概述4.2组合逻辑电路的分析与设计.ppt

第4章 组合逻辑电路 4.1 概述 4.2 组合逻辑电路的分析与设计 4.3 常用组合逻辑集成模块及其应用 4.4 组合逻辑电路的竞争与冒险 1 4.1 概述 逻辑电路 组合逻辑电路： 时序逻辑电路： 该电路在任一时刻的输出仅取决于该 时刻的输入，而与过去的输入无关。 该电路在任一时刻的输出不仅取决于该 时刻的输入，而与过去的输入有关。 没有记忆功能 有记忆功能 2 4.2 组合逻辑电路的分析与设计 4.2.1 组合逻辑电路的分析方法 1. 组合逻辑电路的分析步骤 (1) 根据已知逻辑电路图写出最简逻辑表达式； 逻辑 电路 输入输出之间 的逻辑关系 (2)根据化简后的逻辑表达式列出真值表； (3) 由真值表分析其逻辑功能。 3 2. 组合逻辑电路分析举例 例4.2.1 分析如图所示的组合逻辑电路。 F 1 C & & A B C & & B A F1 解（1）写出输出函数F的逻辑表达式并化简： L1 L2 L3 图4.2.2 ABCL1=AF1=A ABCL2=BF1=B ABCL3=CF1=C ABC F1= F=L1+L2+L3 4 函数式化简 （2）列写真值表 从上面的逻辑函数式中 还不能立刻看出该电路的逻 辑功能和用途。 0 0 0 0 1 1 1 1 A B C F 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 5 A B C F 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 由真值表可知，只有当 输入变量A、B、C相同时， 即全为0或全为1时，输出才 为1。输入变量不一致时输 出为0。故可用这个电路来 判别输入信号是否一致，一 般称为“一致电路”。 （3）说明功能 6 通过分析可见，原来电路用5个门实现，经 化简后可用3个门实现。如图所示。 F 1 A B C & 1 图4.2.3 7 例4.2.2 分析如图所示组合逻辑电路的逻辑功能。 解:（1）根据所给电路写 出输出函数逻辑表达式 X3F3 F2 X3 X2 F1 X1 X2 F0 X1 X0 F3=X3 F2=X3 X2 F1=X2 X1 F0=X1 X0 8 （2）列出真值表 X3 X2 X1 X0 F3 F2 F1 F0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 （3）说明功能 该电路把二进制 码转换格雷码。 F3=X3 F2=X3 X2 F1=X2 X1 F0=X1 X0 9 例4.2.3 试分析如图所示电路的逻辑功能，并指 出该电路的用途。 F & A B A C & & A & & B & & B C C AB ACAB ABBC AB BAC ABC CBA ABCCBA+ 图4.2.4 CBA 10 2）填写真值表 由于逻辑函数F已展成最小项 标准表达式，所以可直接写出真值 表，如右表所示。 0 0 0 0 A B C F 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1）写出逻辑表达式 CBACBAABCCBA+ F= A B C 1 11 1 11 A B C F 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 3）逻辑功能分析 输入变量取值中1的个数为 奇数时，输出F为1。该电路的 逻辑功能为三变量奇校验电路。 12 在数字设备中,由于存在干扰,在代码的产生 、变换和传输中可能会发生差错。 即有的“1”错成“0”，或者是“0”错成 “1”。 110010 110011 “1”的个数奇数偶数 01010001 偶数奇数 为检测传输过程中的差错, 常用技术是奇偶检测码 13 F A B C 图4.2.5 14 1.实现组合逻辑电路设计时，基于选用器件的不同 ，有着不同的设计方法，一般的设计方法有： 2) 用中规模集成电路（MSI）功能模块 实现组合逻辑电路； 3) 用大规模集成电路，即编程逻辑器件 PLD，用编程软件来实现组合逻辑设计。 4.2.2 组合逻辑电路的设计 1)用小规模集成电路（SSI），即集成门电路 ，采用数字设计的经典方法来设计组合逻辑 电路； 15 2. 组合逻辑电路的设计步骤为： (3) 依据所选器件类型，进行函数表达式 变换 ，并画出逻辑电路图。 (1)将文字描述的逻辑命题变换为真值表； (2) 写出逻辑函数表达式并化简； 用小规模集成电路（SSI），即集成门电路 16 3. 组合逻辑电路的设计举例 例：某培训班进行结业考试。有一名主评判员， 两名副评判员。在评判时，按照少数服从多数原 则，而且其中一名必须是主评判员，才可通过。 试用与非门构成逻辑电路实现此评判规定。 解：1）根据要求，设定三个输入变量A、B、C A表示主评判员 ；B、C表示副评判员； “1”表示认为合格；“0”表示认为不合格。 设定输出变量F； “1” 表示考试通过，”0”表示不通过。 17 列写真值表 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 A B C F 0 0 0 0 0 1 1 1 F= ABC+ABC+ABC ABC+ABC+ABC = +ABC =AC(B+B) +AB(C+C) =AC +AB (2) 写出逻辑函数表达式并化简； A B C 111 18 A B C & & F & (3) 依据所选器件类型，进行函数表达式变换 ， 并画出逻辑电路图。 F= AC+AB =AC +AB=AC AB 19 例： 某班有10名学生，学号为：0， 19，用4位二进制数ABCD（其中 A为最高位）进行编号，分别为0000 ，0001，0010，1001。规定学号 为37号的学生才允许进实验室， 试用与非门设计判别能否进实验室 的组合逻辑电路。 20 (1)将文字描述的逻辑命题变 换为真值表； 解： 定义输入输出变量，并列真值表 输入变量：A,B,C,D在题中已明确； 输出变量：F； “1”表示可以进入 “0”表示不能进入 0 0 0 0 0 A B C D F 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 21 1 1 111 A B C D F= CD +B F=m (3,4,5,6,7) +d (10,11,12,13,14,15) (2) 写出最简逻辑函数表达式； 22 D C B & & F & F= CD +B = CD B (3) 依据所选器件类型，进行函数表达 式变换 ，并画出逻辑电路图。 23 (4)讨论 在上述设计中，我们运用无关项化简时，将无 关项m10、 m12、 m13 、 m14、m15均作1使用，显然，当 输入1010、1100等这些项时， F就会等于1，所以把用 这种设计方 法设计的电路叫做“不拒绝伪码”电路。如 果在设计时，把无关项均作为“0”来对待，便得到“拒 绝伪码”输入的电路。 1 1 111 A B C D F= ACD+AB 1 1 111 A B C D F= CD +B 24 例：设计一个将8421码转换成余 三码的电路，用与非门实现。 (1)将文字描述的逻辑命题 变换为真值表； 解： 输入变量： ABCD表示8421BCD码； 输出变量： Y4Y3Y2Y1 表示余三码； A B C D Y4Y3Y2Y1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 伪 码 25 A B C D Y4Y3Y2Y1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 伪 码 (2) 写出最简逻辑函数表达式； 0000 0111 11 A B C D Y4=A+BD+BC Y4 Y3=BD+BC+BCD Y2=CD+CD Y1=D 26 (3) 画出逻辑电路图。 1 & 1 1 & & 1 1 Y4 Y3 Y2 Y1 A B C D Y4=A+BD+BC Y2=CD+CD Y1=D DY DCY DCBY BCBDABCBDAY = = += =+= 1 2 3 4 )( Y3=BD+BC+BCD 27 输出（8421码）输入（余3码） 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 L3 L2 L1 L0A3 A2 A1 A0 例：设计一个将