2006年黄冈密卷中考数学押题卷一 新课标 人教版

2006年黄冈密卷中考数学押题卷一 http:/www.DearEDU.com 命题: 黄冈中考专家组 黄学军 (满分: 120 分 测试时间: 120 分钟) 一、填空题(每小题 3分, 共 18分) 1. 2006 的相反数是_; 的绝对值是_; 27 的立方2 根是_. 2. 2005年中国旅游业实现了全面振兴, 预计全年旅游入境人数达到 108000000人次, 这 个数用科学记数法表示, 记为_人次; 近似数 1.010万精确到_位, 有_个有效数字. 3. 已知反比例函数 , 其图象在第一、三象限内, 则 k的值可以为xky2 _. (写出满足条件的一个 k的值即可) 4. 一个正方体的每个面上都写有一个汉字, 其平面展开图如图所示, 那么在该正方体中, 和 “超” 相对的字是_. (第 4题图) (第 5题图) (第 7题图) 5. 如图, 王虎使一长为 4cm、宽为 3cm的长方形木板, 在桌面上作无滑动的翻滚(顺时针 方向), 木板上的点 A位置变化为 AA 1A 2, 其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住, 使木 板与桌面成 300角, 则点 A翻滚到 A2位置时共走过的路径长为_cm(结果不取近似 值). 6. 在 “五一” 黄金周期间, 某超市推出如下购物优惠方案: (1)一次性购物在 100元 (不含 100元)以内时, 不享受优惠; (2)一次性购物在 100元(含 100元)以上、300 元(不含 300元)以内时, 一律享受九折的优惠; (3)一次性购物在 300元(含 300元)以上时, 一律享受 八折优惠, 王荣在本超市两次购物分别付款 80元、252 元, 如果王荣改成在本超市一次性购 买与上两次完全相同的商品, 则她应付款_元. 二、单项选择题(每小题 3分, 共 18分) ( ) 7. 如图所示, 两温度计读数分别为我国某地今年 2月份某天的最低气温与最高气 温, 那么这天的最高气温比最低气温高 A. 50C B. 70C C. 120C D. 12 0C ( ) 8. 下列运算正确的是 A. a4a5=a20 B. a2+2a2=3a2 C. (a 2b3)2=a4b9 D. a9a3=a2 ( ) 9. 某服装销售商在进行市场占有率的调查时, 他最应该关注的是 A. 服装型号的平均数 B. 服装型号的众数 C. 服装型号的中位数 D. 最小的服装型号 ( ) 10. 小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上, 请一位同学避开他任意将其中一 张牌倒过来, 然后小明很快辨认了被倒过来的那张扑克牌是 颠倒前 颠倒后 A. 方块 5 B. 梅花 6 C. 红桃 7 D. 黑桃 8 ( ) 11. 某玩具厂为了生产北京 2008年奥运会吉祥物 “福娃”, 需要在如图(a)所示 的正方形铁片上剪下一个圆形和扇形, 使之恰好围成如图(b)所示的一个圆锥模型, 设圆的半 径为, 扇形半径为 R, 则圆的半径与扇形半径之间的关系为 A. R=2r B. R= r C. R=3r D. R=4r49 ( ) 12. 某污水处理厂的一个净化水池设有 2个进水口和 1个出水口, 三个水口至少 打开一个. 每个进水口进水的速度由图甲给出, 出水口出水的速度由图乙给出. 某天 0点到 6 点, 该水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示. 通过对图象的观察, 小亮得出了以下三个 论断: (1)0点到 3点只进水不出水; (2)3点到 4点不进水只出水; (3)4点到 6点不进水也不 出水. 其中正确的是 用心 爱心 专心 110 号编辑 3 A. (1) B. (3) C. (1)(3) D. (1)(2)(3) 三、解答下列各题(本大题共两小题, 满分 14分) 13. (7分) 已知: 如图, E、F 分别是平行四边形 ABCD中 AD、BC 边上的点, 且 AE=CF. (1)求证: ABECDF; (2)若 M、N 分别是 BE、DF 的中点, 连结 MF、EN, 试判断四边形 MFNE是怎样的四边形, 并证明你的结论. 14. (7分) 杨华与季红用 5张同样规格的硬纸片做拼图游戏, 正面如图(甲)所示, 背面 完全一样, 将它们背面朝上搅匀后, 同时抽出两张, 规则如下: 图(甲) 当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时, 杨华得 1分; 当两张硬纸片上的图形拼成房 子或小山时, 季红得 1分. 如图(乙). 图(乙) 问题: 游戏规则对双方公平吗? 请说明理由; 若你认为不公平, 如何修改游戏规则才能使 游戏对双方公平? 四、多项选择题(本题满分 12分. 在每个小题所给四个选项中, 至少有一项符合题目要求, 请选出. 全对得 4分; 对而不全的酌情扣分; 有对有错、全错或不答的均得零分.) ( ) 15. 下列关于 的说法中, 正确的是12 A. 是无理数 B. 30, 且 a+b+c=0, 则它的图象可能是 ( ) 17. 一次劳技课上, 老师让同学们在一张长为 8cm, 宽为 6cm的长方形纸片 上, 剪下一个腰长为 5cm的等腰三角形, 要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合, 其余两个顶点在长方形的边上, 则剪下的等腰三角形的面积可以为 A. 10cm2 B. 5 cm2 C. 7 cm2 D. cm2635 五、解答下列各题(本大题共 5小题, 满分 58分.) 18. (10分) 某公司为了扩大经营, 决定购进 6台机器用于生产某种活塞 . 现有甲、乙两 种机器供选择, 其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示. 经过预算, 本 次购买机器所耗资金不能超过 34万元. 甲 乙 价格(万元/台) 7 5 每台日产量(个) 100 60 (1)按该公司要求可以有几种购买方案? (2)若该公司购进的 6台机器的日生产能力不能 低于 380个, 那么为了节约资金应选择哪种购买方案? 19. (10分) 某市经济开发区建有 B、C、D 三个食品加工厂, 这三个工厂和开发区 A处的 自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上, 它们之间有公路相通, 且 AB=CD=900米, AD=BC=1700 米. 自来水公司已经修好一条自来水主管道 AN, B、C 两厂之间的公路与自来水管道交于 E处, EC=500米. 若修建自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负责, 每米造价 800元. (1)要使修建自来水管道的造价最低, 这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计? 并在图 中画出; (2)求出各厂所修建自来水管道的最低造价各是多少元? 20. (10分) (1)如图(甲), 已知直线 AB过圆心 O, 交O 于 A、B, 直线 AF交O 于 F(不 与 B重合), 直线 l交O 于 C、D, 交 AB于 E, 且与 AF垂直, 垂足为 G, 连结 AC、AD. 求证: BAD=CAG; ACAD=AEAF. 用心 爱心 专心 110 号编辑 5 (2)在问题(1)中, 当直线 l向上平行移动, 与O 相切时, 其他条件不变. 请你在图(乙)中画出变化后的图形, 并对照图(甲), 标记字母; 问题(1)中的两个结论是否成立? 如果成立, 请给出证明; 如果不成立, 请说明理由. 图(甲) 图(乙) 21. (12分) 某区蔬菜基地种植西红柿, 根据今年的市场行情, 预计从 3月 1日起的 50 天内, 西红柿的市售价 y1(万元)与上市时间 x(天)的关系可用图(甲)中的一条折线表示; 西红 柿的种植成本 y2(万元)与上市时间 x(天)的关系可用图(乙)中抛物线的一部分表示. (市场售 价减去种植成本为纯利润) (1)求 y1、y 2关于 x的函数关系式; (2)哪天上市这种绿色蔬菜既不赔本也不赚钱? (3) 哪天上市的绿色蔬菜的利润最大? 22. (16分) 已知: 如图, 在平面直角坐标系中, 有一等腰梯形 OABC, 其中 O为坐标原点, A在 x轴正半轴上, B、C 在第一象限, 且 BC/OA, OBAB, C( , ).23 (1)求 A、B 两点的坐标及BAO 的度数. (2)若 P点从 O开始沿 OA以每秒 2个单位的速度向 A点运动, 点 Q从点 A开始沿折线 A BCO以每秒 3个单位的速度向 O运动, P、Q 同时出发, 运动时间为 t秒. 设PQA 的面积为 S, 求 S与 t之间的函数关系式; 是否存在某一时刻, 直线 PQ将梯形 OABC的面积与周长都平分? 若存在, 求出 t的值; 若不存在, 说明理由. 当 Q在 AB上时, 是否存在某一时刻, 使APQ 与ABO 相似? 若存在, 求出 t的值; 若 不存在, 说明理由. 参考答案 1. 2006; ; 32 2. 1.08108; 十; 4 3. 只要答符合 k2的任一个值均可 4. 自 5. 27 6. 288元或 316元 7. C 8. B 9. B 10. A 11. D 12. A 13. (1)证明: 在平行四边形 ABCD中, A=C, AB=CD, 又AE=CF, ABECDF. (2)四边形 MFNE为平行四边形. 证明如下: AE=CF, AD/BC, ED BF, 四边形 BEDF为平行四边形, BE FD, ME= BE, FN= FD, ME FN, 四边形 MFNE为平行四边形.21 14. 解: 这个游戏双方不公平, 理由如下: P(电灯)= , P(小人)= , P(房子)= , P(小山)= 034520145203415 , P(杨华得分)= , P(季红得分)= , 不公平. 206453296 若把拼成小人时, 杨华得 1分改为 6分, 其余规则不变, 就能使游戏双方公平. (改法不惟一). 15. ABD 16. BD 17. ABD 18. 解: (1)设购买甲种机器台 x(x0), 则购买乙种机器(6x)台. 依题意, 得 7x+5(6x)34 解这个不等式, 得 x2, 即 x可取 0、1、2 三个值. 所以, 该公司按要求可以有以下三种购买方案: 方案一: 不购买甲种机器, 购买乙种机器 6台; 方案二: 购买甲种机器 1台, 购买乙种机器 5台; 方案三: 购买甲种机器 2台, 购买乙种机器 4台. (2)按方案一购买机器, 所耗资金为 65=30万元, 新购买机器日生产量为 660=360(个); 按方案二购买机器, 所耗资金为 17+55=32万元, 新购买机器日生产量为 1100+560=400(个); 按方案三购买机器所耗资金为 27+45=34万元, 新购买机器日生 产量为 2100+460=440(个). 因此, 选择方案二既能达到生产能力不低于 380个的要求, 又比方案三节约 2万元资金, 故应选择方案二. 19. 解: (1)过 B、C、D 分别作 AN的垂线段 BH、CF、DG, 交 AN于 H、F、G, BH、CF、DG 即为所求的造价最低的管道路线. (2)BE=BCCE=1700500=1200(米), AE= =1500(米). 222109BEA 用心 爱心 专心 110 号编辑 7 ABECFE, , CF= =300(米). CFEBHE, CEAFB1509AB , BH= =720(米). ABEDGA, , BHC50312 DAEGB DG= =1020(米). B、C、D 三厂所建自来水管道的最低造价79AED 分别是 720800=576000(元), 300800=240000(元), 1020800=816000(元). 20.(1)证明: 连结 BD,AB 是O 的直径,ADB=90 0, AGC=ADB=90 0, 又因四边 形 ACDB是O 内接四边形, ACG=B, BAD=CAG. 连结 CF. BAD=CAG, EAG=FAB, DAE=FAC, 又ADC=F, ADEAFC. , 即 ACAD=AEAF.ACEFD (2)解: 如图乙所示. 两个结论都成立, 证明如下: 连结 BC, AB 是直径, ACB=90 0, ACB=AGC=90 0, GC 切O 于 C, GCA=ABC, BAC=CAG(即BAD=CAG). 连结 CF, EG 切O 于 C, ACE=AFC. 又EAC=CAF, ACEAFC, , AC 2=AEAF, 而 AD=AC, ACAD=AEAF.ACEF 21. 解: (1)当 0x25 时, 设直线 AB的解析式为 y=kx+b, 将 A(0, 5.1)、B(25, 3.6) 代入上式, 得 , , y= x+5.1 1.563bk1.503bk5 当 25x50 时, 设直线 BC的解析式为 y=mx+n, 将 B(25, 3.6)、C(50, 5.1)代入上式, 得 , , y= x+2.1, 1.50 632nm.2035 )502(1.503.1xxy 设抛物线的解析式为 y=a(x25) 2+2, 将 D(5, 6)代入, 得 a(525) 2+2=6, , , 即1a)(2y )50(431022 xxy (2)若不赔本也不赚钱, 则 y1=y2. 当 0x25 时, 解4321.5 得 x1=35, x2=9. x=35 不合题意, x=9. 当 25x50 时, , 解得 x1=15, x2=41, 又 x=15不合题意, x=41.430.53 综上可知: 当 x=9或 x=41时, 即 3月 9日或 4月 10日上市这种蔬菜既不赔本也不赚钱. (3)设每天上市的绿色蔬菜的利润为 w万元. 当 0x25 时, w=y 1y 2= 69.1)2(105.3021)40(.53 xxxx 当 x=22时, w 有最大值 1.69(万元). 当 25x50 时, w=y 1y 2= 69.1)28(105.60281)430(.253 xxxx 当 x=28时, w 有最大值 1.69(万元). 3 月 22日与 3月 28日上市的绿色蔬菜的利润最大, 最大值均为 1.69万元. 22. 解: (1)过 C点作 CEx 轴于 E. 在 RtCOE 中, OE= , CE= , 23 tanCOE= , COE=60 0, BAO=COE=60 0, OBAB, 32 AOB=30 0, BOC=30 0. BC/OA, CBO=BOC=30 0, BC=OC. 易得 OC=3, OC=AB=BC=3, OA=6, A(6, 0)