课堂上如何让动手操作更有效

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 课堂上如何让动手操作更有效 摘 要动手操作是课堂上学生学 习数学的重要方式，有效的操作能使静 态知识动态化、隐性知识显性化、空间 想象真实化。教师应通过预测、引领、 质疑、内化等方式引导学生动手操作， 让学生的动手操作更有效，从而培养学 生的数学思维。 中国论文网 /9/view-12942508.htm 关键词 动手操作；有效；数学 思维 中图分类号 G623.5 文献标识 码 A 文章编号 1007-9068（2017）29- 0054-03 伊索寓言里有这样一则文章： “北风和太阳比赛，比谁先让行人脱下 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 外衣。北风一个劲地吹，一次比一次厉 害，他不但没能使行人脱掉衣服，反而 使行人裹紧了衣服。太阳将强烈的阳光 照向人们，人们热得受不了了，把衣服 一件一件地脱了下来。最后太阳赢了。 太阳对北风说：做什么事，光靠力气 是不够的，还要注意做的事情是否有效。 ” 课堂上也有这样的现象：教师准 备了很多教具和学具，花了很大的精力 让学生动手操作，学生很感兴趣，气氛 也很热闹，但是一堂课下来，该落实的 知识点没有落实，该掌握的技能学生没 有掌握课堂上出现了“操作” 的错位， 这样不仅不利于W 生的学习，有时还 会使教学产生负效应。因此，让动手操 作更有效尤为重要。 笔者认为，有效操作是指教师在 操作活动中遵循教学活动的客观规律， 以尽量少的时间、精力和物力投入，取 得尽可能好的教学效果。有效操作应包 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 含以下三重意蕴：一是有效果，即操作 活动要能达成预期的教学目标。二是有 效率，即操作活动能在尽可能少的时间 里达成既定的目标。三是有效益，即操 作活动能实现教学活动价值。 那么，在实际课堂教学中，怎样 的操作才是有效的呢？笔者认为，有效 操作应具有以下几个作用。 1.有效操作能使静态知识动态化 传授数学知识绝不意味着仅仅展 现教材上静态的结论或答案，而应重在 揭示隐含在其中的精彩而又独特的思维 过程，让静态知识有一个再创造或再发 现的过程，使数学静态知识动态化。 片段 1认识线段 师（出示一根毛线）：这根毛线 是怎么样的？ 生（齐）：弯的。 师：你们能将弯的毛线变直吗？ 生 1：能，我捏住毛线的两端， 往两边拉，就直了。 （教师让生 1 上台展示拉毛线的 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 过程） 师（指着毛线）：我们捏住毛线 的两端往外拉直，这两手之间的一段可 以看成线段，这两手捏住的地方叫作端 点。 师（出示如图 1 所示的毛线）： 这样是线段吗？ 生 2：不是，它是弯的，线段要 是直的。 师（出示如图 2 所示的毛线）： 这样是线段吗？ 生 3：是，因为它直的，且有两 个端点。 师（将毛线换方向再出示，如图 3）：这样还是线段吗？ 生 4：是，不管方向怎么样，只 要有两个端点且是直的都是线段。 师（出示图 4）：这样还是线段 吗？ 生 5：不是，有一部分弯了。 师：那哪里是线段？ 生 6：两手之间的部分。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 在上述教学片段中，通过有效的 操作，使静态的知识动态化，不仅激发 了学生的学习兴趣，而且提高了学生的 学习效果。 2.有效操作能够使隐性知识显性 化 英国物理、化学家和哲学家迈克 尔波兰尼认为：“ 人类的知识有两种。 通常被描述为知识的，即以书面文字、 图表和数学公式加以表述的，只是一种 类型的知识。而未被表述的知识，像我 们在做某事的行动中所拥有的知识，是 另一种知识。 ”他把前者称为显性知识， 而将后者称为隐性知识。隐性知识主要 来源于个体对外部世界的判断和感知， 源于经验。波兰尼用一句经典的话概括 了隐性知识：“ 我们所认识的多于我们 所能告诉的。 ” 数学课堂教学中，许多隐性知识 很难用语言表述，就算有时候能表述， 学生理解起来也比较困难，这时进行有 效操作，就能使隐性知识显性化，达到 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 语言无法取得的效果。 片段 2数学广角烙饼问题 师：现在要烙 3 个饼，正面和反 面都要 3 分钟，一个锅最多能烙两个， 最少需要几分钟？ （待学生思考一段时间后，教师 请学生拿出学具三个饼和一个锅进 行小组操作） 生 1：要 12 分钟。 （教师请生 1 上台边操作边说） 生 1：先放两个饼，正面 3 分钟， 反面 3 分钟，然后放第三个饼，正面 3 分钟，反面 3 分钟，一共 12 分钟。 生 2：我觉得 9 分钟就够了。 （教师请生 2 上台边操作边说） 生 2：先放 1 号饼和 2 号饼，烙 一面要 3 分钟，拿出 2 号饼放入 3 号饼， 再烙一面，需要 3 分钟，这时 1 号饼熟 了，拿出 1 号饼放入 2 号饼和 3 号饼再 烙一面，需要 3 分钟，一共需要 9 分钟。 师：大家仔细观察一下，为什么 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 第二种方法更省时呢？ 生（齐）：因为每次烙饼都有两 个饼在锅里。 “烙饼问题 ”这节课蕴含着一个重 要的数学思想优化思想，这是一种 隐性知识，它很难通过语言传授给学生， 这就需要通过有效的动手操作，让学生 建立起烙饼的经验，从而体会这一优化 思想。上述教学片段中，模拟烙饼这一 有效操作，不仅使学生对烙饼的原理有 了充分的认识，而且能将相关隐性知识 通过操作显性地展现在学生面前，使学 习的难度降低，从而提升学生的学习效 果。 3.有效操作能使空间想象真实化 数学的空间想象表现为“再造想 象”与“创造想象”两种。所谓“再造想象”， 就是依照词的描述或根据图样、模型、 符号等的描绘在大脑中产生新形象的心 理过程。所谓“ 创造想象”，就是根据一 定目的和任务，独立地创造出新事物映 像的心理过程。 义务教育数 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 学课程标准（实验稿） 描述了空间观 念的主要表现，其中包括“能够由实物 的形状想象出几何图形，由几何图形想 象出实物的形状，进行几何体与其三视 图、展开图之间的转化” “能根据条件做 出立体模型或画出图形” 等，这些都属 于“再造想象 ”。因此，小学阶段学生空 间观念的培养主要表现为发展学生的再 造想象能力。而发展学生的再造想象能 力需要通过有效操作。通过有效操作， 可使学生的空间观念从感知不断上升为 一种可以把握的能力。 片段 3在同一平面内 师（课件展示操场上的双杠，如 图 5）：你们能找到互相平行或互相垂 直的直线吗？ 图 5 生 1： a 和 b 互相平行；1 和 2 互相平行；1 和 b 互相垂直。 师：那 1 和 a 的位置关系是怎么 样的呢？ -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 生（大部分）：相交。 （教师拿出双杠模型，让学生观 察，结果他们发现不相交） 生 2（疑惑）：怎么不相交呢？ 生 3：它们互相平行。 师（反问）：不相交就一定是平 行吗？ 生 3（思考了一下）：不是平行， 这两l 直线不在同一平面内。 师：这两条直线是不是不在同一 平面内呢？我们来操作一下。 （教师拿出长方形硬纸板代替平 面，让学生上台操作。通过操作，学生 发现：直线 1 所在的平面都无法包含直 线 a，于是得到直线 1 和直线 a 不在同 一平面内，不相交，也不平行，从而完 善平行的定义） “在同一平面内 ”这一知识点学生 理解起来比较困难，光靠教师说是很难 说得清楚的，让学生想象“是不是在同 一平面内”，学生是无法展开合理想象 的，这时就必须依靠有效操作。上述教 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 10 学片段中，教师引导学生进行了两次操 作，都是在学生想象以后，为了验证学 生想象结论的正误而进行的操作，这样 的操作是有效的，它能将学生的空间想 象真实地展现出来，让学生的思考看得 见、摸得着，从而加深学生的印象，解 决学生的困惑。 综上可知，有效操作在数学课堂 教学中是有着积极意义的。那么，如何 在课堂上开展有效操作，从而提高课堂 教学效率呢？ 1.操作前需要过程预测 为什么要操作，操作活动对发现 数学知识有哪些不可替代的作用？如果 确定要操作，那怎么操作？要用到什么 物品？会遇到什么困难？将怎样解决？ 这些都需要教师在操作前进行预测， 只有这样才能使操作不出现偏差。 例如，有位教师在教学“同一平 面内”这一内容时，拿出了一个长方体 学具，并在长方体的一个面上画了两条 平行的直线，问学生：“ 这两条直线位 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 11 置关系是怎么样的？” 因为这个长方体 模型太小了，只有一部分学生看得清， 所以看得清的学生说：“ 互相平行。 ”其 余学生跟着附和。接着，教师拿出一根 小棒代替一条直线放在长方体的上面， 然后拿出另一根小棒放在长方体的侧面， 问：“这两条直线位置关系怎么样？” 还 是因为这个模型很小，学生根本看不清 这两根小棒，所以大多数学生回答： “相交。 ”教师于是反问：“真的相交吗？” 结果出现了冷场，教师没办法，就叫一 名学生上来看，这位学生终于看清了是 不相交，但其余学生并没有看到。 这个教学环节就显现出教师操作 前预测和准备不够充分，如果教师在课 前亲自做一做，然后自己观察一下，或 站在学生的角度去想一想，就能发现上 述问题，从而及时调整，提高操作的有 效性。 2.操作初需要目标引领 动手操作是一种手段，其最终目 的在于帮助学生在活动中展开思维、概 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 12 括规律、形成技能。但是许多学生在摆 弄学具时常被学具的形状、色彩等外部 特征所吸引，不能在操作过程中始终保 持注意力，也很难抓住重点进行深入的 观察，尤其是当观察的重点为操作的过 程而非操作的结果时，常常没有对稍纵 即逝的过程给予足够的注意，还有的学 生根本不会观察。鉴于此，每一次操作 之初，教师都要提出明确的操作任务、 目标和操作中的注意点，使学生明白操 作什么、怎样操作，操作中应注意些什 么，避免盲动，提高操作的有效性。 3.操作中需要学生质疑 动手操作时，教师的引导和点拨 比较重要，但是不能仅限于教师与学生 之间问答式的交流。如果在操作中，学 生能自己发现问题，并能与教师或同学 相互提问、解惑，经历一个发现问题、 分析问题和解决问题的过程，那么学生 的印象会更加深刻。 例如，有位教师教学五年级上册 “轴对称图形 ”中的“找已知点的对应点” -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 13 这一知识点时，设计了一个画龙点睛的 操作活动，其先用课件展示一条少了一 只眼睛的龙，然后让学生给这条龙加眼 睛。一位学生上台尝试找了一个位置， 结果选的位置有点高了，其他学生发现 了这个情况，马上说：“ 太高了，两个 眼睛要一样高。 ”于是这位学生马上改正， 这次虽然一样高了，但是离对称轴有点 远，其他学生也发现了，忙说：“距离 中间有点远了。 ”这位学生再改正。教师 这时问学生：“ 你们觉得找对应点要注 意什么？”学生脱口而出：“ 高度一样， 离对称轴距离一样。 ” 这个教学环节中，教师设计的操 作活动比较巧妙，让学生自己发现问题 和解决问题，进而得出结论，虽然教师 参与得不多，但是效果非常好。这样既 培养了学生的语言表达能力，又使学生 所学的知识得到内化，促进学生思维发 展。 4.操作后需要思维内化 动手操作并不是简单的“动手活 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 14 动”，而应伴随着数学思考，努力把外 显的动手活动与内隐的思维活动紧密联 系起来，让学生在动手操作的过程中学 会数学思考，关注数学的本原，回归数 学的本质，使动手操作充满逻辑的力量。 对此，我们不仅要强调“ 动手操作 ”，更 要强调“活动内化 ”。在学生进行动手操 作后，教师要注意及时引导学生进行观 察、分析、猜测、比较、综合、概括、 反思等一系列的心智活动，并以语言为 中介进行表述，完成从感性到理性的内 化过程，以避免动手操作停留于“操作” 层面，止步于数学思考的“外围” 。 例如，有位教师在引导学生推导 平行四边形面积计算公式时，让学生通 过剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化 成长方形，然后指着平行四边形和拼成 的长方形问学生：“ 观察这两个图形， 什么变了，什么不变？” 学生回答： “形 状变了，面积没有变。 ”教师接着问： “转化后的图形与转化前的图形之间有 什么内在联系？” 学生说： “平行四边形 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读-