5、用比例的知识解决实际问题－苏教版六年级数学下册教案

、用比例的知识解决实际问题苏教版六年级数学下册教案一、复习导入：1、提问：如何判断两个量是否成正比例？或反比例？二、练习巩固 1、判断下面各题中的两种量是不是成比例，成什么比例（1）每袋大米的重量一定，袋数与总重量。（2）用同一规格的地砖铺地，铺地的面积和地砖的块数。（3）班级人数一定，出勤人数和缺勤人数。 （4）在同一幅地图上，图上距离和实际距离。 （）树的高度和它生长的年数。 （6）人的体重与他的饮食量。 （7）一个人的身高和体重。 （8）比的前项一定，比的后项和比值。 （9）互为倒数的两个数。 （10）用铜制成的零的体积和质量。 （11）圆锥的体积和底面积。2、填空：（1）下面两个量“成正比例？” “成反比例？”“不成比例？”如果 3A=41/B，那么 A 与 B（）引导学生将这个算式改成 A 与 B 的比，计算比值后再判断。（2）8/X=；X/8=；X-=8（）式中的 X 与成反比例， （）式中的 X 与成正比例。比的前项一定，比的后项和比值。比例尺一定，分母和分数值。正方形的边长和面积。 （）成正比例， （）成反比例， （）不成比例。引导学生将以上 3 个表达式进行变式，如能变成两个字母的比值或积，即成正或反比例。（4）a 和 b 成正比例，并且在 a=1 时，b 的对应值是01a 和 b 关系式是 a/b=当 a=2 时，b 的对应值是（）当 b=92 时，a 的对应值是（）引导学生理解每题要求，独立完成，指名交流。一、解决问题：1、根据条说出数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。 （1）一台机床小时加工 40 个零，照这样计算，8 小时加工 64 个。（2）一列火车行驶 360 千米，每小时行 90 千米，要行 4小时；每小时行 80 千米，要行经 X 小时。指名学生口答，老师板书。谈话：从上面一些练习可以看出，日常生活生产的一些实际问题，可根据题意列一个等式，还可以应用比例的知识来解答。2、例 1（1）出示例 1：一辆汽车 2 小时行 140 千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？学生独立完成，再交流。学生可能出现如下几种解答方法：解法一：1402=70=30 千米解法二：140（2）=1402=30 千米如果有学生用比例方法解，老师及时给以肯定，如果没有，老师给以引导性的问题：A题中涉及哪三种量？（路程、时间和速度三种量），其中哪两种是相关联的量？B哪一种量是一定的？（固定不变） ，你是怎么知道的？（照这样的速度，就是说速度是一定的） 它们有什么关系？（行驶的路程和时间成正比例关系）D题中“照这样的速度”就是说（）一定，那么（）和（）成（）比例关系？因此（）和（）的（）是相等的。教师板书：速度一定，路程和时间成正比例。师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等（比值相等）解法三：（用比例方法，怎样列式）解：设甲乙两地间的总路长 X 千米 140：X=2：或40：2=X：2X=140X=30 答：甲乙两地之间公路长 30 千米。小结：这一类型题，我们不仅可用过去的归一法、倍比法来解，还可用比例方法来解。3、例 2（1）出示：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 70 千米，小时到达，如果 4 小时到达，每小时要行多少千米？学生独立解答，再交流。如果学生没有想到用比例方法，则谈话：（2）谁能仿照例 1 的解题过程，用比例的知识解答例 2 来试试，指名板演，其余学生做在练习本上，练习后提问怎样想的？速度和时间的对应关系怎样？检查列式解答过程，结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。可有以下几种解法：解法一：704=304=87（千米）解法二：70（4）=87（千米）解法三：设每小时行驶 X 千米 4X=70X=70/4X=87 答：每小时行驶 87 千米。 （3）变式练习：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 70 千米，小时到达，如果每小时行 87 千米，需要几小时到达？学生独立解答。4、一个筑路队修筑一条公路，3 天修了 7 米，照这样计算，再修 1 天就可完成任务。这条公路全长有多少米？用算术方法如何解答？用比例任何解答？引导学生用多种比例方法解答。、拓展