2017年上海市中考二模数学汇编之18题（十六区全）含解析

2017年上海 市初三 二模 数学汇编之 18题 （十六 区 全 ） 1. （ 2017 徐汇 二模 ） 如图，在 ， ( 9 0 1 8 0 )A C B ，将 点A 逆时针旋转 2 后得 其中点 E 、 D 分别和 点 B 、 C 对应，联结 如果 D ，请写出一个关于 与 的 等量关系式 ： _. 【考点】图形的旋转、等腰三角形 【解析】 根据题意： A C B A D E ， 90 ， 90A D C ，2,B A E D A C A C B C ， 90A C D A D C ， 180 . 2. （ 2017 黄埔 二模 ）如图，矩形 将它分别沿 叠，恰好使点 B 、C 落到对角线 点 M 、 N 处 ， 1，则矩形 面积是 . 【考点】图形的翻折、勾股定理 【解析】 设 AB x ，由题意可得： 2 , 3 A D x A C x 在 ，2 2 2A D D C A C，即 2 2 2( 2 ) ( 3 )x x x 16x . ( 3 6 ) 1 6 9 4 6A B C D D C E E 3. (2017 静安 二模 )如图， A 和 B 的半径 分别 为 5 和 1， 3，点 O 在直线 O 与 A 、 B 都内切，那么 O 半径是 . 【考点】圆与圆的位置关系 【解析】 根据题意： ,A O O R R O B R R , | | | 6 2 | 3 O A O B R 32,92 4. （ 2017 闵行 二模 ）如图， 在 ， 9 0 , 8 , 6 ,C A C B C 点 分别在边 C、 上，将 直线 折，点 A 的对应点在边 ，联结 如果 A C A A ，那么 . 【考点】 勾股定理、图形的翻折 1）图 （ 2 ）析】 根据题意： 1 1 5 5 , 2 2 2A A A B A C A B A D D B A B 15 2B D B A A D 5. （ 2017 普陀 二模 ） 将 点 B 按逆时针方向旋转得到 点 E 、点 D 分别与点 A 、点 C 对应，且点 D 在边 ，边 边 点 F ， 知 10， 5，那么 面积等于 . 【考点】 图形的旋转、相似、八字形 【解析】 22 ( 1 0 ) 235B D C A B C B C C D C A C D A D A C C D 3 3 3= 5 8 8B D F B D F B D E A B C B D D F D F B E F E B E F S D E S S 6. （ 2017 杨浦 二模 ）如图，在 ， 9 0 , 4 A C B 将 折，是得点 B 与点 中点 M 重合，如果折痕与边 交点为 E ，那么 长为 . 【考点】 图形的翻折、勾股定理、等腰直角三角 1 5 4 58 8 2 1 6B D F A B 析】 过点 M 作 B ，设 BE x ，根据题意得：4 2 , 2 , 3 2A B M E B E x A H M H H E x ， ，在 ， 2 2 2 2 2 2 52 + 2 ) 23M H H E M E x x x （ ） （ 3 7. （ 2017 嘉定 二模 ） 如图， 在 ， 39 0 , 1 0 , c o B A B A ，将 旋转，点 A 、 B 的对应点分别记为 A 、 B ， 边 交于点 E ，如果 A B 那么线段 . 【考点】 图形的旋转、母子三角形、锐角三角比 【解析】 根据题意： 3 c o s 1 0 65A C A B A ， 3 1 8 c o s 655A F A C A 32 5B F A B A F ， 22 2 4 6 ,55C F A C A F A F A C C F 4 2 4 2 43 1 5 5A E F A B C E F A F B E B F E F 8. （ 2017 长宁、金山、 青浦 二模 ）如图，在 ， ,C D E 、 是斜边 45 ，将 点 A 顺时针旋转 90 后，得到 设,=BD a EC b B . F F【考点】 图形的翻折、勾股定理 【解析 】 将 折得到 联结 根据题意得：,A B D A F D A E F A E C ， ,D B D a E F E C b . 45B C D F A A F E 90 22D E a b 2222 2 2 b 2 2+2a a B D D E E C a b a b A B 9. （ 2017 崇明 二模 ）如图，已知 ， 3 , 4 ,B C A C B D平分 ，将着点 A 旋转后，点 B 、 C 的对应点分别记为11如果点1 长度为 . 【考点】 图形的旋转、八字形、旋转相似 【解析 】1 1 1 1 1 1 1, / /A B B C B B A B B A B B C B B A B B A B B C 1 1 11 1 1145A B B D B A A B B A C D C D B A C C C ，即15 4 54 16 55 10. （ 2017 虹口 二模 ）如图，在 ， 49 0 , 1 0 , s i n ,5C A B B 点 D 在斜边 ，把 直线 折，使得点 A 落在同一平面内的 A 处，当 t 直角边时， 长为 . C 1B 1考点】 图形的翻折、八字形 【解析 】 图（ 2）根据题意 1 2 , 1 3 3 2 A C A B 2 4 1 6 / / 4 455A C B C A D A A E A D B C A D A B C C E 图（ 3）根据题意 1 2 3 8A D A C 4或 8 . 11. (2017 松江 二模 )如图，已知在矩形 ， 4, =8D ,将 对角线折，点 B 落在点 E 处，联结 则 长为 . 【考点】 图形的翻折、八字形 、勾股定理 【解析 】 根据题意： 1 2 3 A F C F ，设 AF x ，在 2 2 2 2 21 6 ( 8 ) 5A E E F A F x x x , / /E F D F A F C F E D A C 3 1 2 55545D E E F D E F C 12. （ 2017 宝山 二模 ）如图， 分别在正方形 边 的点，且F ，联结 将 点 A 逆时针旋转 45 ，使 E 落在1E， F 落在1F，联结1 ，如果 2 2 , 1A B A E，则 . D E 1考点】 图形的旋转、勾股定理 、全等、八字型、 A 字型 【解析 】 根据题意：11A B E A F D A B F A D G A Q B D Q G A Q B D Q G 4 243 54 522 53D G D Q D G B Q 13. （ 2017 奉贤 二模 ）如图，在矩形 ，点 E 是边 的一点，过点 E 作C ，将 点 E 逆时针旋转，使点 B 落在边 的点 F 落在边 的点 M 处，如果点 M 恰好使边 中点，那么 . 【考点】 图形的旋转、一线三等角 【解析 】 根据题意： ,E B F E F N E N M N M C D E M E N M 设 CM x ，则 32 , 33D M C A B E N x E D x C N 2 3 4 3 5233 3 6 x B N M N x 14. (2017 浦东二模 )如图， 矩形 ， A 7D，点 分别在边 C、 上，且点 关于过点 E 的直线对称，如果以 直径的圆与 切，那么 . 【考点】 图形的翻折、勾股定理 【解析 】 根据题意：设 AE x ，