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第五章 机械能 第 1 课时 功和功率 1(多选) 伦敦奥运会男子 100 米决赛中,牙买加名将博尔特以 9 秒 63 的成绩夺得冠军, 并打破奥运会纪录。博尔特在比赛中,主要有起跑加速、途中匀速和加速冲刺三个阶段, 他的脚与地面间不会发生相对滑动,以下说法正确的是 ( ) A加速阶段地面对人的摩擦力做正功 B匀速阶段地面对人的摩擦力不做功 C由于人的脚与地面间不发生相对滑动,所以不论加速还是匀速,地面对人的摩擦力 始终不做功 D无论加速还是匀速阶段,地面对人的摩擦力始终做负功 解析 由题意知,人的脚与地面间的摩擦力是静摩擦力,该力的作用点并没发生位移, 所以地面对人的摩擦力始终不做功,选项 B、C 正确。 答案 BC 2(2014重庆卷,2)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶,受到的阻力分别为 车重的 k1 和 k2 倍,最大速率分别为 v1 和 v2,则 ( ) Av 2k 1v1 Bv 2 v1 k1k2 Cv 2 v1 Dv 2k 2v1 k2k1 解析 由于车以相同的功率行驶,由 PFv 可知,当车匀速运动时,速度达到最大, 此时 FF 阻 ,所以 PF 阻 vm,又由于 F 阻 1k 1mg,F 阻 2k 2mg,故 ,即 v1v2 k2mgk1mg v2 v1,故选 B 正确。 k1k2 答案 B 3. (多选)如图 8 所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量 m510 3 kg 的重 物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度 a0.2 m/s2,当 起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做 vm1.02 m/s 的匀速运 动。取 g10 m/s 2,不计额外功。则 ( ) 图 8 A起重机允许输出的最大功率为 5.1104 W B起重机允许输出的最大功率为 5104 W C重物做匀加速运动所经历的时间为 5 s D重物做匀加速运动所经历的时间为 5.1 s 解析 当起重机的牵引力等于重物的重力时,重物做匀速直线运动,此时起重机输出 的功率最大,最大功率为 Pmmgv m5.110 4 W,选项 A 正确、选项 B 错误;由 Fmgma、P mFv、v at 1,联立解得 t15 s,选项 C 正确、选项 D 错误。 答案 AC 4(多选) 如图 9 甲所示,质量 m0.5 kg、初速度 v010 m/s 的物体,受到一个与初速方 向相反的外力 F 的作用,沿粗糙的水平面滑动,经 3 s 撤去外力,直到物体停止,整个 过程物体的 v t 图象如图乙所示,g 取 10 m/s2,则 ( ) 图 9 A物体与地面的动摩擦因数为 0.1 B02 s 内 F 做的功为8 J C07 s 内物体由于摩擦产生的热量为 25 J D07 s 内物体滑行的总位移为 29 m 解析 由图象可知物体在 37 s 内仅受摩擦力做减速运动,其加速度 a1 m/s2,又由 牛顿第二定律知 ag ,得物体与地面的动摩擦因数为 0.1,A 对;计算 07 s 内所围 面积可得物体滑行的总位移为 x29 m,D 对;07 s 内物体由于摩擦产生的热量为 Qmgx14.5 J,C 错;02 s 加速度 a12 m/s2,由 mgFma ,可得 F0.5 N,02 s 内位移由面积可得 s16 m,所以 F 做的功为 WFs8 J,B 对。 答案 ABD 5(2014皖西七校联考)在光滑水平面上物体沿直线从 A 点运动到 B 点的过程中,位移为 x,如图 10 所示, F1 和 F2 是作用在物体上的两个互相垂直的水平恒力,AB 连线与 F2 间的夹角为 ,则以下说法正确的是 ( ) 图 10 A物体一定做匀加速直线运动 B物体的加速度一定为 F21 F2m CF 1 与 F2 的合力对物体做的功为( )xcos F21 F2 DF 1 与 F2 的合力对物体做的功为 F1xsin F 2xcos 解析 物体沿直线从 A 点到 B 点,说明物体受到的合力与轨迹要么共线,要么合力为 零,由图示可知:F 1、F 2 的合力与直线 AB 不共线,说明在水平面上还受到其他力的作 用。由条件知物体可能做匀速直线运动,也可能做匀加速直线运动,选项 A 错误;因 为在水平面上还受到其他力的作用,故 不是物体受到的合力,选项 B 错误;F21

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