xx高一数学知识点（精华部分）

XX 高一数学知识点（精华部分）高一数学知识点（精华部分）1、含 n 个元素的有限集合其子集共有 2n 个，非空子集有 2n1 个，非空真子集有 2n2 个。2、集合中，u=U,交之补等于补之并。u=，并之补等于补之交。3、ax2bx0 的解集为 x,则 x2bxa0 的解集为x；ax2bx0 的解集为 x，x2bxa0 的解集为x或 x；ax2bx4、0 的解集为 x，x2bxa0 的解集为-x 或 x-。、原命题与其逆否命题是等价命题。原命题的逆命题与原命题的否命题也是等价命题。6、函数是一种特殊的映射，函数与映射都可用：f:AB 表示。A 表示原像，B 表示像。当 f:AB 表示函数时，A 表示定义域，B 大于或等于其值域范围。只有一一映射的函数才具有反函数。7、原函数与反函数的单调性一致，且都为奇函数。偶函数和周期函数没有反函数。若 f 与 g 关于点（a,b）对称，则 g=2b-f8、若 f=f，则 f 为偶函数，若 f=f，则 f 为奇函数；偶函数关于轴对称，且对称轴两边的单调性相反；奇函数关于原点对称，且在整个定义域上的单调性一致。反之亦然。若奇函数在 x=0 处有意义，则 f=0。函数的单调性可用定义法和导数法求出。偶函数的导函数是奇函数，奇函数的导函数是偶函数。对于任意常数 T（T0） ，在定义域范围内，都有 f=f，则称 f 是周期为 T 的周期函数，且f=f,09、周期函数的特征性：f=-f,是 T=2a 的函数，若f+f=0,即 f=-f,T=2 的函数,若 f 既 x=a 关对称,又关于x=b 对称,则 f 是 T=2 的函数若 f#8226;f=1,即f=，则 f 是 T=2 的函数f=,则 f是 T=4 的函数10、复合函数的单调性满足“同增异减”原理。定义域都是指函数中自变量的取值范围。11、抽象函数主要有 f=ff（对数型） ，f=f#8729;f（指数型） ，f=ff（直线型） 。解此类抽象函数比较实用的方法是特殊值法和周期法。12、指数函数图像的规律是：底数按逆时针增大。对数函数与之相反13、ar#8729;as=ars,aras=ars,s=ars,r=arbr。在解可化为 a2xBax=0 或a2xBax0（0）的指数方程或不等式时，常借助于换元法，应特别注意换元后新变元的取值范围。14、lg10N=lgN；lgeN=lnN；对数的性质：如果a0,a0,0N0,那么 lga=lgalgaN,；lga=lgalgaN；lgan=nlga；algaN=N换底公式：lgaN=；lgalgbnlg=lgblgnlga=lglganlgb1、函数图像的变换：（1）水平平移：=f 的图像可由=f 向左或向右平移 a个单位得到；（2）竖直平移：=fb 图像，可由=f 向上或向下平移b 个单位得到；（3）对称：若对于定义域内的一切 x 均有 f=f,则=f的图像关于直线 x=对称；=f 关于（a,b）对称的函数为!=2bf（4）nbsp,学习计划;翻折：=f是将=f 位于x 轴下方的部分以 x 轴为对称轴将期翻折到 x 轴上方的图像。=f 是将=f 位于轴左方的图像翻折到轴的右方而成的图像。（）有关结论：若 f=f,在 x 为一切实数上成立，则=f 的图像关于x=对称。函数=f 与函数=f 的图像有关于直线 x=对称。1、等差数列中，ana1（n1）d=ad;sn=n=na116、若 n=pq,则 aan=apaq;s,s2,s32 成以2d 为公差的等差数列。an 是等差数列，若 ap=q,aq=p,则apq=0;若 sp=q,sq=p,则 spq=;若已知 s,sn,sn,sn=/2;若 an 是等差数列，则可设前 n 项和为sn=an2bn（注：没有常数项）,用方程的思想求解 a,b。在等差数列中，若将其脚码成等差数列的项取出组成数列，则新的数列仍旧是等差数列。17、等比数列中，an=a1#8226;qn-1=a#8226;qn-,若 n=pq,则a#8226;an=ap#8226;aq;sn=na1,sn=,;若 q1，则有=q，若 q1，=q；s,s2,s32 也是等比数列。a1a2a3，a2a3a4，a3a4a 也成等比数列。在等比数列中，若将其脚码成等差数列的项取出组成数列，则新的数列仍旧是等比数列。裂项公式：=,=#8226;,常用数列递推形式：叠加，叠乘，18、弧长公式：l=|#8226;r。s 扇=#8226;lr=#8226;|r2