北师大版初中数学八年级上册《一次函数》例题精选.doc

例题精选1下列函数中，是一次函数的是（ ）Ay= By=x2+3 Cy=3x1 Dy=解析：根据一次函数的定义解题，若两个变量x，y间的关系式可以表示成ykxb(k、b为常数，k0的形式，则称y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量当b0时，则ykx(k0)称y是x的正比例函数函数是一次函数必须符合下列两个条件：(1)关于两个变量x，y的次数是1次；(2)必须是关于两个变量的整式答案：选C2下列函数中，不是正比例函数的是( 7D )ABy=kx（k0）D解析：根据一次函数的定义解题，若两个变量x，y间的关系式可以表示成ykxb(k、b为常数，k0的形式，则称y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量当b0时，则ykx(k0)称y是x的正比例函数本题中不是正比例函数的是故答案：选D3一次函数y=x+2中，当x=9时，y值为（ ）A4 B2 C6 D8解析：把x=9带入y=x+2，求得y=8，故选D答案：选D4当x逐渐增大，y反而减小的函数是（ ）Ay=x By=0001x Cy= Dy=5x解析：根据一次函数y=kx+b(k0)与正比例函数y=kx(k0)的性质：当k0时，y随x的增大而增大当k0，y随x的增大而增大；函数y=0001x中，k=00010，y随x的增大而增大；函数y=的图象是平行于x轴的一条直线；函数y= y=5x中，k=50）的图象是( )解析：因为函数y=mx（m0）为正比例函数，所以其图象经过原点又因为m0，则m0，b0Bk0，b0Ck0Dk0，b0时，直线必经过一、三象限；k0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小函数y=1x 中，k=10，y随x的增大而减小；（2）求图象与y轴的交点坐标，只须把x =0代入y=1x 中，求出y即可；与x轴的交点坐标，只须把y =0代入y=1x 中，求出x即可；(3)从图象中可以看出当x1时，y0答案：函数图象如图6所示：图6(1)因为k0所以随着x的增加，y的值逐渐减小；(2)图象与y轴的交点坐标是 (0，1)，与x轴的交点坐标是(1，0)；(3)当x1时，y0习题精选一、选择题1下图是南昌市某天的温度随时间变化的图像，通过观察可知：下列说法错误的是（ ）A这天15点时温度最高B这天3点时温度最低C这天最高温度与最低温度的差是13D这天21点时温度是302以下是2002年3月12日南国早报刊登的南宁市自来水价格的调整表：南宁市自来水价格调整表（部分） 单位：元/立方米用水类别现行水价拟调整水价一、居民生活用水0.72 1一户一表 第一阶梯：月用水量030立方米/户 0.82第二阶梯：月用水量超过30立方米/户部分 1.232集体表 略则调整水价后某户居民月用水量x（立方米）与应交水费y（元）的函数图像如下图中的（ ）3某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图像只能是下图中的（ ）4张大伯出走散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家下图中哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系？（ ）5下图是某地一天的气温随时间变化的图像根据图像可知，在这一天中最高气温与达到最高气温的时刻分别是（ ）A14，12时 B4，2时 C12，14时 D2，4时6某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回A地，乙则是先跑步到B地后骑自行车回A地（骑自行车速度快于跑步的速度），最后两人恰好同时回到A地已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快若学生离开A地的距离s与所用时间t的函数关系用图像表示如下（实线表示甲的图像，虚线表示乙的图像），则正确的是（ ）二、填空题1等腰三角形的顶角为y度，底角为x度，则y、x之间的函数关系式为_2在函数中，当时，y=_3若点在函数的图像上，则b=_4一个圆的半径r与圆的周长C的关系是_，与它的面积S的关系是_三、解答题1下图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图像两地间的距离是80千米请你根据图像回答或解决下面的问题：（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？2某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用是元，应付给出租车公司的月费用是元，与x之间的函数关系图像如图所示（1）观察图像并根据图像选择较合算的车；（2）如果这个单位估计每月行驶路程为2700km，又如何选择？3某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中因车出现故障而停车修理，到达乙地时正好用2小时，已知摩托车行驶的路程s（km）与时间t（h）之间的函数关系如图所示，若这辆摩擦车平均耗油量为每100千米2升，根据上面的信息，从甲地到乙地，这辆摩托车共耗油多少升？4用总长为80m的篱笆围成矩形场地，求矩形面积与一边长之间的关系式，并指出式子中的自变量与函数5某礼堂共有25排座位，第1排有20个座位，后面每排比前一排多1个座位，写出每排座位数m与这排的排数n的关系式，并说出自变量可取值的范围6如图，正方形ABCD的边长为5，P为CD边上一动点，设DP的长为x，的面积为y，求y与x之间的函数关系式，及自变量x的取值范围7已知函数，当时，y的值是多少？当，时，x的值是多少？参考答案：一、1 C 2C 3 A 4 D 5 C 6 B二、1或 2 3 4 三、1（1）骑自行车的人出发较早，早3个小时，骑摩托车的人到达乙地较早，早3个小时（2）自行车速度为10千米/时，摩托车速度为40千米/时2（1）当每月行驶路程小于1500km时，用国营出租车较合算；当每月行驶路程大于1500km时，用个体出租车较合算（2）当每月行驶2700km时，选择个体出租车30.8升（提示：只需要算行驶了40千米，而50千米用油1升）4，l是自变量，S是l的函数5，n是整数6 7，一、选择题1在一次函数中，为（）A正实数 B非零实数C任意实数 D非负实数2下列说法中，不正确的是（）A不是一次函数就一定不是正比例函数B正比例函数是一次函数C不是正比例函数就不是一次函数D一次函数不一定是正比例函数3若函数是正比例函数，则（）A B C D 4如果为一次函数，且不是正比例函数，则（）A B C D 5当时，一次函数与的值相等，那么与的值分别是（）A， B-1，9 C1，11 D5，156正比例函数，当，时，对应的，之间的关系是（）A B C D无法确定7如果的自变量增加4，函数值相应地减少16，则值（）A4 B-4 C D 8. 在一次函数中，当时则的值为（ ）A、-1 B、1 C、5 D、-59.已知与成正比例，如果时时，那么时，（）A、 B、2 C、3 D、610.下列说法中不正确的是（）A、在时，与成正比例；B、在中，与成正比例；C、在中，与成正比例；D、在圆面积公式中，与成正比例11.下列关系式中，与成正比例的是（）A、 B、 C、 D、 二、填空题1如果是关于的一次函数，那么的取值范围是_.2已知方程给出了与的函数关系，则用自变量来表示函数的形式为_.3若，是变量，且是正比例函数，则值为_.4在一次函数.当时，的取值范围是_.5已知函数，满足时，则_.6. 若点在正比例函数的图象上，则7.与成正比例，当时，这个函数的解析式为8. 已知与成正比例，当时，则时9.与成正比，当时，则时，三、解答题1解答下列各题（1）某奶站的牛奶全月订价为32元，每订一份牛奶奶站得到25的送奶费用，某社区订了x份牛奶，奶站得到的送奶费用y（元）与x的关系式是什么？（2）某人承包一个快餐店、人工费、税费等平均每天需要180元，每卖出一个盒饭净收入为0.8元，那么快餐店每天净收入y（元）与卖出盒饭x（个）之间的函数关系是什么？（3）冲一个胶卷3元，洗一张照片0.45元，那么冲一个胶卷并洗x张照片所需费用y（元）之间的关系是什么？（4）一个三角形的高为10cm，其面积S与底边a之间的函数关系式是什么？（5）火车离开A地10km后，以每小时90km的速度继续前进，求火车离A地距离s与时间t的函数关系式2下列函数中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.3声音在空气里传播速度v（米/秒）与温度t（）的函数关系式是，画出函数的图像，并根据图像求出当及时声音传播速度4一个矩形的周长是12cm，长是xcm（1）求它的宽y，写出x的取值范围；（2）画出这个函数的图像 5学生甲每小时走3km，出发1.5小时后，学生乙以每小时4.5km的速度追甲，令乙行走的时间为t,小时（1）写出甲、乙两同学每人所走的路程s与时间t的关系；（2）在同一坐标系内作出它们的图像；（3）求出两条直线的交点坐标，说明它的实际意义6某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品，从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y（吨）与从乙开始投产以来所用时间x（天）之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；（2）在直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图像，观察图像，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？7从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，求时间（分）时电话费y（元）与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围8有一批货物，如果月初售出，可获利1000元，并可将本利之和再去投资，到月末可再获利1.5；如果月末售出这批货，可获利1200元，但要付50元保管费，问这批货在月初售出好还是月末售出好？9如图，在中，与的平分线交于点P，设，当变化时，求y与x之间的函数关系式，并判断y是不是x的一次函数，指出自变量的取值范围10某自行车保管站在一个星期日接受保管的自行车有3500辆次，其中变速车保管费是每辆一次0.5元，一般车保管费是每辆一次0.3元（1）若设一般车停放的辆次数为x，总的保管费为y元，试写出y关于x的函数关系式；（2）若估计前来停放的3500辆次自行车中，变速车的辆次不少于25，但不多于40，试该保管站这个星期日收入保管费总数的范围答案：一、1B 2C 3A 4D 5C 6B 7B 8. B 9. A 10.A 11.D .二、1且.2.31.4.5.6. 7. 8. 9. 6 .三、1（1），或 （2） （3） （4） （5） 2（1）、（3）、（5）、（6）是一次函数，并且（1）、（6）是正比例函数3图像略，328米/秒，340米/秒4（1） （2）图像略5（1）， （2）略 （3），在甲出发4.5小时时，乙追上了甲，这时两人都走了13.5km6（1） ，