七年级1-减法及混合运算-陈国庆

教师: 陈国庆 班级： 初一数学 时间 2014 年_7 月 26 日 10:30 12:00 段 1.教学重点和难点：小学和初中数学的差别。正确认识初中数学。 2.学科方法：讲授法、练习法。 3.学科能力：培养学生对数学的热爱。 授课内容： 2.7 有理数的减法 1、一天, 厦门的最高温度是 9，哈尔滨的最高气温是-7，那么这一天厦门的最高温度比哈尔滨的最 高气温高多少摄氏度？列出算式. 9（7）16. 提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？ 2、不妨我们看一个简单的问题： 9 （7）16. 9 （？）16. 大家注意观察上面的两个算式，你能发现什么规律？ 先个人研究，而后交流 比较两式，可以发现： 9“减去7”与“加上7”结果是相等的，即 减法变加法 9 （ 7） . 变相反数 3、归纳：从上述结果我们可以发现规律： 减去一个数，等于加上这个数的相反数 这就是有理数减法法则，由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算 4、应用 1： 计算：（1）5（5） （2）075 （3） （1.3）（2.1） （4）1 2 （5） （6）（5） 13 12 (1)有理数减法是转化为有理数加法实施的在进行减法运算时，首先应弄清减数的符号（是“+”号，还 是“”号） ； (2)将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一个是运算符号由“”变以“+”号；另一个是 减数的性质符号 应用 2：某天北京中午的气温是零上 3，到午夜气温下降了 9，那么北京午夜的气温是多少摄氏度？ 此例说明，在有理数范围内，不存在“不够减”的减法。 5、计算 （1）(2.5) 1.5 （2） ( ) （3） （1）（4）3 14 12 （4）1 2 （5）8（7） 15 38 14 6、求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离： （1）3 与2.2 （2）4 与 2 （3）4 与4.5 （4）3 与 2 12 14 12 13 7、通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？ (1)被减数可以小于减数如： 15 ； (2)差可以大于被减数，如：（+3）（2） ； (3)有理数相减，差仍为有理数； (4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数； 班级辅导教案 gggggggggggganggan ggang 纲 8、 根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算 9、 精心选一选： 绝对值是 的数减去 所得的差是（ ）231 或 或1313 较小的数减去较大的数所得的差一定是（ ） 正数 负数 零 不能确定 比的相反数小的数是（ ） 或 或 根据加法的交换律，由式子 可得（ ）abc bacacbac 在数轴上， 所表示的点在 所表示的点的右边，且 ，则 的值为（ ）6,3 或 或 若 时， ， 中，最大的是（ ）0,xy,xyx yy 耐心填一填： 计算： ； 31295 2004 年 12 月 21 日的天气预报，北京市的最低气温为，武汉市的最低气温为，这一天北京市 的最低气温比武汉市的最低气温低 一场足球比赛中，队进球个，被对方攻进个，则队的净胜球为个 10若 ，则 与 的关系是0abab 11改写省略加号的代数和的形式： 131384824 综合运用 用心想一想 12计算： （） （）7102 12153487 () ()12.37.15.2121143727 13有理数 的代数和比这三个数的相反数的绝对值的和小多少？142,685 14下表列出国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数） 城市 东京 巴黎 纽约 芝加哥 时差（时） 13 14 (1) 如果现在时间是北京时间上午 830，那么现在的纽约时间是多少？东京时间是多少？ (2) 小兵现在想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为合适吗？ 2.8 有理数的加减混合运算 1有理数加减法的混合运算，根据有理数减法法则，先把减法转化成加法，从而把含加减法运算的式子 转化成几个有理数和的形式，再按有理数的加法法则进行计算 2加减混合运算的两个关键点是： (1)在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换 (2)计算时，先把正数、负数分别相加 3理解代数和的意义有了有理数的减法法则以后，有理数的加减混合运算，就可以统一成加法运算， 比如：(3)(7)(5)(4)(3)(7)(5)(4)这一形式即为代数和在一个代数和里， 加号可以省略不写如上式写为 3754读作“3 加上正 7 加正 5 加上负 4”，或读作“3 加上 7 加上 5 减 去 4” 4在有理数加减运算中，正确理解运算符号运算符号与性质符号既有区别，又有联系，有时可以相互 转化例如：(3)(5)(8)(6)中，括号内的符号都是性质符号，括号外的符号都是运算符号当 (3)(5)(8)(6)(3)(5)(8)(6)等式后面为代数和的形式，括号内的都是性质 符号，而算式变作了四个有理数的加法运算当省略加号后写成3586，其中的所有符号都可以看作是 性质符号，除3 外，后面的符号都可以看作运算符号 5把加减法混合运算统一成加法运算后，便可使用加法的交换律与结合律进行简便运算 1在代数里，一切加法与减法的运算，都可以统一成加法运算 2在进行有理数的加减运算时，运用加法的交换律与结合律要注意以下两点： (1)先认真读题，根据题目的特点灵活结合可先把正、负数分别相加，也可先凑整，或将同分母的分数 相结合总之，选取的方法要使计算简便 (2)对于形如7539 类省略“”号的和的形式，要先理解其运算意义，再计算 【例题精讲】 例 1 计算： (1)(32)(16)(18)(5)； (2)( )( 21)54(326 解：(1)(32)(16)(18)(5)(32)(16)(18)(5)(32)(18) (16)(5)50(21)29 (2) ( )( ( )( (21)5432621)54(36)1() 54)54 说明：第(1)小题运算步骤是先把加减法统一成加法，然后正、负数分别结合，再相加其中 59(21) 中，可省略加号，写成 592129第(2)小题认真观察各数的特点后，把( 、( )、( )结合起来，)21361 使计算较为简便 例 2 计算(15 )(13 )(31 )(14)323215 剖析：此题中有括号，要先算括号里面的 解： )14(5()32()4()1()5( 1530254302 说明：本题形式稍复杂些，有中括号，所以既要考虑运算顺序，又要注意适当结合 例 3 计算： (1)57213688； (2) 31724 剖析：本例两小题均为省略加号的和的形式因此，可直接利用加法的运算律进行运算 解：(1)57213688528871369514348 (2) 1532134134 说明：第(1)小题是正、负数分别结合；第(2)小题把同分母的分数结合，则较为简便 例 4 计算|35|(3)(5)| 剖析：本题实质是两个算式的绝对值的差，运算顺序是先算绝对值符号内的结果，再求各结果的绝对值， 最后再求这两个绝对值的差 解：|35|(3)(5)|2|(3)(5)|2|2|220 说明：在求含绝对值符号的运算中，一般是先算出绝对值符号内的结果(或其取值范围)，然后再进行其他 运算 【同步达纲练习】 1判断题 (1)运用加法的交换律，得7337 (2)541 (3)(8821)3588(2135) (4)21(13)21(13) (5)888614112888(614112) (6)|x y| x| y| 2填空题 (1)2362_ (2)气温从5上升到 8，上升了_ (3)大于10 而小于 3 的所有整数的和等于_ (4)如果 a 与 b 互为相反数，且 a2，则 a b_ (5)比278 大023 的数是_ (6)两个数的和是65 ，一个加数为27 ，另一个加数是_13 (7)从2 中减去 与 的和，所得的差是_36 (8)如果 a b c，那么 a c_ (9)如果 x y z，那么 z_ (10)如果 x( y) z，那么 x_ 3选择题 (1)213 的值等于 A0 B2 C2 D3 (2)把(5)(3)(1)(5)写成省略括号的和的形式是 A5315 B5315 C5315 D5315 (3)下列计算正确的是 A352 B286 C(6)(3)(1)10 D01010 (4)x3， y4， z7， w6 时，代数式 x y( z)( w)的值是 A6 B6 C4 D0 (5)A 地海拔高度是53 m， B 地比 A 地高 17 m， B 地的海拔高度是 A60 m B 70 m C70 m D36 m (6)如果 a0， b|a|，那么| a b|是 A a b B a b C ( a b) D( a b) (7)如果 b1，那么，| c a| b a|等于 A c b B b c C c b2 a D c b2 a (8)已知数轴上 A 点为7， B 点为 1， C 点为数轴上的一点，且 A、 B 两点到 C 点的距离均为 4，则 C 点为 A4 B4 C3 D3 (9)两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数 A同为负数 B异号 C同为正数 D零或负数 (10)在算式 ， ， ，21312413 中，正确的个数有 1)(1nn A1 B2 C3 D4 4把下列各式写成省略括号的和的形式： (1)(28)(12)(3)(6)； (2)(25)(7)(15)(6)(11)(2)； (3)(05)(21)(03)(05)(03)； (4) )216()831()5413 5计算： (1)(8976)(47 )34 (8976) ；504125 (2)(13 )(11 )6 ；7479 (3)(2 )3 (575)225；14 (4)7 234 (59)(13)41 6当 a1 ， b3 ， c4 时，求代数式 a b c 的值2 7已知 4a6 与3 a4 互为相反数，求代数式|2 a( a)