2017年山东省济南市市中区中考数学第二次模拟考试试题及答案

2017 年市中区质量调研二 数学试题 本试题分第 卷（选择题）和第 卷（非选择 题）两部分第 卷共 2 页，满分为 45分；第 卷共 4 页，满分为 75 分本试题共 6 页，满分为 120 分考试时间为 120 分钟答卷前， 考生务必用 米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回本考试不允许使用计算器 第 I 卷（选择题 共 45 分） 一、选择题（本大题共 15 个小题， 每小题 3 分，共 45 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 2 120171的倒数是（ ） A20171B 2017 C D201712 2017 年 1 月 25 日，摩拜单车正式进入济南市场，第一批共投放了 11000 辆单车， 11000用科学计数法表示为（ ） B C 31011 D 3将直尺和直角三角板按如图方式摆放， 已知 1=30，则 2 的大小是（ ） A 30 B 45 C 60 D 65 4下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（ ） A B C D 5下列运算中，正确的是（ ） A 3 B （ 3= C a3a6= D （ 22=2下列图形中 ， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A B C D 7如图 ， 将四边形 向左平移 3 个单位 ， 再向上 平移 2 个单位 ， 那么点 A 的对应点 坐标是 （ ） A (6， 1) B (0， 1) C (0， 3) D (6， 3) （第 3 题 图 ） （第 7 题 图 ） 8从 1,2,个数中 ,随机抽取两个数相乘 ,积是正数的概率是（ ） A 0 B 13C 23D 1 9. 将一次函数 y=x 的图象向上平移 2 个单位，平移后，若 y 0，则 x 的取值范围是 （ ） A x 4 B x 4 C x 2 D x 2 10化简 1 112 的结果是（ ） A 1x B111x D1 O 相切，切点为 A， O 于点 C， 点 B 是优弧 一点，若 320， 则 P （ ）度 A 16 B 26 C 36 D 46 12关于 x 的方程 022 两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） A k 1 B k 1 C k 1 D k 1 13如图，正方形 ， 6，点 E 在边 ，且 3 折至 长 边 点 G，连结 （ ） A B 2 C 3 D 4 14我们知道，一元二次方程 12 x 没有实数根，即不存在一个实数的平方等于 我们规定一个 “新数 ”，使其满足 12 i (即方程 12 x 有一个根为 i )，并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有,1 12 i ， ,)3 ()( 2224 而对任意正整数 n，我们可得到 ,.)(. 4414 同理可得 ,1,1 43424 么，（第 13 题 图 ） 1 题 图 A B C D E F G H M N K P x y O 4 2 x y O 4 2 1 x y O 1 4 2 x y O 1 4 2 A B C D 2 0 1 72 0 1 6432 的值为（ ） A 0 B 1 C D i 15 如图正方形 边长 为 2，点 E、 F、 G、 H 分别在 的点，且别将 折，得四边形 x， S 四边形 y，则 y 关于 x 的函数图像大致为 （ ） 第 卷（非选择题 共 75 分） 注意事项： I 卷必须用 米黑 色签字笔作答 ，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带 不按以上要求作答 的答案无效 21世纪 *教育网 答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 二、填空题 :（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 16计算： 03 + 1 2 3 17 分解因式： 2m n + 6 m n + 9 m = 18 分式方程 31=2x x 1的解为 19在某公益 活动中，小明 对本班同学的捐款情况进 行了统计，绘制成如图不完整的统计图其中捐 100 元的人数占全班总人数的 25%，则本次捐款的中位数是 元 20 如图，点 A 在双曲线 1，点 B 在双曲线 3，且 x 轴， C、 D 在 x 轴上，若四边形 矩形，则它的面积为 1如图， 是边长 为 2 的等边三角形，点 D 是边 中点，直线交于点 点 D 旋转 一周 时， 点 M 运动的路径长为 _ （第 20 题 图 ） （第 21 题 图 ） （第 19 题 图 ） 三、解答题 :（ 本大题共 7 个小题，共 57 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 22（本小题满分 7 分） （ 1） 计算：（ x 3）（ x 3） x（ x 2） （ 2）解不等式组： x 7 4 x + 25 2 x 1 5 4 x23.（ 1） 如图，在平行四边形 ，对角线 D 交于点 O，经过点 O 的直线交 ，交 2） 南沙群岛是我国固有领土，现在我国南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至 A 处时，该岛位于正东方向的 B 处， 为了防止某国巡警干扰，就请求我国 C 处的鱼监船前往 B 处护航，测得 C 与 距离 20 海里，已知 A 位于 C 处的南偏西 60方向上， B 位于 C 的南偏东 45 的方向上， 3 果精确到 1 海里， 求 A、 B 之间的距离 . 24（本小题满分 8 分 ）在学校组织 的游艺会上， 投 飞标游艺区游戏规则如下：如图 投 到 区的得分不同， A 区为小圆内部分， B 区为大圆内小圆外的部分（ 投 中一次记一个点）现 统计小华、小芳和小明 投 中与得分情况如下： 小华： 90 分 小芳 86 分 小明： ？ 分 （ 1）求 投 中 A 区、 B 区一次各得多少分？ （ 2）依此方法计算小明的得分为多少分？ O x y 第 （ 1） 题 图 （第 2 题 图 ） 25（本小题满分 8 分） 自开展 “阳光大课间 ”活动后，我市某中学根据学校实际情况，决定开设 A：毽子， B：篮球， C：跑步， D：跳绳四种运动项目为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行 调查，并将调查结果绘制成如图统计图请结合图中信息解答下列问题： （ 1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？ （ 2）请将两个统计图补充完整； （ 3）在本次调查的学生中随机抽取 1 人，他喜欢 “跑步 ”的概率有多大？ 26.（ 本小题满分 9 分 ） 如图 1， 直线 l 交 x 轴于点 C，交 y 轴于点 D，与反比例函数 ( 0)的图像交于两 点 A、 E， x 轴，垂足为点 G， S 3 （ 1） k ； （ 2） 求证： (3)如图 2，若点 平行四边形 27（本小题满分 9分） 将两块全等的三角板如图 1 摆放，其中 90， A 30 （ 1）将图 1 中 点 C 顺时针旋转 45得图 2，点 交点，点 Q 是 交点，求证： （ 2）在图 2 中，若 a，则 于多少？ （ 3）将图 2 中 点 C 顺 时针旋转到 图 3），点 交点当旋转角为多少度时，有 时线段 间存在一个怎样的数量关系？ 28（本小题满分 9 分） 如图 ， 在平面直角坐标系中，点 A 的 坐标为（ 1,0）， 点 B 的 坐标为（ 4， 0） ，经过点 A 点 B 抛物线 y x c 与 y 轴 交于点 C. （ 1）求 抛物线的关系式 . （ 2） 外接圆与 y 轴 交于点 D， 在抛物线上是否存在点 M 使 S S 存在，请求出点 M 的 坐标 . （ 3）点 P 是 直线 y x 上 一个动点，连接 C,当 小时 ，求点 P 的坐标及其最小值 二模答案 一、选择题 11. B 、填空题 16. 7 17. m(n 3) 3 2（ 1） 解：原式 9 2x 2x 9. 2 分 当 x 4 时，原式 24 9 1. 3 分 （ 2）解：由 得： x 3， 4 分 又 得： x 5. 5 分 不等式组的解为 3 x 5. 7 分 23 (1)证明： 四边形 平行四边形， B 2 分 3 分 （ 2）解： 600 ， A 300 4 分 20， 20 3 5 分 450， B 450 ， 206 分 20 3 20(海里 )7 分 24 解：（ 1）设投中 A 区一次得 x 分，投中 B 区一次得 y 分 1 分 依题意得： 86539035 4 分 解得：1012 5 分 答：投中 A 区、 B 区一次各得 12， 10 分。 6 分 （ 2）由（ 1）可知： 4x 4y 88（ 分 ） 8 分 答：小明的得分为 88 分。 25 解：（ 1）该校本次一共调查了 4242 100 名学生。 2 分 （ 2） 喜欢跑步的人数 100 42 12 26 20（人）， 喜欢跑步的人数占被调查学生数的百分比 10020100 20， 将两个统计图补充完整如下： 5 分 (3)在本次调查中随机抽取一名学生，他喜欢跑步的概率 5110020 .。8 分 （ 1） k 6 3 分 （ 2）证明： 作 y 轴，垂足为 H， 点 P， 设 66( , ), ( , )A a E x 轴 y 轴 6( 0 , ) , ( , 0 )H G ;6;)(666 H又 A P E H P G 5 分 四边形 平行四边形 6 分 （ 3）由上问知： x 轴 AG 13O G A C D S 3 S 9 S 平行四边形 18 9 分 27.（ 1）证明： 45， 90， 45； 又 B， ， 3 分 （ 2）解：如图：作 D， A 30， 45， ， 又 a， a； 6 分 （ 3）解：当 30时，由于 则 所以将图 2 中 点 C 顺时针旋转 30到 ，有 这时 ， 9 分 28.(1)把点 A（ 1,0），点 B（ 4， 0）代入 y x c 得： 040 抛物线 关系式： y x 3x 4 3 分 (2)连接 把 x 0 代入