高中数学 课下能力提升（十五）新人教a版必修3

课下能力提升(十五)学业水平达标练题组1事件的分类1下列事件中，是随机事件的有()在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆；若a为整数，则a1为整数；发射一颗炮弹，命中目标；检查流水线上一件产品是合格品还是次品A1个 B2个 C3个 D4个2从12个同类产品(其中10个是正品，2个是次品)中任意抽取3个的必然事件是()A3个都是正品 B至少有1个是次品C3个都是次品 D至少有1个是正品3在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？如果a，b都是实数，那么abba；从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签；没有水分，种子发芽；某电话总机在60秒内接到15次传呼；在标准大气压下，水的温度达到50 时沸腾；同性电荷，相互排斥题组2随机事件的频率与概率4(2016洛阳检测)下列说法正确的是()A任何事件的概率总是在(0,1之间B频率是客观存在的，与试验次数无关C随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率D概率是随机的，在试验前不能确定5给出下列3种说法：设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；作7次抛掷硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是；随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率其中正确说法的个数是()A0 B1 C2 D36从存放号码分别为1,2,3，10的卡片的盒里，有放回地取100次，每次取一张卡片，并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到次数1785769189129取到号码为奇数的频率为_7一个地区从某年起几年之内的新生婴儿数及其中的男婴数如下：时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数n5 5449 60713 52017 190男婴数nA2 8834 9706 9948 892(1)计算男婴出生的频率(保留4位小数)；(2)这一地区男婴出生的频率是否稳定在一个常数上？8李老师在某大学连续3年主讲经济学院的高等数学，下表是李老师这门课3年来学生的考试成绩分布：成绩人数90分以上4380分89分18270分79分26060分69分9050分59分6250分以下8经济学院一年级的学生王小慧下学期将修李老师的高等数学课，用已有的信息估计她得以下分数的概率(结果保留到小数点后三位)：(1)90分以上；(2)60分69分；(3)60分以下题组3试验结果分析9从含有两个正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次(1)写出这个试验的所有可能结果；(2)设A为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件A对应的结果10指出下列试验的结果：(1)从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球；(2)从1,3,6,10四个数中任取两个数(不重复)作差能力提升综合练1根据山东省教育研究机构的统计资料，今在校中学生近视率约为37.4%，某眼镜商要到一中学给学生配镜，若已知该校学生总数为600人，则该眼镜商应带眼镜的数目为()A374副 B224.4副C不少于225副 D不多于225副2某人将一枚硬币连续抛掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则A的()A概率为 B频率为C频率为6 D概率接近0.63(2016深圳调研)“一名同学一次掷出3枚骰子，3枚全是6点”的事件是()A不可能事件B必然事件C可能性较大的随机事件D可能性较小的随机事件4“连续掷两枚质地均匀的骰子，记录朝上的点数”，该试验的结果共有()A6种 B12种 C24种 D36种5(2016济南检测)如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同)，从中任取一球，取了10次有9个白球，估计袋中数量多的是_6在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据，将数据分组如下表：分组频数1.30,1.34)41.34,1.38)251.38,1.42)301.42,1.46)291.46,1.50)101.50,1.542合计100(1)请作出频率分布表，并画出频率分布直方图；(2)估计纤度落在1.38,1.50)中的概率及纤度小于1.40的概率是多少？答 案学业水平达标练1. 解析：选C当a为整数时，a1一定为整数，是必然事件，其余3个为随机事件2. 解析：选D任意抽取3件的可能情况是：3个正品；2个正品1个次品；1个正品2个次品由于只有2个次品，不会有3个次品的情况.3 种可能的结果中，都至少有1个正品，所以至少有1个是正品是必然发生的，即必然事件应该是“至少有1个是正品”3. 解：由实数运算性质知恒成立，是必然事件；由物理知识知同性电荷相斥是必然事件，是必然事件没有水分，种子不会发芽；标准大气压下，水的温度达到50 时不沸腾，是不可能事件从16中取一张可能取出4，也可能取不到4；电话总机在60秒内可能接到15次传呼也可能不是15次是随机事件4. 解析：选C由概率与频率的有关概念知，C正确5. 解析：选A由频率与概率之间的联系与区别知，均不正确6. 解析：取到奇数号码的次数为58，故取到号码为奇数的频率为0.58.答案：0.587. 解：(1)男婴出生的频率依次约为：0.520 0,0.517 3，0.517 3，0.517 3.(2)各个频率均稳定在常数0.517 3上8. 解：总人数为4318226090628645.修李老师的高等数学课的学生考试成绩在90分以上，60分69分，60分以下的频率分别为：0.067，0.140，0.109.用以上信息可以估计出王小慧得分的概率情况：(1)“得90分以上”记为事件A，则P(A)0.067.(2)“得60分69分”记为事件B，则P(B)0.140.(3)得“60分以下”记为事件C，则P(C)0.109.9. 解：(1)试验所有结果：a1，a2；a1，b1；a2，b1；a2，a1；b1，a1；b1，a2.共6种(2)事件A对应的结果为：a1，b1；a2，b1；b1，a1；b1，a2.10. 解：(1)结果：红球，白球；红球，黑球；白球，黑球(2)结果：132,312,165,615，1109,1019,363,633，3107,1037,6104,1064.即试验的结果为：2,2，5,5，9,9，3,3，7,7，4，4.能力提升综合练1. 解析：选C根据概率相关知识，该校近视生人数约为60037.4%224.4，结合实际情况，眼镜商应带眼镜数不少于225副，选C.2. 解析：选B事件A正面朝上的概率为，因为试验的次数较少，所以事件的频率为，与概率值相差太大，并不接近故选B.3. 解析：选D掷出的3枚骰子全是6点，可能发生，但发生的可能性较小4. 解析：选D试验的全部结果为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)(6,4)，(6,5)，(6,6)，共36种5.解析：取了10次有9个白球，则取出白球的频率是，估计其概率约是，那么取出黑球的概率约是，因为取出白球的概率大于取出黑球的概率，所以估计袋中数量多的是白球答案：白球6. 解：(1)频率分布表如下表.分组频数频率1.30,1.34)40.041.34,1.38)250.251.38,1.42)300.301.42,1.46)290.291.46,1.50)100.101.50,1.5420.02合计1001.00频率分布直方图如图所示(2)纤度落在1.38,1.50)中的频数是30291069，则纤度落在1.38,1.50)中