2012年唐山市三模理科数学试题答案.doc

唐山市20112012学年度高三年级第三次模拟考试理科数学参考答案一、 选择题：a卷：abdccbadbaadb卷：cbbdcaabcaad二、填空题：（13）1（14）e（15）2012（16）2三、解答题：（17）解：连结abdcabe在acd中，cd100m，acd90，cda60，则accdtan60100；4分在bce中，ce100m，bce75，ceb60，则cbe45，bc50；8分在abc中，ac100，bc50，acb45，则ab50故a、b两点之间的距离为5012分（18）解：（）频率分布直方图如下：0.040.030.020.0105060708090得分估计企业所获资金支持的均值为01362.2（千万元）4分（）x的可能值为0，1，2，3，4，6，7，9，12p(x0)，p(x1)，p(x2)，p(x3)，p(x4)，p(x6)，p(x7)，p(x9)，p(x12)8分x的分布列为x0123467912p10分e(x)(012)(167)2(39)44.4（千万元）12分（19）解：dacpbyxz（）pa平面abcd，bc平面abcd，pabc，又abbc，paaba，bc平面pab，bc平面pbc，平面pbc平面pab4分（）以a为原点，ab为x轴、ap为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系axyz则b(2，0，0)，c(2，1，0)，d(1，1，0)设p(0，0，a)（a0），则(0，1，0)，(2，1，a)，(1，0，0)6分设n1(x1，y1，z1)为面bpc的一个法向量，则n1n10，即取x1a，y10，z12，得n1(a，0，2)同理，n2(0，a，1)为面dpc的一个法向量9分依题意，|cosn1，n2|，解得a22，或a27（舍去），所以a故四棱锥pabcd的体积v(abcd)bcpa12分（20）解：（）对yx2求导，得y2x设点p(x0，x)（x00），则直线l方程为yx2x0(xx0)，在l方程中分别令y0，x0，得a(，0)、b(0，x)3分设m(x，y)，即(x，y)(x，xy)，由此得x03x，x3y，消去x0，得曲线d的方程为y3x2（x0）6分（）将y3x2代入直线l方程，并整理得3x22x0xx0，由（）知，m(，)，设n(x1，3x)，则x1，x1x09分对y3x2求导，得y6x，于是直线m、n的方程分别为y2x0(x)和y3x6x0(xx0)，即y2x0x和y6x0x3x，由此得点q纵坐标为x，故pq平行于x轴12分（21）解：（）f(x)2分设g(x)2lnxx，则g(1)0，且g(x)0，g(x)在(0，)单调递增当x(0，1)时，g(x)0，从而f(x)0，f(x)单调递减；当x(1，)时，g(x)0，从而f(x)0，f(x)单调递增因此，f(x)在(0，1)单调递减，在(1，)单调递增6分（）原不等式就是 20，即lnx0令h(x)lnx，则h(1)0，则h(x)0，h(x)在(0，)单调递增9分当x(0，1)时，h(x)0；当x(1，)时，h(x)0所以当x0，且x1时，f(x)212分（22）解：（）bd是直径，deb90，bd6，be，在rtbde中，de5分cabedof（）连结oe，ef为切线，oef90，aefoeb90，又c90，ab90，又oeob，oebb，aefa，afef10分（23）解：（）在2(cossin)中，两边同乘以，得22(cossin)，则c的直角坐标方程为x2y22x2y，即(x1)2(y1)224分（）将l的参数方程代入曲线c的直角坐标方程，得t2t10，点e对应的参数t0，设点a、b对应的参数分别为t1、t2，则t1t21，t1t21，|ea|eb|t1|t2|t1t2|10分（24）解：（）f(x)|x3|x4|2分作函数yf(x)的图象，它与直线y2交点的横坐标为和，由图象知不等式f(x)2的解集为，5分3oxy41y2yax1yf(x)yax1aa2（