自然科学中函数图象题归类教学

1自然科学中函数图象题归类教学函数图象题型经常出现在复习资料、专业刊物和中考试题中，此内容对初中科学来说：属重要内容之一，这类题型的特点是将概念、实验数据、信息、科学规律、各种量关系等隐藏在图象中，在解题时应明确以下三点：一是认清横坐标、纵坐标表达的意义。二是注意函数图象的起点、折点、顶点和终点所处的位置。三是图象的变化趋势。通过对函数图象的分析，能有效地提高学生抽象、概括、判断能力，培养良好的思维品质。为了使学生能很好地掌握解此类题型方法，本人在教学过程采用了归类的方法进行教学，具体做法如下：一、由定义式得出的函数图象题例如：1、如图所示是甲、乙两种物质的质量和体积变化的关系图，由图可知它们密度大小是（ ）A. 甲 乙 B. 甲 = 乙 C. 甲 乙 B. 甲 = 乙C. 甲 P 乙 B. P 甲 =P 乙C. P 甲 V 乙 B. V 甲 =V 乙C. V 甲 2二、PH 变化函数图象题例如：今有五个实验，其操作为：（1）NaOH 溶液中加水稀释（2）水中加入 NaOH 溶液（3）H2SO4溶液中逐滴滴入 NaOH 溶液，且两者刚好反应 完全为止（4）10 克质量分数为 10%的 NaOH 溶液中逐滴滴入 10 克质量 分数为 10%稀盐酸（5）水中加入稀 H2SO4 . 现有下列五种 PH 随加入量变化的图线:则上述实验中操作顺序与图线顺序相对应的排列是（）A. a、b、c、d、e B. e、b、d、c、aC. c、d、a、b、e D. c、e、a、d、b解析：此题主要是先考虑起始时的 PH 值，然后考虑加入物质，如加碱 PH 增大，加酸 PH 减小；如碱液中加水 PH 减小，但不能达到 7；如两者能反应看反应后那种过量，酸过量 PH 小于 7，碱过量 PH 大于 7，两者刚好反应，PH 等于 7。根据这些就能得到图线终点。三、物质之间发生反应后，某物质量变化形成函数图象题例如：1. 金属质量发生变化形成的图象题把锌片分别插入一定溶质质量分数的足量的 FeSO4、CuCl 2、AgNO 3三种溶液中，假定单位时间内消耗锌的质量相等，而剩余的锌片加附着金属的质量如右图所示，则A 表示插入 溶液，B 表示 插入 溶液，C 表示插入 溶液解析：此类题主要是利用化学方程式中的反应物金属和生成的金属，两种金属的总相对原子质量比较大小，就能得到答案。2. 溶液质量变化形成图象题:例如：现有四种溶液量随加入量变化的图线eDCBb da c eAA B C D3上述图线与下列实验操作相对应的，请把图号填入括号内（1）在稀硫酸中加入过量的锌片（ ）（2）在硫酸铜溶液中加入过量的铁片（ ）（3）在硫酸铁溶液中假如氢氧化钡溶液且它们恰好完全反应（ ）解析：（1） （2）题首先考虑反应前后溶液及溶质然后利用化学方程式求出两种溶质各自总相对分子质量，比较它们的大小，就可得出结论。3. 溶液的导电性变化形成图象题现有四种溶液导电性随加入量变化的图线上述图线与下列叙述相符合的请把图号填入括号里（1）Ba(OH) 2溶液中逐滴加入稀 H2SO4直至过量的图象是（ ）（2）CaCO 3固体粉末加入过量稀盐酸的图象是（ ）（3）NaOH 溶液中加入稀盐酸的图象是（ ）解析：此类题主要考虑物质的溶解性、即是否有自由移动的离子。四、产生气体函数图象题例如：1. 等质量的三种金属，它们和足量的稀硫酸完成反应后都生成+2 价的硫酸盐，其产生氢气的体积与反应时间的关系如图所示。则：三种金属的活动性由强到弱的顺序为 三种金属的相对原子质量从大到小的顺序为 反应时消耗硫酸的质量由少到多的顺序为 解析： 金属越活泼与酸反应越激烈，反应速度越大，单位时间内产生氢气越多，也就说曲线越超前。AA B C D4 金属相对原子质量跟生成物中该金属元素的化合价比值越小产生氢气就越多，现三种金属化合价均为+2 价，则相对原子质量越小产生的氢气就最多。 从化学方程可知，消耗酸一样多时产生氢气也一样多则产生氢气多者，消耗盐酸量也多。2. 有四种产生 O2的量随反应时间而变化的图象上述图线符合下列叙述，请把图号填入该题括号里 有一份纯 KClO3固体 a，另有一份混入少量 MnO2的 KClO3固体 b，两份固体的质量相等，分别同时加热 a 和 b 能正确表示该操作的图象是（ ） 有一份混入少量 MnO2的 KClO3固体 a，另有一份纯 KClO3固体 b，a 和 b 中 KClO3固体的质量相等，分别同时加热 a 和 b，能正确表示该操作的图象是（ ） 有一份纯 KClO3固体 a，另有一份混入一定量 KMnO4的 KClO3固体 b，a 和 b 中 KClO3固体质量相等，分别同时加热 a 和 b，能正确表示该操作的图象是（ ）解析： MnO2是催化剂加快 KClO3分解速率，本身不会产生 O2产生 O2是 KClO3分解，即 a 产生氧气多，但曲线起点在 b 的右边 KClO3一样多，即产生 O2一样多，但曲线起点 a 在 b 左边 KClO3一样多，KMnO 4加热也能产生 O2，且生成了 MnO2能做 KClO3的催化剂，使反应速率加快，即 b 产生 O2多且曲线起点在 a 的右边上述三小题中不是一加热就会产生 O2，而是需要加热一段时间后才会产生 O2，所以曲线起点不是在原点。五、混合物中加入某种物质形成的函数图象例如：1. 某溶液由稀盐酸、稀硫酸、碳酸钠溶液、氯化铜溶液中的两种混合而成。现向该溶液中逐滴加入 Ba(OH)2溶液，所加 Ba(OH)2溶液A B C D5的体积和产生的沉淀的质量的关系如图所示（1）该混合溶液由 溶液混合而成。（2）产生沉淀的化学方程式为 。解析：在题给的四种溶液中碳酸钠与其它三种溶液中的任何一种都不能共存，可见混合溶液中无碳酸钠。由图中曲线的变化可知，沉淀是在滴加一定量的 Ba（OH） 2溶液后才产生的，可知没有稀硫酸存在，故该混合溶液是稀盐酸和氯化铜混合而成。2. 某固体物质由 NaOH 和 MgCl2组成，取一定量的该混合物溶于水，有沉淀产生，在所得悬浊液中逐滴加入溶质质量分数为 10%的稀盐酸，发现沉淀的质量（y）与加入盐酸的质量（x）有如右图所示的关系。则沉淀的质量 a 等于（ ）A. 0.795 克 B.2.9 克 C.3.69 克 D.4.49 克解析：NaOH 跟 MgCl2反应生成氢氧化镁沉淀和氯化钠，从图示可知，加入 10 克盐酸并非用来溶解 Mg(OH)2，原来这 10 克盐酸是用来中和上述反应中多余的 NaOH，所以用与溶解沉淀的盐酸质量只有 46.5 克-10 克=36.5 克，然后利用化学方程式计算可求出沉淀物的质量 a。六、溶解度曲线图象题例如：如图所示中 A、B、C 三种物质的溶解度曲线，据图回答：（1） t2时，A、B、C 三种物质的溶解度由大到小顺序是 （2） 将 t2时的等质量三种物质的饱和溶液分别降到 0时，析出溶质最多的是 ，无溶质析出的是 （3） 当 A 中含有少量 B 时为了得纯净的 A，可采用 方法。（4） 若将 t2三种物质的饱和溶液分别降到 t1时，则三种溶液中溶质的质量分数由大到小的顺序是 解析：（1）观察图示情况，得出结论：AB