电力系统分析课件于永源第十章

第十章 电力系统的静态稳定性第十章 电力系统的静态稳定性v 第一节 电力系统静态稳定性的基本概念v 第二节 小扰动法的基本原理和在分析电力系统静态稳定性中的应用v 第三节 调节励磁对电力系统静态稳定性的影响v 第四节 电力系统电压、频率及负荷的稳定性v 第五节 保证和提高电力系统静态稳定性的措施第十章 电力系统的静态稳定性第一节 电力系统静态稳定性的基本概念一、电力系统静态稳定的定性分析简单电力系统：该系统的等值网络 :其 功角特性关系为(10-1)第十章 电力系统的静态稳定性P0 90 180 （ ）c功角特性曲线，如下图所示。下面分析在 a、 b两 点运行时受到微小扰动后的情况 .静态稳定的分析扰动使 ，如图 10-2(a)中实线所示如图 10-2(a)中虚线所示第十章 电力系统的静态稳定性2.静态不稳定的分析扰动使 ，如图 10-2(b)中实线所示，a,如 图 10-2(b)中虚线所示aaat=0 t(a)t=0 t(b)图 10-2 功率角的变化过程(a) 在 a点运行 ; (b) 在 b点运行第十章 电力系统的静态稳定性二、电力系统静态稳定的实用判据称整步 功率系数 ,如下图所示。180900 （ ）根据 可以判断同步发电机并列运行的静态稳定性。三、静态稳定的储备静态稳定储备系数 正常运行时， 为 15 20；事故后 不应小于 10。第十章 电力系统的静态稳定性第二节 小扰动法的基本原理和在分析电力系统静态稳定性中的应用一、小扰动法的基本原理李雅普诺夫运动稳定性理论： 任何一个系统，可以用下列参数的函数 表示时，当因某种微小的扰动使其参数发生了变化，其函数变为 若其所有参数的微小增量能趋近于零（当微小扰动消失后），即 则认为该系统是稳定的。同步发电机组受小扰动运动的二阶线性微分方程式：二、用小扰动法分析简单电力系统的静态稳定性1.系统的线性微分方程式 (无阻尼的情形 )第十章 电力系统的静态稳定性上式也称微振荡方程式。又可写成其特征方程式为解为与之对应的同步发电机组线性微分方程式的解为(10-12)2、判断系统的静态稳定性利用式 (10-12)来判断简单电力系统的静态稳定性。(1) 非周期失去静态稳定性。当 时，特征方程式有正负实根，此时 随 增大而增大， 关系曲线如图 10-3(a)所示。(2) 周期性等幅振荡。在 时，特证方程式只有共轭是一种静态稳定的临界状态，如图 10-3(b)所示。第十章 电力系统的静态稳定性(3)负阻尼的增幅振荡。 当发电机具有阻尼时，特征方程式的根是实部为正值的共轭复根， 周期性地失去静态稳定 (4)正阻尼的减幅振荡。当系统具有正阻尼时，性，如图 10-3(c)特征方程式的根是实部为负值的共轭复根， 周期性地保持静态稳定 性，如图 10-3(d)(a) t00 t(b)0 t(d)0 t(c)图 10-3 电力系统静态稳定性的判定(a) 非周期性关系； (b)等幅振荡； (c)增幅振荡； (d)减幅振荡第十章 电力系统的静态稳定性有阻尼的情形。阻尼功率单机 -无穷大系统中发电机的功角特性稳态运行点（平衡点）所以第十章 电力系统的静态稳定性在小扰动下将 展开成泰勒级数，并略去高阶无穷小量，得为常数，所以 即（近似线性化方程）第十章 电力系统的静态稳定性特征方程特征根根据 的情形可得到系统稳定性的情形1. 特征根为两个实数，此时必有2. 特征根为一对共轭复数，此时必有第十章 电力系统的静态稳定性系统稳定与否，取决于特征根的实部，也即 的符号 (正或负 )。（ 1），负阻尼， ，方程的解为不稳定。（ 2），负阻尼， ，方程的解仍为上式，系统是静态稳定的。第十章 电力系统的静态稳定性三、小扰动法理论的实质小扰动法是根据受扰动运动的线性化微分方程式组的特征方程式的根，来判断未受扰动的运动是否稳定的方法。 如果特征方程式的根都位于复数平面上虚轴的左侧，未受扰动的运动是稳定运动；反之，只要有一个根位于虚轴的右侧，未受扰动的运动就是不稳定运动。第十章 电力系统的静态稳定性习题 10-14解 系统等值电路如图。第十章 电力系统的静态稳定性第三节 调节励磁对电力系统静态稳定性的影响一、不连续调节励磁对静态稳定性的影响手动调节或机械调节器的励磁调节过程是不连续的， 如图 10-5所示。ABCDEFG（ ）90 1800 12030 60 150P定值定值qE =GUqEGU图 10-5 不连续调节励磁(a) (b)(a)功 -角特性曲线； (b)发电机端电压和空载电动势的变化qE第十章 电力系统的静态稳定性运行点的转移，发电机端电压和空载电动势的变化将分别如图 10-5(a)、 (b)中的折线二、对电力系统静态稳定性的简单综述（ 1）励磁不调节。如图 10-8中 a点图 10-8 调节励磁对静态稳定的影响0acbde定值定值定值f（ 2）励磁不连续调节。如图 10-8中 b点。（ 3）励磁按某一个变量偏移调节。如图 10-8中 c点。（ 4）励磁按变量偏移复合调节。如图 10-8中 d点。（ 5）励磁按变量导数调节。如图 10-8中 e点。（ 6）励磁按变量导数调节，但不限发电机端电压。如图 10-8中 f点。第十章 电力系统的静态稳定性综上所述，自动调节励磁装置可以等效地减少发电机的电抗。当无调节励磁时，对于隐极式同步发电机的空载电动势 常数，其等值电抗为 。当按变量的偏移调节励磁时，可使发电机的暂态电动势 常数，其等值电抗为 。如按导数调节励磁时，且可维持发电机端电压 常数，则发电机的等值电抗变为零。如最后可调至 f点电压为常数，此时相当于发电机的等值电抗为负值。如果 f为变压器高压母线上一点，则此时相当于把发电机和变压器的电抗都调为零。 第十章 电力系统的静态稳定性第四节 电力系统电压、频率及负荷的稳定性一、电力系统电压的静态稳定性1、电源的静态电压特性(1) 同步发电机的静态电压特性。P0ABC90 180 （ ）图 10-9 发电机端电压下降时功率角的增大曲线 A: 、 ； 曲线 B: 、 ；P， Q0.7 0.8 0.9 1.0 1.10.60.81.01.21.41.6图 10-10 同步发电机的静态电压特性曲线 C: 、 ；、 、 对应不同电抗 ；隐极式同步发电机端输出的无功功率第十章 电力系统的静态稳定性(2) 调相机。它所输出的无功功率为随电压 的变化率则为调相机的静态电压特性曲线如图 10-11所示。Q0.60.800.20.41.0-0.2-0.4-0.6过激欠激图 10-11 调相机的静态电压特性曲线(3) 电容器。其静态电压特性曲线为一过原点的抛物线。第十章 电力系统的静态稳定性2、负荷的静态电压特性0.80.850.90.95 1.01.050.60.80.70.91.0PQ异步电动机和同步电动机以及电炉、整流设备、照明等负荷统称为综合负荷。电力系统综合负荷的静态电压特性曲线如下图所示。3、电力系统的电压的静态稳定性设电力系统接线如图 10-13(a)所示。由该母线供电的负荷无功功率静态电压特性曲线如图 10-13( b)中曲线 QL，向这母线供电的电源无功功率静态电压特性曲线如图中曲线 QG， 。第十章 电力系统的静态稳定性 Qb(a) (b)a图 10-13 电力系统的电压稳定性(a)系统接线图； (b)电压稳定性设在交点 a、 b分别有一个微小的、瞬时出现但又立即消失的扰动，来分析小扰动产生的后果。在 a点，是静态稳定的， ；在 b点，是静态不稳定的， 因此，电力系统静态稳定的判据为 。曲线上 c点为临界点，与之对应的电压为临界电压 。第十章 电力系统的静态稳定性电压静态稳定储备系数 正常时 应不小于 ；故障后，应不小于 。 二、电力系统频率的静态稳定性 1、电源的静态频率特性电源的静态频率特性实际上是电动机的静态频率特性，如图 10-15线段所示。01231.01.0图 10-15 电源有功功率的静态特性曲线2、负荷的静态频率特性电力系统综合负荷有功功率和无功功率的静态频率特性多半有如图 10-16所示形状。P， Q0.950.96图 10-16 工业城市综合负荷的静态频率特性0.970.98 0.99 1.00.91.00.951.051.1PQ第十章 电力系统的静态稳定性3、电力系统频率的静态稳定性电力系统中所有电源综合的有功功率的静态频率特性如图 10-17中曲线 （ 1-2-3、 ），所有综合负荷的有功功率的静态频率特性如图中曲线 。 P图 10-17 频率的稳定性123ab0c电力系统频率的静态稳定判据是：三、电力系统负荷的静态稳定性 电力系统负荷的稳定性主要是指异步电动机运行的稳定性。异步电动机的转矩特性如下图所示。第十章 电力系统的静态稳定性0a b图 10-18 异步电动机的转矩特性应用小扰动法分析，可得 a点是静态稳定运行点， b点不是稳定运行点。电动机静态运行的转矩 -转差率判据是 。 第十章 电力系统的静态稳定性第五节 保证和提高电力系统静态稳定性的措施根本措施 缩短 “电气距离 ”，也就是减小各电气元件的阻抗，主要是电抗。一、采用自动调节励磁装置如果按运行状态变量的导数调节，则可以维持发电机端电压为常数。这相当于发电机的电抗减小为零。二、减小线路电抗采用分裂导线，可以减小架空电力线路的电抗。三、提高电力线路的额定电压在电力线路始末端电压间相位角保持不变的前提下，沿电力线路传输的有功功率将近似地与电力线路额定电压的平方成正比。换言之，提高电力线路的额定电压相当于减小电力线路的电抗。四、采用串联电容器补偿第十章 电力系统的静态稳定性首先要解决的是补偿度问题。串联电容器补偿度 一般讲， 愈大，电力线路补偿后的总电抗愈小，对提高静态稳定性愈有利。但 受以下条件限制，不可能无限制增大。（ 1）短