第一章随机事件与概率

概率论 Probability Theory浙江林学院理学院L黄龙生基本教材茆诗松等编，概率论及数理统计教程 ,高等教育出版社， 2004年 .参考教材1茆诗松等编，概率论及数理统计习题与解答 ,高等教育出版社， 2004年 .2魏宗舒等编 , 概率论及数理统计 ,高等教育出版社， 1983年 .3梁之舜等编，概率论与数理统计 (第二版 )，高等教育出版社， 1999.4华东师范大学数学系编，概率论与数理统计教程 .5盛骤等编，概率论与数理统计，高等教育出版社 .课程教学进度与学时分配表章目 教学内容课时数讲授 习题第一章 随机事件与概率 14 2第二章 随机变量及其分布 16 4第三章 多维随机变量及其分布 16 4第四章 大数定律与中心极限定理 10 2复习 4课 程考核： 闭 卷考 试成 绩评 定 平 时 卷面 总评比例 30% 70% 100%学 时 数 72 学分数 4.5概率论产生于 17世纪，本来是由保险事业发展而产生的，但是来自赌博者的请求，却是数学家们思考概率论问题的源泉 . 早在 1654年，有一个赌徒梅勒向当时的数学家帕斯卡提出了一个使他苦恼了很久的问题： “两个赌徒相约赌若干局，谁先赢 m局就算获胜，全部赌本就归胜者，但是当其中一个人甲赢了 a(a10000，B=“T超过 20000小时 ” =T| T20000. 则事件 B发生必然导致 A发生，所以 B A .1.5.2 相等关系 (equivalent relation) 定义 :若属于 A的样本点必属于 B,且属于 B的样本点必属于 A，则称事件 A与事件 B相等 ，记为A= B .A B AB且 BA例 :抛二粒骰子， A=“二粒骰子点数之和为奇数 ”， B=“二粒骰子的点数为一奇一偶 ” .则事件 A发生必然导致 B发生，而且 B发生必然导致 A发生，所以 A = B .1.5.3 互不相容 (Incompatible events) 定义 :若事件 A与事件 B没有相同的样本点 ,则称事件A与 B互不相容 .A与 B互不相容，即事件 A与事件 B不可能同时发生 .A与 B互不相容 AB=例 :电视机的寿命 T是一个随机变量 . A=“T小于 10000小时 ”=T|T20000. （ 1）用概率论的语言来说，事件 A与 B不可能同时发生，所以 A与 B互不相容 .（ 2）从集合的角度来说， AB=，所以 A与 B互不相容 .1.6.1 事件的并(Union of events) 定义 :由事件 A与 B中所有样本点（相同的样本点只计入一次）组成的新事件称为事件 A与 B的 并 .1.6 事件的运算 (operation of events )（ 1） A B=x|x A或 x B（ 2）当且仅当 A， B中至少有一个发生时 ,事件 A B发生 .例 :抛一粒骰子，事件 A=“出现点数不超过 3”，B=“出现偶数点 ” . 则 A=1， 2， 3， B=2， 4， 6 .所以， A B=1， 2， 3， 4， 6例 :电视机的寿命 T是一个随机变量 . A=“T超过 10000小时 ”=T| T10000，B=“T超过 20000小时 ” =T| T20000. 所以， A B=T| T10000 =A1.6.2 事件的交(Product of events) 定义 :由事件 A与 B中公共的样本点组成的新事件称为事件 A与 B的 交 .（ 2）当且仅当 A与 B同时发生时 ,事件 AB发生 .（ 1） AB=AB=x|x A且 x B例 :抛一粒骰子，事件 A=“出现点数不超过 3”，B=“出现偶数点 ” . 则 A=1， 2， 3， B=2， 4， 6 .所以， AB=2例 :电视机的寿命 T是一