中考数学一轮复习 实数的概念与运算学案（无解答）

1 实数的概念与运算实数的概念与运算 一：一：学习目标：了解实数的定义与分类，会进行实数的有关运算.提高运算能力。 二：学习过程： 【预习导航预习导航】 1.实数的有关概念 （1）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。若 a、b 互为相反数，则 。 （2）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。 （3）倒数：乘积 的两个数互为倒数。若 a（a0）的倒数为.则 。 （4）绝对值： （5）实数和 的点一一对应。 2.科学记数法、近似数 （1）科学记数法：把一个数记成a10n的形式（其中 1a10，n 是整数） （2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。 3.实数的运算顺序：在同一个算式里，先 、 ，然后 ，最后 有括号时， 先算 里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。 4.实数的大小比较 （1）差值比较法： 0，=0，0 （2）商值比较法： 若为两正数，则； （3）绝对值比较法： 若为两负数，则 5二次根式的性质 ； 2 ； 二：二：【经典考题剖析经典考题剖析】 1下列各数中：-1，0，1.101001,-, ,2,. 有理数集合 ； 正数集合 ； 整数集合 ； 自然数集合 ； 分数集合 ； 无理数集合 ； 2. 已知(x-2)2+|y-4|+=0，求 xyz 的值 3已知 a 与 b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2 求 的值 4. a、b 在数轴上的位置如图所示，且，化简 5.比较大小: 6.探索规律:31=3，个位数字是 3；32=9，个位数字是 9；33=27，个位数字是 7；34=81，个位数字是 1；35=243，个位数字是 3；36=729，个位数字是 9；那么 37的个位数字是 ；320的 个位数字是 ； 7.计算： 3 3 1 2 21 ( 4) 38 8. 已知ABC 的三边长分别为 a、b、c, 且 a、b、c 满足 a2 6a+9+，试判断 ABC 的形状 【课后训练课后训练】 基本练习基本练习 1.一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ） A非负数 B非正数 C负数 D正数 2. 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点 P 所表示的数是” ，这种说明问题的方式体 现的数学思想方法叫做（ ） A代人法 B换元法 C数形结合 D分类讨论 3.光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是 9500000000000km，用科学计数法表 示 (保留三个有效数字) 4. 计算(1) 9 2 1 2) 1( 1 03 (2) (3) 1 0 1 ( 32)4cos30|12 | 3 (4) 2 20110 3 1 31327 2 （5） 0 (1)3sin60+ 32 1 ( 2)( ) 4 （6） （6） （2013）0 +（sin60）1tan303+38 拓展延伸 5. （1）阅读下面材料：点 A、B 在数轴上分别表示实数 a，b，A、B 两点之间的距离表 示为|AB|，当 A 上两点 中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 124 所示， |AB|=|BO|=|b|=|ab|；当 A、B 两点都不在原点时，如图 125 所示，点 A、B 都在原点的右 4 边，|AB|=|BO|OA|=|b|a|=ba=|ab|； 如图 126 所示，点 A、B 都在原点的左边， |AB|=|BO|OA|=|b|a|=b(a)=|ab|；如图 127 所示，点 A、B 在原点的两边多 边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(b)=|ab| 综上，数轴上 A、B 两点之间的距离|AB|=|ab| （2）回答下列问题： 数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是_，数轴上表示2 和5 的两点之间的距离是 _，数轴上表示 1 和3 的两点之间的距离是_. 数轴上表示 x 和1 的两点 A 和 B 之间的距离是_，如果 |AB|=2，那么 x 为 _ 当代数式|x+1|+|x2|=2 取最小值时，相应的 x 的取值范围是_. 6. 观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，这些等式反映出自然数间的某种 规律，设 n 表示自然数，用关于 n 的等式表示出来 7.小王上周五买进某公司股票 1000 股，每股 25 元，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票 每日收盘价相比前一天的涨跌情况：（单位：元） 星期一二三四五 每股涨跌 +2-0.5+1.5-1.8+0.8 根据表格回答问题 （1）星期二收盘时，该股票每股多少元？ （2）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？ （3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本周五以收盘 价将传全部股票卖出，他的收益情况如何？ 8. 观察下面的变形规律： 5 21 1 1 1 2 ； 32 1 1