财务管理习题1

1.某人存入一笔钱，想 5 年后得到 10 万，若银行存款利率为 5%，要求计算下列指标：（1）如果按照单利计息，现在应存入银行多少资金？（2）如果按照复利计息，现在应存入银行多少资金？答: （1）PF/（1ni）10/（155%）8（万元）（2）P10（P/S，5%，5）100.78357.835（万元）2.某人持有一张带息票据，面额为 2000 元，票面利率为 5%，出票日期为 8 月 12 日，到期日为 11 月 10 日。要求计算下列指标：（1）持有该票据至到期日可得到的利息（2）持有该票据至到期日可得本息总额答:（1）利息20005%（90/360）25（元）（2）本息总额2000252025（元）或：本息总额=2000（1+90/3605%）2025（元）3.小王是位热心于公众事业的人，自 1995 年 12 月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款 1 000 元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是 2%，则小王九年捐款在 2003 年底相当于多少钱?【解答】FA=1000（F/A，2%，9）=10009.7546=9754.6（元）4.A 矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第 l 年开始，每年末向 A 公司交纳 l0 亿美元的开采费，直到 l0年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给 A 公司 40 亿美元，在 8 年后开采结束，再付给 60 亿美元。如 A 公司要求的年投资回报率达到 15%，问应接受哪个公司的投标?【解答】按照现值比较:甲 P=10(P/A,15%,10)=105.0188=50.188 亿乙 P:40+60(P/F,15%,8)=40+600.3269=59.614 亿 因此选择乙公司.或者甲公司 FA=10（F/A，15%，10）=1020.304=203.04（亿美元）乙公司的方案对 A 公司来说是两笔收款，分别计算其终值：第 1 笔收款（40 亿美元）的终值=40（1+15%） 10=404.0456=161.824（亿美元）第 2 笔收款（60 亿美元）的终值=60（1+15%） 2=601.3225=79.35（亿美元）终值合计 l61.824+79.35=241.174（亿美元）因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。5.某投资项目于 2000 年初动工，设当年投产，从投产之日起每年可得收益 40000 元。按年利率 6%计算，计算预期 l0 年收益的现值。【解答】P40000（P/A，6%，l0）400007.3601294404（元）6.钱小姐最近准备买房，看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是 A 开发商出售一套 100 平方米的住房，要求首期支付 10 万元，然后分 6 年每年年末支付 3 万元。钱小姐很想知道每年付 3 万元相当于现在多少钱，好让她与现在 2 000 元/平方米的市场价格进行比较。 （贷款利率为 6%） 解答】P=3（P/A，6%，6）=34.9173=14.7519（万元）钱小姐付给 A 开发商的资金现值为：l0+14.7519=24.7519（万元）如果直接按每平方米 2000 元购买，钱小姐只需要付出 20 万元，可见分期付款对她不合算。7. 为实施某项计划，需要取得外商贷款 1000 万美元，经双方协商，贷款利率为 8%，按复利计息，贷款分 5 年于每年年末等额偿还。外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金 200 万元，支付利息 80 万美元。要求，核算外商的计算是否正确。答:按照约定条件，每年应还本息数额：A=1000/（P/A，8%，5）=1000/3.9927=250.457（万元）8. 李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：（1）每个月来公司指导工作一天；（2）每年聘金 l0 万元；（3）提供公司所在地 A 市住房一套，价值 80 万元；（4）在公司至少工作 5 年。李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究了李博士的请求，决定可以在今后 5 年里每年年初给李博士支付 20 万元房贴。收到公司的通知后，李博士又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价 5%的契税和手续费，他可以获得 76 万元，而若接受房贴，则每年年初可获得 20万元。假设每年存款利率 2%，则李博士应该如何选择?【解答】要解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到 20 万元的现值与售房 76 万元的大小问题。由于房贴每年年初发放，因此对李博士来说是一个即付年金。其现值计算如下：P=20（P/A，2%，4）+1=203.8077+1=204.8077=96.154（万元）从这一点来说，李博士应该接受房贴。如果李博士本身是一个企业的业主，其资金的投资回报率为 32%，则他应如何选择呢？解答】在投资回报率为 32%的条件下，每年 20 万的住房补贴现值为：P=20（P/A，32%，4）+1=202.0957+1=203.0957=61.914（万元）在这种情况下，应接受住房。9. 某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付 20 万，连续支付 10 次，共 200 万元；（2）从第 5 年开始，每年末支付 25 万元，连续支付 10 次，共 250 万元；（3）从第 5 年开始，每年初支付 24 万元，连续支付 10 次，共 240 万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为 10%，你认为该公司应选择哪个方案？【解】方案（1）P020（P/A，10%，9）+1=20 万6.759135.18（万元）方案（2） （注意递延期为 4 年）P=2