山东省临清市2017年中考模拟考试数学试题（一）含答案

二 0 一七年初中学生学业水平模拟考试（一） 数 学 试 题 亲爱的同学，伴随着考试的开始，你又走到了一个新的人生驿站 定要仔细阅读以下说明： 6 页 6 分，非选择题 84 分，共 120 分 20 分钟 . 场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置 . 全按照答题卡中的“注意事项”答题 . 题卡和试卷一并交回 . 愿你放松心情，认真审题，缜密思考， 细心演算，交一份满意的答卷 . 选择题 （共 36 分） 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 算结果最大的是（ ） A.（ 0 B.| D. 1=40 则 2的度数为（ ） 个相同正方体组合而成的几何体， 它的主视图为（ ） A. B. C. D. 于必然事件的是（ ） 00 次，正面朝上的次数为 50次 ） 第 2 题图 第 3 题图 =3 B.（ 23=2b=10. =2 房屋顶人字 形（等腰三角形）钢架的跨度 0米， B=36，则中柱 长是（ ） 1）班全体学生 2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表： 成绩（分） 35 39 42 44 45 48 50 人数（人） 2 5 6 6 8 7 6 根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） 0名同学 5分 学生这次考试成绩的中位数是 45分 5分 - 1 的 正整数解的个数是（ ） 9. 把 多 项 式 x2+ax+b 分 解 因 式 ， 得 （ x+1 ）（ 则 a ， b 的 值 分 别 是 （ ） ， b=3 2， b=2， b=3 ， b= 5 5正方形网格中，一条圆弧经过 A， B， 知点 3），点 1， 2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（ ） A.（ 0， 0） B.（ 1） C.（ 0） D.（ 第 6 题图 矩形中截取两个相同的 正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体设矩形的长和宽分别为 y和 x，则 y与 x 的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 知直线 1 与 、 y=相交于 A（ 2， m）、 B（ 1， n）两点，连接 给出下列结论： ； m+21n=0； S S 不等式 bx 2或 0x1，其中正确的结论是 ( ) A. B. C. D. 非选择题 （共 84分） 二、填空题： （本题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分，只要求写出最后结果） 13. 函数 y= 中自变量 x 的取值范围是 线 y= x+4 与 、 B 两点，把 点 A 顺时针旋转 90后得到 B，则点 B的坐标是 _ 第 11 题图 第 10 题图 第 12 题图 个红球和 2 个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 _ 同学用三角波测得其高度的尺寸如图所示，则该圆锥形漏斗的侧面积为 _ ， 0， C=16 上的高动点 出发，沿 A D 方向以 cm/ 运动设 面积为 形 面积为 动时间为 0 t 8），则 t= _ 秒时， 三、解答题：（本题共 8 小题，共 69分解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 18.(本题满分 7 分 )化简 : 19. (本题满分 8 分 )如图，已知 如下步骤作图： 第 16 题图 第 14 题图第 17 题图 分别以 A， C 为圆心，大于 长为半径画弧， 两弧交于 P， Q 两点； 作直线 别交 点 E， D，连接 过 C 作 ，连接 （ 1）求证： （ 2）求证：四边形 菱形 20. (本题满分 8 分 )为了方便居民低碳出行， 2016 年 10 月 1 日 起 ，聊城市公共自行车租赁系统（一期）试运行，越来越多的 居民选择公共自行车作为出行的交通工具，市区某中学课外兴趣小组为了了解某小区居民出行方式的变化情况，随机抽取了该小区部分居民进行调查，并绘制了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请根据上面的统计图，解答下列问题： （ 1）被调查的总人数是 _ 人； （ 2）公共自行车租赁系统运行后，被调查居民选择自行车作为出行方式的 百分比提高了多少？ （ 3）如果该 小区共有居民 2000 人，公共自行车租赁系统运行后估计选择自行车作为出行方式的有多少人？ 第 19 题图 21. (本题满分 8 分 )现 在 正是草莓热销 的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进草莓 40 箱，已知第一、二次进货价分别为每箱 50 元、 40 元，且第二次比第一次多付款 700 元 （ 1）设第一、二次购进 草莓的箱数分别为 a， （ 2）若商店对这 40 箱草莓先按每箱 60 元销售了 余的按每箱 35 元全部售完 求商店销售完全部草莓所获利润 y（元）与 x（箱）之间的函数关系式； 当 店才不会亏本 （注：按整箱出售，利润 =销售总收入 22. (本题满分 8 分 )为了维护海洋权益，新组建 的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度。一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的 A、 B 两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在 C 处海域。 如图所示， 60 26 海里，在 B 处测得 C 在北偏东 45的方向上， A 处测得 0的方向上，在海岸线 有一灯塔 D，测得 120 26 海里。 （ 1）分别求出 A 与 C 及 B 与 C 的距离 果保留根号） （ 2） 已知在灯塔 D 周围 100 海里范围内 有暗礁群，我在 A 处海监船沿 往 C 处盘查，途中 有无触礁的危险？（参考数据： 2 3 6 23. (本题满分 8 分 ) 在矩形 ， ， ，分别以 在直线为 立如图所示的平面直角坐标系 C 上一点（不与 B、 C 两点重合），过点 2 题图 y= （ k 0）图象与 交于点 E （ 1）请用 ， （ 2）若 积为 9，求反比例函数的解析式 第 23 题图 24. (本题满分 10 分 ) 如图，在 ，以 O 分别于 交于点 D， E， D，过点 D 作 O 的切线交边 点 F （ 1）求证： （ 2）若 O 的半径为 5， 0，求 的长（结果保留） 25. (本题满分 12 分 )如图，已知抛物线 y= + 与 x 轴相交于 A、 B 两点，与 ，若已知 B 点的坐标为 B（ 8， 0） （ 1）求抛物线的解析式及 其对称轴方程； （ 2）连接 判断 否相似？并说明理由； （ 3） M 为抛物线上 间的一点， N 为线段 的一点，若 最大 值； （ 4）在抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使 等腰三角形？若存在，求出符合条件的 Q 点坐标；若不存在，请说明理由 第 25 题图 第 24 题图 二 0 一七年初中学生学业水平模拟考试（一） 数学试题参考答案 一、 选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A A D C C D D B B B A 二、 填空题： 且 x 1 14.（ 7， 3） 15. 三、解答题： 18. (本题满分 7 分 )解：原式 = = .19. (本题满分 8 分 )解：（ 1）由作图知： E， D， 在 ， .（ 2） F， A， A， A=A， 四边形 . 20. (本题满分 8 分 )解：（ 1） 50； . （ 2）共自行车租公赁系统运行前： 15 50=30%， 公共自行 车租赁系统运行后： 100%14%=50%， 因此，公共自行车租赁系统运行后，选择自行车作为出行方式的百分比提高了： 50%20%， .（ 3） 2000 50%=1000人 .21. (本题满分 8 分 )解：（ 1）根据题意得： .解得： ； 答： a， 0， 30； .（ 2）根据题意得： y=60x+35（ 40-（ 10 50+30 40）， y=25 .商店要不亏本，则 y 0， 250， 解得： x 12； 答：当 x 的值至少为 12时，商店才不会亏本 .22. (本题满分 8分 ) 解：（ 1）如图所示，过点 E ， 可得 5， 0， 设 CE=x， 在 E=x， 在 x， 0（ ）海里， x+ x=60（ ）， 解得： x=60 ， 则 x=120 ， . x=120 ， . 答： 的距离为 120 海里， 的距离为 120 海 里； （ 2）如图所示，过点 D 作 ， 在 20（ ）， 0， =180 . 100， 故海监船沿 处盘查，无触礁的危险 .23. (本题满分 8 分 ) 解：（ 1） E（ ， 4）， F（ 6， ）； .（ 2） E， （ ， 4）， F（ 6， ）， S F= （ 6- k）（ 4- k） ， S 矩形 =24- k- =24 （ 6- k）（ 4- k）， . ， 24 （ 6- k）（ 4- k） =9， .整理得， =6， 解得 k =12 .反比例函数的解析式为 y= .24. (本题满分 10 分 )（ 1）证明：连接 图所示 0 . D， B， . 0， . （ 2）解： 0， 由（ 1）得 0， 80 - 0 . D， 0， 的 长 = = = .25. (本题满分 12 分 )解：（ 1）点 B（ 8， 0）在抛物线 y= +上， 64+8b+4=0， 解得 b= ， 抛物线的解析式为 y= x+4， .对称轴为直线 x= =3； .（ 2） 理由如下：令 y=0，则 x+4=0， 即 6x 16=0， 解得 2， ， .点 2， 0）， 令 x=0，则 y=4， 点 0， 4）， ， ， ， = =2， 0， .（ 3）设直线 y=kx+b， 则 ， 解得 ， 直线 y= x+4， . y 轴， x+4（ x+4）， = x+4+ x 4， = x， = （ x 4） 2+4，