落球法测量液体黏滞系数实验的改进

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 落球法测量液体黏滞系数实验的改 进 【摘 要】针对多管法测量液体 黏滞系数中存在的两大问题，提出了有 效的改进方法，使实验结果的准确度得 以提高，减小了实验误差。 中国论文网 /8/view-12933029.htm 【关键词】黏滞系数；误差；改 进 研究和测量液体的黏滞系数在化 学、医学、水利工程、材料科学、国防 建设等领域中均有着重要意义，测量液 体的黏滞系数是理工科大学的基础物理 实验1，更是医学院校医学物理实验中 一个重要的必开实验2。现代医学研究 发现，许多心血管疾病都与血液黏度的 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 变化有关2-4。例如，当患有缺血性脑 中风、心肌梗塞、冠心病、肺心病、肿 瘤等疾病时，会使全血、血浆黏度增高。 当患有出血性脑中风、上消化道出血、 子宫出血、出血性休克等疾病时，会使 全血、血浆黏度降低。因此，在临床医 学中，测定全血和血浆的比黏度，已成 为血液流变学检查的一项重要指标。 测量液体黏滞系数方法有多种， 常见的有落球法、转筒法、毛细管法， 旋转法和毛细管法测量液体黏滞系数多 用在工业场合和精度较高的领域，不适 合作教学仪器5；而落球法测量仪器其 操作直观简单，成本低，被大多数高校 的基础物理实验采用。用落球法可以测 量黏度较大的透明或半透明液体，如蓖 麻油、变压器油、甘油等。物理实验教 学通常用单管法或多管法。 1 落球法实验原理及装置 落球法是根据斯托克斯定律，当 半径为 r 的光滑小球在无限广延的液体 中运动时，若速度不大，半径很小，且 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 在运动中不产生旋涡的情况下，小球所 受到的黏滞阻力为 f=6rv，当小球在 静止的黏性液体中下时，受力如图 1 所 示，即 G=mg，F 浮=gV，f=6rv ，三 个力都在垂直方向。开始下落时小球运 动的速度较小，相应的阻力也小，重力 大于黏滞阻力和浮力之和，所以小球作 加速运动。由于黏滞阻力随小球的运动 速度增加而逐渐增加，加速度也越来越 小，当小球所受合外力为零时趋于匀速 运动，此时的速度称为收尾速度，记为 v0。经计算可得液体的黏滞系数为 =，式中 d 为小球直径， 为小球密度， 0 为液体密度。通过该式即可计算液体 的黏滞系数。 1.1 单管落球法 单管落球法无法满足无限广延条 件，需要对测出的收尾速度 v 进行修正 才能得到速度收尾 v，修正公式为 v0=v1+2.41+3.3，公式中 R 为盛液体圆 筒的内半径，H 为液柱的高度。由于授 课教师一般不会对修正公式跟学生做太 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 多的解释，学生经常对此修正公式的正 确性提出质疑。 1.2 多管落球法 多管落球法采用线性外推法来满 足无限广延条件，从而求得收尾速度 v0。多管落球法不仅原理简单、实验方 法设计巧妙、独特，丰富了实验内容、 学生易于接受，同时仪器简单、操作方 便、实验成本低、损耗小，所以非常适 合学生进行相关方面的实验。实验中采 用的多管液体黏滞系数仪如图 2 所示， 用一组直径 D 不同的装有待测液体的管 子，安装在同一水平底板上，每个管子 上下两刻线间的距离 h 均相等。依次测 出小球通过管中的两刻线间所需的时间 t，以 t 为纵坐标轴，为横坐标轴，根据 实验数据作出直线，延长该直线与纵轴 相交，其截距为 t0，就是当 D时， 即在“无限广延 ”的液体中小球匀速下落 通过 h 所需时间。所以有 v0=，代入公 式 =得 =，通过此式即可计算液体的 黏滞系数。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 图 2 2 多管落球存在的问题及改进方 法 虽然多管落球法具有上述诸多优 点，并且最新引进的 ND-6 型液体黏滞 系数仪在封盖中央已打有小孔，在一定 程度上保证了小球能沿管轴下落，从而 减小了因小球下落偏离轴线方向引起的 误差。但近几年应用 ND-6 型液体黏滞 系数仪测量液体黏度时的实践情况表明， 学生真正的实验效果还是不理想，实验 数据误差仍然很大。通过实践和研究发 现，产生误差的主要因素有以下两方面： 2.1 待测液温度的变化 黏滞系数的大小由液体本身的性 质和温度决定，液体的黏滞系数随温度 的升高而减小。在测量过程中，由于各 种因素的影响，实验仪器周围环境温度 会有变化，待测液的温度随之发生变化， 导致 验数据误差太大。根据我院实 验教学的要求，学生进入实验室上课后 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 教师先进行实验目的、原理、方法等的 讲解，本实验的讲解一般需要 40 分钟 左右，在这期间温度变化相对较大，越 往后相同时间间隔内温度的变化越小。 针对环境温度变化的这一特点，对学生 测量的顺序作如下 3 点要求：（1）测 量完小球直径后开始测量时间；（2） 先从大管到小管（D1D6）的顺序每 管测 2 次时间，再从小管到大管 （D6D1）的顺序每管测 2 次时间； （3）开始测时间前第一次测量液体的 温度 T 起，测量完最后一次时间第二次 测液体温度 T 止。最后用 4 次时间的平 均值 t 作为小球下落的时间，用两次温 度的平均值 T 作为待测液体的温度。按 照上述 3 点要求进行实验，可以在一定 程度上减小由温度的变化引起的误差。 当然，这只是在不增加实验成本的基础 上减小实验误差的一种有效办法。 2.2 管子内径配置比例欠合理 该实验仪器的管子内径配置欠合 理，特别是内径为 5.0cm 和内径为 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 4.0cm 的两根管子体现尤突出。学生在 实验过程中经常会出现小球在内径为 5.0cm 的管子中下落时间比在内径为 4.0cm 的管子中下落时间长，这就与 t- d/D 线性关系相矛盾，使学生对 t-d/D 线性关系产生怀疑。通过反复的实验证 明，只要不用内径为 4.0cm 的管子（仍 然在管中注入待液体，将温度计用夹子 铅直固定在管中央，待测液的温度在此 管中测得，这样测量的温度比测量室温 更接近待测液的实际温度） ，即只利用 其余的五根管子测量下落时间，基本不 会出现与 t-d/D 线性关系相矛盾的情况。 这使实践和理论相符合，实验得以顺利 完成，充分体现出多管法的优点。另外， 通过研究发现，将内径为 4.0cm 的管子 取下（仍然在此管中测待测液温度） ， 重新配置一根内径为 6.5cm 的管子，使 管径由原来的 D1=5.0cm、D2=4.0cm，D3=3.4cm 、D4 =2.4cm、D5=1.9cm、D6=1.4cm 的配置 变成 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 D1=6.5cm，D2=5.0cm、D3=3.4cm 、D4 =2.4cm、D5=1.9cm、D6=1.4cm 配置进 行实验，测量数据也能很好符合 t-d/D 线性关系。 3 实验数据及处理 （1）采用五根管子按上述 3 点 要求测量时间和温度，用最小刻度为 1的温度计测量待测液的温度，用读 数显微镜测量小球直径，用电子秒表测 量时间。测得 T 起=21.2、T 止 =21.4，小钢球直径、下落时间分别 如表 1、表 2 所示。 4 结论 由改进后测量数据及数据处理的 结果可知，t 与 d/D 之间很好的