2014-2015学年广东省深圳市龙华新区九年级(上)期末数学试卷

2014-2015 学年广东省深圳市龙华新区九（上）期末数学试卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1方程 x2=9 的根是（ ） A3 B3 或 3 C 3 D9 2如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是（ ） A B C D 3已知点 P（ 2，3）是反比例函数 y= 图象上的一点，则下列各点中，也在该函数图象上 的是（ ） A （2，3） B （3，2） C （ 2，3） D （2，3） 4方程 x22x+3=0 的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D有一个实数根 5如图，已知 D、E 分别是 ABC 中 AB、AC 边上的点，DEBC 且 ，ADE 的周 长 2，则ABC 的周长为（ ） A4 B6 C8 D18 6对于抛物线 y=（x1） 2+2，下列说法中错误的是（ ） A对称轴是直线 x=1 B顶点坐标是（ 1，2） C当 x1 时，y 随 x 的增大而减小 D当 x=1 时，函数 y 的最小值为 2 7当下，户外广告已对我们的生活产生直接的影响图中的 AD 是安装在广告架 AB 上的 一块广告牌，AC 和 DE 分别表示太阳光线若某一时刻广告牌 AD 在地面上的影长 CE=1m，BD 在地面上的影长 BE=3m，广告牌的顶端 A 到地面的距离 AB=20m，则广告牌 AD 的高 AD 为（ ） A5m B m C15m D m 8一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（ ） A12 B15 C20 D60 9某公司今年 10 月的营业额为 2000 万元，按计划第四季度的总营业额为 7980 万元若 该公司 11、12 两个月营业额的月均增长率均为 x，依题意可列方程为（ ） A2000（1+x ） 2=7980 B2000（1+x） 3=7980 C2000（1+3x）=7980 D2000+2000 （1+x）+2000（1+x） 2=7980 10下列命题中，正确的是（ ） A有一组领边相等的矩形是正方形 B有两边对应成比例及一角对应相等的两个三角形相似 C若 2x=3y，则 D若（1，a） 、 （2，b）是双曲线 y= 上的两点，则 ab 11如图，已知矩形 OABC 与矩形 ODEF 是位似图形，P 是位似中心，若点 B 的坐标为 （2，4） ，点 E 的坐标为（1 ，2） ，则点 P 的坐标为（ ） A （4， 0） B （ 3，0） C （ 2，0） D （1.5，0） 12已知抛物线 y=x24 与 y 轴交于点 A，与 x 轴分别交于 B、C 两点，将该抛物线分别平 移后得到抛物线 l1，l 2，其中 l1 的顶点为点 B，l 2 的顶点为点 C，则有这三条抛物线所围成 的图形（图中阴影部分）的面积为（ ） A8 B16 C32 D无法计算 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分） 13某校共有学生 2000 人，随机调查了 200 名学生，其中有 150 名学生课后运动达到 1 小 时，在该校随便问一位学生，他课后运动到 1 小时的概率大约是 14若关于 x 的方程 x2+bx+6=0 有一根是 x=2，则 b 的值是 15把两个全等的矩形 ABCD 和矩形 CEFG 拼成如图所示的图案，若 BC=4，AB=2，则 ACF 的面积为 16如图，已知直线 y=x+2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，与双曲线 y= （x0）交 于 C、D 两点，若COD=45，则 k 的值为 三、解答题（共 7 小题，满分 52 分） 17 （5 分）计算：2sin 260 cos45tan45 18 （5 分）解方程：x 22x8=0 19 （8 分）九年级（1）班现要从 A、B 两位男生和 D、E 两位女生中，选派学生代表本班 参加全校“中华好诗词” 大赛 （1）如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是 A 的概率是 ； （2）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率 20 （8 分）如图，已知矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 A 作 AEBD， 交 CB 的延长线于点 E （1）求证：AE=AC； （2）若 cosE= ，CE=6 ，求矩形 ABCD 的面积 21 （8 分）如图，某教学学习小组为了测量山顶上一古灯塔的高度 CD，他们在山脚下的 点 A 处测得塔顶 C 处的仰角为 45，沿着坡角为 30的登山梯 AB 向上走 200 米到达山顶 B 处后，测得塔顶 C 处的仰角为 60，已知点 B 与底部 D 在同一水平线上 （1）求塔的底部 D 到地平面 AE 的距离； （2）求灯塔 CD 的高度 22 （8 分）在“文博会” 期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长 60cm， 宽 40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边 （1）若丝绸花边的面积为 650cm2，求丝绸花边的宽度； （2）已知该工艺品的成本是 40 元/件，如果以单价 100 元/ 件销售，那么每天可售出 200 件，另每天所需支付的各种费用 2000 元，根据销售经验，如果将销售单价降低 1 元，每天 可多售出 20 件，同时，为了完成销售任务，该公司每天至少要销售 800 件，那么该公司应 该把销售单价定为多少元，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？ 23 （10 分）如图 1，已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴交于 A（1，0） 、B（4，0）两 点，与 y 轴交于点 C（0，2） ，点 P 是抛物线上的一个动点，过点 P 作 PQx 轴，垂足为 Q，交直线 BC 于点 D （1）求该抛物线的函数表达式；