苏教版小学数学六年级上册第一单元《长方体和正方体》试题共八套

长方体与正方体的体积一、谨慎填空。1长方体的体积=（ ）（ ）（ ） ，正方体的体积=（ ）（ ）（ ） ，长方体（或正方体）体积=（ ）（ ）2如图是一个边长为 10厘米的正方体，从它的顶角切下 一个棱长为 2厘米的小正方体后，余下部分表面积是（ ）平方 厘米，体积是（ ）立方厘米。3. 一个长方形的长、宽、高分别是 5厘米、3 厘米、4 厘米，这个长方体切成一个最大的正方体，正方体的体积是（ ） 。4. 建房时需挖一个长 48米、宽 8米、深 1.5米的地基，挖出的土填在底面积1000平方米的废沟里，填土的厚度是（ ）米。5一个底面是正方形的长方体木块，如果它的高增加 4厘米，则表面积增加96平方厘米；如果高减少 5厘米，则长方体木块的体积减少（ ）立方厘米。6一个长 4分米，宽 2分米，高 5分米的长方体木块，可以切成( )个1立方厘米的小正方体。把这些小正方体排成一行，长( )米。7一个底面是正方形的长方体，侧面展开是边长 12厘米的正方形，它的体积是（ ） 。8我们常用单位面积降雨的高度来描述降雨量的大小，据统计：去年七月份某市降雨量为 4厘米。那么该市平均每公顷地面降雨（ ）立方米。9把一个长方体木块，截成两段完全一样的正方体，这两个正方体的棱长之和比原长方体增加 40厘米，每个正方体的体积是（ ）立方厘米。10.把一个正方体的棱长增加 2倍，那么这个正方体的棱长总和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积增加（ ）倍。11把两个相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是 48厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。12用一块棱长是 6米的正方体钢坯，可镕锻成横截面是边长 0.2米正方形的长方体钢材（ ）米长。13一个底面是正方形的长方体，侧面展开是边长 12厘米的正方形，它的体积是（ ） 。14右图是一个正方体的表面展开图。若在正方体的各面填上 数，使得对面两数之和为 7，A、B、C 处所填的数分别是（ ） 、 （ ） 、 （ ） 。C 214AB二、判断题15一个正方体的棱长是 6分米，它的体积和表面积相等。 （ ）16用 12个棱长是 1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体，可以摆成 4种。（ ）17用 4个棱长都是 2厘米的小正方体可以摆成稍大一些的正方体。 （ ）18体积是 1立方米的长方体占地面积一定是 1平方米。 （ ）19一个容器的容积就是它的体积。 （ ）三、活学活用20. 一种长方体的方钢的横截面是面积为 25平方厘米正方形，这种方钢 20米约有多重？（每立方米钢重约 8吨）21. 一只长、宽、高分别是 50厘米、30 厘米、40 厘米的长方体容器，倒入 38.4升的水，水面离上沿口多少厘米？（厚度忽略不计）22.有一个长方体容器，从不同面看到的图形如下。 （回答下面的问题）（1）这个容器的体积有多大？ （2）做这个容器所用材料的体积是多少立方分米？ (从上面看)（从前面看）（3）现在向容器中加水，如果每秒钟注入 1000毫升的水，那么加满水需要多长时间？23下左图是由棱长 2厘米的小正方体拼成的，右图是由棱长 1厘米的小正方体拼成的，请分别求左图的表面积和右图的体积。24.为了测算一个土豆的体积，小刚将它放入一个长 40厘米、宽 30厘米的长方体容器中，容器中的水面由 13厘米上升到 18厘米。你能帮小刚算出这个土豆的体积吗？25一种油箱，从里面量，底面正方形的面积是 16平方分米，高是 50厘米，按每升汽油重 0.68千克计算，现有 50千克这种汽油，这个油箱能装得下吗？26一个无盖长方体玻璃金鱼缸，长是 40厘米，宽是 3分米，高是 2分米，做这个金鱼缸至少要用多少玻璃？如果盛了深 15厘米的水，水重是多少千克？（每升水重 1千克）27一个正方体的铁皮水箱棱长 0.4米,水深 2分米。向水箱中轻轻放入一个长是 1分米、宽是 0.8分米、高是 2分米的长方体铁块,水面将上升多少分米?（铁皮厚度忽略不计）28. 一只长、宽、高分别是 50厘米、30 厘米、40 厘米的长方体容器，倒入 38.4升的水，水面离上沿口多少厘米？（厚度忽略不计）29一个长方体抽屉从外面量长、宽、高分别是 42厘米、37 厘米和 21厘米，抽屉的木板厚 1厘米，这个抽屉的容积是多少？30一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。在交流时，李成说：“如果高再增加 2分米，它恰好是一个正方体” ；王艳说：“这个长方体的侧面积是 96平方分米” ；袁志海说：“它的底面周长是 24分米” ；张梅说：“这个长方体的棱长总和是 64分米” 。这四名同学得到的数据都是正确的。你能筛选出必要的数据作条件，求出这个长方体的体积吗？试试看。湖北小学六年级数学上册长方体正方体表面积练习姓名： 成绩： 1、一个正方体的棱长为 7cm,它的棱长总和是多少厘米，表面积是多少平方厘米？5dm2、一个长方体的长和宽都是 5dm，高是 10 dm， 5dm它的棱长是多少分米？表面积呢？ 10dm3、三个同样大的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了 144平方厘米，这个长方体的表面积是多少？4、一间长 5.2米,宽 3米,高 2.6米的房间，门窗的面积是 12 m。要粉刷四壁和房顶面，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用涂料 200克，一共需要涂料多少千克？5、一个长方体蓄水池，长 8米，宽 5米，深 2米，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？/6、做一个长方体鱼缸，长 8分米，宽 6分米，高 8.5分米。做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？7、一个长方体的宽和高相等，都是 8分米，如果将长去掉 2分米，这个长方体就变成了正方体。这个长方体的表面积是多少平方分米？8、一个饼干盒长 6分米，宽 2分米，高 4分米。用一块长 1.5米,宽 1米的硬纸板加工这个盒子够不够?9、一个长 17厘米，高 20厘米，宽 15厘米的长方体饼干盒，如果在它的侧面贴上一圈商标纸，这张商标纸至少需要多少平方厘米？10、用硬纸做两个长方体形状的盒子，它的长 10 厘米，宽 8 厘米，高 6 厘米。另一个是正方体的，它棱长是一个 8 厘米，计算一下，哪个盒子的用料多？多多少平方厘米？苏教版六上数学长方体、正方体复习单位换算：1 立方米 1000 立方分米1000000 立方厘米1 升1 立方分米 1 毫升1 立方厘米1 升1000 毫升 一单位换算1 立方米（ ）立方分米 1 立方分米（ ）立方厘米1 升（ ）毫升 1 立方厘米（ ）毫升1.8 立方米（ ）立方分米 0.14 立方分米（ ）立方厘米5400 立方分米（ ）立方米 14200 立方厘米（ ）立方分米1.8 立方分米（ ）升 25 毫升（ ）立方厘米0.72 升（ ）毫升 1508 毫升（ ）升8.5 立方分米（ ）升（ ）毫升 0.42 立方米（ ）立方分米（ ）升400 立方厘米（ ）毫升（ ）升1.56 升（ ）立方分米（ ）立方厘米此类考题需要细心：小单位大数字、大单位小数字；二比较大小36 立方分米 3.6 立方米 2040 毫升 2.04 升7.08 立方分米 7080 升 1.5 升 1500 立方厘米680 平方米 6.8 平方分米 0.024 立方米 120 升此类考题需要细心：首先化成相同单位的数量，并把换算的数字记录在原数字上，然后再比较。3（在括号里填上合适的单位名称一桶纯净水的净含量大约是 16.8（ ） 一盒白色粉笔的体积大约是 1（ ）一个橱柜的容积大约是 2（ ） 此类考题需要联系实际问题考虑用什么单位更合适：容量较小的用“毫升”（如小瓶装饮料、香水等）作单位，体积小用“立方厘米”作单位；容量略大的用“升”（饮水用、食用油等）作单位，体积略大的用“立方分米”作单位；容量和体积较大的用“立方米” 作单位。 四判断题1.正方体的棱长扩大为原来的 2 倍，它的体积扩大原来的 8 倍。2.长方体的体积就是它的容积。3.棱长为 1 分米的正方体体积是 1 升。4.把棱长为 1 分米的正方体放在地上，这个正方体的占地面积是 1 立方分米。5.表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等。6.一个棱长 6 分米的正方体，它的体积和表面积相等7.把一个正方体的棱长扩大 2 位，则它的表面积扩大 4 倍，体积扩大 8 倍。8.容积和体积的计算方法相同，所以物体的体积等于它的容积。9.表面积相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。10.用 9 个完全一样的小正方体能拼成一个大正方体。11.一个长、宽、高分别是 10 厘米、8 厘米、 7 厘米的长方体，可以从一个边长是 8 厘米的正方形洞中穿过去。12.把两个同样的正方体拼成一个长方体后，表面积和体积都不变。13.把体积为 1 立方厘米的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是 1 立方厘米。14.长方体相对的面完全相同，相邻的两个面也有可能完全相同。15.将一个正方体橡皮泥捏成一个长方体后，它的形状发生了变化，但它的体积没有变。16.正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。17.如果两个长方体的体积相等，那么它们的长、 宽、高一定相等。对待改错题，必须做到把错误的内容改到正确，切不可猜、或以大概、可能这种模棱两可的想法作判断。4（解决问题解决问题部分的习题必须认真读题：（1（单位名称要统一，必须按答句要求的单位名称换算；（2（圈出关键词有盖还是无盖，通风管、落水管、烟囱只算四个面的面积，游泳池贴瓷砖、教室刷墙面确定好哪个面不用计算；（3（每一步求的是什么答案，可用文字做好提示，以免自己解题混乱，答非所 问；1.金水湾度假村要建一个长方体游泳池，长 50 米，宽 36 米，深 2 米，请算一算。（1（这个游泳池占地多少平方米？（2（在游泳池的底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（3（在游泳池的内壁 1.6 米高处用红漆画一条水位线，水位线全长多少米？（4（按水位线进水，游泳池共可注水多少立方米？2.一间长方体的房间，长为 5.2 米， 宽为 3 米，高为 2.6 米，它的四面墙的下部涂了 1.1 米高的浅绿色油漆（开门处 1 平方米不刷），涂油漆的面积有多少平方米？四面墙的上部和房顶刷上白色涂料（其中门窗占 10 平方米不刷），粉刷白色涂料的面积有多少平方米？3.一个长方体的高减少了 2 厘米后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了 32 平方厘米，长方体的体积是多少？4.把一个棱长 4 分米的正方体的一个角挖掉一个棱长 1 分米的小正方体，这个形体的表面积是多少？体积是多少？5.一个边长 4 厘米的正方体，分别在前、后、左、右、上、下各面的中心位置挖去一个棱长为 1厘米的正方体。所得形体的表面积是多少平方厘米？体积是多少？6.在一个长方体的一端截下一个体积为 1800 立方厘米的长方体后，正好剩下一个棱长为 30厘米的正方体。原来长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？7.一根长方体木料，长 2.5 米，横截面是 边长为 1.2 分米的正方形。 这根木料的体积是多少立方米？8.一个正方体的高增加 2 厘米，得到的新长方体的表面积比原正方体的表面积增加了 56 平方厘米，求原正方体的体积。9.一个封闭的长方体容器，里面装着水，它的长、宽 、高分别是 20 厘米、20 厘米、30 厘米，这个长方形容器里的水高 15 厘米。这时红红不小心把容器碰倒了，现在的长方体容器里水的高度是多少厘米？15cm10.一个长方体的表面积是 40 平方厘米，正好可以把它平均分成两个相同的正方体，每个正方体的表面积是多少平方厘米？11.用 27 块棱长为 1 厘米的小正方体拼成一个大正方体，大正方体的表面积比原来所有小正体的表面积之和少多少平方厘米？12.一个长方体的底面积是 12 平方分米，如果它的高增加 5 分米，那么它的体积增加多少？13.把一根长 2.4 米的长方体木料锯成 5 段，表面积比原来增加 96 平方厘米。求这根木料原来的体积是多少？14.某综合大楼前有 6 级台阶，每级台阶长 8 米、 宽 0.3 米、高 0.2 米。（1）6 级台阶一共占地多少平方米？（2（给这些台阶铺上地砖（忽略台阶两侧），至少需要铺多少平方米的地砖？15.一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长 50 厘米、 宽 40 厘米、高 30 厘米。（1（做这个鱼缸至少需要多少平方厘米？（2（在鱼缸里注入 4 升水，水深大约是多少厘米？（3（再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了 2.5 厘米， 这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？16.在一个练功房里铺设了 1600 块长 50 厘米、宽 10 厘米、厚 3 厘米的木质地板。 这个练功房的面积是多少平方米？铺设地板至少要用木材多少立方米？17.把 10 升水倒入一个长 2.5 分米、宽 2 分米、高 6 分米的长方体水缸中，再将一个正方体 铁块全部浸入水中，水面离水缸口还有 2.4 分米，求出正方体铁块的棱长。18.在一个长 48 厘米、宽 25 厘米、高 20 厘米的长方体水箱中注入 15 厘米深的水，把一个棱长为 12 厘米的正方体铁块沉入水中，则水箱内的水面将上升到几厘米？19.把一个长 124 厘米、宽 10 厘米、高 10 厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以 锯多少个这样的正方体？20.在一个长 8 分米、宽 7 分米、高 5 分米的长方体木盒内，最多可以放多少棱 长为 2 分米的小正方体木块？21.下图中的和 是两块 形状不同的铁皮，将每块铁皮弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶（号焊接成的是一个底面为正方形的无盖长方体），几号铁桶装水更多一些？请用计算说明100 厘米100 厘米60 厘米 80 厘米120 厘米22.用丝带捆扎一种长、宽、高分 别是 30 厘米、20 厘米、25 厘米的礼品盒，接头处长 25 厘米，捆扎这种礼品盒至少需要准备多少分米的丝带？23.一个密封的长方体容器，长 4 分米， 宽 1 分米，高 2 分米，里面的水深 16 厘米，如果以这个容器的左侧面为底放在桌上？（1（这是水深多少？2dm 1dm4dm（2（此时，水与容器接触的面积是多少平方厘米？24.一个长方体水缸，长 20 厘米， 宽 15 厘米，水深 6 厘米，将一块石头投入水中（石头完全浸入水）水面上升 2 厘米，这块石头的体积是多少？其他1.把一个正方体的六个面均涂上红色，然后再切成完全相同的 27 块小正方体。这些小正方体中，一个面涂上红色的有多少块？两个面涂上红色的有多少块？三个面涂上红色的有多少块？2.某校开运动会前要给长 8 米、宽 2.5 米的沙坑填上 1520 厘米厚的沙，找了一个车厢为长2.2 米、宽 1.2 米、深 50 厘米的三轮车来拉沙，拉几车比较合适？3.一块长 32 厘米的长方形铁皮，四角各剪去边长为 4 厘米的正方形铁皮，然后做成一个无盖铁盒，这个铁盒的容积是 1920 立方厘米，那么 这块铁皮的面积是多少平方厘米？长方体和正方体的表面积和体积练习一、自主学习：1、一个正方体棱长 5厘米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。2、一个长方体木箱的长是 6分米，宽是 5分米，高是 4分米，它的棱长和是（ ），占地面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。3、一个长方体方钢，横截面积是 12平方厘米，长 2分米，体积是（ ）立方厘米。4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是 25平方米，水深 1.6米，这个水箱能装水（ ）升。5、一块正方体的钢锭，棱长是 10分米，如果 1立方分米的钢重 7.8千克，这块钢锭重（ ）千克。6、正方体的棱长扩大 3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。7、用棱长 5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。8、一个长方体的长、宽、高分别是 a米、b 米、h 米。如果高增加 2米，体积比原来增加（ ）立方米。二、合作探究：1、正方体是由 6个完全相同的正方形组成的图形。 （ ）2、棱长 6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）3、a 3表示 a3 。 （ ）4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。 （ ）5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 （ ）三、交流展示：右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。四、点拨反馈：1、一个长方体铁块，长 10分米，宽 5分米，高 4分米，每立方分米铁块重 7.8千克，这个铁块重多少千克？2、一节长方体形状的铁皮通风管长 2米，横截面是边长为 10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？3、一个无盖的长方体金鱼缸，长 8分米，宽 6分米，高 7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）五、拓展延伸有一个底面积是 300平方厘米、高 10厘米的长方体，里面盛有 5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升 2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？长方体与正方体的认识一、谨慎填空。1长方体与正方体都有（ ）条棱， （ ）个面， （ ）个顶点， （ ）的面完全一样。2棱长总和的求法：长方体棱长和=( )，正方体棱长和=（ ） 。3因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。4相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ） 、 （ ） 、 （ ） 。5至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个长是 10厘米，宽 6厘米，高 3厘米的长方体框架。6一个长方体的底面周长是 20厘米，高是 3厘米，棱长总和是（ ）厘米。7一个面的面积是 36平方厘米的正方体，它的棱长总和是（ ）厘米。8.用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10厘米、宽 7厘米的长方体框架，它的高应该是（ ）厘米。9.一个长方体，从前面看 是 从上面看是 它的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米，长方体右面的面积是（ ）平方厘米。10.右图是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答 问题：A和（ ）相对；C 和（ ）相对；D 和（ ）相对。11.一个正方体的表面积是 36平方厘米，把它放在桌子上占的面积是（ ）平方厘米。12.把两个棱长为 3厘米的正方体拼成一个长方体，棱长减少( )条，表面积减少( )平方厘米，棱长总和减少( )厘米，长方体的表面积是( )平方厘米。 。13一个长 4分米，宽 2分米，高 5分米的长方体木块，可以切成( )个 1立方厘米的小正方体。把这些小正方体排成一行，长( )米。14.用丝带捆扎一种礼品盒如右图，棱长 20厘米，结头处长 25厘米，要捆 扎这种礼品盒至少需准备（ ）分米丝带。15一个长方体木块，它的长是 12厘米，宽是 10厘米，高是 8厘米，现把 这个长方体的木块截成一个最大的正方体，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。17如图，从边长为 a厘米的正方形铁片上剪去一个边长为 b厘米的正方形（ab） ，剩下部分的面积是（ ）平方厘米，剩下部分的周长是（ ）厘米。18一个长方体，相交于同一个顶点的三条棱的长度之和是 48厘米，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。二、明智选择。19用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长 6厘米、宽 5厘米、高 3厘米的长方体框架。A28 厘米 B126 平方厘米 C56 厘米 D56 平方厘米20一个长方体水池，长 20米，宽 10米，深 2米，这个水池占地（ ）平方米。A200 B400 C520 21正方体的棱长扩大 3倍，它的棱长总和扩大（ ） 。A3 倍 B6 倍 C9 倍 D27 倍22一个正方体的棱长总和是 60厘米，它的底面积是（ ） 。A 3600 平方厘米 B150 平方厘米 C 125 平方厘米 D25 平方厘米23.用棱长是 1厘米的正方体木块，拼成一个较大的正方体，至少需要( ) 块。A4 B6 C8 D924.下左图这个正方体的展开图形是 ( )。25长方体（不含正方体）的 6个面中，最多有正方形（ ）个。A、2 B、4 C、5 D、626一个棱长是 6分米的正方体，它的表面积和体积（ ）A、表面积大 B、体积大 C、一样大 D、不能比较大小四、活学活用。27有四只盒子，共装了 45个小球。如变动一下，第一盒减少 2个；第二盒增加 2个；第三盒增加一倍；第四盒子减少一半,那么四只盒子里的球一样多。原来每只盒子中各有几个球?28汽车从甲地到乙地，去时每小时行 60千米，比计划时间早到 1小时；返回时,每小时行 40千米,比计划时间迟到 1小时,求甲乙两地的距离。29如图，有一个长 5分米、宽和高都是 3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用 2分米。一共要用绳子多长？30把两个棱长为 3厘米的正方体拼成一个长方体，新的长方体棱长总和是多少厘米？长方体与正方体表面积与体积的应用一、谨慎填空。1.右图是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回 答问题：A和（ ）相对；C 和（ ）相对；D 和（ ）相对。2用一块棱长是 6米的正方体钢坯，可镕锻成横截面是边长 0.2米正方形的长方体钢材（ ）米长。3.一个长方体,长、宽、高分别为 a米,b 米,h 米,将它的高减少 4分米, 则体积减少( )立方米,表面积减少( )平方米。4. 建房时需挖一个长 48米、宽 8米、深 1.5 米的地基，挖出的土填在底面积 1000平方米的废沟里，填土的厚度是（ ）米。5. 在一个长 1.5米、宽 4米、高 1.6米的小楼梯的台阶面上（涂色部分） 铺上地毯，至少需要（ ）平方米的地毯。1一根铁丝做成一个长方体，它的长 9厘米，宽 6厘米，高 3厘米，那么相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米。把这根铁丝拉直重新做成一个正方体，它的表面积是（ ）平方厘米。2 一 根 长 100厘 米 的 铁 丝 ， 做 成 一 个 长 9厘 米 、 宽 6厘 米 、 高 4厘 米 的 长 方 体 后 ， 还 剩 （ ） 厘 米 。3一根长 0.5米的长方体木料的横截面是正方形，把它横截成两段，表面积比原来增加 32平方厘米，原来这根木料的体积是（ ）立方厘米。4一个正方体的六个面分别写着字母 ABCDEF。根据下面的摆放情况，写出每一组相对面的字母。 （ ）与（ ）相对， （ ）与（ ）相对， （ ）与（ ）相对。5把一个横截面的边长为 5厘米，长为 2米的木料沿横截面锯成 4段后，表面积比原来增加了( ) 平方厘米。6一块棱长为 5分米的正方体容器内放有一个不规则铁块，现在把 40升水倒入正方体内（水不溢出） ，这时测得水深 2.2分米。这个铁块的体积是（）立方分米。7用一个长 40 厘米，宽和高都是 18 厘米的长方体纸箱来装棱长 6 厘米的正方体纸盒，最多可以装（ ）个。8把一个大正方体的表面全部涂满红色，分割成若干个同样大小的小正方体，其中两面涂色的有 24 块，那么至少要将这个正方体分割成（ ）块。5把一个横截面的边长为 5厘米，长为 2米的木料沿横截面锯成 4段后，表面积比原来增加了( ) 平方厘米。6将 6个棱长 2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成长方体的表面积是（ ）或（ ）平方厘米。7一个长方体木块长 30厘米，宽 20厘米，高 25厘米，先在这个木块上截下一个尽量大的正方体后，剩下部分的体积是（ ）立方厘米。8一根长 0.5米的长方体木料的横截面是正方形，把它横截成两段，表面积比原来增加 32平方厘米，原来这根木料的体积是（ ）立方厘米。9 一个长方体,长、宽、高分别为 a米,b 米,h 米,将它的高减少 4分米, 则体积减少( )立方米,表面积减少( )平方米。10一个长 7米，宽 8米，高 5米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长是 2米的正方体木块。10、将一个正方体棱长扩大 n倍后，它的表面积应该扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。11、一个长方体长 10厘米、宽 8厘米、高 6厘米，如果它的长、宽、高各减少 2厘米，那么体积减少（ ）立方厘米。12如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水粘合而成的，它们的棱长分别为 1分米和 2分米.为了美观，现要在其表面喷涂油漆，已知喷涂 1 平分分米需用油漆 5克，那么喷涂这 个玩具共需油漆（ ）克。3.把两个棱长都是 5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。二、明智选择。5一个长方体的侧面展开是一个正方形，那么（ ） 。A、它的高与底面周长相等 B、它的高与长、宽都相等C、它一定是一个正方体 D、它的底面也一定是个正方形17右下图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，哪个统计图能大致表示水的最大深度 h和时间 t之间的关系？（ ）16用 4个棱长是 2分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）或（ ） 。（先画图再做做看）A、32 平方分米 B、64 平方分米 C、72 平方分米 D、40 平方分米14如右图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定） ，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度 h与注水时间 t之间的关系大致是下列图象中的（ ）三、活学活用3一个正方体的铁皮水箱棱长 0.4米,水深 2分米。向水箱中轻轻放入一个长是 1分米、宽是 0.8分米、高是 2分米的长方体铁块,水面将上升多少分米?（铁皮厚度忽略不计）31 个长方体货仓，长 50米，宽 30米，高 5米，问最多可容纳边长 2米的正方体货箱多少个？5 小玲用一个底面长 8 厘米，宽 8 厘米，高 17 厘米的长方体容器测量一个球形铁块的体积，容器中装的水距杯口还有 2 厘米。当把铁块放入 容器中后，有部分水溢出，当把铁块取出后，水面下降了 5 厘米。怎样求这个铁块的体积呢？3边长 2.4分米的正方形铁皮，四角分别去掉一个 边长1厘米小正方形，剩下的恰好焊成一个无盖的长方体容器，这个容器的占地多少平方分米？容积是多少？（厚度忽略不计）thOAhOthOBtC thOD第 4 题图ht第 10题 图 A0 t h 第 10题 图 C0 t h 第 10题 图 D0t 第 10题 图 B06一种出水管，长 1.5米，横截面是边长的 0.1米的正方形，做这样一节出水管，至少需要多少平方米的铁皮？排水时，水经过水管中的速度至多为每秒 2米，照此计算，1 分钟可从水管中流出多少立方米的水？3把一个棱长 5厘米的正方体木块的表面涂上红漆，切成棱长 1厘米的小正方体木块，三面涂色的有多少块？两面涂色的有多少块？一面涂色的呢？没有涂色的呢？（列式计算）二、求下面形体的表面积和体积。 （单位：厘米）【综合运用】1.小明的卧室如右图所示，前后两个墙面上分别是一扇窗户和一扇门，窗户的长为 1.5米、宽为 1米，门的长为 2米，宽为 0.75米。前后两个墙面（除去窗户和门）的面积分别是（ ）平方米和（ ）平方米。如果想粉刷房间里除地面以外的五个墙面，那么需粉刷的 墙面的面积总和约为（ ）平方米。现有某种涂料，分大、小桶两种规格包装。按照经验，每 平方米墙面需要用涂料 0.5升。小明的卧室粉刷时共需要涂料（ ）升。购买（ ）大桶和（ ）小桶的涂料最省钱。这样购买涂料需要的费用约为（ ）元。2、一个长方体，如果长增加 3厘米，宽、高不变；或者宽增加 4cm，长、高不变；或者高增加 5cm，长、宽不变它的体积都增加 60立方厘米，那么这个长方体原来表面积为多少？17一个长方体，高增加 2分米，它的体积增加 28立方分米，正好变成一个正方体。这个正方体的表面积是多少平方分米？“长方体与正方体”单元测试卷一、填空。 （24 分）（1）3.07 立方分米（ ）立方厘米 4500 毫升（ ）升900立方分米（ ）立方米 6200 立方厘米（ ）升（2）长方体有（ ）个面，都是（ ）形（特殊情况有两个相对的面是正方形） 。（3）填合适的体积单位：一个粉笔盒所占空间大约是 1（ ）数学书本的体积是 30（ ） 。一粒黄豆的体积大约是 0.25（ ）一间教室的体积大约是 200 （ ） 。（4）一个正方体的棱长是 6厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。（5）一个长方体的长是 8分米，宽是 6分米，高是 5分米，它的棱长总和是（ ）厘米，它的表面是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。（6）一个长方体的棱长和是 96厘米，已知长是 10厘米，高是 8厘米，宽是（ ）厘米。（7）一个正方体棱长总和是 132厘米，棱长是（ ） ，表面积是（ ） 。（8）一个正方体的棱长扩大 2倍，它的表面积就扩大（ ） ，它的体积就扩大（ ） 。（9）一个长方体的长和宽都扩大 3倍，高不变，体积就扩大（ ） 。（10）用 3个棱长 4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）平方厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。二、判断（7 分）（1）长方体的表面积比正方体的表面积大。 （ ） （2）因为容积和体积的计算方法相同，所以容积和体积相等。 （ ） （3）一个热水瓶能装 1升水，体积就是 1 立方分米。 （ ） （4）表面积相等的两个正方体它们的体积也一定相等。 （ ） （5）把体积是 1立方分米正方体木板放在桌上，木板所占桌面的面积是 1平方分米。 （ ）（6）长方体的长、宽、高都扩大 2倍，表面积扩大 6倍。 （ ） （7）长方体中，有时有 4个面是完全一样的长方形 （ ）三、选择题。 （12 分）（1）一个长方体教具，棱长之和是 64厘米，如果它的长是 8厘米，宽是 5厘米，高应是（ ）厘米。 2 3 4 5（2）棱长 1分米的两个正方体，拼成一个长方体后，表面积（ ） 。 不变 增加 2平方分米 减少 3平方分米 减少 2平方分米（3）容器所能容纳物体的（ ）叫做容器的容积。 大小 长短 重量 体积（4）计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个（ ） 长度单位 面积单位 重量单位 体积单位（5）一个能容纳 64升油的长方体油桶，长 8分米，宽 2.5分米，那么它的高为（ ） 。 32 立方分米 32 分米 0.32 分米 3.2 分米（6）一个正方体的棱长扩大 3 倍，它的体积扩大（ ）倍。 27 9 3 6四、写出表面积、体积和容积计算公式（8 分）长方体表面积计算公式： 正方体表面积计算公式：长方体体积计算公式： 正方体体积计算公式： 四、列式计算。 （单位：厘米） （8 分）棱长总和= 棱长总和=表面积= 表面积=体积= 体积=五、应用题。 （41 分，前七题每题 5分，第八题 6分）1、做一个抽屉，长 60厘米，宽 70厘米，高 12厘米，至少需要木板多少平方厘米？2、做一个棱长是 8分米的正方体的玻璃鱼缸（无盖） ，至少需要多少平方分米玻璃？3、一块棱长 2分米的立方体钢块，可以锻造成一块长 8分米、宽 25分米、厚多少分米的钢板？4、红光村要修建一个长方体蓄水池，计划能蓄水 2016吨，已知水池的长是 28米，宽是 12米，深至少是多少米？（1 立方米的水约重 1吨）5、一个长方体和一个正方体的体积相等。正方体的棱长为 6分米，长方体的高为 4分米，长方体的底面积是多少平方分米？6、一个长方体的汽油桶，底面积是 30平方分米，高是 6分米。如果 1升汽油重 0.78千克，这个油桶可以装多少千克汽油？7、用乳胶漆装饰一间会议室的顶棚和四壁， 会议室长 15米，宽 12米，高 3.5米，扣除门窗面积 34平方米，涂漆的面积有多少平方米？如果每平方米用漆 0.2千克，需要乳胶漆多少千克？8、工人师傅修建一个长 10米、宽 8米、深 2米的蓄水池。 这个水池占地面积是多少平方米？ 给水池的四周和底部贴上瓷砖，瓷砖是边长 2分米正方形， 贴完共需多少块瓷砖？ 这个水池最多能蓄水多少吨？（1 立方米水重 1吨） 长方体和正方体表面积、体积练习题判断题（一）1. 物体的大小叫做物体的体积. ( )2. 3x=xx x ( )3. 把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变.( )4. 在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是 7.5 分米，这个长方体的棱长总和是 30 分米 ( )5. 一个正方体的棱长是原来的 2 倍，它的体积是原来的 4 倍. ( )判断题（二）1. 木箱的体积就是木箱的容积. （ ）2. 正方体的棱长扩大 3 倍，它的表面积就扩大 27 倍 （ ）3. 长方体的 12 条棱中，平行的 4 条棱都相等 （ ） 4. 将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半 （ ）判断（三）1长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高 ( )2求一个容器的容积，就是求这个容器的体积 ( )3一个正方体的棱长之和是 12 厘米体积是 1 立方厘米 （ ） 4正方体的棱长扩大 5 倍，它的体积就扩大 15 倍 （ ） 5把 2 块棱长都为 2 厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了 8 平方厘米( )判断（四）(1)一个长方体长 am，宽 bm，高 hm，如果高增加 1m 后，新的长方体体积比原来增加 abm3。 ( )(2)用同样大小的小正方体 4 个可以拼成一个大正方体。 ( )(3)一个长方体，长 3.2cm，宽 3cm，高 2cm，它的棱长之和是(3.2 32)3=24.6(cm3)。填空题（一） 1. 一种水箱最多可装水 120 升，我们说这个水箱的( ) 是 120 升.2. 300 厘米=( )分米 45000 立方分米=( )立方米 3. 9 升=( )立方分米=( )立方厘米 4. 一个长方体的横截面是边长为 3 厘米的正方形，它的长是 5 厘米，这个长方 体的表面积是( ) 平方厘米，体积是( ) 立方厘米. 5. 一个正方体的棱长总和是 12 厘米，它的表面积是( ) 平方厘米，体积是( ) 立方厘米. 6. 一个正方体的棱长是 3 厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个 长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( ) 立方厘米.填空题（二） 1. 1 立方分米的正方体可以分成（ ）个 1 立方厘米的小正方体. 2. 4.05 升=（ ）毫升 3. 0.7 平方米（ ）平方分米 4. 把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷（ ）个面5. 棱长是 1 米的正方体体积是（ ）立方米. 6. 长方体有（ ）面， （ ）条棱， （ ）个顶点 7. 一个表面积是 54 平方厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米. 8. 5.07 立方米= （ ）立方米（ ）立方分米 9. 一个长方体，长是 2 分米，宽和高都是长的一半，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米.填空（三） 14.07 立方米=( )立方米( )立方分米 29.08 立方分米=( )升=( )毫升 3一个正方体的表面积是 72 平方分米，占地面积是( ) 平方分米 4一个长方体的体积是 30 立方厘米，长 6 厘米，宽 5 厘米，高( ) 厘米 5用一根 12 分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是( ) 立方分米 6用 3 个棱长 4 分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比 3 个正方体的表面积少( )平方分米 表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米 8一个长方体的体积是 96 立方分米，底面积是 16 立方分米，它的高是( )分米 9一个棱长是 5 分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口 2 分米，水的容量是( ) 升 10挖一个长和宽都是 5 米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是 50 立方米，应该挖( )深填空（四） (1) 3200dm3=( )m3 (2)8200mL=( )L(3)1.2L=( )cm3 (4)50.2L=( )dm3(5)1.2L=( )mL=( )cm3 (6)正方体有( )个面，都是( )形有( )条棱，有( )个顶点 (7)长方体的每个面都是( )形或有一组对面是( )它有( )条棱，平行的( ) 条棱都相等 (8)表面积和体积的意义不同，表面是指( )的大小；体积是指( )的大小 (9)一个正方体的棱长是 5cm，它的表面积是 ( ) 厘米 2，它的体积是( )cm3 (10)一个长方体铁皮水桶高是 6dm，底面是边长 3dm 的正方形，这个水桶的容积是( )L (11)一个正方体纸盒的表面积是 5.1dm2，它的占地面积是( )dm2 (12)一个长方体的棱长和是 36cm，从一个顶点出发的三条棱的和是 ( )cm (13)一个正方体的棱长和 48dm，正方体表面积是( )dm2单选题（一）1. 5 的立方= A.53 B.5+5+5 C.5552. 一个正方体纸盒，棱长是 1 分米，它的 6 个面的总面积是 A.6 平方分米 B.4 平方分米 C.12 平方分米3. 一本数学书的体积约是 117 .A.立方米 B.立方厘米 C.立方分米4. 一个长方体体积是 100 立方厘米，现知它的长是 10 厘米，宽是 2 厘米，高是 A.8 厘米 B.5 厘米 C.5 平方厘米5. 一个长方体的棱长之和是 180 厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是 A.45 厘米 B.30 厘米 C.90 厘米 单选题（二）1. 一种汽车上的油箱可装汽油 150 A.升 B.毫升 C.方2. 把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中，水面 A.升高 B.降低 C.不变3. 两个体积相等的正方体，它们棱的总长是 24 厘米，每个正方体的体积是 A.1 立方厘米 B.2 立方厘米 C.16 立方厘米4. 一个长方体水箱容积是 100 升，这个水箱底面是一个边长为 5 分米的正方形.水箱的高是 A.20 分米 B.10 分米 C.4 分米选择题（三）1一根 52 厘米长的铅丝，正好可以焊成长 6 厘米，宽 4 厘米，高_厘米的长方体教具 2 3 4 52如果把长方体的长、宽、高都扩大 3 倍，那么它的体积扩大_倍 3 9 27 103加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的 表面积 体