细致研究图形的边和角，不用语言描述图形的特征。全单元的内容分两部分编排，先教学长方形、正方形和圆，再教学三角形和平行四边形。这样安排有两个原因： 一是低年级学生一次学习的内容不宜过多，把五种平面图形分两次教学符合学生的年龄特征和接受知识的能力。二是有长方形、正方形、圆形面的物体很容易找到，学生的生活经验也比较丰富。先安排这些图形的教学，再以它们为基础教学三角形和平行四边形，便教利学。建立长方形、正方形和圆的表象的教学过程是： 选择积木画图形在积木的其他面上寻找同样的图形出示标准的几何图形并交代名称在常用的物体上找出图形的实例。建立三角形和平行四边形的表象的教学过程是： 折纸或拼图“做”出新的图形给予名称在熟悉的物体的面上寻找图形。1选择适宜的方式首次呈现图形。教学长方形、正方形和圆，教材让学生照例题中间的图示，画出这些图形。这种方式呈现平面图形有两个好处： 一是能得到比较标准的图形。积木是比较规则的形体，借助积木画出的图形比较规范，标准的图形才能形成正确的表象。二是操作方便，内含的数学内容丰富。学生只要把积木按在纸上，沿着底面的边就能画出图形。在画图活动中不仅产生了兴趣，而且初步感受了图形的形状，还能体会“面”与“体”的联系和区别。教学三角形和平行四边形，教材让学生用已经认识的图形通过折叠、拼合等方法自己“做”出这两个图形。这样设计，除了能得到比较标准的图形外，还有两点理由：一是有三角形或平行四边形面的物体虽然能够找到，但往往不适宜用于首次感知图形的形状。因此，不采取长方形、正方形、圆那样从熟悉的物体上“剥离”出平面图形的导入方法。二是对折正方形纸可能折出已经学过的长方形，也可能折出有待学习的三角形。把两个一样的三角形拼一拼，可能拼出已经认识的三角形、长方形，也可能拼出尚未认识的平行四边形。操作和交流产生的认知冲突，能激发学习热情。教材里还有一点需要说明。第页第 4 题在一个正方体上选几个面分别画出正方形，第 5 题用一个长方体画出不同的长方形，这两个活动能让学生进一步认识长方形和正方形，感知形状。至于正方体的每个面都是正方形且大小一样，长方体一般有三组不同的长方形面，都仅是渗透的内容，不是基本的教学要求，教学时不必十分清楚地揭示这些知识。2加强数学知识和现实生活的联系。让学生通过“做”图形(画、折、拼)来认识图形，虽然得到的图形比较标准，建立的表象比较正确，但也会使学生产生新知识脱离现实生活的错觉。为了解决这个问题，教材在两次“试一试”里都让学生找一找生活中见到的有关图形。“试一试”分两个层次。第一个层次是在已经提供的素材里识别。如从信封、禁烟标志、手帕等实物图中找长方形、正方形和圆，从红领巾、交通标志、篱笆等实物图中找三角形和梯形。这个层次的教学要充分利用素材，信封的形状是长方形、信封上写邮政编码的格子是正方形；篱笆上可找到许多位置不同、大小不等的平行四边形第二层次是让学生联系自己的生活，想想在哪里见过这些图形。寻找图形的活动能使学生加深对图形的认识，有助于学生体会现实生活中大量存在这些图形，从而对数学学习产生积极的情感、态度与价值观。这个层次的教学要帮助学生区分“面”和“体”，如桌面是长方形的，不能说成桌子是长方形的。3有层次地安排操作练习。让学生在“做”图形的活动中体会图形的形状，逐步形成正确的表象是本单元重要的教学策略。因此，在“想想做做”和练习四里有层次地安排了许多操作活动： 先在钉子板上围出图形，再在方格纸上画出图形，然后是涂颜色将图形按形状分类，最后是图形的简单变换。(1) 分析围图形和画图形的过程，一般是： 提取记忆中有关图形的表象(想一想要围或画的图形是什么形状)动手围或画(把头脑里想的形状表达出来)验证图形(观察围或画成的图形是否符合要求)。在操作时，这三步是连贯且融合在一起的。围成或画出长方形、正方形、三角形比较容易，教学时要重视验证图形这个环节，联系已有的表象看一看“做”出的是不是长方形、正方形或三角形。学生围成或画出平行四边形有一定难度,往往不是一次就能成功，更需要通过验证这个环节，多次“否定修正”直至成功。图形的表象也在这个过程中得到加强。(2) 在涂颜色将图形分类的练习中，出现了各种位置摆放的长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形。对各种位置摆放的图形作出正确的判断，能使图形的表象更稳定。(3) 通过折、拼等手段变化图形，能进一步加强图形的表象，沟通各种图形的联系，渗透事物运动变化的思想，为以后的教学作好准备。如把一张正方形纸对折两次，可以折出长方形、正方形或三角形。折法不同，折出的图形也不同。这些对折的方法在初步认识分数时经常用到。又如把长方形折、剪、拼成平行四边形，把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，是以后探索平行四边形、三角形面积计算公式时的操作活动。学生对图形变换的活动很有兴趣，教学要抓住原来是什么图形、变成了什么图形、怎样变化的这三点进行。第三单元认数教材分析本单元教学 100 以内的数，是在认识了 1120 各数的基础上安排的。教材分认识整十数、认识非整十数、整理 100 以内的数、比较数的大小、单元复习与实践活动五部分编写。每个部分都有教学重点，呈现了全单元的教学线索，组成了系统的知识结构。在认识整十数这部分教学计数单位与数位，整十数与一百的意义；在认识非整十数这部分教学数的组成和读、写方法；整理 100 以内的数教学完成百数表，巩固认、读、写数的知识技能，发现有趣的规律；通过比较数的大小加强数概念，发展数感；通过实践活动体会以内的数在日常生活中的应用。1利用实物图形、小棒、计数器等教、学具，帮助学生认识数位，理解数的意义，初步感受十进制计数法。学生建立 100 以内数的概念要经过“形象抽象”的过程。实物表示的数比较直观，数字组成的数比较抽象。在认数时，实物图形、小棒能帮助学生建立表象，进而逐渐形成数的概念。计数器十位上的 1 颗算珠表示 1 个十，百位上的 1 颗算珠表示1 个百，比实物表示的数抽象，又比数字表示的数形象，在形成数概念的过程中有特定的作用。(1) 认识整十数和一百的教学编排了数数和表示数两道例题。在数数的例题里，通过数小棒的捆数继续体会“十”，初步认识“百”。先从 3 捆是三十根、6 捆是六十根直观形象地感知几捆就是几十根。再看着小棒图十根十根地从十数到一百，进一步体会几个十就是几十，接受“10 个十是一百”。在表示数的例题里，把用计数器的算珠表示数和用数字表示数结合起来，教学数位及顺序，整十数的意义和读写。这种结合，有利于数概念的形成，能提高教学效率。这道例题首先在计数器上确定百位(认识1120 已确定过个位和十位)，描述三个数位的位置顺序。然后把十位上的 1 颗算珠表示十扩展到几颗算珠表示几十，以及百位上 1 颗算珠表示一百。拨珠与写数的过程都体现了十进制计数法的位值思想。“想想做做”紧扣数的意义进行设计。第题数珠子、方块和彩球的个数能让学生进一步体验几个十是几十。第 5 题的填空能让学生形成整十数和一百的数概念。(2) 认识非整十数的教学也编排了两道例题，仍然遵循先建立表象，再形成概念的规律。第页例题和“想一想”包括三个内容： 一是通过摆二十三根小棒和看出三十四根、三十九根小棒，体会几捆和几根小棒合成几十几根；二是三十九根小棒添上一根是四十根，形象展示这两个数的相邻关系，渗透个位满 10 向十位进 1 的道理；三是一个一个地从四十数到一百，初步体会数的顺序。这三个内容中，第一个内容是基础，要利用教、学具或联系图示让学生理解 2 捆和 3 根是二十三根，并向三十四根、三十九根以及更多的根数逐渐扩展。第二个内容是难点，要抓住 10 根小棒可以捆成一捆，实现3 捆 10 根向 4 捆的转化，从中抽象出三十九添上一是四十。为了更好地突破难点，“想想做做”第 6 题呈现 29 个木块添上 1 个的情境，通过填空引导学生理解 29 添上1 是 30 的道理。教学时还可以通过摆一摆、想一想等活动明白四十九、五十九九十九添上 1 分别是几。经过前两个内容的教学，学生应该能从四十数到一百。每数到几十九的时候，要提醒他们想一想下面的数是几。第 3页例题把非整十数的意义和读写方法融合在一起教学，设计了三个步骤： 首先是看计数器上的算珠说出它表示的数；然后对照计数器写出数 24、34 和 43；最后读读写出的数，填方框体会各个数的组成。教材精心选择 34 与 43，给学生留出了比较的空间。通过比较这两个数的组成和读、写，深刻地体会非整十数的意义。2把认数教学和相应的口算结合起来，促进对数的理解。教材在初步认识整十数后，紧接着安排整十数加、减整十数的口算；在初步教学非整十的两位数后，紧接着安排整十数加一位数及相应减法的口算。这样安排有利于学生运用对数的认识积极探索算法，并使教学口算的过程成为进一步认识数的过程。(1) 整十数加、减整十数。以教学 30为例，要让学生按照自己的思考进行计算，不要求全体学生使用同一种方法。在算法多样化的前提下，把整十数加整十数的方法迁移到整十数减整十数中去。如果学生能从一位数加、减一位数类推出整十数加、减整十数，则是很好的，教材在“想想做做”第 2 题中也有这样的引导，但教学中不要规定学生一定按这样的思路去想。(2) 结合整十数加一位数及相应的减法口算，教学加、减法算式各部分的名称。例题根据图意列出一道加法算式和一道减法算式，让学生运用两位数的组成研究计算方法，并在“试一试”里计算另一道加法和另一道减法，体会计算思路。“想想做做”通过一图四式，使学生进一步体会两位数的意义。加、减法算式各部分名称的教学主要采用让学生有意义的接受这一学习方式。认识两个加数很容易，区分被减数和减数也不难，记住加法的得数叫和、减法的得数叫差则稍难一些。“想想做做”第题填出表格里的和与差，让学生结合计算巩固加、减法算式各部分的名称。3整理百数表，进一步理解两位数的含义。在学生初步认识两位数后，教材及时对两位数进行整理，并以百数表的形式呈现以内的各个数。百数表中给学生留了许多空格，先让学生研究表中数的排列顺序并把空格填满。然后在表中横着选几行数、竖着选几排数读一读、比一比，从中发现一些规律。在空格里填数，整理了数的顺序，练习了数的读写。探索百数表里的规律，比较同一行或同一排里数的相同与不同，能加强对数的意义的理解。“试一试”让学生在百数表上做框数游戏，分两步进行： 第一步用课前准备的框到百数表中每次框出几个数，分纵、横方向研究框内的几个数间的联系，再现了前面发现的规律；第二步是猜数，即根据框里一个已知的数猜出其他几个数，并到百数表里去验证猜得是不是正确。学生进行框数游戏时，会主动地把注意力集中在读数与分析数的组成上，对进一步理解两位数的含义是十分有益的。要注意的是，框数游戏是在特定的百数表里进行的，离开了百数表或改变百数表的结构，框数游戏就没有意义了。因此，“试一试”不要作为考查的试题。4比较数的大小，引导学生把生活经验上升为数学思考。学生在生活中都接触过比较两个数量多少的实际问题，初步积累了一些方法和经验。例题在比较 46 和 38 的大小时，让学生按自己的思考，用自己的经验进行比较，并在交流中把生活经验上升为数学思考。教材倡导学生把估计与比较数的大小结合起来。46 是四十几、38 是三十几，这里面有估计的成分。四十几比三十几大，是联系生活经验作出的思考。“想想做做”第1 题也是为此而设计的。学生在比较数的大小时，都有自己的思考，而且各人的思考不会完全相同。教材允许学生按自己的想法去比较，不强求全体学生用相同的思考方法。教材中不总结比较两个数的大小的方法，其目的也是鼓励比较方法多样化。例题先让学生比较十位上不同的两个两位数的大小，然后在“试一试”中比较十位上相同的两个两位数的大小和比较 100 与两位数的大小，既包括了比较两位数大小的各种情况，又体现了由易到难，逐渐完善比较方法的意图。“想想做做”第 26 题逐步提高学生比较数的大小的能力。第 2 题结合计数器比较两个数的大小，直观形象；第 3 题抽象地比较两个数的大小，让学生掌握方法；第 4、5 题比较三个数的大小；第6 题是开放题，而且是逆向思考。5联系实际，感受数的相对大小关系。生活中经常有比较数的大小的实际问题，解决这些问题时除了应用数学思想方法，还要结合具体情境用适宜的语言表达。教材引导学生用多一些、少一些、多得多、少得多等词语描述数与数之间的大小关系，一方面培养学生的数感，另一方面培养应用数学的能力。(1) 在现实的情境中引导学生描述，体会词语的含义。例题里猫做了 38 个五角星，猴做了 34 个五角星，学生已经知道3834、3438，在此基础上教材示范“猫做的比猴多一些”，再让学生试着说出“猴做的比猫少一些”，从中体会多一些、少一些的意思。“试一试”和“想想做做”第 1 题里分别出现了“少得多”和“多得多”。在学生初步接触描述数的大小关系的词语以后，“想想做做”第题先引导学生说“50 比 45大一些”和“85 比 45 大得多”，感受大一些与大得多的不同含义。然后让学生把10、48、92、42 等数与 45 分别比大小，并用小一些、大一些、小得多、大得多来描述，他们的数感在选择词语时得到了发展。(2) 在具体的情境中让学生选择答案。多一些与多得多、少一些与少得多是相对而言的。离开具体情境，不在一定的范围内是很难选用这些词语的。因此，教材让学生在具体的情境中选择。“试一试”和“想想做做”第 13 题分别要求为“比 50 个少得多”“比 46 下多得多”“比 38 人少一些”“比 25 元贵多啦”选择合适的答案，这种形式比较适合一年级学生。6实践活动注重数在生活中的应用。我们认识的数组织学生在生活中应用学过的数，设计了“说一说”“猜一猜”和“数一数”三个栏目。“说一说”中先让学生用 100 以内的数说一句话，体会数能清楚地描述和表达生活里的事物和现象。如“我班有 42 名同学”和“我班有同学”两句话表达的内容是不一样的。再让学生知道年龄都是用数表示的，引导他们关心家里每个人的年龄，有一定的教育意义。“猜一猜”先抓一把蚕豆数数有几粒，再分别抓一把花生米和一把黄豆，估计有几粒，并数一数粒数，评价自己的估计。这里不要求学生估计得很准确，只要能体会到花生比蚕豆小一些，花生的粒数比蚕豆多一些；黄豆比蚕豆小得多，黄豆的粒数比蚕豆多得多。物体的大小关系到物体的多少是难点，教材在抓花生米以后，提出为什么一把花生米比一把蚕豆的粒数多这个问题，让学生通过思考和讨论加以体会。“数一数”指导学生在校园里看看、走走、数数，用数表示校园里的一些物体有多少，用数表述自己在校园里的活动，从而感受数学在日常生活中的作用。第四单元加法和减法（一）教材分析本单元教学 100 以内的不进位加法和不退位减法，以及数量关系较难理解的加、减一步计算的实际问题。下面是全单元的内容编排。1口算：加法（两位数加整十数和两位数加一位数），减法（两位数减整十数和两位数减一位数）；2. 笔算：两位数加两位数两位数减两位数；3.实际问题：一部分是求原来有多少(即被减数)的加法计算的实际问题和求去掉多少(即减数)的减法计算的实际问题，另一部分是求相差数的实际问题。从单元内容编排中看到，教材的编排是先教学口算，再教学笔算；教学口算把加法和减法分开进行，教学笔算把加法和减法合在一起；解决实际问题和计算教学穿插进行。这样编排有三个好处： 一是不进位加法和不退位减法的计算比较容易，结合计算解决一些实际问题，增加了内容的容量和挑战性。二是教学加法口算通过摆小棒和拨算珠获得计算思路和方法，这些数学活动经验可以迁移应用于减法口算和加、减法笔算的教学中去，有利于学生主动探索新知。三是本单元教学的实际问题的数量关系较难理解，与计算教学交叉安排，分散了教学难点，还增加了练习机会，有利于学生巩固和掌握。 1.操作学具，获得算法。第 4页例题在列出算式 45以后，先让学生用摆小棒和拨算珠的方法计算。学生在一年级（上册）里初步形成了用小棒计算的经验，完全能够用来解决新的计算问题。拨算珠计算虽然是第一次，学生也能进行。操作学具进行计算的目的不限于得到结果，更要从中体会计算的步骤和方法。教材要求学生交流操作学具的思考，体会都是先把 40 和 30 相加，从而得到“蘑菇”卡通的算法。计算 45仍然先摆小棒或拨算珠，经历两位数加一位数算法的探索过程，从中抽象出“番茄”卡通的算法，再次体验使用学具是主动学习的一种策略。第 5页例题在计算两位数加整十数和两位数加一位数的基础上教学两位数减整十数，教材让学生经历与两位数加整十数同样的学习过程，便于学生充分运用已有的数学活动经验。至于两位数减一位数，不再编排例题，让学生独立“试一试”。教材鼓励学生通过推理学习新知识、解决新问题。少数学生也可以再次经历操作学具探索算法的过程。第页例题教学两位数加两位数的算法，是学生第一次学习笔算。摆小棒和拨算珠都能使学生理解两个加数中的 40 和 30 相加、3 和 1 相加。为了便于个位上的数分别相加和十位上的数分别相加，竖式应把两个加数的个位与十位分别对齐。学生体会了用竖式计算两位数加法很方便，就会自觉迁移到两位数减法中去。所以，“试一试”不要操作学具，直接让学生用竖式计算。教材要求学生说说竖式计算加、减法要注意什么，是组织学生总结计算法则。这里最重要的一点是相同数位上的数对齐，即写竖式分别把个位上的数对齐，把十位上的数对齐。至于从个位算起，在不进位加法和不退位减法中不宜十分强调，待以后教学进位加法和退位减法时，学生自然会有深切的体会。2.比较算法，理清思路。在计算教学中，教材三次组织算法的比较。第一次是比较两位数加整十数与两位数加一位数，前者先算整十数加整十数(即十位上的数相加)，后者先算一位数加一位数(即个位上的数相加)。这种比较能让学生理清不同情况的计算思路，掌握算法，也渗透了相同数位上的数相加的思想，有益于竖式的教学。教学时可分三个层次进行： 首先在例题里比较 4530 和 45的计算，初步知道计算过程的不同点；然后是“想想做做”第 1 题，比较学具操作过程和计算时的思考，从两位数加整十数或一位数变化到整十数或一位数加整十数；最后是“想想做做”第 2 题，分别比三组题的计算，得到概括性的认识。第二次是比较两位数减整十数与两位数减一位数，教材的设计与加法相似。第三次是比较两位数加两位数的竖式与两位数减两位数的竖式，蕴含在“用竖式计算加、减法，要注意什么”这个问题里。在比较中得出列竖式的相同点，从而初步明确笔算的法则。另外，第页第 4 题比较三组算式，让学生初步发现“两个加数调换位置，和不变”，渗透加法交换律。如果再比一比同组算式的计算，能进一步掌握口算方法。3.重视估算。全日制义务教育数学课程标准（实验稿）（以下简称标准）要求“教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能”。本单元在教学口算和笔算的同时教学估算，要求学生不算出结果，说出得数是几十多。分别安排在练习七、练习八和单元复习里。教学方法是在能进行口算、笔算的基础上，引导估算。第 5页第 2 题先说出两位数加整十数或一位数的得数是几十多，再计算。这是第一次出现估算。教材先作出估算的示范“6530 得数是九十多”，让学生自己想出估算的方法。有的学生可能想“先算 60得 90，所以得数是九十多”，有的学生可能想“六十几加 30 得九十多”标准指出，由于学生生活背景和思考角度不同，他们的估算策略会有所不同，所使用的方法必然是多样的。教学时应该尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡方法多样化。“先估算、再计算”在这里能通过计算验证估算是否合理，在以后能利用估算监控计算是否正确。第 3 题不算出得数，判断两个算式的大小关系。解决问题的思路是开放的，可以通过估算作出判断，也可以应用其他的知识经验。如 4747，左边的算式得数是四十多，右边的算式得数是六十多，所以填“”。如果学生从一个加数相同，另一个加数小，和也小的角度作出判断，是应当充分肯定的。第 5页第题估算两位数减整十数或一位数的得数，由于学生已有估算的经验，所以这里不再作相应的示范。第 7 题是加、减法估算的综合练习，“连一连”便于学生书面表达估算的结果。两位数加、减两位数的估算只在竖式上进行，如第 6页第 5 题。本册教材不要求学生看着类似 35、48这样的算式进行估算。4.结合计算教学解决实际问题。在教学口算和笔算例题后面的三次“想想做做”里，解决的实际问题都是已经教学的。有些用表格呈现，有些用图文结合的方式呈现。图文呈现的实际问题，适当增加了文字量，把许多数学信息都安排在对话中。与一年级（上册）的实际问题相比，本单元新授的实际问题，数量关系较难理解。因此，这些实际问题的教学都编排了例题，并安排了必要的练习。(1) 原有的、去掉的、剩下的是三个相关联的数量，它们之间存在如下关系： 原有的去掉的剩下的按事情的发生、发展顺序表述，学生比较容易理解。一年级(上册)已经教学。去掉的剩下的原有的；原有的剩下的去掉的表述的顺序与事情发生、发展的顺序不完全一致，学生比较难理解。在本册教学。第5页教学求原有多少的实际问题。例题让学生在直观情境中理解题意，体会已采的个数与树上还剩的个数合起来就是树上原有桃的个数，根据“合起来”的关系选择加法计算。理解题意是正确理解数量关系的前提，要让学生看着图画和两只猴的对话，把题意完整地说几遍，短时记忆在头脑里。体会数量关系是重点，要联系生活经验，在直观情境中理解。“想想做做”第 13 题各有一个数学信息用图画表示(还有 3 块没拼、车上已经乘了 7 人、还剩 11 个苹果)，要引导学生在情境图中数一数那些物体的个数才能得到。另外，例题在算式得数的后面写了单位名称，以及“番茄”卡通的口答“树上原来有 28 个桃”。这些都是解题的常规，要帮助学生逐渐养成习惯。第 55页教学求去掉多少的问题，教材的编写和教学思路与上面的加法问题基本相同。第页第 9 题是上面教学的两种实际问题的综合练