2013届浙江省杭州市第二次高考科目教学质量检测文科数学试题及答案.doc

杭州市2013第二次高考科目教学质量检测数学（文）试题考生须知： 1本卷满分150分，考试时间120分钟 2答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名 3所有答案必须写在答题卷上，写在试题上无效 4考试结束，只需上交答题卷参考公式：球的表面积公式 棱柱的体积公式 v=sh球的体积公式 其中s表示棱锥的底面积，h表示棱柱的高 台体的体积公式 其中r表示球的半径 锥体的体积公式 其中s1，s2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高 如果事件a、b互斥，那么 其中s表示棱锥的底面积，h表示棱柱的高 p(a+b)=p(a)+p(b)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集u=r，集合则abcd2已知i是虚数单位，则（ ）abcd3设，则“”直线与圆恰好有一个公共点”的 a充分不必要条件b必要不充分条件 c充分必要条件d既不充分也不必要条件4在一盆子中号为1，2的红色球个，编号为1，2的白色球2个，现从盒子中摸出两个球，每个球被摸到的概率相同，则摸出的两个球中既含有2种不同颜色又含有2个不同编号的概率是abcd5设m，n是两条不同的直线，是两个不同的半面a若m，n，mn，则b若m，n，则mn c若m，n，mn则d若m，n，则mn6已知实数x，y满足不等式组则的最小值是 a3 b4 c6d97设p为函数的图象上的一个最高点，q为函数的图象上的一个最低点，则|pq|最小值是（ ）ab2cd28在边长为1的菱形abcd中，bad=60，e是bc的中点，则=abcd9已知双曲线，a，b是双曲线的两个顶点p是双曲线上的一点，且与点b在双曲线的同一支上p关于y轴的对称点是q若直线ap，bq的斜率分别是k1，k2， 且k1k2=，则双曲线的离心率是（ ）abcd10若函数，则下列命题正确的是（ ） a对任意，都存在,使得 b对任意，都存在，使得 c对任意，都存在，使得 d对任意，都存在，使得二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11函数的定义域是 。12已知，则 。13已知数列an中a3=7，a7=3，且是等差数列，则a10= 。14若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是_ 。15一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 。16在oab中，c为oa上的一点，且是bc的中点，过点a的直线od，p是直线上的任意点，若则= 。17设a，b是关于x的方程的两个实根（），直线过点a（a，a2），b（b，b2），则坐标原点o到直线的距离是_ _。三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题满分14分） 在abc中，角a、b、c所对的边分别为a,b，c已知c=2acosbbcosa=。 （i）求bcosa的值； （）若a=4求abc的面积。19（本小题满分14分）在各项均为正数的等比数列an中，a2=2，2a3，a5，3a4成等差数列，数列bn满足bn=21og2an+1。 （i）求数列an的通项公式； （ii）设sn为数列bn的前n项和，数列cn满足。当cn最大时，求n的值。 20（本题满分15分） 在几何体中，aa1平面abc，abbc，cc1aa1，ab=bcaa1=2，cc1=1，d，e分别是ab，aa1的中点。 （）求证：bc1平面cde； （）求二面角edca的平面的正切值。21（本题满分15分）已知函数。（i）当a=1时，求过点p（1，0）且曲线y=f（x）相切的直线方程； （）当时，不等式恒成立，求a的取值集合。22（本题满分14分） 已知直线y=2x2与抛物线x2=2py（