三角函数总结及 函数单调性典型习题_第1页
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三角函数知识点 1. 任意角的三角函数： （1 ） 弧长公式： R 为圆弧的半径， 为圆心角弧度数， 为弧长。alal （2 ） 扇形的面积公式： R 为圆弧的半径， 为弧长。lS21l （3 ） 同角三角函数关系式： 倒数关系： 商数关系： ， cotanacosintasincot 平方关系： 1ssi22 （4 ） 诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）k /2+ 所谓奇偶指的是整数 k 的奇偶 性 函 数xxsinxcosxtanxcotaaa2 cossincottn 2.两角和与差的三角函数： （1 ）两角和与差公式： sincos)cos(a sincosin)si(aa 注：公式的逆用或者变形t1tantan （2 ）二倍角公式： acosisi 1cos2sin1sico2s22 aaa 从二倍角的余弦公式里面可得出a2tn1t 降幂公式： ， 2scs22ssi2 （3 ）半角公式（可由降幂公式推导出）： ， ，2cos1sinaa2o1aasincicst 3.三角函数的图像和性质：（其中 ）zk 三角函数 xyixycosxytan 定义域 （-，+） （-，+） 2 kx 值域 -1,1 -1,1 （-，+） 最小正周期 2T2TT 奇偶性 奇 偶 奇 单调性 ,k 单调递增 23, 单调递减 ,)1(k 单调递增 2 单调递减 )2,(k 单调递增 对称性 kx)0,( kx)0,2()0,2(k 零值点 kxkx 最值点 2kx1mayin，2 ；1maxy ，)(kin 无 1. 设 是 R 上的单调递减函数,且 ,则实数 的取值范围为()fx 2()()fmfm 2若 f(x)= 上是减函数，则 b 的取值范围是21ln()bx在 -1,+ 3. )()(2axf在区间（-，4）上是减函数，求 a 的取值范围. 4.已知 在区间 上是增函数，求实数 的取值范21log()yx(,2) 围 5.已知 ，在,上单调递减，求 的范围)0(2)(axxf a 6. 已知奇函数 是定义在（,）上的减函数，若()fx ，(1)(2)0fmf 求
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