2013年南昌市中考十四校九年级第一次联考数学试卷

第 4 题图 主主主主主主主主主 2 ab c 2013 年南昌市中考十四校九年级第一次联考数学试卷 说明:本卷共有七个大题,26 个小题,全卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟. 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 每小题只有一个正确选项,请把正确选项的代号填在题后的括号内. 1如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面所看到的平面图形是（ ） 2. 已知函数 54yx， 263tx， 328yx， 2318yx，231yx ，其中二次函数的个数为（ ） 1 2 3 4 3、如图 1，如果正方形 ABCD 旋转后能与正方形 CDEF 重合，那么，图形所在平面内， 可作为旋转中心的点有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 4. 如图 ，是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ） Aac Bbc C4a 2+b2=c2 Da 2+b2=c2 5. 若二次函数 2yx（ ， 为常数）的图象如图，则 a的值为（ ） A 2B 2C 1D 2 6. 如图，ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则 sinABC 等于（ ） A. 5 B. 5 C. 5 D. 3 第 6 题 图 A B C D 第 3 题图 7 函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，那么关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c-3=0 的根的 情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个异号的实数根 C有两个相等的实数根 D没有实数根 8.。二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图 2 所示，若 M=4a+2b+c， N=a-b+c， P=4a+2b 则（ ） A M0， N0， P0 B M0， N0， P0 C M0， N0， P0 D M0， N0， P0 9. 如图，若 A、B、C、D、 E，甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABC 与DEF 相似，则点 F 应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 第 9 题图 第 10 题图 10如图，在我校第二届校运会上，九(2)班胡超同学在跳远比赛中跳出了满意一跳，函数 h=3.5t-4.9t2（ t 的单位： s； h 的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳 后到重心最高时所用的时间是（ ） A0.71 s B0.70 s C0.63 s D0.36 s 二、填空题（本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 11两圆的圆心都在 x 轴上，且两圆相交于 A，B 两点，点 A 的坐标是（3，2） ，那么点 B 的坐标为_. 12. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图 12 所示的形状，若AOD=127，则 BOC=_. 第 8 题图第 7 题图 第 12 题图 第 13 题图 13.如上图 若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方 便面共有 桶. 14. 请你选择你喜欢的 a、 b、 c 值，使二次函数 y=ax2+bx+c（ a0）的图象同时满足下列 条件： 开口方向向下；当 x2 时， y 随 x 的增大而增大；当 x2 时， y 随 x 的增大而减 小这样的二次函数的解析式可以为 15. 如图，在直角坐标系中有两点 A（4，0） 、 B（0，2） ，如果点 C 在 x 轴上（ C 与 A 不重 合） ，当点 C 的坐标为 或 时，使得由点 B、 O、 C 组成的三角形与 AOB 相似 （至少找出两个满足条件的点的坐标） 16. 如图，两个半径都是 4cm 的圆外切于点 C，一只蚂蚁由点 A 开始依 ABCDEFCGA 的顺序沿 着圆周上的 8 段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这 8 段路径上不断地爬行，直到行走 2012cm 后才停下来请问这只蚂蚁停在 点 三、计算题 (本大题共 2 小题,每小题 5 分,共 10 分) 17、计算： 1 03 0673tan63 18、解方程： 2()xx 四、解答题(本大题共 2 小题,每小题 6 分,共 12 分) 19 如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为 AB、PQ，并且 ABPQ建筑物的一端 DE 所在的直线 MNAB 于点 M，交 PQ 于点 N小亮从胜利街的 A 处，沿着 AB 方向前进， 小明一直站在点 P 的位置等候小亮 （1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点 C 标 第 15 题图 第 16 题图 出） ； （2）已知：MN=20m ，MD=8m，PN =24m，求（1）中的点 C 到胜利街口的距离 CM 20某电脑公司现有 A、B、C 三种型号的甲品牌电脑和 D、E 两种型号的乙品牌电脑希 望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑 （1）写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示 )； （2）如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么 A 型号电脑被选中的概率是多少？ （3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共 36 台(价格如图 20 所示) ，恰好用了 10 万 元人民币，其中甲品牌电脑为 A 型号电脑，求购买的 A 型号电脑有几台 第 20 题图 五、解答题(本大题共 2 小题,每小题 7 分,共 14 分) 21、为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车 库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆 能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算 CE （精确到 0.1m） （下列数据提供参考： sin200.3420， cos200.9397， tan200.3640） 22、 如图，O 的直径 AB6cm， P是 延长线上的一点，过 P点作O 的切线，切点 为 C，连接 A。 （1）若 P30，求 PC 的长； （2）若点 在 B的延长线上运动， CPA的平分线交 C于点 M，你认为 CP的 大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出 P的值。 六、解答题（本大题共 2 小题,每小题 8 分,共 16 分) 23. 如图，在水平面上放置一圆锥，在圆锥顶端斜靠着一根木棒（木棒的厚度可忽略不计） 小明为了探究这个问题，将此情景画在了草稿纸上（如右图所示）：运动过程：木棒 顶端从 A 点开始沿圆锥的母线下滑，速度为 v（木棒下滑为匀速）已知木棒与水平地面的 夹角为 ， 随木棒的下滑而不断减小。 的最大值为 30，若木棒长为 23a。问：当 木棒顶端从 A 滑到 B 这个过程中，木棒末端的速度 为多少？ 24某土产公司组织 20 辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共 120 吨去外地销售按计划 20 辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种圭特产，且必须装满根据下表提供的信息， 解答以下问题： 土特产种类 甲 乙 丙 每辆汽车运载量（吨） 8 6 5 C PA BO 提示: 圆锥的正视图是一个正三角形 4 ED CB A 每吨土特产获利（百元） 12 16 10 （1）设装运甲种土特产的车辆数为 x，装运乙种土特产的车辆数为 y，求 与 x之间的函 数关系式 （2）如果装运每辆土特产的车辆都不少于 3 辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种 安排方案 （3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值 七、解答题(本大题共 2 小题,每小题 10 分,共 20 分) 25已知抛物线 (5)(0ymx与 x 轴交于两点 1(,0)Ax、 2(,)B12()x ，与 y 轴交于点 C，AB=6 （1）求抛物线和直线 BC 的解析式 （2）在给定的直角坐标系中，画出抛物线和直线 BC （3）若P 过 A、B、C 三点，求 P 的半径 （4）抛物线上是否存在点 M，过点 M 作 Nx轴于点 N，使 MB被直线 BC 分成面 积比为 13的两部分？若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 26如图，在平面直角坐标系中，直角梯形 ABCO的边 落在 x轴的正半轴上，且AB OC， ， =4， =6， =8正方形 DEF的两边分别落在坐标 轴上，且它的面积等于直角梯形 面积。将正方形 沿 轴的正半轴平行移动， 设它与直角梯形 的重叠部分面积为 S。 （1）分析与计算： 求正方形 DEF的边长； （2）操作与求解： 正 方 形 O平 行 移 动 过 程 中