五一建模c题五一建模c题五一建模c题

五一建模 c题 摘要: 0 引言 自改革开放以来,我国在高等教育方面取得了硕果累累的成绩。 在实行高等教育扩招后, 我国高校的毛入学率逐年攀升, 已进入高等 教育大众化阶段,各类院校在数量上很大程度满足了人们对于接受 高等教育的需求。然而, 在高校数量快速增长的同时, 我国高等教育 质量依然存在很多问题, 例如, 各高等院校经费投入不平衡 ,各校师 资队伍建设情况参差不齐等。江苏省作为一个教育大省,其 13 个 地级市的本科教育质量发展也存在不平衡现象。因此,如何构建有 效的本科教育质量评价体系并通过指标值的改善缩小本科教育发 展的差异,已成为当前众多高校关注的热点问题。 国内外专家学者在本科教学质量评价的研究上已经做了很多 工作。国内研究中,郑延福 1采用求平均数法、秩和运算法、层次 分析法对本科高校教师教学质量评价进行研究;胡有林2采用层次 分析法构建地方普通本科院校内部教学质量评价的指标体系;杨生 华3指出制定高校本科课堂教学质量评价指标体系要遵循科学性、 系统性、可测性、可行性、可比性、方向性和发展性的原则;杜玉 丰4等认为本科教学质量评价指标体系重定量指标轻定性指标,缺 乏教学各因素之间互动效应的评价指标,尤其缺乏那些评价潜在因 素( 如创造性、主体性等)的弹性指标。国外发达国家对本国的高 等教育评估、认证制度几乎都进行了研究,如美国、英国、德国、 澳大利亚和日本等国,尤其是美国特别重视高等教育认证制度, 相关 研究居多。美国俄亥俄州瑞欧戈兰大学教授孙建荣在美国版卡 耐基分类体系的新变化中分析了卡耐基促进教学基金会 2005 版大学分类标准的新变化产生的背景并总结了其具体标准的变化, 分析了其可能带来的影响5。美国乔治亚州肯尼索州立大学万毅 平教授在美国的高校认证与教育评估中对美国高校认证的类 型、发挥的作用、执行认证的六大机构、认证的具体步骤以及对 认证机构评判结果的说明进行了详细介绍6。澳大利亚墨尔本大 学高等教育研究中心理查德詹姆士所著的澳大利亚本科教育评 估与改进的经验在总结澳大利亚高等教育的概况以及全系统质 量评估与保障框架的进展的基础上,对绩效指标体系的建立以及高 等教育评估的实践进行了分析7。加拿大多伦多大学的迈克尔斯 科尔尼克教授所著的关于专业评估和知识遵从的批判研究中 强调,无论如何 ,学科之间的差异是任何评估体系也改变不了的现实 一个不合理的评估体系会把某些学科置于只适合于其他学科的框 架之内,从而阻碍它们的发展8。 综上所述,国外的相关研究比较全面, 取得的研究成果较为丰硕 , 主要集中在评估法规制度、资格认证、质量审核、评估机构等方 面。而我国对于教育质量的评价虽起步较晚, 但近几年来发展迅速, 也取得了不少成绩,主要研究集中在教育评估的基本理论和我国高 等教育评估制度建立中的各种问题等方面。 本文。 1 本科教育质量评价指标选择与数据处理 结合本科教学特征、西方发达国家大学相对成熟的评价指标 设计以及国内学者的相关研究成果,根据本科教育质量观要求, 本文 将本科教育质量评价的指标体系 A 分为三层:第一层为九个一级指 标,包括本科院校数量 B1、招生人数 B2、师资队伍与结构 B3、生 师比 B4、教学条件与利用 B5、专业建设与教学改革 B6、学生就 业 B7、科研投入与产出 B8、双一流学科建设 B9,第二层为四个二 级指标, 其中师资队伍与结构 B3 包括高级职称教师人数 C1 与非 高级职称教师人数 C2 两个二级指标, 科研投入与产出 B8 包括科 研投入 C3 与科研产出 C4 两个二级指标, 第三层为五个三级指标, 其中科研产出 C4 包括专著数量 D1、期刊论文 D2、鉴定成果 D3、技术转让 D4、成果授奖 D5 五个三级指标。各指标原始数 据的量化处理方式和计算依据见表 1。 通过查找相关资料,对上述指标原始数据采用层次分析法确定 权重, 层次分析法是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结 合的复杂的决策分析方法,大体可分为四个步骤: (1)建立层次结构 模型;(2)构造判断矩阵;(3)层次单排序及其一致性检验;(4)层次总排 序及其一致性检验。限于本文篇幅不做详述, 运用层次分析法确定 的具体权重见图 1。 图 1 指标权重设置 另外为保证数据量纲统一,便于不同指标的数据进行比较, 采用 如下方法对原始数据进行归一化处理:对原始数据进行线性变换, 使 结果映射到0,1区间。具体操作为: 对序列进行变换:, 则新序列且 无量纲。部分指标数据归一化处理结果见图 2。 图 2 部分指标数据归一化处理结果 3 基于主成分分析法的评价指标改善 3.1 主成分分析法 主成分分析(Principal Component Analysis)是一种数学变换 的方法, 它把给定的一组相关变量通过线性变换转成另一组不相关 的变量, 这些新的变量按照方差依次递减的顺序排列。在数学变换 中保持变量的总方差不变,变换后的第一变量具有最大的方差, 称为 第一主成分, 第二变量的方差次大 ,称为第二主成分。依次类推 ,n 个变量就有 n 个主成分,且各个主成分的相关系数为 01。主成 分分析法分析其实质, 是用一种人为定义的特殊变量代表了众多的 信息要素,接着我们选择最优的特殊变量, 即代表了最多信息的变量 ,来 进行最后的运算。被选择的特殊变量要求能够涵盖尽可能多的信 息,方便研究。 如,n 个变量 x1,x2,Xn 的各个主成分可以表示为 Xn a X a X a P Xn a X a X a P Xn a X a X a P nn n n n n n +=+=+= 21212121222212112111 其中,T in i i a a a ),(21 )分别是变量相关阵的 n 个特征根对 应的特征向量。k P P P ,21 的方差分别是这 n 个特征根),2,1(n i i =,且 n 21,第 i 个主成分的贡献率 = n i i i i C 1 (1) i C 越大,说明相应的主成分综合原变量组信息的能力越强。主 成分分析法能将多个指 标转化为少数几个综合指标(即主成分),具有数据降维的作用。 近年来, 主成分分析法常被用于多指标综合评价活动中。 3.2 主成分分析法的计算步骤 假设总共有 N 个样本,其中每一个样本都有两个变量 x1,x2,我 们对 N 个样本中的每 个样本都进行了 P 项观测内容, 以 ij x 表示第 j 个样本的第 i 项指标,原始数据矩阵为 : 2 1 222211 1211 pN p p N N x x x x x x x x x L M M M L L (2) 具体计算步骤为2: 1、原始数据标准化处理, 标准化后的数据矩阵为 N p ij x X = ,其中 3) 2、计算 p 个变量之间的相关系数矩阵( 或协方差矩阵 R ) ) 1/(-=N X X R (4) 3、求出 R 矩阵的特征值并按大小排列 j 及相应的单位特征 向量 j 。 4、将特征值按大小降序排列, 计算前 m 个特征值之和占特征 值总和的百分比,通常用 累计百分比大于 80%来确定 m ,取前 m 个主成分。 ) ,2,1(2211p k x a x a x a F p kp k k k L L =+= (5) 5、计算各个样本在 m 个主成分上的得分。 6、对前 m 个主成分进行地质解释并对样本进行分类。 3.2 基于主成分分析法的评价指标优化 采用 MA TLAB 作为主成分分析工具。首先将江苏省 13 个地 级市的相关指标数据(如表 2 所示)导入 MA TLAB 工作区,然后执 行程序对数据进行处理, 得到结果如下。 表 2 本科教育质量指标数据 城市 本科 院校 数量 招生人生 师资队伍与结构 师生比 教学条件与利用 专业建 设与教学改革 学生就业 科研产出比 双一流学 科建设 南京 1 0.459 0.609 0.789 0.887 0.919 0.481 0.734 0.905 苏州 0.05 0.789 0.932 1.000 0.735 0.838 0.195 0.613 0.250 徐州 0.15 0.562 0.440 0.453 0.302 0.574 0.123 0.426 0.250 扬州 0 0.544 1.000 0.840 0.529 0.800 1.000 0.673 0.000 无锡 0 0.731 0.716 0.757 1.000 1.000 0.203 0.852 1.000 镇江 0.05 0.780 0.782 0.656 0.780 0.735 0.587 0.614 0.000 南通 0 1.000 0.775 0.332 0.333 0.358 0.203 0.200 0.000 常州 0.15 0.332 0.161 0.175 0.103 0.377 0.000 0.089 0.000 连云港 0 0.317 0.262 0.235 0.169 0.123 0.203 0.134 0.000 泰州 0 0.000 0.001 0.060 0.063 0.162 0.519 0.001 0.000 宿迁 0 0.303 0.019 0.000 0.000 0.000 0.835 0.000 0.000 淮安 0.05 0.518 0.145 0.101 0.069 0.100 0.361 0.141 0.000 盐城 0.05 0.541 0.197 0.145 0.143 0.098 0.994 0.100 0.000 表 3 相关系数矩阵 本科院校数量 招生 人生 师资队 伍与结 构 师生 比 教学条件与利用 专业建设与教学改革 学生 就业 科研产出比 双一流 学科建 设 本科院校数 量 1.000 -0.081 0.091 0.305 0.389 0.385 -0.048 0.356 0.589 招生人生 -0.081 1.000 0.762 0.553 0.560 0.495 -0.171 0.527 0.192 师资队伍与 0.091 0.762 1.000 0.909 0.802 0.828 -0.029 0.831 0.328 结构 师生比 0.305 0.553 0.909 1.000 0.906 0.944 -0.071 0.941 0.557 教学条件与 利用 0.389 0.560 0.802 0.906 1.000 0.941 -0.104 0.957 0.750 专业建设与 教学改革 0.385 0.495 0.828 0.944 0.941 1.000 -0.170 0.966 0.697 学生就业 -0.048 -0.171 -0.029 -0.071 -0.104 -0.170 1.000 -0.048 -0.239 科研产出比 0.356 0.527 0.831 0.941 0.957 0.966 -0.048 1.000 0.712 双一流学科 建设 0.589 0.192 0.328 0.557 0.750 0.697 -0.239 0.712 1.000 表 4 相关矩阵的特征向量 本科院校数量 0.135 0.448 0.313 0.793 0.215 0.055 0.027 -0.004 0.065 招生人生 0.196 -0.307 -0.303 0.051 0.782 0.053 0.201 -0.285 - 0.190 师资队伍与结构 0.386 -0.426 -0.125 0.231 0.018 - 0.394 -0.147 0.588 0.278 师生比 0.411 -0.152 0.020 0.153 -0.321 -0.278 -0.424 -0.563 - 0.327 教学条件与利用 0.428 0.034 0.065 -0.171 0.079 0.727 -0.452 0.205 -0.018 专业建设与教学 改革 0.439 0.027 0.003 0.002 -0.313 0.117 0.662 0.205 -0.463 学生就业 -0.063 -0.421 0.872 -0.129 0.161 -0.037 0.060 0.009 - 0.109 科研产出比 0.377 -0.023 0.095 -0.137 -0.113 0.082 0.323 -0.400 0.738 双一流学科建设 0.322 0.567 0.147 -0.476 0.308 -0.459 -0.085 0.108 -0.061 贡献率 0.635 0.139 0.109 0.035 0.032 0.006 0.005 0.003 0.002 表 3 是指标数据的相关矩阵, 表 4 是相关矩阵的特征向量。从表 4 我们可以看出,第一主成分反映原指标信息的贡献率达 63.5%,前三 个主成分的累积贡献率达 88.3%,累积贡献率已大于 85%。因此, 前三个主成分可以很好的概括这 9 个指标的信息。 如果以第一主成分对江苏省 13 个地级市的本科教育质量进行 排序, 第一主成分所对应的特征向量的各个分量就是 9 个原始指标 的权重。第一主成分可以表述为: 9 87 654321322.0377.0063.0439.0428.0411.0386.0196,0135.0 1Pr X X X X X X X X X in +-+= (3) 式中,921,X X X 分别指代本科院校数量、招生人数、师资队 伍与结构、生师比、教学条件与利用、专业建设与教学改革、学 生就业、科研投入与产出、双一流学科建设 9 个指标经过处理后 的标准化变量。 要使得指标减少后评价结果保持不变,则需要分析各指标的重 要程度。由前面的分析可知,前三个主成分已经能够概况这 9 个指 标的信息,因此我们只取前三个主成分对各指标的重要程度进行分 析,分析过程如表 5 所示。 表 5 各指标重要程度 本科院校数量 0.135 0.448 0.313 0.086 0.062 0.034 0.182 招生人数 0.196 -0.307 -0.303 0.125 0.043 0.033 0.200 师资队伍与结构 0.386 -0.426 -0.125 0.245 0.059 0.014 0.318 师生比 0.411 -0.152 0.020 0.261 0.021 0.002 0.284 教学条件与利用 0.428 0.034 0.065 0.272 0.005 0.007 0.284 专业建设与教学改革 0.439 0.027 0.003 0.279 0.004 0.000 0.283 学生就业-0.063 -0.421 0.872 0.040 0.058 0.095 0.193 科研产出比 0.377 -0.023 0.095 0.240 0.003 0.010 0.253 双一流学科建设 0.322 0.567 0.147 0.204 0.079 0.016 0.242 由表 5 可知, 本科院校数量、招生人数以及学生就业三个指 标的重要程度明显低于其他指标,可舍去。为了验证减少这 3 个指 标后评价结果保持不变, 用云模型再次对江苏省 13 个地级市的本 科教育质量进行评价。 3.3 关键指标的确定 通过前面的主成分分析,得到了各指标重要程度, 如表 5 所示,对 其由小到大排序为:师资队伍与结构、师生比、教学条件与利用、 专业建设与教学改革、科研产出比、双一流学科建设、招生人数、 学生就业、本科院校数量。根据排序结果, 筛选前 4 个评价指标为 关键指标,即师资队伍与结构、师生比、教学条件与利用、专业建 设与教学改革,这些指标均是反映教学条件的, 因此关键指标确定为 教学条件指标。换言之,教学条件的普遍改善能够尽可能缩小江苏 省 13 个地级市本科教育发展的差异,各城市应尽可能对本科院校 教学条件方面进行提升。 4 结论 本文通过构建云模型对江苏省 13 个地级市的本科教育质量进 行综合评价, 利用主成分分析法确定影响本科教育质量的关键指标。 通过上述分析针对如何提升江苏省本科教育质量给出以下建议: (1)缩小区域差异。从上文分析可以看出,江苏省 13 个地级市 的本科教育质量在师资队 伍、教学投入与条件、教育教学改革与成效等各方面的差异 比较明显。苏南地区高校各方面条件及教学结果等相对来说比较 优越, 而苏北地区相对较差, 因此,应重视这种区域差异并采取适当 方式缩小差异,国家应在经费等各方面适度向苏北地区倾斜, 这些地 区高校也应加强自身建设,且在条件一定的情况下从以下方面提高 自身教学质量:降低生师比、重视实验室和仪器设备建设、増加本 科生生均实验经费、提高学生满意度、提高教学投入的利用效率 等。 (2)加强教师队伍建设。高等学校应加速高层次人才队伍建设 和创新团队建设,采取一 切有效的政策措施,着力吸引更多的优秀人才进入教师队伍, 全 面提高教师队伍整体素质;建立长效机制, 着眼于培养优秀中青年学 术带头人和青年骨干教师,促进高校之间优质人才资源共享。 (3)深化教学改革。高等学校要根据经济社会发展对人才的需 求,调整和设置学科专业 , 不断优化学科专业结构,加强新设置专业建设和管理, 把拓宽专 业口径与灵活设置专业方向有机结合。要科学制订人才培养目标 和规格标准, 把加强基础与强调适应性有机结合, 着力培养基础扎实、 知识面宽、能力强、素质高的人才,更加注重学生能力培养。要继 续推进课程体系、教学内容、教学方法和手段的