专升本高等数学复习资料(含答案)

专升本高等数学复习资料 一、 函数 、极限和连续 1函数 )( 的定义域是（ ） A 变量 x 的取值范围 B 使函数 )( 的表达式有意义的变量 x 的取值范围 C 全体实数 D 以上三种情况都不是 2以下说法不正确的是（ ） A 两个奇函数之和为奇函数 B 两个奇函数之积为偶函 数 C 奇函数与偶函数之积为偶函数 D 两个偶函数之和为偶函数 3两函数相同则（ ） A 两函数表达式相同 B 两函数定义域相同 C 两函数表达式相同且定义域相同 D 两函数值域相同 4函数 42y x x 的定义域为（ ） A (2,4) B 2,4 C (2,4 D 2,4) 5函数 3( ) 2 3 s i nf x x x的奇偶性为（ ） A 奇函数 B 偶函数 C 非奇非偶 D 无法判断 6设 ,121)1( x (于 ( ) A12 1 2C121 x xD7 分段函数是 ( ) A 几个函数 B 可导函数 C 连续函数 D 几个分析式和起来表示的一个函数 8下列函数中为偶函数的是 ( ) A B ) C D xy 9以下各对函数是相同函数的有 ( ) A )()( 与 B c o s)(s 2 与 C 1)()( D2222)(2)( 10下列函数中为奇函数的是 ( ) A )3 C2xx D 23 11设函数 )( 的定义域是 0,1,则 )1( 定义域是 ( ) A 1,2 B 0,1 C 0,1 D 1,2 1 12函数20200022)(2 定义域是 ( ) A )2,2( B 0,2( C 2,2( D (0,2 13若 )1(,23321)( ( ) A 3 B 3 C 1 D 1 14若 )( ),( 内是偶函数 ,则 )( 在 ),( 内是 ( ) A 奇函数 B 偶函数 C 非奇非偶函数 D 0)( 15设 )(定义在 ),( 内的任意不恒等于零的函数 ,则 )()()( 必是 ( ) A 奇函数 B 偶函数 C 非奇非偶函数 D 0)( 16 设 42,021,1211,1)( 2 则 )2( f 等于 ( ) A 12 B 18 2 C 0 D 无意义 17函数 的图形（ ） A 关于 对称 B 关于 对称 C 关于原点对称 D 关于直线 对称 18下列函数中 ,图形关于 y 轴对称的有 ( ) A B 13 C2xx D2xx (其反函数 )(1 的图形对称于直线 ( ) A 0y B 0x C D 20. 曲线 )1,0(lo g 在同一直角坐标系中 ,它们的图形 ( ) A 关于 x 轴对称 B 关于 y 轴对称 C 关于直线 轴对称 D 关于原点对称 21对于极限 )(下列说法正确的是（ ） A 若极限 )(在，则此极限是唯一的 B 若极限 )(在，则此极限并不唯一 2 C 极限 )(定存在 D 以上三种情况都不正确 22若极限 A)( 列说法正确的是（ ） A 左极限 )(不存在 B 右极限 )(不存在 C 左极限 )(和右极限 )(存在，但不相等 D A)( 限 的值是 ( ) A 1 B 10 D e 24极限 ln 的值是 ( ) A 0 B 1 C D 1 25已知 2 （ ） A 0,2 B 1,1 C 1,2 D 0,2 26设 0 ，则数列极限n nn a b 是 A a B b C 1 D 27极限21的结果是 A 0 B21C51D 不存在 281 ( ) A 2 B21C 1 D 无穷大量 29 (为正整数）等于（ ） A )1(D )1(30已知 130 （ ） A 0,2 B 0,1 C 0,6 D 1,1 31极限xx ( ) A 等于 1 B 等于 0 C 为无穷大 D 不存在 3 32设函数010001s )( ) A 1 B 0 C 1 D 不存在 33下列计算结果正确的是 ( ) A ex 10 )41( 410 )41(ex C 410 )41( ex 4110 )41(ex 34极限 xx 1(等于 ( ) A 1 B C 0 D2135极限 s A 1 B 1 C 0 D 不存在 36 01s ( ) A k B1 D 无穷大量 37极限=( ) A 0 B 1 C 1 D238当 x 时 ,函数 1( 的极限是 ( ) A e B e C 1 D 1 39设函数01c o 则 )( A 1 B 0 C 1 D 不存在 40已知 ,51 6的值是 ( ) A 7 B 7 C 2 D 3 41设020t a n)(且 )(在 ,则 a 的值是 ( ) A 1 B 1 C 2 D 2 42无穷小量就是（ ） A 比任何数都小的数 B 零 C 以零为极限的函数 D 以上三种情况都不是 43当 0x 时， )23 与 x 比较是 ( ) 4 A 高阶无穷小 B 等价无穷小 C 同阶无穷小 ，但不是等价无穷小 D 低阶无穷小 44当 0x 时，与 x 等价的无穷小是（ ） A B )1x C )11(2 D )1(2 45当 0x 时， )33 与 x 比较是（ ） A 高阶无穷小 B 等价无穷小 C 同阶无穷小 ，但不是等价无穷小 D 低阶无穷小 46设 ,1)(,)1(2 1)( 则当 1x 时（ ） A )(比 )(阶的无穷小 B )(比 )(阶的无穷小 C )( )(同阶的无穷小 D )( )(等价无穷小 47当 0x 时 , 11)( 比 x 高阶的无穷小 ,则 ( ) A 1a B 0a C a 为任一实常数 D 1a 48当 0x 时， 2x 比较是（ ） A 高阶无穷小 B 等价无穷小 C 同阶无穷小 ，但不是等价无穷小 D 低阶无穷小 49 “当0 )( 为无穷小 ”是 “ )(”的（ ） A 必要条件，但非充分条件 B 充分条件，但非必要条件 C 充分且必要条件 D 既不是充分也不是必要条件 50 下列变量中是无穷小量的有 ( ) A)11 1)(2( )1)(1( xx D1设 时则当 0,232)( ) A )( x 是等价无穷小量 B )( x 是 同阶但非等价无穷小量 C )(比 x 较高阶的无穷小量 D )(比 x 较低阶的无穷小量 52 当 0x 时 ,下列函数为无穷小的是 ( ) A C D 当 0x 时 ,与 2价的无穷小量是 ( ) A )1x B C D 154 函数 ,1s 当 x 时 )( ) 5 A 有界变量 B 无界变量 C 无穷小量 D 无穷大量 55 当 0x 时 ,下列变量是无穷小量的有 ( ) A B D 56 当 0x 时 ,函数是 ( ) A 不存在极限的 B 存在极限的 C 无穷小量 D 无意义的量 57若0 , )( )(趋于零 ,且为同阶无穷小 ,则 ( ) A 0)( )( xg )()()1,0()( )( ( )(xg 存在 58当 0x 时 ,将下列函数与 x 进行比较 ,与 x 是等价无穷小的为 ( ) A B 11 2 x C xx D9函数 )(点0(点0 ） A充分条件 B必要条件 C充要条件 D即非充分又非必要条件 60若点0下列说法不正确的是（ ） A 若极限 A)( )(0者虽然 )(0，但 )(A 0，则 0x 称为 )(可去间断 点 B 若极限 )(与极限 )(都存在但不相等，则0(跳跃间断点 C 跳跃间断点与可去间断点合称为第二类的间断点 D 跳跃间断点与可去间断点合称为第一类的间断点 61下列函数中 ,在其定义域内连续的为 ( ) A B00s 010101)( D0001)(62下列函数在其定义域内连续的有 ( ) A)( B0c 6 C010001)( D0001)(63设函数 0201a r c t a n)( 则 )(点 0x 处 ( ) A连续 B左连续 C右连续 D既非左连续 ,也非右连续 64下列函数在 0x 处不连续的有 ( ) A 000)( 2x B010s 21C00)(2 D00)1(2 65设函数12111)(2 则在点 )(1 函数 ( ) A不连续 B连续但不可导 C可导 ,但导数不连续 D可导 ,且导数连续 66设分段函数0101)( 2,则 )( 0x 点 ( ) A不 连续 B连续且可导 C不可导 D极限不存在 67设函数 )( ,当自变量 x 由0 相应函数的改变量时 ,0=( ) A )(0 B )(0C )()(00 D )(068已知函数012000)(函数 )( ) A当 0x 时 ,极限不存在 B当 0x 时 ,极限存在 C在 0x 处连续 D在 0x 处可导 69函数)11 ) A ),22,1 B ),2()2,1( C ),1( D ),1 70设x 1 3,则它的连续区间是 ( ) A ),( B 处为正整数 )(1 C )0()0,( D 处及0 71设函数 7 031011)(， 则函数在 0x 处 ( ) A不连续 B连续不可导 C连续有一阶导数 D连续有二阶导数 72设函数000，则 )(点 0x 处 ( ) A连续 B极限存在 C左右极限存在但极限不存在 D左右极限不存在 73设11c o t)( 2 xa 1x 是 )(（ ） A可去间断点 B跳跃间断点 C无穷间断点 D振荡间断点 74函数2y 的间断点是 ( ) A )1,1(),1,1(),0,1( B是曲线 上的任意点 C )1,1(),1,1(),0,0( D曲线 2上的任意点 75设 2)1(42 则曲线 ( ) A只有水平渐近线 2y B只有垂直渐近线 0x C既有水平渐近线 2y ,又有垂直渐近线 0x D无水平 ,垂直渐近线 76当 0x 时 , ) A有且仅有水平渐近线 B有且仅有铅直渐近线 C既有水平渐近线 ,也有铅直渐近线 D既无水平渐近线 ,也无铅直渐近线 二、一元函数微分学 77设函数 )(点0下列选项中不正确的是（ ） Ax 00 Bx x )()( 0000C000 )()(0 Dh)()21( 0000 78若 e ，则 (0)y ( ) A 0 B 1 C 1 D 2 79设 x s ,)( ，则 )( ( ) A B C D 8 80 设函数 )(点0且 2)(0 )21(00等于 ( ) A 1 B 2 C 1 D2181 设 )( 处可导 ,则x ()( =( ) A )( B )(2 C 0 D )2( 82设 )( 2x 处可导，且 2)2( f ，则 ()2( ） A 4 B 0 C 2 D 3 83设函数 )3)(2)(1()( 则 )0(f 等于（ ） A 0 B 6 C 1 D 3 84设 )( 0x 处可导，且 1)0( f ，则 )( ） A 1 B 0 C 2 D 3 85设函数 )(在0则0h ()h - x( 00 ( ) A与0x,h 都有关 B仅与0与 h 无关 C仅与 h 有关 ,而与0 D与0x,h 都无关 86设 )( 1x 处可导，且21)1()21( h )(f （ ） A 21B 21C 41D4187设 )0()( 2 x 则 ( ) A 1 B 1 C 2 D 2 88导数 )( ) A xx ),1()2( 249102 )29(y =( ) A 30 B 29! C 0 D 30 20 10 90设 ,)(,)( )( 存在且 =( ) A )()( )()( B )()( )( C )()()( )()( D )()( 91设 )0(),1 0 0()2)(1()( ( ) A 100 B 100! C ！100 D 100 92若 , x 则 ( ) 9 A 1 B C不可导 D )xx x 93 处的导数是在点 22)( ) A 1 B 0 C 1 D不存在 94设 ,)2( x 则 ( ) A )1()2( B 2( C )22( xx x D )22( xx x 95设函数 )(区间 , 连续 ,且 ,0)()( ( ) A )( ),( 必有最大值或最小值 B )( ),( 存在唯一的 0)(, C )( ),( 至少存在一个 0)(, D )( ),( 存在唯一的 0)(, 96设 ,)()( 则 ( ) A )( )()( )(2 xg B )(1)(12 C)( )(21 xg D)( )(2 xg 97若函数 )(区间 ) 内可导，则下列选项中不正确的是（ ） A 若在 ) 内 0)( 则 )( ) 内单调增加 B 若在 ) 内 0)( 则 )( ) 内单调减少 C 若在 ) 内 0)( 则 )( ) 内单调增加 D )(区间 ) 内每一点处的导数都存在 98若 )(y 在点0函数曲线在点 )(,(00 ） A )(0)(00 D 1 99设函数 )(y 为可导函数，其曲线的切线方程的斜率为 1k ，法线方程的斜率为 2k ，则 1k 与 2k 的关系为（ ） A211 B 121 C 121 D 021 100设0(区间 上的一个极小值点，则对于区间 上的任何点 x ，下列说法正确的是（ ） A )()(0B )()(0 10 C )()(0D )()(0101设函数 )(点0)(0 )(0下列说法不正确的是（ ） A 若0 , 0)( 而0 , 0)( 那么函 数 )(0 B 若0 , 0)( 而0 , 0)( ,那么函数 )(0C 若0 , 0)( 而0 , 0)( ,那么函数 )(0D 如果当 x 在0 )( 改变符号 ,那么函数 )(0102 0)(0 0)(0 0)(0 函数 )(0 ） A 极大值 B 极小值 C 极值点 D 驻点 103 时，恒有 0)( 则曲线 )( 在 内（ ） A 单调增加 B 单调减少 C 上凹 D 下凹 104数 ( ) e xf x x 的单调区间是 ( ) A 在 ),( 上单增 B 在 ),( 上单减 C 在 ( ,0) 上单增，在 (0, ) 上单减 D 在 ( ,0) 上单减，在 (0, ) 上单增 105数 43( ) 2f x x x的极值为（ ） A 有极小值为 (3)f B 有极小值为 (0)f C 有极大值为 (1)f D 有极大值为 ( 1)f 106 在点 (0,1)处的切线方程为 ( ) A 1 B 1 C 1 D 1 107函数 的切线与的图形在点 )1,0(162131)( 23 轴交点的坐标是 ( ) A )0,61(B )0,1( C )0,61(D )0,1( 108抛物线 在横坐标 4x 的切线方程为 ( ) A 044 B 044 C 0184 D 0184 109线 )0,1()1(2 在 处的切 线方程是 ( ) A 1 B 1 C 1 D 1 110曲线 )( 在点 x 处的切线斜率为 ,21)( 且过点 (1,1),则该曲线的 方程是 ( ) A 12 B 12 11 C 12 D 12 111线 22 )121( x 处的切线与法线方程 ( ) A 063023 B 063023 C 063023 D 063023 112函数 处在点则 0)(,)( 3 ) A 可微 B 不连续 C 有切线 ,但该切线的斜率为无穷 D 无切线 113以下结论正确的是 ( ) A 导数不存在的点一定不是极值点 B 驻点肯定是极值点 C 导数不存在的点处切线一定不存在 D 0)(0 (0114若函数 )( 0x 处的导数 ,0)0( f 则 0x 称为 )( ( ) A 极大值点 B 极小值点 C 极值点 D 驻点 115曲线 )1( 2 拐点是 ( ) A )1( 与 )1( B )2( 与 )2( C )1,2( )1,2( D )2( 与 )2( 116线弧向上凹与向下凹的分界点是曲线的 ( ) A 驻点 B 极值点 C 切线不存在的点 D 拐点 117数 )( 在区间 a,b上连续 ,则该函数在区间 a,b上 ( ) A 一定有最大值无最小值 B 一定有最小值无最大值 C 没有最大值也无最小值 D 既有最大值也有最小值 118 下列 结论正确的有 ( ) A0(驻点 ,则一定是 )(极值点 B0(极值点 ,则一定是 )(驻点 C )(0则一定在0D )(0则一定在0119 由方程 确定的隐函数 )( ) A)1( )1( xy B)1( )1( yx C)1( )1( yx 1( )1( xy xy ,1 则( ) 12 AB111D ( 121设 x s ,)( ，则 )( ） A B C D 122设 x c o s)(,)( ，则 )( A B C D 123设 )(),( 都可微，则 A ( B )( x C )( ( x D )( tf 124设 ,2 则 ） A x 2s B x 2C x s D x 125若函数 )( 有 的微分该函数在时则当00 ,0,21)( 是 ( ) A与 x 等价的无穷小量 B与 x 同阶的无穷小量 C比 x 低阶的无穷小量 D比 x 高阶的无穷小量 126给微分式21 下面凑微分正确的是 ( ) A221)1( B221)1( C2212)1( D2212)1( 127下面等式正确的有 ( ) A )(s in B )(1 C )( 222 D )(c o ss in c os d xe 128设 )( ,则 ( ) A ( B C D c 129设 ,2 则 A x 2 B x 2 C x D x 三、一元函数积分学 13 130 可导函 数 )(连续函数 )(原函数，则 ( ) A 0)( B )()(F C 0)(F x D 0)( 131 若函数 )(函数 )(x 都是函数 )(区间 I 上的原函数，则有 ( ) A ),(F)( B ),()(F C ),()(F D ,)()(F 132 有理函数不定积分 2 等于（ ） A 2 l n 12x x x C B 2 l n 12x x x C C 2 l n 12x x x C D 2 l n 122xx 133 不定积分22 d1 等于（ ） A 2 B 2 C 2 D 2 x C 134 不定积分21 ) 等于（ ） A 1e x B 1xC 1xD 1e x 135函数 )( 的原函数是 ( ) A 421 2 C 331 2 于 ( ) A 22 C 2 D 2 x d s ,则 )(于（ ） A B D 设 是 )(一个原函数，则 ( （ ） A x )1( B x )1( C x )1( D x )1( 14 139设 ,)( 则 ( ) A 1B C D cx140设 )(可导函数，则 )( （ ） A )( B )( C )( D )( 141 以下各题计算结果正确的是 ( ) A B 21 C c o ss D s 142 在积分曲线族 ,过点 (0,1)的积分曲线方程为 ( ) A 12 x B 1)(52 5 D 1)(25 5 ) A 43 B 221C 221D 221144设 )(原函数 则 ( =( ) A )B ) C )D )145 ) A 22 22分 1 1 2( ) A211x B 211 C D 147下列等式计算正确的是 ( ) A c o ss B 43)4( C 32 D 22 148极限 值为（ ） 15 A 1 B 0 C 2 D 1 149极限 值为（ ） A 1 B 0 C 2 D 1 150极限4030=( ) A41B31C21D 1 151 2t ） A )1( 2 B C D 12 152若 x ，则（ ） A B C D 153函数 x 3 在区间 10， 上的最小值为（ ） A21B31C41D 0 154若 x 3)(,)( ，且23)()( ） A 0c B 1c C 1c D 2c 155 x 4 )1( ) A 21 x B 41 x C 2121 D 121 156 2 x ( ) A 2 B 2 C 2 D 2157设函数00s 20x 点处连续 ,则 a 等于（ ） A 2 B21C 1 D 2 16 158设 )(区间 , 续 , ),()()( 则 )( )( ( ) A不定积分 B一个原函数 C全体原函数 D在 , 的定积分 159设 则为连续函数其中 ,)(,)()( 2 )( ) A 2a B )(2 C 0 D不存在 160函数