2016年春季小片区期中联考试卷八年数学试卷与答案.doc

2015 年春季片区期中联考八年级数学科目试卷第 3 页，共 4 页 命题人：郑元贵（蔡襄中学） 审题人： 2015 年春季片区期中联考八年级数学试卷第 4 页，共 4 页 ab cd e f 第 16 题图 第 15 题图 20162016 年春季小片区期中联考试卷年春季小片区期中联考试卷 八八年级年级 数学数学 （时间：（时间：120120 分钟分钟 ，满分：，满分：150150 分）分） 一精心选一选（每小题一精心选一选（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分） 1.1. 如果如果有意义，那么有意义，那么的取值范围是（的取值范围是（ ）1xx a b c d1x 1x1x1x 2.2. 下列计算错误的是下列计算错误的是 ( ) a b1477 260302 c d9258aaa3 223 3.3. 下列各组数中，以下列各组数中，以 a a，b b，c c 为边的三角形不是直角三角形的是（）为边的三角形不是直角三角形的是（） a a a=1.5a=1.5，b=2b=2，c=3c=3b b a=7a=7，b=24b=24，c=25c=25 c c a=6a=6，b=8b=8，c=10c=10d d a=5a=5，b=12b=12，c=13c=13 4.4. 已知一个直角三角形的两边长分别为已知一个直角三角形的两边长分别为 3 3 和和 4 4，则第三边长是（，则第三边长是（ ） a a5 5 b b2525c cd d5 5 或或77 5.5. 下列命题中正确的是（下列命题中正确的是（ ） a.a.对角线互相平分的四边形是菱形对角线互相平分的四边形是菱形 b.b.对角线互相平分且相等的四边形是菱形对角线互相平分且相等的四边形是菱形 c.c.对角线互相垂直的四边形是菱形对角线互相垂直的四边形是菱形 d.d.对角线互相垂直平分的四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形 6.6. 如图，一只蚂蚁从长、宽都是如图，一只蚂蚁从长、宽都是 4，高是，高是 6 的长方体的长方体 纸箱的纸箱的 a 点沿纸箱爬到点沿纸箱爬到 b 点，那么它所行的最短点，那么它所行的最短 路线的长是（路线的长是（ ） a9 b10 c d24172 7下列根式中属最简二次根式的是（下列根式中属最简二次根式的是（ ） a b c d 2 1a 1 2 8 1 2 8.8. 如图，如图，abcd 中，中，ab=10，bc=6，e、f 分别是分别是 ad、dc 的中点，若的中点，若 ef=7，则四边形，则四边形 eacf 的周长是（的周长是（ ） a20 b22 c29 d31 9.9. 直角三角形中，两直角边长直角三角形中，两直角边长分别为分别为 12 和和 5，则斜边中线长是（，则斜边中线长是（ ） a26 b13 c 8.5 d6.5 10.10. 2002 年年 8 月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的 勾股圆方图勾股圆方图 ，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一 个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是 13，小正方形的面积是，小正方形的面积是 1，直角，直角 三角形的短直角边长为三角形的短直角边长为 a，较长直角边为，较长直角边为 b，那么，那么(a+b)2的值为（的值为（ ） a 13 b 19 c 25 d 169 二细心填一填：（每小题二细心填一填：（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 1111已知已知，则代数式，则代数式的值是的值是 2a1 2 a 1212在平行四边形在平行四边形 abcdabcd 中，中，cc100,100,则则aa 1313已知一个直角三角形的两条直角边分别为已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6cm、8cm，那么这个直角三角形，那么这个直角三角形 斜边上的高为斜边上的高为 14已知菱形两条对角线的长分别为已知菱形两条对角线的长分别为 5cm 和和 8cm，则这个菱形的面积是，则这个菱形的面积是 15.15. 如图如图, ,矩形矩形 abcdabcd 的对角线的对角线 ac,bdac,bd 相交于点相交于点 o,cebd,deac.o,cebd,deac.若若 ac=4,ac=4,则四边则四边 形形 codecode 的周长是的周长是 . . 16如图所示，将矩形如图所示，将矩形 abcd 沿沿 ae 向上折叠，使点向上折叠，使点 b 落在落在 dc 边上的边上的 f 处，处， 若若afd 的周长为的周长为 9，ecf 的周长为的周长为 3，则矩形，则矩形 abcd 的周长为的周长为_. a b 第 6 题 图 ab dc e f 第 8 题图 第第 10 题图题图 2015 年春季片区期中联考八年级数学科目试卷第 3 页，共 4 页 命题人：郑元贵（蔡襄中学） 审题人： 2015 年春季片区期中联考八年级数学试卷第 4 页，共 4 页 三耐心做一做（共三耐心做一做（共 8686 分）分） 17.17.计算（每小题计算（每小题 4 4 分，分，8 8 分）分） （1）； （2）； 24286 3 2 122 4 18.已知已知为等腰三角形的两条边长，且为等腰三角形的两条边长，且满足满足，求此，求此 , a b, a b3264baa 三角形的周长三角形的周长.（8 分）分） 19. 等腰三角形的腰为等腰三角形的腰为 13cm，底边长为，底边长为 10cm，则它的面积为，则它的面积为(8 分分) 20（8 分）如图：已知平行四边形分）如图：已知平行四边形 abcd 的对角线的对角线 ac、bd 相交于点相交于点 o，ef 过点过点 o，且与，且与 bc、ad 分别相交于分别相交于 e、f求证：求证：oe=of 21 （8 分分）印度数学家什迦逻（）印度数学家什迦逻（11411141 年年-1225-1225 年）曾提出过年）曾提出过“荷花问题荷花问题”： “平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲； 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边， 渔人观看忙向前，花离原位二尺远；渔人观看忙向前，花离原位二尺远； 能算诸君请解题，湖水如何知深浅？能算诸君请解题，湖水如何知深浅？” 请用学过的数学知识解答这个问题请用学过的数学知识解答这个问题 22.如图，折叠矩形的一边如图，折叠矩形的一边 ad，使点，使点 d 落在落在 bc 边的点边的点 f 处，已知处，已知 ab=8cm，bc=10cm，求，求 ec 的长的长 （10 分）分） 23.矩形矩形 abcd 的对角线相交于点的对角线相交于点 o，de ac，ce db，ce、de 交于点交于点 e， 请问：四边形请问：四边形 doce 是什么四边形？请说明理由是什么四边形？请说明理由 （10 分）分） 第第 23 题图题图 第第 24 题图题图 24.如上右图如上右图,abc,abc 中中,ab=ac,ad,ab=ac,ad 是是abcabc 的角平分线的角平分线, ,点点 o o 为为 abab 的中点的中点, ,连接连接 dodo 并延长到点并延长到点 e,e,使使 oe=od,oe=od,连接连接 ae,be.(1)ae,be.(1)求证求证: :四边形四边形 aebdaebd 是矩是矩形形.(2).(2)当当abcabc 满满 足什么条件时足什么条件时, ,矩形矩形 aebdaebd 是正方形是正方形, ,并说明理由并说明理由. .（1212 分）分） 25如图，正方形如图，正方形 abco 的边的边 oa、oc 在坐标轴上，点在坐标轴上，点 b 坐标为（坐标为（6，6） ，将，将 正方形正方形 ocba 绕点绕点 c 逆时针旋转角度一个锐角度数逆时针旋转角度一个锐角度数 ，得到正方形，得到正方形 dcfe，ed 交线段交线段 ab 与点与点 g，ed 的延长线交线段的延长线交线段 oa 于点于点 h，连，连 ch、cg （14 分）分） （1）求证：）求证： cbgcdg； （2）认真探究，直接写出）认真探究，直接写出hcg= ，hg、oh、bg 之间的数量关系为之间的数量关系为 （3）连接）连接 bd、da、ae、eb 得到四边形得到四边形 aebd，在旋转过程中四边形，在旋转过程中四边形 aebd 能否为矩形？如果能，请求出点能否为矩形？如果能，请求出点 h 的坐标；如果不能，请说明理由的坐标；如果不能，请说明理由 2015 年春季片区期中联考八年级数学科目试卷第 3 页，共 4 页 命题人：郑元贵（蔡襄中学） 审题人： 2015 年春季片区期中联考八年级数学试卷第 4 页，共 4 页 20162016 年春季小片区期中联考试卷年春季小片区期中联考试卷八八年级年级数学参考答案数学参考答案 一选择：一选择： bdadd bacdc 二填空二填空 11.1 12. 100 13.4.8 14.20 15.8 16. 12 三解答三解答 17.（1） （2） 18.10 或或 112363 2 23 19.解：如图所示，过点解：如图所示，过点 a 作作 ad bc 于点于点 d， ab=ac=13cm，bc=10cm， bd=5cm， ad=12cm， s abc= bcad= 1012=60（cm2） 故答案为：故答案为：60cm2 20.证明：证明： abcd 中中 ad bc，oa=oc， fac= acb（或（或 afo= ceo） ， 又又aof= coe， 在在 aof 和和 coe 中，中， ， aofcoe， oe=of； 21. 3.75 尺尺 22.解：解：四边形四边形 abcd 为矩形，为矩形， dc=ab=8，ad=bc=10， b= d= c=90， 折叠矩形的一边折叠矩形的一边 ad，使点，使点 d 落在落在 bc 边的点边的点 f 处处 af=ad=10，de=ef， 在在 rt abf 中，中，bf=6， fc=bcbf=4， 设设 ec=x，则，则 de=8x，ef=8x， 在在 rt efc 中，中， ec2+fc2=ef2， x2+42=（8x）2，解得，解得 x=3， ec 的长为的长为 3cm 23.解：四边形解：四边形 doce 是菱形是菱形 理由：理由： de ac，ce db， 四边形四边形 doce 是平行四边形，是平行四边形， 又又 四边形四边形 abcd 是矩形，是矩形， ac=bd，oc=oa= ac，ob=od= bd， oc=od， 四边形四边形 doce 是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形） 24.（1）证明：）证明：点点 o 为为 ab 的中点，连接的中点，连接 do 并延长到点并延长到点 e，使，使 oe=od， 四边形四边形 aebd 是平行四边形，是平行四边形， ab=ac，ad 是是bac 的角平分线，的角平分线， adbc， adb=90， 平行四边形平行四边形 aebd 是矩形；是矩形； （2）当）当bac=90时，时， 理由：理由：bac=90，ab=ac，ad 是是bac 的角平分线，的角平分线， ad=bd=cd， 由（由（1）得四边形）得四边形 aebd 是矩形，是矩形， 矩形矩形 aebd 是正方形是正方形 25. （1）证明：）证明：四边形四边形 ocba 是正方形，是正方形， cbg=90，cb=oc， 旋转正方形旋转正方形 ocba 到正方形到正方形 cdef， 2015 年春季片区期中联考八年级数学科目试卷第 3 页，共 4 页 命题人：郑元贵（蔡襄中学） 审题人： 2015 年春季片区期中联考八年级数学试卷第 4 页，共 4 页 cdg=90，cd=oc， cd=bc，cdg=cbg=90，cdh=90， 在在 rt cbg 和和 rt cdg 中，中， ， rt cbgrt cdg（hl） ； （2）解：）解：hcg=45时，时，hg=bg+oh， 理由是：理由是：coh=cdh=90， 在在 rt coh 和和 rt cdh 中，中， ， rt cohrt cdh（hl） ； oh=hd，och=doh， rt cbgrt cdg， bg=dg，bcg=dcg， hg=hd+dg=bg+oh，hcg= ocb= 90=45，