小学数学教学设计的理论与案例分析

广西民族师范学院 韦兰英 2013.10 小学数学教学设计的理论 与案例分析 这世界上最重要的人是谁？ 现在在我眼前的人。 这世界上最重要的事是什么？ 现在我要做的事。 这世界上最重要的时间是什么？ 此时此刻。 此时此刻，我们做最重要的事，因为我 们是最重要的人！ 小学数学教学设计的理论 与案例分析 教学是一门艺术，课堂就是教师的舞台。 如何将 “ 这台戏 ” 演得更精彩，更受 “ 观众 ” 喜爱。除了有扎实的舞台基本功，还必须有能 让 “ 观众 ” 叫好的东西。这就需要我们的课堂 不是执行教案的舞台剧，而是一次师生共同演 绎的成长记录。精彩的生成源于精心的预设。 有效课堂教学依赖于有效的教学设计。要使教 学取得良好的效果，必须进行周密的教学设计 。 分享提纲： 一、 教学为什么要进行设计 二、 教学设计的主要内容 三、 新课程下的教学设计理念 一、教学为什么要进行设计？ 课堂教学是实现教育目的、提高学 生素质的最基本的途径，有效地设计教 学是教学成功的基础条件。 “ 直觉不是有效课堂表现的关键。实际上，直觉不是有效课堂表现的关键。实际上， 收放自如的优秀表现是经过周密计划的。收放自如的优秀表现是经过周密计划的。 ” 教学设计的意义 教学设计是为了实现一定的教学目标， 依据教学内容、学生特点和环境条件，运 用教与学的原理，为学生策划学习资源和 学习活动的过程。 教学设计是在教育理论指导下，为了 促进学生学习和发展 而设计的解决教与学 问题的一套系统化程序。 什么是教学设计？什么是教学设计？ 教学设计主要解决 （ 1）教学内容 教什么？ （ 2）教学对象 教给谁？ （ 3）教学方法、流程 如何教？ （ 4）教学结果及评价 教得怎么样？ （ 5）教学理论依据 为什么这样教？ 从传统备课到现在的教学设计，其变化主要是： 首先，从着眼点看，以往的备课关注的是 “ 课 ” ，教师为如何讲而 做准备；而教学设计则关注的是 “ 学 ” ，探究的是 “ 以学定教 ” ，展示的 是教师如何使学生处于最佳的 “ 学 ” 的状态。 其次，从发挥教师的作用上看，以往的备课，教师只是在不折不扣 地贯彻执行教学大纲，教师更多研究的是如何传授好教材的知识内容，无 形中教师自己演变成了教科书的 “ 传声筒 ” 。因此，教师的个性，教学的 创造性很难体现；而教学设计则要求教师不仅是课程的执行者，更应成为 课程的开发者，要求教师必须把自己融于教学之中，进行创造性地活动， 从整体着眼，为促进学生的发展而努力。 再次，从关注学生方面来看，以往的备课往往是 “ 目中无人 ” 。而 教学设计则 “ 以人为本 ” ，为学生的发展提供了广阔的天地。教学设计既 关注 “ 意料之中 ” 的事情，即展示学生的学习个性和学生的各种能力与习 惯的培养过程；创造学生自主，合作、探究的机会和环境，重视课程资源 的开发和利用的过程等。同时，教学设计又能尽量预想出学生学习过程中 可能发生的 “ 意料之外 ” 的事情，注重教学流程的生成性。 一位优秀教师曾经对教学设计的过程做出了形象的 描述：你希望你的学生去哪里（教学目标），你的学生 现在在哪里（教学起点），怎么到达（教学过程），是 否到达了（目标达成评价）。 1、教师可以清楚地知道学习者要学习的内容，学习者 将出现哪些学习行为，并据此确定教学目标； 2、教师可以依据教学目标和学习者特征，采用有效的 教学模式，选择适当的教学媒体和方法，实施既定 的教学方案，保证教学活动的正常进行； 3、教师可以准确地掌握学习者学习的初始状态和学习 后的状态，便于有效地控制教学过程； 4、可以优化教学效果并提高教学绩效 。 为什么要进行教学设计？ 当前的教学设计存在的问题： 第一，照搬他人教案，没有个性化的整合与创造，很多教学 内容在网络上容易找到现成的教案，缺乏教学对象针对性思考， 从而失去了教学设计的意义。 第二，有的教师没受过系统的教学设计理论培训，所以普遍 缺乏先进教育理念的指导。 第三，虽然名为教学设计，但思维定势还是停留在传统备课层 面，只关注教师怎样教，而忽视学生怎样学，甚至教学设计中没 有学生活动的表述。 第四，只关注教学内容的梳理，而对教学内容传输的形式与手 段（即教学模式、流程、方法）有效性、适用性很少考虑。 第五，不注意对学生特征与需求的分析，面对不同层次、不同 特征的学生，不能因材施教，缺乏针对性。 二、教学设计的主要内容 1.教材分析 2.学生情况分析 3.教学目标 4.教学重点、难点确定 5.教学活动设计 6.教学评价设计 1.教材分析（ 整体把握教材 ，专业地读 ） 1）熟悉和钻研）熟悉和钻研 数学课程标准数学课程标准 ，深刻领会教材的编，深刻领会教材的编 写意图、目的要求。写意图、目的要求。 2）通览教材，从整体上把握教材，明确各章、节在整）通览教材，从整体上把握教材，明确各章、节在整 个教材中的地位和作用，明确它们之间的关系。个教材中的地位和作用，明确它们之间的关系。 3）了解例题和习题的编排、功能，钻研例题、习题的）了解例题和习题的编排、功能，钻研例题、习题的 解法。解法。 4）了解有关数学知识的背景、发生和发展过程，与其）了解有关数学知识的背景、发生和发展过程，与其 他知识或其他学科的联系以及与生产实际和日常生活他知识或其他学科的联系以及与生产实际和日常生活 的联系。的联系。 2.学生情况分析 （ 直面学生现实，用心读懂学生） l 学生怎样学数学？ l 学生遇到这个问题会怎么想？怎么做？ l 学生的经验基础是什么？ 真正读懂学生、读懂属于学 生自己的课堂。了解孩子的学习 需求，是改善教学行为、设计课 堂教学的重要出发点。 充满智慧的数学、有魅力的数学一定 是伴随着孩子千奇百怪的问题开始的，学 生会在亲自发现问题、提出问题并亲自尝 试解决问题的过程中感受数学知识的力量 与价值，并从中体验探究的快乐。 对教材研读水平的不同导致不同水平 的教学设计。 对学生研读水平的不同也会导致不同 水平的教学设计。 教学目标（或学习目标）： 是对学习者通过教学后应该表现出 来的可见行为的具体的、明确的表述 。教学目标也称行为目标，运用这个 术语是为了强调教育结果的可观察性 和可测量性 。 3.教学目标制定 “学生学完这些数学后能够做什么 ？ ” 是数学教学活动的结果，更是数学教学设 计的起点。 是教学的灵魂，支配着教学的全过程，并 规定教学的方向。 是教学的指南，既决定课程的内容，又决 定教学的方法，同时也是衡量教学质量高 低的唯一标准。 教学目标的准确表述 教学目标包含四个要素教学目标包含四个要素 行为主体行为主体 行为动词行为动词 行为条件行为条件 表现程度表现程度 可观察、可观察、 可测量、可测量、 可评价的可评价的 具体行为具体行为 影响学习结影响学习结 果的特定限果的特定限 制和范围等制和范围等 学生对目学生对目 标所达到标所达到 的最低表的最低表 现水准现水准 是学习者是学习者 不是教师不是教师 课堂目标的准确表述 1、行为主体 学生 评价学生的学习结果有没有达到的标准，而 不是教师有没有完成的依据。 在写教学目标的时候行为主体可以省略，但 格式必须注意，一般可以采取以下的表达： “通 过学习，能说出 ” ，而表述为： “使学生 ” 、 “提高学生 ” 、 “培养学生的 ” 等 ，是不恰当的！ 2、行为动词 为了便于教学后的评价，行为动词就应该避 免运用一些笼统、模糊的术语。最好有质与量的 定性。 课堂目标的准确表述 陈述中应避免使用诸如 “知道 ”“理解 ”“掌握 ”等 描述内部心理过程的词语，因为把握这些词语的意义 ,不同的人可以从不同角度、不同层面来理解，这就 会给教学目标的具体导向及检测带来困难。应尽可能 选用那些意义确定、易于观察的动词，如 “写出 ”“背 出 ”“列出 ”“判定 ”“解决 ”等。陈述的基本方法是使用 动宾结构，行为动词说明动作的类型，宾语说明学习 的内容，如 “能识别给定图形是否中心对称图形 ”。 一个现代版的寓言故事 三个馒头 有一个人肚子饿了，就吃馒头，吃了一 个没有饱，就吃第二个，吃了两个还是没 有饱，就吃第三个，吃下去三个肚子饱了 。吃饱以后他就后悔了：早知如此，不如 就吃第三个馒头了，前面两个都浪费了。 注：新课标将 “ 学习过程 ” 本身作为教 学目标，而不只是让它服务于学习结果。 3、行为条件 是指影响学生产生学习结果的特定的限制或范 围。如果没有明确的行为条件，学生最终的学习结 果往往难以评价。 通常有四种类型： 关于使用手册或辅助手段（如可以带计算器） 提供信息或提示（如在。，能。） 时间的限制（如通过两节课的学习能记住。） 完成行为的情景（如在课堂讨论时，能叙述。） 课堂目标的准确表述 4、表现程度 是指学生通过一段时间的学习后所产生的行为 变化的最低表现水准或学习水平，用以评价学生 有学习表现或学习结果所达到的程度。 如：至少写出三种解题方案， 80%学生都能 课堂目标的准确表述 关于教学目标的思考 教学目标是教学目的的系统化、具体化，是 教学活动每一阶段所要实现的教学结果，是 衡量教学质量的标准。 教学目标的确定必须建立在对学生情况全面 了解、对教学内容精确分析的基础上。 3. 尽可能的用具体可观察、可测量的术语精 确地表述。切忌 “ 大 ” 而 “ 统 ” ，要有利 于指导我们的课堂教学。 课题：认识毫米 准确把握教学目标 有效的教学设计首先取决于课堂教 学目标制定的有效性。课堂教学目标制 约着课堂教学的进程与发展，直接影响 着教学质量。 确定教学目标是教学设计的核心， 而教材分析、学生情况分析则是制定教 学目标的基本依据。 4.确定教学重、难点 教学重点 ， 是指某一范围（如一册、一个单元或一节课 ）内容中举足轻重的、最重要的内容，或最基本、最精华的部 分。一般地，在学习中那些贯穿全局、带动全面、应用广泛、 对学生认知结构起核心作用、在进一步学习中起基础作用和纽 带作用的内容。通常教材中的定义、定理、公式、法则、数学 思想方法、基本技能的训练等，都是教学的重点。 以往，小学数学的教学重点，不是基础知识，就是基本技 能。现在，随着数学教学目标呈现多样性的趋势，教学的重点 不再仅仅局限于 “ 双基 ” ，数学的某些基本思想方法、探究过 程的某种体验、感悟，同样可能成为教学的重点。 处理原则： 注意与教学目标对应 。 教学难点 是指学生接受起来比较困难的知识点 。 一般地，知识过于抽象，知识的内在结构过于复 杂，概念的本质属性比较隐蔽，知识由旧到新要求用 新的观点和方法去研究，以及各种逆运算都是产生难 点的因素。 例如：在多位数减法中，退位减法学生容易出错， 是学习的难点；在退位减法中连续退位的减法，如 1003-756，退位的过程更为复杂，是教与学的难点。 教学的重点和难点，有时具有同一性，可 能全部重叠或部分重叠。例如，除数是小数的 除法，是小数除法各部分内容的学习重点，也 是学习的难点；对于除数是小数的除法来说， 学习的重点和难点，都是掌握把除数由小数转 化为整数的方法。 怎样才能恰如其分地确定教学的重点、准确地找出教学 的难点呢？这是一个具体问题具体分析的过程，它既需要掌 握适当的方法，又需要一定的经验支撑。一般地，确定教学 的重点，主要通过分析教材整体结构，把握相关知识的内在 联系，了解各知识点在教材中的地位、作用。有经验的教师 通过认真阅读教材，分析教材上的插图、理解教材上的旁注 、对话、提示、结论等内容，不放过教材的每一个细节、每 一个字。因为教材的编写明确体现了教学的思路，明确提示 了教学的重、难点，确定了教学的训练点。 要找出教学的难点，只分析教材是不够的，还必须通过 分析学生，了解学生学习时的真实困难程度，以及困惑所在 。教师把握了教与学的重点，也就是明确了教学时应该突出 什么、抓住什么，哪些可以分散，那些需要预先铺垫，这是 提高教学有效性，实现教学目标的必要条件。 教学活动的设计 给学生多一 些空间，学生才会施展数学能力。 5.教学活动设计 导入设计 提问设计 小结设计 导入设计 导入是在新的教学内容或教学活动开始 前，引导学生进入学习状态的教学行为方式 。它是课堂教学的序幕，也是课堂教学的重 要环节。 常言道： “良好的开端是成功的一半。 ” 导入这一关把握得当，可以为整堂课的成功 奠定良好的基础。 一、导入的功能 1、引起学生注意 引起注意，即为集中和保持学生注意力、使学生进入学习 准备状态。 2、激发求知欲 激发求知欲就是使学生进入问题情境，从而产生好奇心， 形成探究愿望。 3、调动学习积极性 苏霍姆林斯基指出： “ 如果学生没有学习的愿望，那么我 们所有的计划、所有的探索和理论就会都变成泡影。 ” 4、明确学习任务 数学教学过程是教师教和学生学的双边活动过程。在教学 的导入阶段，教师要通过适当的教学方式把学习任务预示出来 。 二、导入的类型 （一）根据数学知识的内在联系进行设计 1、演绎导入（旧知导入） 2、归纳导入 3、类比导入 4、整体导入 （二）生活实例导入 数学知识在生产、生活中的实际应用价 值，是激发学生学习数学产生求知冲动的最 好材料。 因此选取生动的实例来引入，可以使学 生看到处处可以提炼数学，处处可以发现数 学，处处需要数学观点与方法，从而重视数 学学习，从中找到价值与乐趣。 （三）数学活动导入 设计直观、有启发性和趣味性的活动来导入，不 仅有助于学生头脑中建立动作表象，形成感知动作思 维，帮助学生理解概念，而且能促进学生运用表象激 发思维，进而促进学生建立符号表象，使抽象的数学 知识能被大多数学生所接受。 这种通过演示进行观察或让学生动手进行实验操 作来揭示知识的发生、发展过程或发现数学结论的导 入方法，还能活跃课堂气氛，会产生较好的教学效果 。 （四）问题情境导入 学习是学生主动的建构活动，学习如 与一定的情境相联系，可以使学生利用原有 知识和经验同化当前要学习的新知识，不仅 使得学生容易掌握数学知识和技能，而且便 于保持获取的知识，并能迁移到新的问题情 境中去。 (五 ) 教具演示导入 教师通过特制的教具进行恰当的演示导 入课题。 （六）数学史实导入 讲有些数学概念、定理时，首先给学生介绍一些 有关的数学历史背景，往往可引起学生浓厚的学习兴 趣，给学生树立数学学习的 “榜样 ”，增强探究精神和 学习数学的毅力，甚至会增强爱国主义精神。 进一步地，数学历史故事中往还往包含有某种数 学思想方法，对培养学生的数学意识、数学观念会很 有好处。 用数学史实引入，要求教师多积累与中学数学有 关的数学史资料，使自己能及时准确的引用。 注意： 教师善 “导 ”,学生方能 “入 ”。导入设计远远不止以 上几种，但无论哪种导入都要重视学生的年龄、数学 实际、认知规律，并根据具体教学内容，科学设计， 灵活运用。 另外，不是每一节课的内容都有十分巧妙的引入 ，所以不必每一节课都要绞尽脑汁去设计，有时可以 开门见山 “上节课我们学习了 这节课我们学习 ” ，一开始就明确目标，单刀直入。 提问设计 提问是教师运用提出问题及针对学生的回答所 做出的反应方式来促进学生主动参与学习，了解 他们的学习状态，启发思维，使学生理解和掌握 知识、发展能力的一类教学行为。 这种教学行为是通过师生相互作用去实现教 学目标的一种主要方式，是教师在课堂教学中进 行师生相互交流的重要的教学技能。 1、低效或无效的提问 （ 1）目的不明确 （ 2）零碎不系统 （ 3）忽视对学生思维过程的考察 （ 4）忽视学生的年龄特征、个性差异和能力大小 （ 5）不给学生思考的余地，没有间隔停顿 （ 6）用语不妥，意思不明，甚至随口而不计后果 （ 7） “是不是 ”、 “对不对 ”提问 2、有效 “提问 ”的基本原则 （ 1）目的性 教师提出的每一个问题都必须有明确的目标 。也就是说，学生思考并回答了这个问题，就马 上能判断出学生是否理解了某个知识点，是否掌 握了某种数学方法，是否领悟了其中的数学思想 ，即使学生回答错了，也一定能从中暴露出学生 所存在的学习问题。 （ 2）针对性 教师提出的每一个问题必须符合绝大多数学生 的认知水平。如果问题过于简单，学生会骄傲自 满或不屑回答；问题太难，又容易打击学生的学 习积极性。因此，任何过易或过难的数学问题都 不可能达到预期的教学目的。当然，不同的学生 会有不同的认知水平，教师应该因人而异地设计 问题。 (3)启发性 德国著名教育家第斯多得指出： “ 一个 差教师奉送真理，一个好教师教人发现真理 。 ” 学起于思，思源于疑。 提问，要激发学生的认知冲突，激起学 生思考问题，是学生思维的 “ 启发剂 ” 。 （ 4）激励性 学生是学习的主体。因此，教师要想 方设法调动学生的学习积极性，发挥学生 的主体作用。 因此，老师在提问时不仅要注意问题 的知识性，同时还应该考虑问题的艺术性 ，尽可能多一点幽默感和趣味性。 3、 “提问 ”的有效方法 （ 1）激趣性提问 这是为了创造生动愉悦的情境 , 令学生 由于心生疑窦而造成悬念 , 产生学习的内驱 力 , 形成理想的教学氛围 , 使学生带着浓厚 的兴趣开始积极探索思考的提问。 （ 2）铺垫性提问 在新知识的学习过程中 , 为了降低思维难度 , 并给学生解决问题指出方向 , 可以铺垫性地提问道 出转化的途径或指向。 如讲梯形中位线定理时可先提问 :“三角形中 位线定理的内容是什么 ?”当提出梯形中位线定理 后再问 :“从三角形中位线定理中能得到什么启迪 ?”这样一来 , 怎样引辅助浅的难点就很容易被突破 。 （ 3）探究性提问 仍以梯形中位线定理的教学为例 , 在提问三角 形中位线定理的内容后即可问 :“梯形的中位线又 有什么性质呢 ?”问题就象一块石头投入平静的湖 面 , 激起学生急于探究奥秘的好奇和好胜心理的 涟漪。 问题也同时隐含着与三角形中位线的类比 , 引起联想或猜测 与底边有关 ; 利用三角 形的中位线性质。这类问题如放开让学生探索 , 课堂将呈现勃勃生机。 （ 4） 设 “陷 ”性提问 教学中恰当地设置 “陷阱 ”, 制造思维冲 突 , 训练学生明察秋毫、明辨是非的本领 , 促使学生思维严密 , 强化教学效果。 （ 5） 巩固性提问 在授完新课之后 , 教师再针对本课的重点或难点变换 角度提出问题 , 以达到巩固知识、加深理解的目的。 （ 6）激疑性提问 宋代理学家朱熹说 :“于无疑处生疑 , 方是进矣 ”。 教师若能在其似通非通 , 似懂非懂时及时提出问题 , 然 后与学生共同释疑 , 可收到事半功倍的效果。 4、提问需要注意的几个问题： （ 1）自问自答。 在实际课堂教学中，有些教师在 提出某一问题之后，没有给学生必要的思考时间，就自己 把问题回答了（即所谓的 “自问自答 ”）。 每当教师提出一个问题后，学生或多或少需要时间来 思考问题，如果教师过于急迫想得到问题的结论，一旦学 生没有回应，就自己把结论说出来，那么，学生也逐渐习 惯于教师的 “自问自答 ”，不再思考教师所提出的问题：因 为教师马上会给出结论，不需要学生来思考。这样就形成 了一个不好的循环圈：教师不给学生时间思考问题，学生 也逐渐懒得思考问题。反过来，学生不思考问题，对教师 的问题没有反应，教师也只得自己说出有关问题的结论， 学生也因此越发没有自主思考的时间。 （ 2）喋喋不休。 教师在学生思考问题时 “喋喋不休 ”，所导致的 消极影响至少有： 打断了学生思考问题所必需的连续时间，干扰了学生的思维，使 其思维活动无法开展起来。 剥夺了学生犯学习错误的权利。学生学习上的错误其实是学生的 思考轨迹。教师的不断提示让学生跳过了一些思考过程。从表面上看， 好像有助于学生迅速解决有关问题，但实际上，却让学生失去了比较多 种解决方案优劣的机会，也就失去了学习怎样解决问题的机会。 让学生形成了不该有的依赖感。教师的 “多话 ”在某方面使学生习 惯于等着教师来给出问题解决的思路，习惯于按照教师给出的步骤来进 行演算。显然，这不利于培养学生独立思考问题的能力，不利于培养学 生解决新问题的能力。 削弱了学生的成就感。其实，学生都想体验积极思维带给自己的 成就感。可是，教师的 “好心帮助 ”却较大地阻碍了学生成就感的实现， 进而惰化了他们学习的积极性。 （ 3）限时限人。 在实际课堂教学中，有的教师虽然没有 “ 自问自答 ”，但是在提出某一问题之后，马上指定某学生回答 （即所谓的 “限时限人 ”）。 事实上，教师马上指定某学生回答问题，存在两种情况： 一种情况是教师预料该学生会说出教师所想要的答案； 一种情况是教师预料该学生说出的答案是一种比较典型的错误 答案，教师正好以此进行 “纠错 ”。不管是哪种情况，教师所指 定的学生早就预先存在于他的心目中。这样，在课堂上，教师 就不会再多花时间、花精力去观察学生当时的学习情况，或者 说把学生学习的实际情况放在一边，而以自己预设的情况来进 行有关教学。 小结设计 教师完成一项教学任务后，通过重复、强调、概 括、总结、学生实践等活动方式，对所教授的知识进 行及时的系统化，使新知识稳定地纳入学生认知结构 之中，这就是课堂教学中的小结。 小结不仅应用于一节课的结尾，课上任何相对独 立的教学阶段，都需要小结。比如，数学课堂教学中 的一个概念、一个定理、一个公式、一个例题讲完之 后，都应小结。 一、小结的功能 对任何一件事的阐述，像写文章、讲演一样，总有引入 、中心和结尾部分。对某数学事实的教学给以简练、明确、 完美的 “小结 ”是十分重要的。 （ 1）通过小结，可强调教学中某段内容的重要数学事实和 规律，加强相关数学知识之间的联系。 （ 2）通过小结，可引起学生对数学思想方法认识的升华， 特别是对概念、定理的认识，以及解题方法的认识。 （ 3）教师引导学生参与评价、小结等活动，还可促进学生 形成总结归纳的习惯，养成主动分析的习惯。 二、小结的类型 （一）从小结者来分 1.教师主导方式 即教师对一节课的主要内容和数学方法进行完整、系统的总 结及概括。这种小结方式，易给学生完整全面的感觉，而且小 结所用的时间容易控制，使用方便快捷，教师意图能顺利贯彻 ，因此被教师广泛采用。 2.学生为主体活动的方式 学生回忆、思考这节课的主要内容 学生对某概念、公式和定理的特点及使用方法进行小结 学生思考、提炼解题方法 学生观察、分析题目 （二）从思维方式来分 1.封闭型：自然结束法、复述记忆法、归纳小结 法、口诀总结法、前后呼应法、综合练习法、图 示表格法、概括中心法、回顾提炼法、阅读理解 法 2.开放型：设疑激思法、发散迁移法、延伸铺垫 法、引申拓宽法 三、注意事项 1、及时性 数学课堂教学中，任何一个相对独立的问题结束 时，都应及时小结、巩固。它包括定义、定理及例 题。特别是例题的总结，不但使例题作用得以巩固 ，而且会影响学生养成做完每一道数学题都进行总 结的习惯，这种习惯对提高学生数学素质是很有效 的。 2、概括性 小结绝不是对原有问题一丝不差的再重复，小结 也绝不是面面俱到的简化。小结中对讲述的数学事实 要精练、具体，才能使学生印象深刻。数学方法的小 结要明确、具体，语言简练。总之，概括性的小结， 语言要少而精，只有如此才能使学生抓住一节课或一 段数学知识的精髓，才能使学生头脑中已经建构起来 认知结构的核心进一步固化。 3、强化性 通过小结，应使学生体会到获得知识的成功感， 成功解决问题的愉快感，从而产生对类似问题的信心 。久而久之会使学生的学习，从动机的增强会逐渐使 学生的学习及学习目的产生质的提高。 4、获得性 每节课的导入是向学生提出问题，教学过程是对 问题的解决，而小结给以问题的确切回答，这样， 一节课才浑然一体，完整而圆满，学生在知识和情 感上的收获也明确。 5、紧凑性 小结课程，要突出重点，在内容和时间土的把握要紧凑 。若教师总结用时过多，内容又面面俱到，必定不能突出重 点，不能突出关键，而妨碍学生记忆和理解。 紧凑性的另一个问题是教师不能在下课铃响后，还在 进行总结。打了下课铃之后，一般学生思想已经分散，学习 效果很小。教师教学中要留给总结较充分的时间，教师完成 结束部分教学后，如还有时间可留给学生进一步回忆这节课 所学的知识。个别课堂上，教师如时间没掌握好，或其他原 因，使课程内容讲不完，则可减少教学内容，但不能没有小 结时间。 “ 三读懂 ” 是有效教学设计的重要基础 教学设计十问 (1)本节课的教学目标、重点、难点、关键是什么 ? (2)为什么要学习新内容，其实际背景、与先前内容的联系 是什么 ? (3)学生要具备什么基础，可能有什么障碍，如何帮助学生 克服 ? (4)新内容中有哪些数学思想方法，如何进行教学 ? (5)如何激发学生的兴趣 ? (6)何时提问学生，目的是什么 ? (7)选用什么例题、习题，目的是什么 ? (8)选用什么教具 ? (9)各个教学环节所需要的大致时间是多少 ? (10)应联系哪些章节进行练习巩固，应为后继的学习留下 什么伏笔 ? 依据一体化系统教学设计应包含着评价 设计。评价活动是伴随着教学活动同步向前 推进的。因此，教师应当在提出教学实施方 案的同时，也提出过程评价方案。 教师在进行教学评价时，要结合自己的 教学目标，教学内容和学生的学习环境以及 学生的个体差异等设计适合自己的教学和学 生学习的评价工具，制定切实可行的评价标 准。 6.教学评价设计 教学设计需要先进的教育理论作支 撑 学生的发展是教学设计的起点和归 宿 三、新课程下的教学设计理念 真正决定数学课程的不是写在书上的各种 观念与规定，而是天天和学生接触的教师。 尽管，专家们花了大量的精力，认真准备了 课程标准和教材，但是一到学校， 数学教师 一个人便决定了一切。 数学教师是学生能直接观察到的数学形象 。 设计什么样的活动是课 程实践者（教材编写者、教 师）的一种选择，这种选择 后面隐藏着每个人对数学、 教育等的理解和看法。 1、 数学化设计理念 什么是数学化 ? 人们运用数学的方法观察现实世 界，分析研究各种具体现象，并加以 组织整理，发现其规律，这个过程就 是 数学化数学化 。 数学的产生与发展本身就是一 个数学化的过程，人们从手指或石 块的集合形成数的概念，从测量、 绘画形成图形的概念，这也是 数学数学 化化 。 选用合适的教学方式 注重学生亲历数学化的过程 应采用多种教与学的方式，让学生在 独立思考、探究学习、合作交流中学会 学数学，用数学的思想、方法，创造性 地解决问题。并在亲历数学化过程中尝 试多种体验，使学生有机会真正经历 “数 学化 ”。 什么是数学化设计理念 ? 我们在进行教学设计的时候，要将 现实的以及在现实之上抽象出来的各种层 次的 “ 数学现实 ” 世界，进行数学地处理 ，用数学化的意识去进行教学的设计，这 种设计理念就是数学化设计理念。 好的教师，善于选用学生身边 的人、学生身边的事、学生熟悉的 物来进行数学化设计。 新课程标准强调的数学学习的 基本理念之一是 人人都能获得良好 的数学教育， 不同的人在数学上得 到不同的发展，这种数学大众化的 教育思想，要求我们在教学设计的 时候要力求做到 “ 生活问题数学化生活问题数学化 ” 。 案例 1 “ 分数除法 ” 片段 师：谁能告诉老师，我们班男生、女生各有多少？ 生：我们班有男生 25人，女生 20人。 师：根据这两条信息，你们想到什么？ 生：男生人数是女生的 生：女生人数是男生的 师：根据以上四条信息，你们能不能选取其中两条 ，提出一个问题？自己能解答吗？试试看。 教师利用学生熟悉的班级男、女生人数，引导学生去 提问，去组合条件编写题目，从而将生活中的问题不知不 觉地数学化了，这不仅激发了学生的学习热情与积极情感 ，也培养了学生数学应用与数学化的意识。 案例 2 联欢会上，小明按照 3个红气球、 2个黄气 球、 1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室。 你知道第 16个气球是什么颜色的吗？ 通过开联欢会，能与数学联系起来，与数学的 除法、余数等联系起来，这是谁能事前想到的呢？ 也正是通过这种现实生活的活动，通过活动与数学 的巧妙联系，让学生感受并体验到数学化，体验到 生活中处处充满数学，生活需要数学。生活中处处充满数学，生活需要数学。 2、问题化设计理念 在教学设计的时候，如果始终将数学的教与 学置于各种奇妙的富于思考的问题情境之中，这 种设计就是很好地贯穿了问题化设计理念。 提出问题是思维活动的出发点，对于数学 知识的学习，如果教师能善于把课堂教学设计 成一个又一个生动有趣却又富于思考的问题， 那么学生就会真正地处于一种积极的思考状态 。 案例 3 怎样围面积最大 按照建构主义的观点，学习不是由教师把知识 简单地传递给学生，而是由学生自己建构的过程， 数学知识的获得，只有经过学生自己的思考之后， 才能内化到自己的知识结构系统之中。因此，传统 的教学，只把知识介绍给学生，把学生当成仓库， 教师代替学生的思考，教师把思考过后的东西展示 给学生，这是现代教学设计过程中不允许的。我们 的教学设计，要处处体现问题化理念，问题化理念 的根本目的，就是让学生用脑想数学，用脑积极地 思考数学或与之有关的问题。 在进行小学数学教学设计时，如果我们能将 静态的教学内容，通过我们的创造，将其设计成动 态的过程；将传统的 “老师讲，学生听 ”设计成老师 与学生的互动；将传统意义上的 “学生除了做题还 是做题 ”的 “纸笔方式 ”创造性地设计成学生动手操 作方式。凡是形如以上的以及其它的更多的将教学 设计成 “动脑思考与动手操作并用、学生与老师互动脑思考与动手操作并用、学生与老师互 动动