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文档简介

在实数范围内求方程 x2+10的解？ 无解 （1）在自然数集中求方程 x+10的解？ 无解X= - 1 整数 （2）在整数集中求方程 2x+10的解？ 无解 x=-1/2有理数 （3）在有理数集中求方程 x2-20的解？ 无解 x= 实数 （4）在实数集中求方程 x2+10的解？ 无解 实数集需要扩充 知识回顾知识回顾 复数复数 复数 一个虚无缥缈、若隐若 现的怪数，它带着神秘的 面纱，具有独特的魅力， 在自然科学领域有自己的 舞台并展示着迷人的舞姿 。 虚数 实数 有理数 无理数 讲解新课讲解新课 - 有 无 实虚 一、虚数的概念 1、引入一个新数 i 2、规定 i2 = -1 虚数单位 我们把含有虚数单位的数叫虚数 讲解新课讲解新课 1、（-i）2= 2、 (-2i)2 = 3、 -(-6i)2 = 4、 ( )2 = -1 虚数单位和实数在一起可以按照四则运算 法则进行运算 练一练 -1 -4 36 5、( )2 = -4 6、( )2 = -36 7、（ i）2 = 8、（ 3 i ）2= i 2i 6i -2 -9 实部实部 二二. .复数的代数形式：复数的代数形式： 虚部虚部 讲解新课讲解新课 2012/4/8 通常用字母 z z 表示，即 练一练 说出下列复数的实部和虚部 1、 3+2i 2、 -1-9i 3、 6i 6、 -13 5、 5 4、 -8i 三.复数的分类： 00 ba ，非纯虚数 =00 ba ，纯虚数 0 b 虚数 = 0 b实数 2012/4/8 讲解新课讲解新课 说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数 ，哪些是纯虚数. 0 2012/4/8 讲解新课讲解新课 四.复数集的表示： C 复数集复数集C C和实数集和实数集R R之间有什么关系？之间有什么关系？ 思考思考 ？ 五.规定：如果两个复数的如果两个复数的实部实部和和虚部虚部分别分别相等相等， 那么我们就说这那么我们就说这两个复数相等两个复数相等 注意 ： 2012/4/8 1、实数跟实数 比较大小 2、虚数跟虚数 比较大小， 只有相等与不相等 3、实数与虚数 比较大小 可以 不能 不能 例1.实数 m 取什么数值时，复数z=m +1+(m1)i是： 分析：复数z中，z的实部是 ，实数z的虚部是 。 解（1） m1=0即：m=1时，z是实数； （3）当 时，即m=1时，z是纯虚数； 例题讲解例题讲解 （1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？ m+1 m1 （2） m10即：m1时，z是虚数； 例2.已知(2x1)+i=y(3y)i，其中x, yR，求x, y. 解：根据复数相等的意义，两个复数相等则实部等于实部 ，虚 部等于虚部，得方程组， 解得 x= , y =4. 2012/4/8 1.虚数； 2.复数有
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