22.3实际问题与一元二次方程(2)

22.2 实际问题与一元二次方程（2） 双基演练 1某药品原来每盒售价 96 元，由于两次降价，现在每盒 54 元， 则平均每次降价的百分数为_ 2某农场的粮食产量，若两年内从 25 万公斤，增加到 30.25 万公斤，则平均每年的增长率为_ 3某人在银行存了 400 元钱，两年后连本带息一共取款 484 元，设年利率为 x，则列方程为_，解 得年利率是_ 4某市 2002 年底人口为 20 万人，人均住房面积 9m2，计划 2003 年、2004 年两年内平均每年增加人口为 1 万，为使 到 2004 年底人均住房面积达到 10m，则该市两年内住房平均增长率必须达到 _ （ 10=3.162， 1=3.317，精确到 1%） 5某林场原有森林木材存量为 a，木材每年以 25%的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量为 x， 则经过一 年木材存量达到_，经过两个木材存量达到_ 6某商品连续两次降价 10%后为 m 元，则该商品原价为（ ） A 1.2m元 B1.1 2m 元 C 0.81元 D0.81m 元 7某钢铁厂去年 1 月份某种钢的产量为 5000 吨，3 月份上升到 7200 吨，设平均每月的增长率为 x，根据题意，得（ ） A5000（1+x 2）=7200 B5000（1+x ）+5000 （1+x ） 2=7200 C5000（1+x） 2=7200 D5000+5000 （1+x）+5000 （1+x） 2=7200 8某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过 200 元的一律九折优惠，超过 200 元的，其中 200 元按九折 算，超过 200 元的部分按八折算某学生第一次去购书付款 72 元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所 买书的定价，发现两次共节省了 34 元，则该学生第二次购书实际付款_元 能力提升 9益群精品店以每件 21 元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价 a 元，则可卖出（350- 10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过 20%，商店计划要盈利 400 元，需要进货多少件？每件商品应定价 多少？ 10恒利商厦九月份的销售额为 200 万元，十月份的销售额下降了 20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使 销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了 1936 万元，求这两个月的平均增长率 11某果园有 100 棵桃树，一棵桃树平均结 1000 个桃子， 现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵 桃树，每棵桃树的产量就会减少 2 个， 如果要使产量增加 15.2%，那么应多种多少棵桃树? - 2 - 聚焦中考 12 （2008。河北省）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007 年投入 3 000 万元，预计 2009 年投入 5 000 万元设教育经费的年平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A 230(1)50x B 2305 C D 2(1)30(1)50xx 13(浙江省衢州市）某商品原价 289 元，经连续两次降价后售价为 256 元，设平均每降价的百分率为 x，则下面所列 方程正确的是( ) A、 256x1289 B、 289)x1( C、 )( D、 14 （2008 乌鲁木齐） 乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校2005 年市政府对农牧 区校舍改造的投入资金是 5786 万元，2007 年校舍改造的投入资金是 8058.9 万元，若设这两年投入农牧区校舍改 造资金的年平均增长率为 x，则根据题意可列方程为 15 （2008 年贵阳市）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司 2005 年盈利 1500 万元，到 2007 年盈利 2160 万元，且从 2005 年到 2007 年，每年盈利的年增长率相同 （1）该公司 2006 年盈利多少万元？ （2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计 2008 年盈利多少万元？ 16.（2006。南京）西 瓜 经 营 户 以 2元 /千 克 的 价 格 购 进 一 批 小 型 西 瓜 ， 以 3元 /千 克 的 价 格 出 售 ,每 天 可 售 出 200千 克 .为 了 促 销 ,该 经 营 户 决 定 降 价 销 售 .经 调 查 发 现 ,这 种 小 型 西 瓜 每 降 价 O.1元 / 千 克 ， 每 天 可 多 售 出 40千 克 .另 外 ， 每 天 的 房 租 等 固 定 成 本 共 24元 .该 经 营 户 要 想 每 天 盈 利 2O0元 ， 应 将 每 千 克 小 型 西 瓜 的 售 价 降 低 多 少 元 ? 答案: 125% 210% 3400（1+x） 2=484，10% 411% 5 a-x， 16a- 94x 6C 7C 8204 点拨：第一次购书付款 72 元，享受了九折优惠，实际定价为 720.9=80 元，省去了 8 元钱依题意，第 二次节省了 26 元 设第二次所购书的定价为 x 元 （x-200）0.8+2000.9=x-26 解之得 x=230所以第二次购书实际付款为 230-26=204 元 9解：依题意：（a-21） （350-10a）=400， 整理，得 a2-56a+775=0，解得 a1=25，a 2=31 因为 21（1+20%）=25.2，所以 a2=31 不合题意，舍去 所以 350-10a=350-1025=100（件） 答：需要进货 100 件，每件商品应定价 25 元 10解：设这两个月的平均增长率是 x，依题意 列方程，得 200（1-20%） （1+x） 2=193.6， （1+x） 2=1.21，1+x=1.1， x=-11.1，所以 x1=0.1，x 2=-2.1（舍去） 答：这两个月的平均增长率是 10% 11设多种 x 棵树，则（100+x） （1000-2x）=1001000（1+15.2%） ， 整理， 得：x 2-400x+7600=0， （x-20 ） （x-380）=0， 解得 x1=20，x 2=380 12A 13。A 14。 25786(1)058.9x 15. （1）设每年盈利的年增长率为 x ， 根据题意得 1500（1x） 2 =2160 解得 x1 = 0.2， x2 = 2.2（不合题意，舍去） 1500（1 + x）=1500（1+0.2）=1800 答：2006 年该公司盈利 1800 万元. （2） 2160（1+0.2）=