小学数学六年级下册第六单元整理和复习教案

六年级数学下册第六单元整理与复习学案 16-4 【学习目标】1、掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。2、掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。3、能理解四则运算中的数学术语，进一步提高计算能力。【学习重难点】1、重点是掌握四则运算定律和性质。2、难点是选择合理、灵活的计算方法。6-5 【学习目标】1、进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题。2、发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法。3、愿意对数学问题进行讨论，提高分析问题和解决问题的能力。【学习重难点】1、重点是运用分数乘法、除法知识解决有关问题。2、难点是提高分析问题和解决问题的能力。六年级数学下册第六单元整理与复习学案 26-6 【学习目标】1、理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系。2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。3、能通过列方程和解方程解决一些实际问题。【学习重难点】1、重点是能用字母表示常见的数量关系，理解方程的含义。2、难点是较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。【学习过程】一、用字母表示数1、用字母表示数的作用和意义？用 字 母 表 示 数 可 以 简 明 地 表 示 数 量 关 系 、 运 算 定 律 和 计 算 公 式 ， 为研 究 和 解 决 问 题 带 来 许 多 方 便 。 2、 说一说你会用字母表示什么？_33、 说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？【 如 】 a乘 4.5应 该 写 作 4.5a； s乘 h应 该 写 作 sh； 路 程 、 速度 、 时 间 的 数 量 关 系 是 s=vt.4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？六年级数学下册第六单元整理与复习学案 3如：【用字母表示运算定律】 加法交换律：_加法结合律：_ 乘法交换律：_乘法结合律：_ 乘法分配律：_【用字母表示公式】长方形面积公式：_ 正方形面积公式：_长方体体积公式：_ 正方体体积公式：_圆的周长：_ 圆的面积：_圆柱体积：_ 圆锥体积：_5、做一做：独立完成P84 “做一做”，组长检查核对，提出质疑。二、简易方程1、什么叫做方程？举例说明。2、什么叫做解方程?什么叫做方程的解?3、解方程： （交流讨论，上台板演，注意书写格式。8.4261X）六年级数学下册第六单元整理与复习学案 4_三、用方程解决问题。1、阅读P85例题1，弄清题意；2、结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。3、数量关系式：（路程不变） 原速度原时间=实际速度实际时间4、列方程解决问题：_四、知识应用：独立完成P85“做一做”，组长检查核对，提出质疑。五、层级训练：1、巩固训练：完成 P86 练习十五第 1、2、3 题。2、拓展提高：P86 练习十五第 4、5 题。六、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）6-7 六年级数学下册第六单元整理与复习学案 5【学习目标】1、熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。2、能正确使用学过的计量单位解决实际问题。3、熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。【学习重难点】1、重点是能正确使用学过的计量单位解决实际问题。2、难点是能正确进行单位换算。【学习过程】一、常见的量与计量单位1、长度、面积、体积、容积单位。长度单位毫米（mm） 厘米(cm) 分米(dm) 米(m)面积单位平方毫米(mm2)平方厘米(cm2)平方分米(dm2)平方米(m 2)体积单位立方毫米(mm3)立方厘米(cm3)立方分米(dm3)立方米(m 3)容积单位毫升(L) 升(mL)2、各单位之间的进率是多少？有什么联系？1米=10分米 1分米=10厘米 六年级数学下册第六单元整理与复习学案 61米=100厘米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1立方米=1000立方分米 1立方分米 =1000立方厘米 （1升=1000毫升）3、你还知道哪些长度、面积或体积单位？如：1千米=_米； 1平方千米=_平方米； 1公顷=_平方米。4、质量单位： （1）常见的质量单位：克（g） 千克（kg） 吨（t）（2）进率：1吨=1000千克； 1千克=1000克（3）估一估：1只梨大约有多少克？ 你的体重是多少千克？5、时间单位：（1）常见的时间单位：年、月、日、时、分、秒。（2）进率：1年=12个月=365天(闰年366天)； 1月有31日、30日、28日或29日；1日=24时 ； 1时=60分 ； 1分=60秒（3）说一说： 1节 课 有 多 长 ？ 1小 时 大 约 有 多 长 ？ 1秒 是 多 长 ？你 跑 100米 大 约 要 多 少 秒 ？6、人民币单位：（元、角、分） 1元=10角 ； 1角=10分二、单位换算六年级数学下册第六单元整理与复习学案 71、说一说：如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数？如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数？2、练一练：（1）3时20分=（ ）分； （2）26吨=（ ）吨（ ）千克（3）3080克=（ ）千克（ ）克； （ 4） 7 dm38 cm3=（ ） dm3=（ ） L友 情 小 提 示 ： 把 高 级 单 位 的 名 数 改 写 成 低 级 单 位 的 名 数 要 乘 进 率 ， 把低 级 单 位 的 名 数 改 写 成 高 级 单 位 的 名 数 要 除 以 进 率 。【 可 以 在 理 解 单 位改 写 原 理 的 基 础 上 ， 运 用 小 数 点 移 动 的 方 法 进 行 改 写 。】三、知识应用：独立完成 P87“做一做”及思考题，组长检查核对，提出质疑。四、层 级 训 练 ： 1、 巩 固 训 练 ： P88 练 习 十 六 第 1、 2 题 。 2、 拓 展 提 高 ：P88 练 习 十 六 第 3、 4 题 。五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）6-8 【学习目标】1、进一步理解比和比例的意义与基本性质，掌握比和分数、除法的关系。六年级数学下册第六单元整理与复习学案 82、能够正确、迅速地求出比值和化简比。3、应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。【学习重难点】1、重点是掌握比和比例的意义与基本性质。2、难点是根据比例尺求图上距离和实际距离。【学习过程】一、比和比例的意义与性质。比 比例意义各部分名称基本性质一、 比和分数、除法的关系。比 前项 比号 后项 比值分数除法【举例】 1、做一做： 5：6= （ ）（ ）2、化简比。 = = 0.12:2 = 52:42468=10:75三、化简比与求比值有什么不同之处?六年级数学下册第六单元整理与复习学案 9一般方法 结果求比值化简比四、解比例: 【说一说思路和方法】2:315x五、 比例尺： 1、什么叫做比例尺? 2、说出下面各比例尺的具体意义.比例尺1:3000000表示_ 比例尺20:1表示 _ _比例尺 表示 _3、求 比 例 尺 : 【 一 条 绿 化 带 长 350米 ， 在 平 面 图 上 用 7厘 米 的 线 段 表 示 。这 幅 图 的 比 例 尺 是 多 少 ？ 】4、求 实 际 距 离 ： 【 在 比 例 尺 是 的 地 图 上 ， 量 得 A到 B的 距 离 是 5厘801米 。 求 AB两 地 的 实 际 距 离 ？ 】5、求 图 上 距 离 ： 【 甲 乙 两 地 相 距 200千 米 ， 在 比 例 尺 是 的 地 图 上 ，801甲 乙 两 地 用 多 少 厘 米 表 示 ？ 】六、知识应用：1、独立完成 P89 例题 4； 2、完成 P90 练习十七第 1、2 题。七、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 六年级数学下册第六单元整理与复习学案 10自我展示台：（写出你的发现或见解）6-9 【学习目标】1、理解正、反比例的意义。 2、能正确判断两种量是否成正比例或反比例。3、能熟练地运用比例来解决有关问题。【学习重难点】1、重点是掌握正、反比例的意义。2、难点是正确判断两种量成什么比例。【学习过程】一、正、反比例的意义：1、你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？正比例：两种相关联的量；其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少；两种量的比值一定。反比例：两种相关联的量；其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。2、你能用字母表示正、反比例的关系吗？（一定）正比例 （一定）反比例kxy kyx六年级数学下册第六单元整理与复习学案 11二、判断两种量是否成正比例或反比例1、牛奶的袋数与质量的变化情况如下。牛奶袋数（袋）1 2 3 4 5质量（g） 22044066088011002、每袋面包个数与所装袋数变化情况如下。3、判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例？速度一定，路程和时间。 正方形的边长和它的面积。订少年报数量和所需钱数。 小明从家到学校，行走的速度和时间。圆的周长和半径。 圆的面积和半径。三、用比例解决问题。1、说一说用比例解决问题的步骤。2、 举 例 ： 修 一 条 公 路 ， 全 长 12km， 开 工 3天 修 了 1.5km。 照 这 样 计 算 ， 修每袋面包个数2 3 4 6所装袋数 24 16 12 8就1、2两表分别说一说：A这里两种量的变化情况。B什么量是一定的？C这两种量成什么比例？D分别写一个等量关系式。A.认真审题找出两种相关联的量； B.判断两种量成什么比例；C.设未知数X,列出比例式； D.解比例并检验。六年级数学下册第六单元整理与复习学案 12完 这 条 公 路 一 共 需 要 多 少 天 ？A.两种相关联的量是什么？路程（工作量）和时间B.两种量成什么比例？说明理由,写出等量关系式_C.设未知数X，列出比例式_D.解比例并检验_四、知识应用：独立完成P90练习十七第3-5题。组长检查核对，提出质疑。五、拓展提高：完成P90练习十七第5题。六、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！） 6-10 【学习目标】1、学会用数学思想方法解决问题。2、发展实践能力与创新精神。3、进一步体验数学活动充满着探索与创造。六年级数学下册第六单元整理与复习学案 13【学习重难点】1、重点是体验数学活动充满着探索与创造。2、难点是学会用数学思想方法解决问题。【学习过程】一、自学P91例51、你可以用哪些方法解决问题？2、根据题意，画图连线，写出算式，找出规律:_六年级数学下册第六单元整理与复习学案 14_3、根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段？8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）20个点连成线段的条数：1+2+3+19=190（条）4、议一议：n个点连成线段的条数：_二、阅读P92例61、交流讨论，弄清题意。2、想一想可以分几个步骤进行思考？3、可以用哪些数学方法解决问题？4、在排列组合时要注意什么？5、说一说你的思路：第一步：从3个合唱节目中选出2个，看有_种选法。第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，看有_种选法。第三步：把两次选法进行搭配，看共有_种选法。六年级数学下册第六单元整理与复习学案 15三、知识应用：找规律（组长检查核对，提出质疑。 ）（ 1） 3， 9， 11， 17， 20， _,_,36, 41（ 2） 1, 3, 2, 6, 4, _, _ ,12, _ 四、层级训练：1、巩固训练：完成 P94 练习十八第 2、3 题。2、拓展提高：P94 练习十八第 4 题。五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）6-11 【学习目标】1、学会用列表的方法解决有关问题。2、提高分析能力和解决问题的能力。3、形成一些解决问题的策略，发展实践能力。【学习重难点】1、重点是学会用列表的方法解决有关问题。2、难点是提高分析能力和解决问题的能力。【学习过程】一、阅读P93例71、通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？2、可以用什么方法把题意给整理、表示出来？_3、用列表的方法把题意表示出来。【用“”表示到会，用“”表示没到会。 】A B C D E F第一次 第二次 六年级数学下册第六单元整理与复习学案 16第三次 4、议一议，想一想：（1）从第一次到会的情况，你可以看出什么？可以看出：_（2）从第二次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：_（3）从第三次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：_（4）那么B和C分别与谁同班。_友情小提示 ：从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。所以，C只可能与E同班。二、交流讨论：可以用哪些数学思想和方法解决数学问题？_三、知识应用：独立完成 P95 练习十八第 5 题，组长检查核对，提出质疑。四、层级训练：1、巩固训练：完成 P95 练习十八第 6、7 题。2、拓展提高“数学思考（二） ”五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）六年级数学下册第六单元整理与复习学案 176-12 【学习目标】1、理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。2、理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。3、理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺、量角器画出指定度数的角。【学习重难点】1、重点是理解直线、射线和线段、垂直与平行、角的含义。2、难点是能正确地画平行线和垂线，画出指定度数的角。【学习过程】一、直线、射线和线段1、画一画：分别画出直线、射线和线段，你发现了什么？_2、说一说，填一填。端点个数 是否可以延长 是否可以度量长度直线六年级数学下册第六单元整理与复习学案 18射线线段二、垂线、平行线1、分别画一组垂线、平行线，并说出画垂线、平行线的方法。_2、说一说: (1)同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？(2)在什么情况下两条直线互相垂直？(3)在什么情况下两条直线互相平行？3、想一想：（1）什么是距离？点到直线的距离是哪一条？画图配合说明。（2）两条平行线之间的距离有什么特征？画图配合说明。（3）对垂线和平行线你还知道哪些知识？三、角 1、画任意角，指出角的各部分名称。2、结合图形，说一说什么是角？3、延长角的两边，角的大小是否变化？画图配合说明。4、比较大小：（1）图中1和2哪个角大？六年级数学下册第六单元整理与复习学案 19（2）大多少？（3）你用什么方法解决？ 1 25、角的分类。（1）分别画出直角、锐角、钝角、平角、周角各一个，标上度数。（或说出它的度数范围）（2）用合适的方法画出以下各角，小组交流，说一说你是怎么画的。90度 45度 38度 125度四、知识应用：独立完成 P99 练习十九第 1、2 题。组长检查核对，提出质疑。五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）6-13 【学习目标】1、掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点。2、掌 握 长 方 形 、 正 方 形 、 平 行 四 边 形 、 三 角 形 、 梯 形 、圆 的 周 长 或 面 积 的 计 算 方 法 。3、运用所学知识和技能解决有关实际问题。【学习重难点】1、重点是掌握平面图形的特征和相关计算方法。六年级数学下册第六单元整理与复习学案 202、难点是运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。【学习过程】一、回顾已学过的平面图形，小组交流，完成下表。平面图形 边 角 特点（简要说明） 周长公式 面积公式长方形正方形平行四边形三角形等腰三角形等边三角形梯形圆二、 阅读P97例题2，完成课本填空，并回答下列问题：1、平行四边形、长方形和正方形之间的关系？2、三角形、等腰三角形和等边三角形的关系？3、简要描述有关面积公式之间的联系。 （结合公式推导过程）六年级数学下册第六单元整理与复习学案 214、说一说圆的面积计算公式，以及推导过程。三、知识应用：独立完成P97“做一做”，组长检查核对，提出质疑。1、_2、_3、_四、层级训练：1、巩固训练：完成 P99-100 练习十九第 3-7 题。2、拓展提高：P100-101 练习十九第 8、9 题。 五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）6-14 【学习目标】1、掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。2、掌握空间与图形的基础知识。3、建立初步的空间观念，发展形象思维。六年级数学下册第六单元整理与复习学案 22【学习重难点】1、重点是掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。2、难点是丰富对现实空间及图形的认识。【学习过程】一、立体图形的特点。1、回顾已学过的立体图形有哪些，它们有什么特点？2、小组交流，完成下表：长方体 正方体、几个面；面 、面与面的大小关；、面的形状；棱顶点圆柱 圆锥底面侧面高3、结合表中内容，说一说长方体与正方体之间的关系、圆柱与圆锥的关系。六年级数学下册第六单元整理与复习学案 23_二、观察物体1、对照立体图形，分别从正面、上面、侧面看到的形状是什么样的？2、小组交流，完成下表：（画出看到的形状并写出名称）长方体 正方体 圆柱 圆锥从正面看到的形状从上面看到的形状从侧面看到的形状三、知识应用：独立完成 P101 练习十九第 11、12 题。组长检查核对，提出质疑。四、拓展提高：P102 练习十九第 18、19 题。五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？六年级数学下册第六单元整理与复习学案 24学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）6-15 【学习目标】1、熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积和计算方法。2、掌握圆锥体积的计算方法。3、运用所学知识和技能解决有关实际问题。【学习重难点】1、重点是掌握立体图形的表面积和体积的计算方法。2、难点是运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。【学习过程】一、自学P98例题3，交流讨论课本问题。二、将书本P98例4表格填写完整，说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式及联系。三、回顾圆柱、圆锥的体积计算公式的推导过程。四、归纳总结：立体图形的表面积和体积计算公式（注意单位的统一）六年级数学下册第六单元整理与复习学案 25表 面 积 体 积图形名称公 式 字母公式公 式字母公式棱 长 和长方体表面积=(长宽+长高+宽高)2S=(ab+ah+bh)2体积=长宽高V=abh棱长和=（长+宽+高）4正方体表面积=棱长棱长6S=6a2体积=棱长棱长棱长=棱长 3V=a3棱长和=棱长12有盖S=2rh+2r 2圆柱表面积=侧面积+两个底面积（有盖）无盖S=2rh+r 2体积=底面积高V=shV=sh圆柱的侧面积底面周长高S=dh S=2rh六年级数学下册第六单元整理与复习学案 26五、知识应用：完成 P98“做一做”，交流讨论，提出质疑。六、巩固训练：完成 P101 练习十九第 10 题，P102 第 1317 题。七、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）6-16 【学习目标】1、深刻认识图形变换的原理。2、掌握图形变换的基础知识和基本技能。3、运用所学知识和技能解决有关实际问题。圆锥 体积= 底31面积高V= sh 钢管 体积=大圆柱的体积小圆柱的体积 V( R 2- r2 ）h推导公式圆柱的高=体积底面积圆柱的底面积=体积高圆锥的高=体积3底面积圆锥的底面积=体积3高无盖长方体的表面积=表面积长宽正方体的棱长=棱长和12六年级数学下册第六单元整理与复习学案 27-【学习重难点】1、重点是深刻认识图形变换的原理，掌握图形变换的基础知识。2、难点是运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。【学习过程】一、复习轴对称图形1、什么是轴对称图形？ _2、判断