第二章2线性连续系统的数学模型

1.5 系统传递函数与典型环节传递函数几个基本概念： 单回路系统；多回路系统；开环传递函数；闭环传递函数。单回路系统；只有一个主反馈而没有其它局部反馈的系统 有局部反馈回路的系统多回路系统 ；主反馈通路断开， 系统工作在开环状态 。前向通道与反馈通道传递函数的乘积。开环传递函数开环传递函数： 前向通道传函 反馈通道传函B闭环传递函数反馈回路接通后， 输出量与输入量的比值。一、系统传递函数典型结构1.输入 作用下的闭环传递函数N=0令干扰为零只有输入作用输出 C输入 R2.干扰 作用下的闭环传递函数R=0只有干扰作用令输入为零输出 C干扰 NR=03.输入 作用下的 误差 传递函数N=0令干扰作用为零只有输入作用输出 E输入 R引出误差信号4.干扰 作用下的 误差 传递函数R=0只有干扰作用令输入作用为零输出 E干扰 N引出误差信号5.输入 和 干扰 同时 作用下的闭环传递函数与 输出N=0干扰作用为零只有输入作用C11）系统总输出的求取 只有干扰作用2输入作用为零R=0干扰作用为零只有输入作用2）系统 误差 总输出的求取只有干扰作用输入作用为零1.输入 作用下的闭环传递函数2.干扰 作用下的闭环传递函数3.输入 作用下的 误差 传递函数4.干扰 作用下的 误差 传递函数分析： 分母只取决于系统的结构，而与输入、输出无关。 分子 =前项通道传函，所以与输入点和输出点的位置有关。讨论几个重要的概念1.分母多项式 1+G1(s)G2(s)H(s) =1+开环传递函数因为开环传递函数中包含了所有系统的元件，系统的特性是由这些元件决定的，所以系统确定以后，系统的特性也就不变了，称之为系统固有特性。很明显 系统的固有特性与输入、输出的形式、位置均无关；即同一个外作用加在系统不同的位置上，系统的响应不同，但不会改变系统的固有特性。例 :角位置跟踪系统（随动系统）开环传递函数为可以看出系统的分母 1+GH(s)仅由系统的 结构 和 元件参数决定。2.干扰 作用下的系统输出与误差输出系统输出误差输出当 G1G2H 1 且 G1 1 时， 干扰的影响将被抑制！二、典型环节的概念与传递函数1.典型环节的概念系统传递函数分子、分母展开成多项式的乘积形式比例环节 一阶微分环节 二阶微分环节 纯微分环节积分环节 惯性环节 振荡环节 延迟环节说明： 环节是根据微分方程划分的，不是具体的物理 装置或元件。 一个环节往往由几个元件之间的运动特性共同组成，也可能一个元件由几个环节来表示。 同一元件在不同系统中作用不同，输入输出的物理量不同，可起到不同环节的作用。常遇到的典型环节有七种： 比例环节 惯性环节 积分环节 微分环节 一阶微分环节 振荡环节 二阶微分环节2.典型环节的传递函数1）比例环节微分方程为传递函数惯性小、延迟小、衰减小、线性好的元件都可看成比例环节。斜率 K例如：齿轮传动、晶体管放大器2）惯性环节微分方程传递函数按 指数规律上升到稳态值。它具有延迟特性，具有较大惯性的元件有这样的特点，如有储能性能的元件都具有这样的特性。K 环节的放大系数T 环节的时间常数弹 性 弹 簧3）积分环节微分方程传递函数输出是输入的积分。 输入突然除去 积分停止 输出维持不变。具有 记忆 功能。K 环节的放大系数电容充电当 输入为常数 I 时，电压为输出量须经过时间 C 才能达到输入量在 t=0时的值 I。 改善系统的稳态性能4）微分环节微分方程传递函数输出是输入的微分，实际系统中由于惯性的存在，所以这种理想的微分常与一个惯性环节在一起。K 比例系数RC微分网络5）一阶微分环节微分方程传递函数 为时间常数一阶微分运算放大器6）振荡环节微分方程传递函数不同形式储