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上海市十三校2011 届 高 三 年 级 联 考数学(理)试题一、(56分)填空题本大题共l4小题,每小题4分1函数的值域是 。2= 。3已知x,y为正实数,且满足,则xy的最大值为 。4若展开式的各项系数之和为32,其展开式中的常数项为 。(用数字作答)5一个学校高三年级共有学生200人,其中男生有120人,女生有80人,为了调查高三复习状况,用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本,应抽取女生的人数 人6方程的解为 。7在行列式中,元素a的代数余子式值为 。8设等比数列的前n项和为Sn,已知a1=a且an+2an+1+ an+2=0(nN*),则S2010= 。9上海某区政府召集5家企业的负责人开年终总结经验交流会,其中甲企业有2人到会,其余4家企业各有1人到会,会上推选3人发言,则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为 。10根据右面的程序框图,要使得输出的结果在区间1,0,则输入x的取值范围是 。11已知AC、BD为圆的两条相互垂直的弦,垂足为,则四边形ABCD的面积Sn的极值为 。12已知若 则0= 。13设函数的R内有定义,对于给的正数k,定义函数取函数时,函数的单调递增区间为 。14记数列的前n项和为Sn,若是公差为d的等差数列,则为等差数列的充要条件是d= 。二、(20分)选择题(本大题共4小题,每小题5分,每小题给出的四个答案中,只有一个是正确的。)15已知函数的图像经过点(1,2),则的反函数的图像经过定点( )A(2,1)B(1,0)C(0,2)D(2,0)16设是两个命题,( )A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件17展开式中不含项的系数的和为( )A-1B0C1D218定义域为a,b的函数图像的两个端点为A、B,M(x,y)是图象上任意一点,其中,已知向量,若不等式恒成立,则称函数上“k阶线性近似”。若函数在1,2上“k阶线性近似”,则实数k的取值范围为( )ABCD三、解答题(共74分)19(本题满分12分)解方程:=320(本题满分13分)本题共有2个小题,第一个小题满分6分,第2个小题满分7分。在中,分别为内角A,B,C所对的边,且满足 (1)求A的大小; (2)现给出三个条件:(1);(2)B=45;(3)试从中选出两个可以确定的条件,写出你的选择,并以此为依据求的面积(只需写出一个选定方案即可)21(本题满分13分)本题共有2个小题,第一个小题满分4分,第2个小题满分9分。一乐器发出的悦耳声音来源于拉紧的弦或木制簧片的振动,它的振动函数为 (1)若将函数的图像上的点向右平移单位可得到的图像,求的值; (2)若在集合2,3,4中任取一个数,在中任取一个数,从这些函数中任意抽取两个,试求其图像能经过相同的平移后得到图像的概率。22(本题满分18分)本题共有3个小题,每1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分。已知二次函数 (1)为偶函数,试判断的奇偶性; (2)若方程有两个不相等的实根,当时判断在(-1,1)上的单调性; (3)若方程的两实根为的两根为,求使成立的a的取值范围。23(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分。已知数列满足为常数) (1)证明:是等差数列; (2)问是否存在
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