初中数学《二次函数图象中的面积问题》课件

O xyABC D26.（本 题 12分）在平面直角坐 标 系中， AOB的位置如 图 所示，已知 AOB=90,A0=BO, 点 A的坐 标为 （ -3,1），（ 1）求点 B的坐 标（ 2）求 过 点 A,O,B三点的抛物 线 的解析式（ 3） 设 点 B关于抛物 线 的 对 称 轴 l的 对 称点 B1，求 AB1B的面积。27、（本小题 14分）如图，在平面直角坐标系中，点 A、 C的坐标分别为 点 B在 x轴上已知某二次函数的图象经过A、 B、 C三点，且它的 对 称 轴为 直 线 x=1，点 P为 直 线 BC下方的二次函数 图 象上的一个 动 点（点 P与 B、 C不重合）， 过 点 P作y轴 的平行 线 交 BC于点 F。（ 1）求 该 二次函数的解析式；（ 2）若 设 点 P的横坐 标为 m，用 m含的代数式表示 线 段 PF的 长 （ 3）求 PBC面 积 的最大 值 ，并求此 时 点 P的坐 标 1、如 图 ，已知二次函数的 图 象 经过 A（ 2， 0）、 B（ 0， 6）两点。（ 1）求 这 个二次函数的解析式（ 2） 设该 二次函数的 对 称 轴 与 x轴 交于点 C，连结 BA、 BC，求 ABC的面 积 。 (2010年 宁波中考 题 )。 如 图 ，已知二次函数的 图 象 经过 A（ 2， 0）、 B（ 0， 6）两点。（ 1）求 这 个二次函数的解析式（ 2） 设该 二次函数的 对 称 轴 与 x轴 交于点 C，连结 BA、 BC，求 ABC的面 积 。 解： (1)把 A(2， 0)、 B(0， -6)代入 得:解得 这 个二次函数的解析式 为(2) 该 抛物 线对 称 轴为 直 线 点 C的坐 标为 (4， 0) 如 图 ，已知二次函数的 图 象 经过 A（ 2， 0）、 B（ 0， 6）两点。（ 1）求 这 个二次函数的解析式（ 2） 设该 二次函数的 对 称 轴 与 x轴 交于点 C，连结 BA、 BC，求 ABC的面 积 。 （ 1）二次函数 AC=OC OA=4 2=21、如 图 ，已知二次函数的 图 象 经过 A（ 2， 0）、 B（ 0， 6）两点。（ 1）求 这 个二次函数的解析式（ 2） 设该 二次函数的 对 称 轴 与 x轴 交于点 C，连结 BA、 BC，求 ABC的面 积 。 （ 3）该函数图象与 x轴的另一个交点为点 D，顶点为 E，连接 AE、 DE，求抛物线上点 P坐标使得S ADP= 3S ADE。分析：（ 1）同底三角形，面积之比就是高之比（ 2）利用等量关系求出 P点纵坐标1、如 图 ，已知二次函数的 图 象 经过 A（ 2， 0）、 B（ 0， 6）两点。（ 1）求 这 个二次函数的解析式（ 2）该函数图象与 x轴的另一个交点为 D， 顶点为 E，连接 AE、 DE，求抛物线上点 P坐标使得S ADP= 3S ADE。分析：（ 1）同底三角形，面积之比就是高之比（ 2）利用等量关系求出 P点纵坐标写出抛物线上有几个 P点使得 S ADP= 1/3S ADE。2、如图，已知二次函数图象过 A（ -1， 0）C（ 0， 3），且对称轴为直线 x=1（ 1） 求抛物线解析式，图象与 x轴的另一个交点 B及顶点 D点坐标 ； （ 2）求 DCB的面积。如图，已知二次函数图象过 A（ -1， 0）C（ 0， 3），且对称轴为直线 x=1（ 1）求抛物线解析式；（ 2） P是直线 BC上方的二次函数图象上的一个 动点（点 P与 B、 C不重合），P点运动到什么位置时， PBC的面积最大，并求出此时的 P点坐标和 PBC的最大面积 。你能否当当小老 师 ， 出个二次函数图象中的面积问题？要求：1、考察二次函数的某方面知 识 ；2、与二次函数 图 象有关的面 积问题 ；3、 题 目的条件能引 导 同学 们 一步步解决 问题 。（ 2010吉林 长 春）如 图 ，抛物 线交 y轴 于点 D，在 x轴 上方的抛物 线 上有两点 B、 E，它 们 关于 y轴对 称，点 G、 B在 y轴 左 侧 。 BA OG于点 A， BC OD于点 C。四 边 形OABC与四 边 形 ODEF的面 积 分 别为 6和 10， 则 ABG与 BCD的面 积之和 为 。【 答案 】 4交 x轴于点 G、 F，（ 2010甘 肃兰 州） （ 2010 福建德化） 如 图 1，已知矩形 ABCD的 顶 点 A与点 O重合， AD、 AB分 别 在 x轴 、 y轴 上，且 AD=2，AB=3；抛物 线 经过坐标原点 O和 x轴上另一点 E（ 4,0）（ 1）当 x取何 值时 ， 该 抛物 线 的最大 值 是多少？（ 2）将矩形 ABCD以每秒 1个 单 位 长 度的速度从 图 1所示的位置沿 x轴 的正方向匀速平行移 动 ，同 时 一 动 点 P也以 相同的速度 从点 A出 发 向 B匀速移 动 .设 它 们运 动 的 时间为 t秒（ 0 t3 ），直 线 AB与 该 抛物 线 的交点 为 N（如 图