高职经管类专业高等数学教材改革的设想.doc

第5卷第4期孝感职业技术学院学报No.4Vol.52002年12月JournalofXiaoganVocational-TechnicalCollegeDec.200227文章编号：16718178（2002）04002703高职经管类专业高等数学教材改革的设想刘学才涂文珍（孝感职业技术学院，湖北孝感432000）高职教育的培养目标决定了应构建与之相适应的专业知能结构。为此，高职财经专业的学生必须首先具备相应的数学基础知识和应用能力。在高职教育中，专业课、实训课占主要地位，留给数学教学的时间就不可能很多，要在有限的教学时间内完成数学课程的任务，高职数学教材必须进行改革。因此打破数学知识的传统体系，开发具有职教特色的高职数学教材，是高职教材改革与建设的重要课题。一经济管理数学教材改革的设想高职数学教学的改革，首先是数学教材的改革。教材不仅是教师教学的依据，而且是学生获得本专业知识及毕业后继续教育奠定知识与智力的基础。一套教材的优劣直接影响着培养目标的实现，而我们历来使用的教材为中国人民大学出版社出版的供高等学校文科类经济应用数学基础的微积分1，全书共计九章：第一章、函数。第二章、极限与连续。第三章、导数与微分，第四章、中值定理，导数的应用。第五章、不定积分。第六章、定积分。第七章、无穷级数。第八章、多元函数。第九章、微分方程和差分方程简介。此教材从整体内容上看，基本上包括了专业课所需要的数学知识，但它又存在着一些缺陷，有许多值得改进的地方，我认为整个经济管理数学应适当压缩基础数学并相应增加应用数学的内容，而基础数学本身也要适当压缩基本理论，相应增加基本理论在专业实际中的应用材料。当然这决不意味着不要基础数学、基本理论。以中国人民大学出版社出版的经济应用数学基础微积分作为高职经济管理数学的教学内容应作如下增删：1、压缩函数、极限和连续部分2。作为中等教育层次的高中毕业生，已经学习了函数和极限的概念、性质及其简单的运算，因而高职教育的经济数学教学没有必要花费过多的时间去讲述函数、极限与连续的抽象理论，而只应简单讲述其极限思想和运算方法。具体来说就是将第一章和第二章进行整合，将第一章，第一节集合，第九节函数图形的简单组合与变换删除。将第二节实数集、第三节函数关系、第四节函数的表示法和第六节函数的几种简单性质等内容整合为一节“函数的概念”。将第七摘要文章提出了高职经济类高等数学教材改革的设想：压缩函数、极限和连续部分，削减微积分学，将多元函数微积分学和常微分方程作为必修内容，从而突出内容的针对性和实用性，并列出了新的课程章节。关键词高职数学；教材；改革；压缩；削减中图分类号G423.07文献标识码A收稿日期20021012作者简介刘学才（1963），男，湖北广水人，孝感职业技术学院公共课部数学副教授，主要研究高职高专数学教学；涂文珍（1969），女，湖北孝感人，孝感职业技术学院图书管理员，主要研究图书资料的开发应用。刘学才涂文珍：高职经管类专业高等数学教材改革的设想28节反函数、复合函数、第八节初等函数合并为一节“复合函数、初等函数”。保留第五节“建立函数关系的例题”，而第二章极限与连续部分基本保留，但是极限的概念只限讲述其描述性的定义，而没有必要讲述其精确的数学定义，即“-N”“-M”和“”定义。第三节变量的极限合并到第二节函数的极限部分，而没有必要单独列出讲解。经过这样压缩的教学内容，由原来的两章十六节压缩到现在的一章七节，就可以大大节约课时。2、着眼于应用，删削微积分学。在经济问题中需要用到微积分的主要有边际分析和各种各样的极值问题，从这一实际需要出发组织微积分教学内容。原第三章，导数与微分，应从切线的斜率和边际分析引入导数概念，并由此阐明导数作为变化率的概念，高阶导数在讲述导数概念时就提及而不必单独列出讲解，因此将第一节引出导数概念的例题、第二节导数概念、第四节高阶导数整合为一节“导数的概念”。保留第三节导数的基本公式与运算法则。第五节微分，只须讲解微分的概念和简单求法，作为微分应用的一套近似计算公式均应删除。第四章，中值定理，导数的应用中第七节函数图形的作法删除，第一节中值定理仅限讲述拉格朗日定理（罗尔定理作为特例），并给出几何上的解释，没有必要讲述定理的证明，并由此推出函数的单调和极值的判定定理，并熟练应用。本章其它内容均应保留。第五章不定积分和第六章定积分整章保留，并在积分的应用上增加经济问题中的各种应用实例。如年金问题和由各种边际经济量（边际收益、边际成本、边际需求等）计算总经济量和平均经济量的问题。3、本着为专业服务，为学生的未来发展相适应提供必需的数学基本知识，第七章，无穷级数仅作简单介绍。4、多元函数微积分学和常微积分方程作为必修内容3。第八章多元函数和第九章微分方程和差分方程简介两章内容应预保留。并应重点讲述二元函数的极值及其应用。从解决经济问题的实际需要出发，多元函数微积分作为经济管理数学的必修内容，因为根据许多经济问题建立的数学模型涉及到多个变量，要利用数学方法解决经济问题，必须掌握多元函数微积分的内容。同时，多元函数微积分学是一元函数微积分的推广，通过学习可以培养学生的应用转换能力，抓住本质，灵活变通等数学能力。而微分方程作为经济管理数学的必修内容，则是因为有许多经济问题涉及因时间推移而发生变化的情况。如在收入弹性分析及需求预测中有着重要应用的恩格尔函数就须由微分方程解出。从高职学生的实际情况看，学生学习了微积分后，学习微分方程也没有什么困难，而且还是对微积分运算的复习和巩固。二新课程的结构章节内容学时第一章函数、极限与连续1、函数2、初等函数3、极限的概念4、无穷大与无穷小5、极限的运算法则6、两个重要的极限公式7、函数的连续性20第二章导数与微分1、导数的概念2、导数的运算原则3、函数的微分18第三章导数的应用1、拉格朗日中值定理2、洛必达法则3、函数的单调性与极值4、函数的最值及其应用5、曲线的凹凸性和拐点6、导数在经济分析中的应用16第四章不定积分1、不定积分的概念与性质2、换元积分法3、分部积分法12第五章定积分1、定积分及其存在定理2、定积分的性质3、Newton-Leibning公式4、定积分的换元积分法和分部积分法5、广义积分6、定积分的几何应用7、定积分的实际应用举例14第六章多元函数微积分学1、多元函数的概念2、偏导数与全微分3、复合函数求导法则和隐函数求导法则4、二元函数的极值5、二重积分16第七章微分方程1、微分方程的概念2、可分离变量的微分方程3、一阶线性微分方程4、几种可降价的二阶微分方程5、二阶常系数线性微分方程12三经济管理数学教材改革的意义经过这样建立起来的经济管理数学教材，一方孝感职业技术学院学报2002年第4期第5卷第4期29面可以大大节省课时，只用108个学时就可讲完全部内容。而节省的课时可用于学习其它的知识。另一方面注重了数学理论、数学方法与现实世界的联系。注重培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，突出了内容的针对性和实用性。也能满足绝大多数经济问题的需要，从而真正实现为专业课提供学科基础知识，形成学生的专业智能结构。也只有这样，才能加强应用，使学生肯学而且学了用得上。参考文献1赵树嫄.微积分M.北京：中国人民大学出版社，1999：1-4.2耿协春.高等数学（一）M.武汉：华中科技大学出版社.，2001：1-5.3朱春浩.以应用能力培养为主线建立高职数学课程体系J.职业技术教育.2001，（4）：2426.（特约审稿人：李虎俊）TentativeIdeasontheReformofHigherMathematicsTeachingMaterialsonEconomicManagementinHigherVocationalCollegesLIUXue-caiTUWen-zhen(XiaoganVocational-TechnicalCollege,Xiaogan432000,Hubei,China.)Abstract:Thispapergivessometentativeideasonthereformofhighermathematicsteachingmaterialsoneconomicmanagementinhighervocationalcolleges.Thenewmaterialwillcompressthecontentoffunction,limitandcontinuity；andreducesomecontentofcalculus；butkeepmultiplexfunctioncalculusandconstantcalculusequationsascompulsorycontentforhighervocationalcollegestoprojectitspertinenceandpracticality.Theauthoralsogivesnewcontentsofthiscourse.Keywords:highervocationalmathematics；teachingmaterials；reform；compression；reduction.增订注释全宋词中若干状元词人小传正补（八）余区张孝祥第二卷第669页张孝祥小传：张孝祥“三年（1167）知潭州。四年，移知荆南湖北路安抚使。五年，致仕，旋卒。”这里“荆南湖北路”的提法不妥，“荆南”是府，宋