我国网上拍卖竞买者出价行为特征分析

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 我国网上拍卖竞买者出价行为特征 分析 摘要：近年来，如何从个人角度 分析竞买者出价行为成为研究难点。本 文运用基于函数性稀疏数据聚类方法从 竞买者个人角度定义了基于条件期望的 距离矩阵，并结合多维尺度分析方法 （MDS ）和相平面图分析法对竞买者出 价行为特征进行聚类分析。结果表明， 按出价时间、金额、出价能量以及获胜 概率可将竞买者分为显著的四类。其中， 经验丰富型竞买者获胜概率最高，势在 必得型竞买者获胜意愿最强烈，缺乏经 验型竞买者退出竞拍时间较早导致获胜 概率较低，围观型竞买者由于竞拍意愿 不强烈所以获胜概率最低。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 中国论文网 /2/view-12923965.htm 关键词：稀疏数据；函数性聚类 分析；出价行为特征；网上拍卖 文献标识码：A 文章编号： 100228482017（06）011507 一、 引言 近十年来，不论是国外的 eBay、Amazon，抑或是中国的淘宝网 拍卖会、嘉德在线等网上拍卖平台发展 迅速，吸引了大量竞买者参与。同时， 网上拍卖种类也日臻完善，艺术品、司 法拍卖等特殊品拍卖也逐渐采用以网上 拍卖为主的销售渠道。网上拍卖的普及 一方面节省了组织者的人力、物力成本， 另一方面也降低了竞买者的参与门槛， 使资金量较少的普通竞买者也能参与其 中，增加竞买人数，竞拍更加激烈，带 来双赢结果。 对传统线下拍卖理论的研究始于 1961 年，Vickrey1假设竞买者价值独 立分布且对称（服从同一分布函数） 、 风险中性并无预算约束，通过对比四种 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 基本拍卖方式（英式拍卖、荷兰式拍卖、 第一价格密封拍卖、第二价格密封拍卖） 下的买卖双方收益与竞拍效率，得出收 益等价原理，这一原理构成了私人价值 拍卖理论的基准。后续大量研究在此基 准上对限定性条件加以推广，将相关竞 买者假设逐一放松，以博弈论为工具探 讨不同拍卖方式对收益等价原理的影响。 其实早在 1961 年 Vickrey 就指出竞买者 之间存在的不对称性，并对比了两个不 对称竞买者参与的不同拍卖方式下的收 益情况。他假设竞买者 1 的价值为共同 知识，竞买者 2 的价值则服从0，1的 均匀分布，则第一价格密封拍卖的收益 可能高于也可能低于第二价格密封拍卖 的收益。在应用方面，Marshall et al.2 提出了计算不对称拍卖中竞标策略收益 的几种数值算法。Maskin & Riley3则 具体研究了不对称第一价格密封拍卖下 的均衡性质，认为当竞买者不对称时， 通过第一价格拍卖获得的期望收益可能 超过第二价格拍卖中的期望收益。可以 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 看到，由于传统拍卖行业具有专业性强、 资金需求量大等特点，使得竞拍参与者 具有较高同质性，早期拍卖理论研究中 的竞买者对称性假设与线下真实竞拍参 与者属性相吻合。后续研究尽管放宽了 竞买者对称性假设，但研究重点关注于 不同拍卖方式下收益、效率比较而较少 从竞买者非对称性出发，从个人角度对 竞买者真实出价行为进行分析。 网上拍卖的兴起降低了搜索成本， 克服了空间与时间的限制，交易品种不 再局限于高价值物品，拓宽了竞拍参与 者的广度，传统拍卖理论中对竞买者对 称性假设不再符合实际。同时，大量的 网上交易数据也为研究网上拍卖中竞买 者出价行为提供了便利。在网上拍卖竞 买者出价行为的研究中，一些学者通过 对竞买者出价行为分类，寻求不同竞买 者的出价规律，辨析不同出价行为之间 的差异。Hayne4是 _创这一研究领域 的先行者。他随机搜集了 eBay 网中不 同类别下的出价数据，按出价次数和出 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 价时间将竞买者分为两大类和六小类， 分别是：单次出价者（早出价、中期出 价、晚出价）和多次出价者（初次出价、 探查式出价（Probe Bid） 、哨兵式出价 （Sentry Bid） ） ，其中，单次晚出价的 成交成功率最高，单次早出价的成功率 最低。Bapna5在 Hayne 的研究基础上， 将出价时间细分为进入拍卖时间（Time of Entry）和退出拍卖时间（Time of Exit） ，并结合出价次数共三个指标运用 快速聚类法（kmeans 聚类法）将网上 Yankee 拍卖中的竞买者分为显著的五类： 早出价者（Early Evaluators） 、中期出价 者（Middle Evaluators） 、机会主义者 （opportunists） 、全程参与出价者 （Participators）以及浅尝辄止者 （SipandDippers） 。Bapna 同样也研究了 不同出价行为下的获胜概率，利用单因 素方差分析检验不同出价策略是否具有 相似的获胜概率，结果显示机会主义者 和浅尝辄止者的获胜概率远高于其余三 类竞买者。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 由于出价数据的不等时间间隔造 成早期网上拍卖研究大多只能通过离散 的出价金额分析竞买者出价行为。在 Ramsay 和 Silverman6系统性地引入函 数性数据分析方法后，越来越多的学者 通过观测到的离散出价数据背后的潜在 价格轨迹来研究竞买者网上出价行为。 Shmueli & Jank7，Shmueli & Russo8， Jank & Shmueli9以函数性主成分分析 为基础，运用曲线聚类方法对不同拍品 的价格轨迹进行聚类，探究网上拍卖价 格形成过程中的异质性并寻找影响出价 的动因来源。严明义10 通过对中国淘 宝网珠宝类拍卖的出价数据运用基于基 函数的函数性聚类分析方法，发现拍品 的价格等级和类别会对竞买者的出价行 为产生不同影响。 通过对现有文献回顾可知，网上 拍卖竞买者出价行为研究以函数性数据 分析方法的引入为界限可分为早期研究 和现有研究。早期研究多采用传统的计 量统计方法，通过离散的出价数据分析 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 竞买者出价行为，聚类指标体系相对单 一；现有研究则运用函数性数据分析方 法拟合不同拍品在整个拍卖期间连续平 滑的出价轨迹，研究不同拍卖属性对竞 买者出价行为的影响，但较少从竞买者 个人角度出发，研究非对称竞买者在整 个拍卖期间的出价行为特征。因为若从 竞买者个人角度出发，单一竞买者在整 场拍卖中的出价数据具有稀疏性和不等 间隔分布性，无法通过插值或修匀来获 得平滑的出价轨迹，造成大量的稀疏序 列被人为剔除，得到的研究结论并不严 谨，如何分析稀疏且不等间隔时间分布 的出价序列为函数性数据研究带来了挑 战。 单个竞买者的一次出价序 列实际上是一条潜在连续出价轨迹中的 部分点，对应着一个随机过程的实现， 反映了竞买者的出价行为变化。本文从 随机过程角度利用 R 软件和 MATLAB 编写程序，运用函数性稀疏数据聚类分 析方法对从淘宝网多物品拍卖中的竞买 者出价轨迹进行聚类，并结合不同类中 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 竞买者在整个拍卖期间的出价金额、出 价时间、相平面图以及最终获胜情况刻 画我国网上拍卖竞买者的出价行为特征， 试图寻求不同类竞买者出价行为的差异 与共性，这对提高竞买者出价效率、减 少盲从出价以及完善拍卖网站交易规则 设计具有重要意义。二、 函数性稀疏 数据聚类分析方法 聚类分析的目的是将目标对象分 类，使得同一类对象的相似性大于类与 类之间的相似性。因此，首先需要确定 如何度量对象之间的相似性或相异性。 与经典多元统计中的聚类分析类似，函 数性聚类分析的首要工作同样通过定义 距离来获得相异性矩阵，一旦构建了一 个合理的距离，我们就可以根据该距离 矩阵对目标对象进行聚类。但是由于拍 卖出价数据到来时间的不等间隔性以及 稀疏性，我们考虑采用基于真实出价序 列的条件期望距离来反映不同出价轨迹 间差异。 （一）模型设定 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 设实际观测到的出价数据 yil：1lni；1iN （ni 通常很小）是 函数xi（t）：tT；1iN在 t=til 处 的观测值。由于观测数据往往带有观测 误差，因此函数性数据分析的基本统计 模型为： yil=xi（til） +il1lni，1iN （1） 其中 il 为第 i 个竞买者的第 l 次 观测的随机误差，E（il） =0，var（il）=2 。 xi（t） （i=1，2，N）为定义 在闭区间a ， b上的平方可积随机过程 x（t） ，tT 的 N 次实现，则存在半 正定核 C（， ）满足 cov（x（s） ， x（t） ）=C（s，t） 。于是，利用核 C（ ， ）的特征函数可得到 xi（t） 的扩展式： xi（t）=（t）+k=1zikk（t） （2） 其中 （t）为 x（t）的均值函数； zik，k1的均值为 0，方差为 k 且不 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 10 相关，120 是核 C（， ）的 特征值且k=1k；（）为特征 值对应的正交特征函数。 则模型（1）可以看作是由随机 过程 x（t）的稀有带噪音的实现构成， 即真实出价轨迹可用平滑出价轨迹附加 扰动项的形式来表示。此类稀疏数据的 相异性可采用 L2 距离进行度量。令 D（i，j）=ba（xi（t）-xj（t） 2dt）1/2 考虑到单一竞买者出价观测时点 的稀疏且不规律性，上式难以计算。设 Yi=（yi1，yi2，yini） ，Yj=（yj1，yj2，yjnj），得到基 于已知的观测到的真实稀疏数据序列 Yi 和 Yj 的条件期望距离： （i，j）=ED（i，j）2Yi，Yj 1/2 1i，jN 将式（2）代入上式可得： 2（i，j）=Ek=1（zik-zjk） 2Yi，Yj -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 11 则对任意正整数 K， （i，j）有如 下截断形式 （K） （i，j）=EKk=1（zik- zjk）2Yi，Yj1/2= Kk=1var（zikYi ） +var（zjkYj）+ E（zikYi）-E（zjkYj） 21/2（3） 可知 E（K ） （i，j ）2 =Kk=12k=ED（K） （i，j）2 即（m） （i，j）2 是所需估平 方 L2 距离的无偏估计量，这样一来， 可通过估计条件期望距离得到对不同竞 买者出价轨迹相异性的度量。 （二）参数估计 由上述分析可知，条件期望距离 可通过求解 E（zikYi ）和 var（zikYi） 获得。下面我们将说明如何估计截断形 式的（K） （i，j） 。对于任意的正整数 K1，在 1iN、1kK 下，设 （K）为对角线上元素为 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 12 （1，K）的 KK 阶对角矩阵。 i=（ti1 ） ，（tini） ）和 Z（K） i=（zi1，ziK）分别为 x（t）的均值函数和特征值函数组成的 向量，ik= （k（ti1） ，k（tini） ） 为 x（t）特征函数组成的向量且 （K）i= （i1 ，iK） 。为方便后 续研究，假设 xi、yi 均为正态随机过程， 即 zikN（0 ，k ） ， iji.i.dN（0，2） ，则 YiN（i ，Yi） ，Z（K） iN（0，（ K） ） ，其中 Yi=cov（Yi，Yi） 。又 cov（Z （K） i，Yi）=E（Z （K）iYi）=（K） （K）i），则 Yi 和 Z（K）i 的联 合分布11为： Yi ZKiNi 0，Yi，（K）i（K） （K ） （K）i）， （K） 可知： E（Z （K ）iYi ）=（K） -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 13 （K）i）-1Yi（Yi-i） （4） var （Z（K）iYi）= （K）- （K） （ K）i）-1Yi（K） i（K） （5） 将式（4） 、 （5）分别带入式 （3）可得： （K） （i，j） ）2= tr（K）-（K） （K）i） -1Yi（K）i（K ）+ tr（K）-（K） （K）j） -1Yj（K）j（K ）+ tr（K） （K）i）- 1Yi（Yi-i） ） - tr（ （K） （K ）j）- 1Yj（Yj-j） ） 2 这样，通过估计出价轨迹 Yi 的 均值曲线 （） 、协方差函数的前 K 个特征值k，k=1 ， K所对应的特 征函数k， k=1，K 以及误差方差 2 可获得条件期望距离。 第一 类竞买者与第二类竞买者所不同的是他 们选择在拍卖初期就积极参与竞拍，且 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 14 出价次数在拍卖中后期达到顶峰。从相 平面图可以看出，该类竞买者平均出价 水平的一阶导数和二阶导数始终大于零 且远离绝对零点，说明在整个拍卖期间 出价能量持续增加，但从其出价时间可 知，大多数该类竞买者在拍卖末期会选 择放弃参与竞拍，且出价金额大多集中 在0-3000低档，获胜概率并不高。 第三类竞买者获胜概率最低，出 价金额多集中在0-2000 元低档。该类 竞买者出价时间较为平稳，在拍卖前中 后期均参与竞拍，但在拍卖末期则较少 参与竞拍。出价时间范围与其他三类相 比最短，即参与竞拍时间晚而退出竞拍 时间早，后期出价动力不足，所以获胜 概率较低，获胜意愿不强。从相平面图 来看，该类竞买者则显示出了与其他三 类竞买者的明显不同，平均出价水平一 阶导数为正但二阶导数始终小于零，导 致其相平面图随着拍卖的进行从反方向 逐渐远离绝对零点，说明出价波动在整 个拍卖期间逐渐减弱。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 15 通过对四类竞买者出价行为特征 比较不难发现，从出价时间来看，四类 中大部分竞买者偏好在拍卖中后期以及 末期出价，其中获胜概率最低的第三类 竞买者出价时间范围最短，获胜概率最 高的第二类竞买者出价时间范围最长， 全程参与竞拍。从平均出价金额来看， 第四类竞买者出价金额最高，而第二类 竞买者则拥有最低的平均出价金额。从 平均出价相平面图反映的出价波动来看， 仅第三类竞买者的相平面图在整个拍卖 期间反方向逐渐远离绝对零点，缺乏出 价动力，第四类竞买者则在拍卖末期出 价波动达到最大，具有明显的拍卖狙击 特征。综合来看，第二类竞买者以参与 过类似拍卖且熟悉竞拍物品的经验丰富 型竞买者为主，第一类竞买者则大多是 缺乏竞拍经验，或由于预算约束、时间 约束等而选择在拍卖末期放弃竞拍的初 级竞买者，第四类竞买者则是希望以最 大概率赢得拍品为目的而较少考虑出价 金额问题的势在必得型竞买者，第三类 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 16 竞买者则在整场拍卖中表现出出价动力 不足，属于典型的围观型竞买者。五、 结论与进一步讨论 一直以来，网上拍卖中出价行为 分析多从拍品角度出发，单一竞买者出 价数据时间的不规则性和稀疏性为从个 人角度研究竞买者出价行为特征带来困 难。本文利用基于函数性稀疏数据的聚 类方法，构建了条件期望距离的相异性 矩阵反映竞买者出价轨迹间差异，并运 用多维尺度分析、Kmeans 聚类、相平 面图分析方法，结合整个拍卖期间竞买 者出价金额、出价时间变化以及获胜概 率综合分析不同竞买者出价行为特征。 研究结果表明：通过竞买者的出价轨迹 聚类可将竞买者分为显著的四类，分别 是经验丰富型竞买者、缺乏经验型初级 竞买者、势在必得型竞买者以及围观型 竞买者。其中，经验丰富型竞买者获胜 概率最高，势在必得型竞买者获胜概率 次之，但平均获胜出价金额最高，围观 型竞买者由于获胜意愿不强烈且参与竞 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 17 拍时间较短而获胜概率最低，缺乏经验 型竞买者放弃参与竞拍太早而导致获胜 概率较低。 B