一次函数的图像教案

一次函数的图像教案 初二（ ）班 姓名：_ 学号：_ 时间：2009 年 月 日 教学目标 1、通过实际问题，使学生感受一次函数、正比例函数的特点 2、画出正比例函数、一次函数的图像，并会研究函数图像的性质 教学重点 画出一次函数的图像，并会研究函数图像的性质 教学过程 环节一：新课引入 1、汽车以 60 千米时的速度匀速行驶，行驶里程为 S 千米，行驶时间为 t 小 时，填写下表，并试用含 t 的式子表示 S： 2、某城市的市内固定电话的月收费额 （单位：元）包括：月租费 22 元，拨y 打电话 分钟的计时费（按 0.1 元/分钟收取） ， （用含x 的式子表示 ）y 3、正比例函数、一次函数的概念： （1）像 等，形如 （ 是常数， ）的函数叫做正比例函数，60Stykx0k 其中 叫做 。k （2）像 等，形如 （ 是常数， ）的函数叫做一次2.1yb, 函数。 4、练习：下列函数中正比例函数为 ，一次函数为 （1） （2） （3） （4）8yx8yx21yx2 （5） （6）y12y t（时） 1 2 3 4 5 t S（千米） S 环节二 ：画出函数图像 一、画出下列正比例函数的图像 1、 ； （2、 略）yxyx 解： 列表： 1 描点 （在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐 2 标，描出表格中数值对应的点） ； 连线（用平滑曲线连接这些点） 3 由图观察，正比例函数的图像是一条 。 4 函数 经过点（0， ） （即 点） ，它的图像从左向右 2yx （填上升或下降） ，即随着 的增大， 的值 。xy 2、归纳：正比例函数的图象是一条 ， 一条直线最少可由 点确定， 所以画正比例函数的图象只要 点就够了。 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 3、用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） （2） yx 3yx 解： 列表 列表 1 1 0 1y 描点 描点 2 2 连线 连线 3 3 4、观察前面的四个图，归纳得： 正比例函数 的图象是一条经过 点的 ； 1 (0)ykx 当 时，直线 经过第 象限，从左到右图象 （上 2 0k 升或下降） ，即 随 的增大而 ；yx 当 时，直线 经过第 象限，从左到右图象 （上 3 k 升或下降） ，即 随 的增大而 。 二、画出函数 ， ， 的图象。yx2yx 解：（1）列表： x -2 -1 0 1 2y2 x0 1y 2yx （2）在同一坐标系中分别画出这三个函数的图象： （3）观察得出：三个函数图像都是 且互相 函数 的图象可看作由直线 向 平移 单位而得到；2yxyx 函数 的图象可看作由直线 向 平移 单位而得到。 环节三 ：练习 A 组 1、在同一坐标系中，画出函数 ， ， ， 。1yxx21yx21yx 解：（1）列表 （2）在同一坐标系中分别画出这三个函数的图象。 观察图象，归纳得： 当 时，直线 由左至右 ， 随 的增大而 0kykxbyx ； 当 时，直线 由左至右 ， 随 的增大而 ； 2、直线 的图象是由正比例函数 向 平移 个单位得到3yx2yx y0 11xy2x1y 3、直线 的图象是由正比例函数 向 平移 个单位得到24yx2yx B 组 4、当 时，函数 的图像经过第 象限， 随 的增大而 0bbxyyx 5、当 时，函数 的图像经过第 象限， 随 的增大而 6、当 时，函数 的图像经过第 象限， 随 的增大而 0k1kxy yx 7、当 时，函数 的图像经过第 象限， 随 的增大而 8、函数 与 轴交点坐标（ ，0） ，与 轴交点坐标（0， ） 。bkxyy 9、当 时，函数 的图像经过第 象限， 随 的0,1kxy yx